准确度和精密度

在任何一项分析中，我们都可以看到用同一种方法分析，测定同一样品，虽然经过多次测定，但是测定结果总不会是完全一样，这说明测定中有误差。为此我们必须了解误差的产生原因及其表示方法，尽可能地将误差减小到最小，以提高分析结果的准确度。

一、准确度与误差

准确度是指测得值与真值之间的符合程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。

误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差。

绝对误差(E)=测得值（x）—真实值（T）

相对误差(E﹪)=[测得值（x）—真实值（T）]／真实值（T）×100

要确定一个测定值的准确地就要知道其误差或相对误差。要求出误差必须知道真实值。但是真实值通常是不知道的。在实际工作中人们常用标准方法通过多次重复测定，所求出的算术平均值作为真实值。

由于测得值（x）可能大于真实值（T），也可能小于真实值，所以绝对误差和相对误差都可能有正、有负。

例：若测定值为57.30，真实值为57.34，则：

绝对误差（E）=x－T=57.30－57.34=－0.04

相对误差（E﹪）=E/T×100=(－0.04/57.34)×100=－0.07

例：若测定值为80.35，真实值为80.39，则

绝对误差（E）=x－T=80.35－80.39=－0.04

相对误差(E﹪)=E/T×100=－0.04/80.39×100=－0.05

上面两例中两次测定的误差是相同的，但相对误差却相差很大，这说明二者的含义是不同的，绝对误差表示的是测定值和真实值之差，而相对误差表示的是该误差在真实值中所占的百分率。

对于多次测量的数值，其准确度可按下式计算：

/n-T

绝对误差(E)=∑X

式中： X

---- 第i次测定的结果；

n----- 测定次数；

T----- 真实值。

相对误差(E﹪)=E/T×100=( －T)×100/

例：若测定3次结果为：0.1201g/L和0.1185g/L和0.1193g/L，标准样品含量为0.12 34g/L，求绝对误差和相对误差。

解：平均值=(0.1201+0.1193+0.1185)/3=0.1193(g/L)

绝对误差(E)=x－T=0.1193－0.1234=－0.0041(g/L)

相对误差(E﹪)=E/T×100=－0.0041/0.1234×100=－3.3

应注意的是有时为了表明一些仪器的测量准确度，用绝对误差更清楚。例如分析天平的误差是±0. 0002g，常量滴定管的读数误差是±0.01ml等等，这些都是用绝对误差来说明的。

二、精密度与偏差

精密度是指在相同条件下n次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小说明精密度越高。

1．偏差

偏差有绝对偏差和相对偏差。

绝对偏差(d)=x-

相对偏差（d﹪）=d/×100=(x-)/×100

式中：---n次测定结果的平均值；

x---- 单项测定结果；

d---- 测定结果的绝对偏差；

d﹪----测定结果的相对偏差。

从上式可知绝对偏差是指单项测定与平均值的差值。相对偏差是指绝对偏差在平均值中所占的百分率。由此可知绝对偏差和相对偏差只能用来衡量单项测定结果对平均值的偏离程度。为了更好地说明精密度，在一般分析工作中常用平均偏差（d

平均

）表示。2．平均偏差

平均偏差是指单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之和，除以测定次数。即

平均偏差（d

平均）=(︱d

︱+︱d

︱+….︱d

︱)/n=∑︱d

︱/n

相对平均偏差（d

平均﹪）= d

平均

×100/ =∑︱d

︱/（n）×100

式中：d

平均

----平均偏差

n---- 测量次数

---n次测量结果的平均值

----单项测定结果

1 ----单项测定结果与平均值的绝对偏差，d

=︱x

- ︱；

∑︱d

︱----n次测定的绝对偏差的绝对差之和；

平均偏差是代表一组测量值中任意数值的偏差。所以平均偏差不计正负。

例：计算下面这一组测量值的平均值（），平均偏差（d

平均

），相对偏差（d 平均

﹪）

解： 55.51, 55.50, 55.46, 55.49, 55.51

平均值=∑x

/n=(55.51+55.50+55.46+55.49+55.51)/5=55.49

平均偏差=∑︱d

i ︱/n=∑︱x

-︱/n

=(0.02+0.01+0.03+0.00+0.02)/5=0.016

平均相对偏差=︱∑d

︱/n×100%=0.016/55.49×100%=0.028

﹪

三、准确度与精密度的关系

在了解了准确度与精密度的定义及确定方法之后，我们应该知道，准确度和精密度是两个不同的概念，但它们之间有一定的关系。应当指出的是，测定的精密度高，测定结果也越接近真实值。但不能绝对认为精密度高，准确度也高，因为系统误差的存在并不影响测定的精密度，相反，如果没有较好的精密度，就很少可能获得较高的准确度。可以说精密度是保证准确度的先决条件。

准确度和精密度

准确度和精密度在任何一项分析中，我们都可以看到用同一种方法分析，测定同一样品，虽然经过多次测定，但是测定结果总不会是完全一样，这说明测定中有误差。为此我们必须了解误差的产生原因及其表示方法，尽可能地将误差减小到最小，以提高分析结果的准确度。一、准确度与误差准确度是指测得值与真值之间的符合程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差。绝对误差(E)=测得值（x）—真实值（T）相对误差(E﹪)=[测得值（x）—真实值（T）]／真实值（T）×100 要确定一个测定值的准确地就要知道其误差或相对误差。要求出误差必须知道真实值。但是真实值通常是不知道的。在实际工作中人们常用标准方法通过多次重复测定，所求出的算术平均值作为真实值。由于测得值（x）可能大于真实值（T），也可能小于真实值，所以绝对误差和相对误差都可能有正、有负。例：若测定值为57.30，真实值为57.34，则：绝对误差（E）=x－T=57.30－57.34=－0.04 相对误差（E﹪）=E/T×100=(－0.04/57.34)×100=－0.07 例：若测定值为80.35，真实值为80.39，则绝对误差（E）=x－T=80.35－80.39=－0.04

相对误差(E﹪)=E/T×100=－0.04/80.39×100=－0.05 上面两例中两次测定的误差是相同的，但相对误差却相差很大，这说明二者的含义是不同的，绝对误差表示的是测定值和真实值之差，而相对误差表示的是该误差在真实值中所占的百分率。对于多次测量的数值，其准确度可按下式计算： /n-T 绝对误差(E)=∑X i ---- 第i次测定的结果；式中： X i n----- 测定次数； T----- 真实值。相对误差(E﹪)=E/T×100=( －T)× 100/T 例：若测定3次结果为：0.1201g/L和0.1185g/L和0.1193g/L，标准样品含量为0.1234g/L，求绝对误差和相对误差。解：平均值=(0.1201+0.1193+0.1185)/3=0.1193(g/L) 绝对误差(E)=x－T=0.1193－0.1234=－0.0041(g/L) 相对误差(E﹪)=E/T×100=－0.0041/0.1234×100=－3.3 应注意的是有时为了表明一些仪器的测量准确度，用绝对误差更清楚。例如分析天平的误差是±0. 0002g，常量滴定管的读数误差是±0.01ml等等，这些都是用绝对误差来说明的。二、精密度与偏差

准确度

一术语和定义准确度（accuracy），是测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。测试结果的准确度由正确度和精密度组成，即检测结果的准确程度通过正确度和精密度这两个指标来体现。准确度常用误差来表示，当用于一组测试结果时，由随机误差分量（精密度）和系统误差分量（正确度）组成。正确度（trueness），正确度又称真实度，指由大量测试结果得到的平均数与接受参照值间的一致程度。正确度的度量通常以偏倚来表示，可表示测试结果中系统误差的大小。精密度（precision），即在规定条件下，独立测试结果间的一致程度。精密度仅仅依赖于随机误差的分布而与真值或接受参照值无关。通常用标准差来衡量精密度的高低。精密度越低，标准差越大。偏倚（bias），测试结果的期望与真值（接受参照值）之差，其可能由一个或多个系统误差引起，是系统误差的总和。偏倚小说明正确度高，反之则说明正确度低。二准确度与精密度的关系

准确度与精密度虽然概念不同，但是两者关系密切。准确度由系统误差和随机误差所决定，而精密度由随机误差决定。某试验的精密度高并不代表此试验的结果准确。两者在消除了系统误差之后才是一致的。精密度高是准确度高的前提，即要使准确度高，精密度一定要高，但是精密度高不一定准确度就高。在实际工作中，检验人员必须采取比对试验，校准仪器等方法，减少系统误差，提高检验的准确度。图1 准确度与精密度的关系三准确度评价

1、比对试验概述在比对评价之前，操作者有足够的时间熟悉仪器操作及保养程序及评价方案，在评价实验过程中，待评方法及参比方法必须保证有适当的质量控制，待评方法及参比方法必须有足够的数据以保证结果具有代表性（需要多少数据取决于两种方法的精密度和干扰作用，两方法间的偏倚大小，样本分析物数据的范围及检测的医学要求）。建议在至少5个工作日内最少要分析完40个患者样本。在遵循厂家的推荐进行校准的条件下，增加测定样本数及测定天数，可以提高实验的可靠性及有效性。用待评方法和参比方法对每一患者样本各作两份测定。分析每一方法在同一批内的双份测定结果。应尽可能使至少50%样本的测定结果处于实验室的参考区间之外。实验结束后，根据数据的检查结果，使用简单的线性回归或用其他方法估计在医学决定水平处预期偏倚的可信区间。然后把此评价结果与厂家声明或内部标准进行比较以判断方法是否可以接受。 2、参比方法要求实验室当前使用的方法，生产厂家声明的方法和公认的参考方法都可作为参比方法。如果参

准确度与精确度

准确度指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度,以误差来表示.它用来表示系统误差的大小.在实际工作中,通常用标准物质或标准方法进行对照试验,在无标准物质或标准方法时,常用加入被测定组分的纯物质进行回收试验来估计和确定准确度.在误差较小时,也可通过多次平行测定的平均值作为真值μ的估计值.测定精密度好,是保证获得良好准确度的先决条件,一般说来,测定精密度不好,就不可能有良好的准确度.对于一个理想的分析方法与分析结果,既要求有好的精密度,又要求有好的准确度. 精密度是指多次重复测定同一量时各测定值之间彼此相符合的程度.表征测定过程中随机误差的大小.精密度是表示测量的再现性,是保证准确度的先决条件,但是高的精密度不一定能保证高的准确度. 准确度指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示。精密度是指多次重复测定同一量时各测定值之间彼此相符合的程度，表征测定过程中随机误差的大小。在规定条件下所得独立试验结果间的符合程度。准确度和精密度是两个不同的概念，但它们之间有一定的关系。应当指出的是，测定的准确度高，测定结果也越接近真实值。但不能绝对认为精密度高，准确度也高，因为系统误差的存在并不影响测定的精密度，相反，如果没有较好的精密度，就很少可能获得较高的准确度。可以说精密度是保证准确度的先决条件。精密度是表示测量的再现性，是保证准确度的先决条件，但是高的精密度不一定能保证高的准确度。好的精密度是保证获得良好准确度的先决条件，一般说来，测量精密度不好，就不可能有良好的准确度。反之，测量精密度好，准确度不一定好，这种情况表明测定中随机误差小，但系统误差较大。

正确理解准确度和精密度

准确度等级在《VIM》及《JJF》中，准确度等级（accuracy class）指测量仪器符合一定的计量要求，使误差保持在规定极限以内的测量仪器的等别、级别。等（order）与级（class）在计量学中是两个不同的概念。计量技术规范JJG1027－91《测量误差及数据处理》思考题 2.1 正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。偏差表示测定结果与平均值之间的差值。误差表示测定结果与真实值之间的差值。偏差是衡量分析结果的精密度，准确度用误差表示。精密度表示测定值之间的接近程度，准确度表示测定结果和真实值的接近程度。精密度是保证准确度的先决条件，只有在消除系统误差的前提下，精密度高准确度也高，精密度差，则测定结果不可靠。 2.2 下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀；系统误差。校正或更换准确砝码。（2）天平两臂不等长；系统误差。校正天平。（3）容量瓶和吸管不配套；系统误差。进行校正或换用配套仪器。（4）重量分析中杂质被共沉淀；系统误差。分离杂质；进行对照实验。（5）天平称量时最后一位读数估计不准；随机误差。增加平行测定次数求平均值。（6）以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液；系统误差。做空白实验或提纯或换用分析试剂。 2.3 用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？标准偏差。 2.4 如何减少偶然误差？如何减少系统误差？增加平行测定次数可以减少偶然误差。通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法消除系统误差。 2.5 某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。甲：准确度高，精密度好。（计算略） 2.6 甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。每次取样 3.5 g，分析结果分别报告为甲：0.042%，0.041% 乙：0.04199%，0.04201% 哪一份报告是合理的？为什么？甲的分析报告是合理的。有效数字是两位。精密度、精确度与准确度用同一测量工具与方法在同一条件下多次测量，如果测量值偶然误差小，即每次测量结果涨落小，说明测量重复性好，称为测量精密度好，因此，测量偶然误差的大小反映了测量的精密度．精确度是测量的准确度与精密度的总称，在实际测量中，影响精确度的可能主要是系统误差，也可能主要是偶然误差，当然也可能两者对测量精确度影响都不可忽略．在某些测量仪器中，常用精度这一概念，实际上包括了系统误差与偶然误差两个方面，例如常用的电工仪表（电流表、电压表等）就常以精度划分仪表等级．

准确度与精确度的概念

计量的精密度、正确度、精确度，是计量的几个基本概念(参见图1) 1．精密度计量的精密度(precision of measurement)，系指在相同条件下，对被测量进行多次反复测量，测得值之间的一致(符合)程度。从测量误差的角度来说，精密度所反映的是测得值的随机误差。精密度高，不一定正确度(见下)高。也就是说，测得值的随机误差小，不一定其系统误差亦小。 2．正确度计量的正确度(correctness of measurement)，系指被测量的测得值与其“真值”的接近程度。从测量误差的角度来说，正确度所反映的是测得值的系统误差。正确度高，不一定精密度高。也就是说，测得值的系统误差小，不一定其随机误差亦小。 3．精确度计量的精确度亦称准确度(accuracy of measurement)，系指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度，即是精密度和正确度的综合概念。从测量误差的角度来说，精确度(准确度)是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。图1是关于计量的精密度1正确度和精确度的示意图。设图中的圆心O为被测量的“真值”，黑点为其测得值，则图(a)：正确度较高、精密度较差；图(b)：精密度较高、正确度较差；图(c)：精确度(准确度)较高，即精密度和正确度都较高。

通常所说的测量精度或计量器具的精度，一般即指精确度(准确度)．，而并非精密度。也就是说，实际上“精度”已成为“精确度”(准确度)的习惯上的简称。至于精度是精密度的简称的主张，若仅针对精密度而言，是可以的；但若全面考虑，即针对精密度、正确度和精确度三者而言，则不如是精确度的简称或者本意即指精确度更为合适。因为，在实际工作中，对计量结果的评价，多系综合性的，只有在某些特定的场合才对精密度和正确度单独考虑。那么，为何不去简化（如果说是“简化”的话）一个常用术语，而偏要去简化一个不常用的术语呢！再说，就大多数计量领域和计量工作者来说，已经习惯于“精度”来表示“精确度”或准确度了，何不顺其自然呢？顺便说一下，本书中所用的“精度”，系指“精确度”（准确度），即精密度和正确度的综合概念。

准确度与精密度

★准确度与精密度，误差与偏差准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？答：称量样品量应不小于0.2g。真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实

际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。

灵敏度精密度准确度精确度概念区分

灵敏度精密度准确度精确度概念区分灵敏度、精密度、准确度和精确度是物理实验教学中经常用到的,然而又是很容易混淆的几个概念。这几个概念,有的是尽对仪器而言的,有的即使对仪器又是对测量而言的。本文拟就从仪器和测量两方面对此予以简述。 1、仪器的灵敏度、精确度和准确度: 1.1仪器的灵敏度: 灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力。所测的最小量越小,该仪器的灵敏度就越高。如天平的灵敏度,每个毫克数就越小,即使天平指针从平衡位置偏转到刻度盘一分度所需的最大质量就越小。又如多用电表表盘上标的数字 “20kΩ/V”就是表示灵敏度的。它的物理意义是,在电表两端加1V电压时,使指针满偏所要求电表的总内阻Rv(表头内阻与附加电压之和)为20kΩ。这个数字越大,灵敏度越高。这是因为U=IgRv,即Rv/U=1/Ig,显然当Rv/U越大,说明满偏电流Ig越小,即该电表所能测量的最小电流越小,灵敏度便越高。仪器的灵敏度也不是越高越好,因为灵敏度过高,测量时的稳定性就越差,甚至不易测量,即准确度就差。故在保证测量准确性的前提下,灵敏度也不易要求过高。灵敏度一般是对天平和电气仪表等而言,对直尺、卡尺、螺旋测微器则无所谓。 1.2仪器的精密度: 仪器的精密度,又称精度,一般是指仪器的最小分度值。如米尺的最小分度为1mm,其精密度就是1mm,水银温度计的最小分度为0.2℃,其精度就是0.2℃。仪器的最小分度值越小,其精度就越高,灵敏度也就越高。比如最小分度为0.1℃的温度计就比最小分度为0.2℃的温度计灵敏度和精密度都高。

在正常使用情况下,仪器的精度高,准确度也就高,这表明仪器的精度是一定准确度的前提,有什么样的准确度,也就要求有什么样的精度相适应。这正是人们常用精度来描述一起准确度的原因。但是,仪器的精度并不能完全反映出其准确度。例如一台一定规格的电压表, 其内部的附加电压变质,使其实际准确度下降了,但精度却不变。可见精度与准确度是有区别的。一般仪器都存在精度问题。 1.3仪器的准确度: 仪器的准确度一般是指在规定条件下测量它指针满偏时出现的最大相对误差的百分数值。某电表的准确度是2.5级,其意义是指相对误差不超过满偏度的2.5%,即以其绝对误差=量程×准确度。如量程为0.6A的直流电流表,其最大绝对误差 =0.6A×2.5%=0.015A。显然用同一电表的不同量程测量同一被测量时,其最大绝对误差使不同的。因此是用电表时,就存在一个选择适当量程挡的问题。准确度一般是对电气仪器而说的,对其他仪器无所谓准确度。 2、测量的精密度、准确度和精确度: 2.1测量的精密度: 测量的精密度是指对某一量测量时,各次测量的数据大小彼此接近的程度。测量精密度越高,说明各次测量数据比较接近的程度。测量精密度高,说明各次测量数据比较接近。它是偶然误差的反映。但由于系统误差情况不确定,故测量精密度高不一定测量准确度就高。

精密度、准确度、精确度

精密度、准确度、精确度曾振兴整理从教学仪器和测量两方面来说明之：一、仪器精密度和精确度： 1、仪器的精密度：它指得是：仪器构造的精细和致密程度。仪器的精密度高是指在使用该仪器时产生的系统误差小，测量的准确度高。仪器的精密度可用测量的准确度来表示，而测量的准确度大小是用仪器的最小分度与真值的百分比来表示的。如：最小分度值分别为0.1厘米和0.005厘米的直尺和游标卡尺测量4厘米长。它们的准确度分别是：01/4=2.5%、0.005/4=0.125%。即游标卡尺测量的结果偏离真实值的程度小。也可以说：游标卡尺的精密度比直尺的高了20倍。 2、仪器的精确度：简称精度，指仪器在使用或测量时读数所能达到的准确度（量小分度值）。仪器的精确度越高，指这仪器在使用或测量时读数所能达到的最小分度值较小。如：最小分度值为0.02A的电流表要比量小分度值为0.1A的电流表的精确度高5倍。（仪器一般无所谓“准确度”）二、测量的精密度、准确度和精确度： 1、测量的精密度：指在对某一物理量进行测量时，各次测量数据大小彼此靠近的程度。它反映测量的偶然误差，不能反映系统误差。测量数据比较集中，说明精密度高，但不一定准确，不能准确，不能反映系统误差。 2、测量的准确度：指测量数据的平均值偏离真寮值的程度，偏离的越少准确度越高。它反映测量的系统误差，查仪器精密度的评价标准。螺旋测微器比游标卡尺测量同一物体的外径时准确度要高。它不能反映偶然误差，即数据不一定集中在真实值附近，可能是分散的。 3、测量的精确度：指数据集中于真实值的附近的程度。测量数据越集中于真实值附近，精确度越高。它既反映了系统误差又反映了偶然误差，是对测量的综合评定。由此可见，仪器的好坏程度是用仪器的精密度来说明的；测量结果的正确性，是用测量的准确度来评定的；测量的系统误差可用测量的准确度来考评；测量的偶然误差可用测量的精密度来确定；仪器的精密度只反映仪器读数的致密密程度。

精密度、准确度、精确度

精密度、准确度、精确度精密度、准确度、精确度曾振兴整理从教学仪器和测量两方面来说明之：一、仪器精密度和精确度： 1、仪器的精密度：它指得是：仪器构造的精细和致密程度。仪器的精密度高是指在使用该仪器时产生的系统误差小，测量的准确度高。仪器的精密度可用测量的准确度来表示，而测量的准确度大小是用仪器的最小分度与真值的百分比来表示的。如：最小分度值分别为0.1厘米和0.005厘米的直尺和游标卡尺测量4厘米长。它们的准确度分别是：01/4=2.5%、0.005/4=0.125%。即游标卡尺测量的结果偏离真实值的程度小。也可以说：游标卡尺的精密度比直尺的高了20倍。 2、仪器的精确度：简称精度，指仪器在使用或测量时读数所能达到的准确度（量小分度值）。仪器的精确度越高，指这仪器在使用或测量时读数所能达到的最小分度值较小。如：最小分度值为0.02A的电流表要比量小分度值为0.1A的电流表的精确度高5倍。（仪器一般无所谓“准确度”）二、测量的精密度、准确度和精确度： 1、测量的精密度：指在对某一物理量进行测量时，各次测量数据大小彼此靠近的程度。它反映测量的偶然误差，不能反映系统误差。测量数据比较集中，说明精密度高，但不一定准确，不能准确，不能反映系统误差。 2、测量的准确度：指测量数据的平均值偏离真寮值的程度，偏离的越少准确度越高。它反映测量的系统误差，查仪器精密度的评价标准。螺旋测微器比游标卡尺测量同一物体的外径时准确度要高。它不能反映偶然误差，即数据不一定集中在真实值附近，可能是分散的。

3、测量的精确度：指数据集中于真实值的附近的程度。测量数据越集中于真实值附近，精确度越高。它既反映了系统误差又反映了偶然误差，是对测量的综合评定。由此可见，仪器的好坏程度是用仪器的精密度来说明的；测量结果的正确性，是用测量的准确度来评定的；测量的系统误差可用测量的准确度来考评；测量的偶然误差可用测量的精密度来确定；仪器的精密度只反映仪器读数的致密密程度。

准确度与精密度

× 100% 准确度与精密度一准确度与误差 1、准确度：是指测得值与真实值之间相符合的程度.准确度的高低常以误差的大小来衡量，即误差越小,准确度越高，误差越大，准确度越低。 2、真实度：物质中各组分的真实含量.它是客观存在的，但不可能准确知道, 只有在消除系统误差之后，并且测定次数趋于无穷大时，所得算术平均值才代表真实值。市售标准物质，它给出的标准值可视为真实值，可用它来校正仪器和评价分析方法等。 3、误差的表示方法——绝对误差和相对误差绝对误差=测得值（X ）— 真实值（T ）绝对误差（E ）=测得值（X )—真实值（T ）相对误差(RE ） = 真实值（T ） × 100％由于测定值可能大于真实值，也可能小于真实值,所以绝对、相对误差有正负之分。二精密度与偏差 1、精密度：指在相同条件下N 次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度大小用偏差表示，偏差越小，精密度越高。 2、绝对偏差和相对偏差：它只能用来衡量单项测定结果对平均值偏离程度。绝对偏差：只单次测定值与平均值的偏差。绝对偏差（d ) =X i — X 相对偏差= 绝对偏差和相对偏差都有正负之分,单次测定的偏差之和等于零。 3、算术平均偏差:指单次值与平均值的偏差(绝对值）之和,除以测定次数。它表示多次测定数据整体的精密度。代表任一数值的偏差. 相对平均偏差= 算术平均偏差和相对平均偏差不计正负 × 100% 算术平均偏差（d ） = X i — X n (i=1.2.3 n )

4、标准偏差：它是更可靠的精密度表示法，可将单次测量的较大偏差和测量次数对精密度的影响反映出来. 标准偏差S= 例：分析铁矿中铁含量,得如下数据：37。45％，37.50%，37。30％，37。25% 计算此结果的平均值、平均偏差和标准偏差. 37。45%+37.20%+37。50％+37。30％+37.25% Z 解：X= = 37.34% 5 各次测量偏差分别是：d1=+0.11% ,d2=-0。14％，d3=+0.16% d4=—0.04% ，d5=0。09% d=(0。11+0。14+0.04+0。16+0。 09 ） 5 % = 0.11％ S=（0。11) 2+(0。14）2+（0。04）2+(0。 16）2+(0.09）5 — 1 0。 13% 准确度与精密度的关系第一组测定结果：精密度很高,但平均值与标准值相差很大。准确度不高,可能存在系统误差。第二组测定结果：精密度不高，测定数据较分散.虽然平均值接近标准值，但这是凑巧得来的。如果只取2次或3次平均，结果与标准值相差较大。第三次测定结果：测定数据较集中并平均值接近标准值。证明精密度高，准确度也很高。

准确度和精度定义

准确度英语accuracy 拼音zhǔn què dù 指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示。它用来表示系统误差的大小。在实际工作中，通常用标准物质或标准方法进行对照试验，在无标准物质或标准方法时，常用加入被测定组分的纯物质进行回收试验来估计和确定准确度。在误差较小时，也可通过多次平行测定的平均值作为真值μ的估计值。测定精密度好，是保证获得良好准确度的先决条件，一般说来，测定精密度不好，就不可能有良好的准确度。对于一个理想的分析方法与分析结果，既要求有好的精密度，又要求有好的准确度。测量准确度指测量结果与被测量真值之间一致的程度；测量仪器的准确度指测量仪器给出接近于真值的响应的能。准确度只是一个

定性概念而无定量表达。测量误差的绝对值大，其准确度低。但准确度不等于误差。准确度只有诸如：高、低；大、小；合格与不合格等类表述。对于测量仪器的准确度，则还有级别或等别的表述。用量值给出准确度是错误的，例如：准确度为0.5毫克，这里0.5毫克是什么是不明确的。准确度:是用来同时表示测量结果中系统误差和随机误差大小的程度. 多次测量值的平均值与真值的接近程度。测量值与真实值接近的程度称为准确度，两者之差叫误差。准确度的高低常用误差表示，误差越小，分析结果的准确度越高。准确度决定于系统误差和偶然误差，表示测量结果的正确性。精度精度Accuracy 观测结果、计算值或估计值与真值（或被认为是真值）之间的接近程

度。每一种物理量要用数值表示时，必须先要制定一种标准，并选定一种单位(unit)。标准及单位的制定，是为了沟通人与人之间对于物理现象的认识。这种标准的制定，通常是根据人们对于所要测量的物理量的认识与了解，并且要考虑这标准是否容易复制，或测量的过程是否容易操作等实际问题。由于各种物理量的标准的制定是人为的，因此需要经过一个社会或团体的公认，才会逐渐为人们普遍采用。 [编辑本段]相关资讯以下来源于中国仪器超市（https://www.360docs.net/doc/af19193608.html,）的资讯：世界性的测量标准起源于欧洲工业革命之后；法国科学院首先在1791 年决定用地球的大小来制定长度单位，定义一米为沿子午线由北极经巴黎至赤道的长度的一千万分之一。于1889 年并按此规格铸造一白金米尺作为标准原器。正式的国际标准组织(International Organization for Standardization, 简称ISO ) 于1960