盲源分离和盲反卷积

盲源分离和盲反卷积

刘　琚1,何振亚2

(11山东大学信息科学工程学院,山东济南250100;21东南大学无线电工程系,江苏南京210096)

摘　要:　盲信号处理是信号处理领域的热点研究问题,盲源分离和盲反卷积是盲信号处理的重要组成部分近年

来取得许多重要进展.本文主要介绍盲源分离和盲反卷积的基本模型、数学原理和研究进展;分析了各种方法的特点并指出了进一步的研究方向.

关键词:　盲源分离;盲反卷积;独立分量分析中图分类号:　T N91117 文献标识码:　A 文章编号:　037222112(2002)0420570207

A Survey of Blind Source Separation and Blind Deconvolution

LI U Ju 1,HE Zhen 2ya 2

(11College o f Information Science and Engineering ,Shandong Univer sity ,Jinan ,Shandong 250100,China ;

21Department o f Radio Engineering ,Southeast Univer sity ,Nanjing ,Jiangsu 210096,China )

Abstract :　Blind signal processing is attractive in the community of signal processing.Blind s ource separation and Blind decon 2v olution are main com ponents in blind signal processing and advances have been developed in recent years.We introduce the basic m odel of blind s ource separation and blind deconv olution ,the mathematical principle of them ,and the latest progresses in research.We then analyze the characteristic of typical alg orithms and point out the future development.

K ey words :　blind s ource separation ;blind deconv olution ;independent com ponent analysis

1　引言

近几年,盲源分离和盲反卷积方法的研究已经成为信号

处理领域一个引人注目的热点问题.盲源分离(Blind S ource Separation 2BSS ),是指在不知源信号和传输通道的参数的情况下,根据输入源信号的统计特性,仅由观测信号恢复出源信号各个独立成分的过程.这一过程又称为独立分量分析(Inde 2pendent C om ponent Analysis 2IC A ).现在所指的盲源分离通常是对观测到的源信号的线性瞬时混迭信号进行分离.当考虑到时间延迟的情况下,观测到的信号应该是源信号和通道的卷积,对卷积混迭信号进行盲分离通常称为盲反卷积(Blind De 2conv olusion 2BD ).盲源分离和盲反卷积方法的研究在语音、通信、生物医学工程和地震等各个领域具有非常重要的理论价值和实际意义.

较早进行盲源分离方法研究的是Herault 和Jutten [1],他们提出了一种类神经盲源分离方法.该方法基于反馈神经网络,通过选取奇次的非线性函数构成Hebb 训练,从而达到盲源分离的目的.该方法不能完成多于两个混迭源信号的分离,非线性函数的选取具有随意性,并且缺乏理论解释.T ong 和Liu [2]分析了盲源分离问题的可分离性和不确定性,并给出一类基于高阶统计的矩阵代数特征分解方法.Cardos o [3]提出了基于高阶统计的联合对角化盲源分离方法,并应用于波束形

成.C om on [4]系统地分析了瞬时混迭信号盲源分离问题,并明确了独立分量分析的概念.利用了可以测度源信号统计独立性的K ullbak 2Leibler 准则作为对比函数(C ontrast Function ),通过对概率密度函数的高阶近似,得出用于测度信号各分量统计独立的对比函数,并由此给出一类基于特征分解的独立分量分析方法.Sejnowski 和Bell [5]基于信息理论,通过最大化输出非线性节点的熵,得出一种最大信息传输的准则函数并由此导出一种自适应盲源分离和盲反卷积方法(In fomax ),当该方法中非线性函数的选取逼近源信号的概率分布时可以较好地恢复出源信号.该算法只能用于源信号峭度(kurtosis )大于某一值的信号的盲分离,所以它对分离线性混迭的语音信号非常有效.Amari 和Cichocki [6]基于信息理论中概率密度的G ram 2Charlier 展开利用最小互信息(M inimum Mutual In forma 2tion 2M MI )准则函数,得出一类前馈网络的训练算法,可以有效分离具有负峭度的源信号,算法具有等变(equivariant )特性,即不受混迭矩阵的影响.Hyvarinen [7]基于源信号非高斯性测度(或峭度),给出一类定点训练算法(fixed 2point ),该类算法可以提取单个具有正或负峭度的源信号.该类准则函数和算法与G irolami 和Fy fe [8]的外推投影追踪(Exploratory Projection Pursuit 2EPP )算法具有相似性.

在对线性瞬时混迭信号盲源分离方法进行研究的同时,

收稿日期:2000208202;修回日期:2001203215

基金项目:国家自然科学基金(N o.30000041);山东省自然科学基金(N o.Y 2000G 12)

第4期2002年4月

电 子 学 报

ACT A E LECTRONICA SINICA V ol.30　N o.4

April 2002