《三角形》单元复习
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8
课后作业
基础闯关
4.（2015丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这 个多边形是（ C ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 5.（2016安徽模拟）如图，过正五边形ABCDE的顶点B作 直线l∥AC，则∠1的度数为（ A ） A.36° B.45° C.55° D.60° 6.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD 和△BCD的周长的差是（ A ） A.2 B.3 C.6 D.不能确定
2
课前小测 4.如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交 70 于D，∠A=40°，那么∠D= 度.
5.如果一个正多边形的一个外角是36°，那么 该正多边形的边数为 . 10
6.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°， 11 则这个多边形边数是_______.
3
本章小结
4
课堂精讲
【例1】（2Fra Baidu bibliotek15青海）已知三角形两边的长分别是4和10， 则此三角形第三边的长可能是（ C ） A.5 B.6 C.12 D.16
11
课后作业
基础闯关
10.已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有 两边长分别为7和9，另一条边长为偶数. （1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边 长. （2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值. （1）第三边长是4.（答案不唯一）； （2）∵2＜a＜16， ∴a的值为4，6，8，10，12，14共六个， ∴a=6；
12
课后作业
能力提升
11.如图所示，将△ABC中，∠A=50°，将其折成如图的形 状，则∠1+∠2= 100 ° .
12.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，
则圆与五边形重合的面积是 .
13
课后作业
能力提升
13.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°， ∠C=30°. （1）求∠BAE的度数； （2）求∠DAE的度数；
第十一章 三角形
<<三角形>>单元复习
课前小测
课堂精讲
课后作业
1
课前小测
1.在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正 确的是（ C ）
2.小明有两根3 cm、7 cm的木棒，他想以这两根木棒 为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（ C ） A.3 cm B.4 cm C.9 cm D.10 cm 稳定 3.如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有_____ 性．
16
17
类比精练
B
5
课堂精讲
【例2】（2015鞍山模拟）如图，在△ABC中，∠A=50°， ∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是 85° .. 解：∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°， ∴∠C=60°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠DBC=35°， ∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°. 故答案为85°.
10
课后作业 基础闯关 9.如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点 E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度 数. 解：∵∠A=45°，∠BDC=60°， ∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=15°. ∵BD是∠ABC的角平分线， ∴∠DBC=∠EBD=15°， ∵DE∥BC， ∴∠BDE=∠DBC=15°； ∴∠BED=180°﹣∠EBD﹣∠ED B=150°.
解：（1）∵∠B=70°，∠C=30°， ∴∠BAC=180°﹣70°﹣30°=80°， 因为AE平分∠BAC， 所以∠BAE=40°； （2）∵AD⊥BC，∠B=70°， ∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°， 而∠BAE=40°， ∴∠DAE=20°；
14
课后作业
能力提升
（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能 得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解 过程；若不能，请说明理由.
类比精练 2.直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数 是 135° .
6
课堂精讲
【例3】（2015永川模拟）如图，在四边形ABCD中， ∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E.∠C+∠D=220°， 求∠E的度数.
7
课堂精讲
3.如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分 别是∠DAB及∠DCB的平分线.则AE与FC有什么关系？请说 明理由. 证明：∵∠B=∠D=90°， ∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°， ∴∠DAB+∠DCB=180°， ∵AE，CF分别是∠DAB及∠DCB的平 分线、 ∴∠DAE+∠DCF=90°， 又∠DFC+∠DCF=90°， ∴∠DFC=∠DAE， ∴AE∥CF.
9
课后作业
基础闯关
7.若三角形的周长是60 cm，且三条边的比为 3：4：5，则三边长分别为 15cm,20cm,25cm . 8.如图，△ABC的角平分线AD.中线BE相交于点O， 则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中 线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分 ①③. 线的结论中正确的有_________. （填序号）
15
课后作业
挑战中考
14. （2016年岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形 的是（ D ） A. 2cm，3cm，5cm B. 2cm，3cm，5cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，3cm，4cm 15.（2016年黔西南州）一个多边形的内角和为1080°， 则这个多边形的边数是 8 .
课后作业
基础闯关
4.（2015丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这 个多边形是（ C ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 5.（2016安徽模拟）如图，过正五边形ABCDE的顶点B作 直线l∥AC，则∠1的度数为（ A ） A.36° B.45° C.55° D.60° 6.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD 和△BCD的周长的差是（ A ） A.2 B.3 C.6 D.不能确定
2
课前小测 4.如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交 70 于D，∠A=40°，那么∠D= 度.
5.如果一个正多边形的一个外角是36°，那么 该正多边形的边数为 . 10
6.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°， 11 则这个多边形边数是_______.
3
本章小结
4
课堂精讲
【例1】（2Fra Baidu bibliotek15青海）已知三角形两边的长分别是4和10， 则此三角形第三边的长可能是（ C ） A.5 B.6 C.12 D.16
11
课后作业
基础闯关
10.已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有 两边长分别为7和9，另一条边长为偶数. （1）请写出一个三角形，符合上述条件的第三边 长. （2）若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值. （1）第三边长是4.（答案不唯一）； （2）∵2＜a＜16， ∴a的值为4，6，8，10，12，14共六个， ∴a=6；
12
课后作业
能力提升
11.如图所示，将△ABC中，∠A=50°，将其折成如图的形 状，则∠1+∠2= 100 ° .
12.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，
则圆与五边形重合的面积是 .
13
课后作业
能力提升
13.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°， ∠C=30°. （1）求∠BAE的度数； （2）求∠DAE的度数；
第十一章 三角形
<<三角形>>单元复习
课前小测
课堂精讲
课后作业
1
课前小测
1.在△ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正 确的是（ C ）
2.小明有两根3 cm、7 cm的木棒，他想以这两根木棒 为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（ C ） A.3 cm B.4 cm C.9 cm D.10 cm 稳定 3.如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有_____ 性．
16
17
类比精练
B
5
课堂精讲
【例2】（2015鞍山模拟）如图，在△ABC中，∠A=50°， ∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是 85° .. 解：∵在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°， ∴∠C=60°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠DBC=35°， ∴∠BDC=180°﹣60°﹣35°=85°. 故答案为85°.
10
课后作业 基础闯关 9.如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点 E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度 数. 解：∵∠A=45°，∠BDC=60°， ∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=15°. ∵BD是∠ABC的角平分线， ∴∠DBC=∠EBD=15°， ∵DE∥BC， ∴∠BDE=∠DBC=15°； ∴∠BED=180°﹣∠EBD﹣∠ED B=150°.
解：（1）∵∠B=70°，∠C=30°， ∴∠BAC=180°﹣70°﹣30°=80°， 因为AE平分∠BAC， 所以∠BAE=40°； （2）∵AD⊥BC，∠B=70°， ∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°， 而∠BAE=40°， ∴∠DAE=20°；
14
课后作业
能力提升
（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能 得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解 过程；若不能，请说明理由.
类比精练 2.直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数 是 135° .
6
课堂精讲
【例3】（2015永川模拟）如图，在四边形ABCD中， ∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E.∠C+∠D=220°， 求∠E的度数.
7
课堂精讲
3.如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分 别是∠DAB及∠DCB的平分线.则AE与FC有什么关系？请说 明理由. 证明：∵∠B=∠D=90°， ∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°， ∴∠DAB+∠DCB=180°， ∵AE，CF分别是∠DAB及∠DCB的平 分线、 ∴∠DAE+∠DCF=90°， 又∠DFC+∠DCF=90°， ∴∠DFC=∠DAE， ∴AE∥CF.
9
课后作业
基础闯关
7.若三角形的周长是60 cm，且三条边的比为 3：4：5，则三边长分别为 15cm,20cm,25cm . 8.如图，△ABC的角平分线AD.中线BE相交于点O， 则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中 线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分 ①③. 线的结论中正确的有_________. （填序号）
15
课后作业
挑战中考
14. （2016年岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形 的是（ D ） A. 2cm，3cm，5cm B. 2cm，3cm，5cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，3cm，4cm 15.（2016年黔西南州）一个多边形的内角和为1080°， 则这个多边形的边数是 8 .