式与方程解决问题

《式与方程》解决问题教学设计

授课人：谢玉萍

教学内容：教材第84-86页，练习十五第1-5题

教学目标：

1.用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系，运算定律，计算公式。

2.在含有字母的式子里，字母与字母，字母与数字之间的乘号可以记做“∙”，或省略不写，省略乘号时，应当数学写在字母的前面。

3．加深对方程意义的理解，会解简易方程。

教学重难点：

1.理解方程的意义，会解简易方程。

2.综合运用知识解决实际问题，引导学生思考、分析、交流解决问题的方法。

教学过程：

1.用字母表示数

（1）复习回顾：

我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系，运用定律和计算公式，为研究和解决实际问题带来很多方便，我们通过下面的例子，边回忆边总结以前学过的内容和方法。

提问：大家想一想，在一个含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母相乘，应该怎样写？例如a乘4.5可以怎样写？s乘h

可以怎样写？组织学生议一议，并交流。

师小结：a 乘4.5可以写成a×4.5或a ∙4.5，但不能写成a4.5. s 乘h 可以写成s ∙h 或sh,几个字母相乘时，一般按字母顺序排列。

（2）练习：小丽今年a 岁，她比妈妈小24岁，两年后小丽与妈妈年龄的和是多少？指名学生回答，集体订正。

（3）用字母表示分数乘法的计算公式：先让学生独立思考，再指名学生说一说。 师板书：bd ac d c b a

=⨯（b,d 不为0）

（4）用字母表示运算定律：

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b ）+c=a+(b+c)

乘法交换律：a ∙b=b ∙a

乘法结合律：a ∙b ∙c=a ∙(b ∙c)

乘法分配律：（a+b ）∙c=ac ∙bc

课件出示练习：【ppt 】

（5）若用a 表示工作效率，t 表示工作时间，c 表示工作总量，写出求工作效率、工作时间、工作总量的式子。（学生独立完成）

（6）若用t 表示时间、v 表示速度、s 表示路程，写出求路程、速度、时间的关系式。

（7）教材第84页下面的“做一做”，书上完成，教师巡视，做完后集体订正。

2.复习方程

（1）下面的式子哪些是方程，哪些不是方程，为什么？并说一说什么叫方程？【ppt 】

x -0.25=0.25 4x =30% 53×21=103 3

2x +4=42 师板书：含有未知数的等式叫做方程。两者缺一不可。

（2）方程的解和解方程

【ppt 】什么叫做方程的解？什么叫做解方程？说说它们有什么区别？

组织学生讨论交流，并汇报。

【ppt 】方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。方程的解是一个数值。解方程：就是求方程解的过程。

（3）解方程的方法：

说一说，你是怎么样解方程的？解方程时应用的是什么知识？组织学生讨论并汇报。

师板书：解方程应用了等式的基本性质。

（4）课堂练习

【ppt 】下面的说法正确吗？如果是错的，该怎样说才正确？

1. 方程的解就是指所有的计算结果。（╳）

2. 计算过程都叫解方程。（╳）

3. 所有的等式都是方程。（╳）

【ppt 】列出方程，并求出方程的解。

（学生独立完成，指名汇报）

1. x 的3

2

比x 的25%多20，求x 。

1的和是1，求这个数。

2.一个数的4倍，加上

2

（5）例3【ppt】

学校组织远足活动，原计划每小时走3.8km,3小时到达目的地，实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（教师引导学生读题，弄清题意，学生独立完成列式解答，指名板演，集体订正。）

师：你还能列出不同的方程吗？能用算术方法解吗？哪种方法简便？

学生汇报：解：设实际速度为每小时x千米

2.5x =

3.8×3

2.5x÷2.5=

3.8×3÷2.5

x =4.65

学生汇报：算术方法：3.8×3÷2.5

比较：算术方法简便。

三、巩固应用

（1）教材第85页下面“做一做”。（学生独立完成，集体订正。）

（2）教材第86页第4题。（指名学生读题，理解题意，学生独立列式解答，指名板演。）

（3）完成教材第86页第5题。（四人小组内讨论交流，想一想，议一议，哪种方法更便于思考？用方程解简便还是用算术方法简便？）

四、课堂小结：

通过这节课的学习活动，你有什么进步？用方程解决问题的步骤：

（1）理解题意，找到未知量，并用x表示。（2）写出数量间的相等关系。

（3）列方程

（4）解方程，检验，写出答语。