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用反比例函数解决问题 (2) 课时练习含答案

第 6 课时 用反比例函数解决问题 (2)

1． (2013 ．泉州 )为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积 V(m 3)一定的污

水处理池，池的底面积 S(m 2

)与其深度 h(m)满足关系式： V ＝ Sh(V ≠ 0)，则 S 关于 h 的函

数图像大致是 (

)

2．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I(A) 与电阻 R( Ω)成反比例，如 图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图像，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为

(

)

A ． I

2 B ． I

3

R R

C ． I

6 D ． I

6

R

R

3． (2013 ．扬州 )在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 p 与它的体积 V 成反比例，

当 V ＝200 时， p ＝ 50，则当 p ＝ 25 时， V ＝ _______． 4．(2013 ．益阳 )我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自

然光照且温度为 18℃的条件下生长最快的新品种， 如图是某天恒温系统从开启到关闭及关

闭后，大棚内温度

y(℃ )随时间 x （小时）变化的匾数图像，其中

BC 段是双曲线 y ＝ k

的

x

一部分．请根据图中信息解答下列问题：

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度 18℃的时间有多少小时？

(2)求 k 的值；

(3)当 x ＝ 16 时，大棚内的温度约为多少度？

5．用电器的输出功率 P 与通过的电流 I 、用电器的电阻 R 之间的关系是 P ＝ I 2R ，下面说

法正确的是(

)

A ．P 为定值， I 与 R 成反比例

B ． P 为定值， I 2

与 R 成反比例

C ． P 为定值， I 与 R 成正比例

D ． P 为定值， I 2 与 R 成正比例 6．(2013 ．台州 )在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器

的体 ，气体的密度也会随之改 ，密度

p( 位： kg/m 3) 与体

V( 位： m 3) 足函数

关系式 p ＝ k

（ k 常数， k ≠ 0），其 像如 所示，

k 的

()

V

A ． 9

B ．－ 9

C ．4

D ．－ 4

7．如 ，一 方体大理石板的 A 、 B 、 C 三个面上的 如 所示，如果大理石板的 A

面向下放在地上 地面所受 m 帕， 把大理石板

B 面向下放在地上，地面所受

是 _______m 帕．

8．已知，在 物体做功一定的情况下，力F(牛 )与此物体在力的方向上移 的距离 s （米）

成反比例函数关系，其 像如 所示， 当力达到 20 牛 ，此物体在力的方向上移 的

距离是 _______米．

9．(2013 ．玉林 )工匠制作某种金属工具要 行材料煅 和 造两个工序，即需要将材料煅

到 800℃，然后停止煅 行 造操作．

8 min ，材料温度降

600℃，煅 ，

温度 y(℃ )与 x(min) 成一次函数关系； 造 ，温度 y(℃ )与 x( min) 成反比例关系

（如 ），已知 材料初始温度是

32℃．

(1)分 求出材料煅 和 造 y 与 x 的函数关系式，并且写出自 量 x 的取 范 ； (2)根据工 要求，当材料温度低于 480℃ ， 停止操作，那么 造的操作 有多

？

10．甲、乙两家商 行促 活 ，甲商 采用“ 200 减 100”的促 方式，即 商

品的 金 200 元但不足 400 元，少付 100 元； 400 元但不足 600 元，少付 200 元；⋯， 乙商 按 客 商品的 金 打

6 折促 ．

(1)若 客在甲商 了

510 元的商品，付款 付多少 ？

(2) 若 客在甲商 商品的 金 x(400 ≤ x<600) 元， 惠后得到商家的 惠率

p(p ＝

优惠金额

)，写出 p 与 x 之 的函数关系式， 并 明 p 随 x 的 化情况；

购买商品的总金额

(3) 品牌、 量、 格等都相同的某种商品，在甲乙两商 的 价都是

x(200 ≤ x<400)

元，你 哪家商 商品花 少？ 明理由．

参考答案

1． C 2． C 3． 400 4． (1) 10 小时 (2)216 (3)13.5℃

5． B 6． A

7． 3

8． 36 9． (1)y ＝ 128x ＋ 32(0≤ x ≤6) ； (2)4 分钟

10． (1)310 元； (2)p ＝

200

， p 随 x 的增大而减小；

(3) 两家商场花钱一样多

x