3.11 光线传播矩阵与ABCD公式

小结：高斯光束与普通球面波的区别与联系
联系： 要将高斯光束用复曲率半径（q参数）表示，则 q的变换规律与普通球面波波阵面曲率半径R的变换 规律相同，例如： 通过自由空间L时的传输 普通球面波 R1 0 z1
R2 0 z2 R2 R1 ( z2 z1 )
高斯光束 q1 q(0) z1
一、高斯光束在空间的传输规律
2. 高斯光束 用q参数（复曲率半径）描述，也符合ABCD公式：
Aq( z1 ) B q ( z2 ) Cq( z1 ) D
小结：高斯光束与普通球面波的区别与联系
区别：
1. 高斯光束是变曲率中心的球面波：
f2 R( z ) z z
2. 高斯光束波阵面上能量分布不均匀（高斯分布）； 3. 高斯光束的传输规律与普通球面波不同。
1 q i 2 R
3.11 光线传播矩阵与ABCD公式
一、高斯光束在空间的传输规律
1. 普通球面波
r2 A B r1 C D 1 2 r2 Ar1 B1 (1)
2 Cr1 D1
(1) : (2)
(2)
Ar1 B1 R2 2 Cr1 D1 r2 A C
q2 q(0) z2 q2 q1 ( z2 z1 )
小结：高斯光束与普通球面波的区别与联系
通过薄透镜变换 普通球面波 高斯光束 用ABCD公式 普通球面波 高斯光束
AR1 B R2 CR1 D
1 1 1 R1 R2 F 1 1 1 q1 q2 F
Aq1 B q2 , Cq1 D
1 1
r1
r1
B D
AR1 B CR1 D
一、高斯光束在空间的传输规律
1. 普通球面波 当光线在自由空间中行进距离L时：
A B 1 L TL , C D 0 1 R1 L R2 R1பைடு நூலகம் L 1
当光线通过焦距为F的薄透镜时：
1 A B TF 1 C D F 0 , 1 R1 0 FR1 R2 1 F R 1 R1 1 F