惯性导航基本原理
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1.4惯性导航技术的发展
1.惯性导航技术 涉及多学科（机电、光学、数学、力学、控
制及计算机等学科）的高新尖端技术，是现代武 器系统中的一项基本支撑技术，是在先进科学理 论和制造工艺支持条件下发展起来的。
只有少数国家有能力研制惯性技术产品。 我国惯性技术在自力更生基础上，发展至今 已具有一定规模。
入 大海。
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9）1949年，美国将纯惯性导航系统试验安装到 一架B-29远程轰炸机上，首次实现了横贯美国
大
陆的全自动飞行，自主飞行时间长达10小时。 10）1958年，美国海军“鹦鹉螺”号核潜艇，从
惯性导航基本的原理
1.1 导航的基本概念 1.2 常见的导航系统 1.3 基础知识 1.4 惯导技术的发展
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第一章 概 述
1.1 导航的基本概念
导航（Navigation） ：引导载体达到预定 目的地的过程。载体包括车辆、舰船、飞机、导 弹、宇宙飞行器等。
制导（guidance） ：根据导航系统提供的 数据，由控制系统来自动引导载体到达目的地。
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1.2 常见的导航系统
▪ 陆标导航：根据固定标志物（如灯塔、建筑物等）的位 置坐标及其相对载体的距离方位关系确定载体位置。缺 点：受地形气候条件限制。
▪ 无线电导航：利用无线电技术测量导航参数的系统，如 VOR、DME等。缺点：精度受电磁环境影响。
▪ 卫星导航系统：利用专用于导航的人造地球卫星来实现 ，如GPS、北斗等。缺点同上。
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不足：惯导系统确定载体位置是由加速度计 测得的加速度经二次积分获得，本质上是一 种推算定位法，误差随时间积累，长时间工 作，误差会超出允许范围，需用其它信息进 行重调和校正；要制造高精度的惯导系统， 必须要求惯性元件有高精度，对制造工艺、 装配工艺要求严格，系统成本高。
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▪ 组合导航系统：上述几种类型的导航系统各 有优缺点。为了提高导航系统的定位精度和 性能，往往将上述两种以上的导航系统组合 成为组合式导航系统。
点 运动的理论》，首次利用解析方法对定点转动刚 体作了本质解释，创立了陀螺仪理论的基础1778 年法国拉格朗日在《分析力学》中建立了在重力 力矩作用下定点转动刚体的运动微分方程组；
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3）1852年法国科学家傅科根据上述理论发现 了
陀螺效应，观察到了地球自转，并首先使用
“Gyro”(Gyroscope－转动＋观察)这个名词， 开
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2.加速度、速度和航程之间的关系 （1）加速度计的可测量运动物体的加速度。 （2）惯性导航是以测量运动体的加速度为基础的 导航定位方法。测量的加速度，经过一次积分可 以得到运动速度，经过二次积分可以得到运动距 离，从而给出运动体的瞬时速度和位置数据。他 们三者间的关系表示为：
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a
dV dt
d2s dt2
创了人们对工程实用陀螺的研究和开发； 4）1923年，舒勒发表了论文《运载工具的加
速
度对于摆和陀螺仪的干扰》，提出了84.4分的 无干扰理论，为惯性技术的发展起到了关键的
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法国国葬院
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北京天文台的傅科摆
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5）1939年，苏联－布尔佳科夫通讯院士出版 的：“陀螺仪实用理论”一书，认为是陀螺仪 实用理论的奠基性的著作。 6）1949年，J. H. Laning, Jr.发表名为 “The vector analysis of finite rotations and angles”的报告，建立了捷联式惯性导航的 理论基础；
t
V
V0
adt
0
t
t
S S0 0Vdt S0 V0t 0
t adt2
0
式中：a表示运动体的加速度； V表示运动体的速度； S表示运动的移动距离。
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从以上看出，沿直线运动的载体，只要借助 加速度计测出它的加速度，载体任何时刻的速度 和相对出发点的距离就可实时计算。这种不依赖 外界信息，只靠对载体本身的惯性测量来完成导 航任务的技术称作惯性导航，也称自主式导航。
▪ 天文导航系统：最早由航海方面发展而来，利用光学仪 器(如六分仪)人工观测星体高度角，进而确定航行体的 位置。缺点：受气候条件影响，精度低。
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▪ 惯性导航系统：利用惯性敏感元件(陀螺仪、加 速度计)测量载体相对惯性空间的线运动和角运 动参数，在给定的初始条件下，输出载体的姿态 参数和导航定位参数。 优点：（1）依靠自身测量的载体运动加速度信 息来连续推算载体速度和位置，不需要接收外部 信息，不受外界干扰，是一种自主式导航系统； 工作时不向外辐射能量，隐蔽性好；确定载体位 置同时还能测量载体姿态角。
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3.现代发展 7）1920年前后，出现了供飞机使用的转弯速率 指示器、人工水平仪和方位陀螺； 8）二战期间，德国的V2火箭用两个二自由度陀 螺和一个加速度计构成惯性制导系统，这是惯性 技术在导弹制导上的首次应用。但由于惯性器件 精度低，设计粗糙，无法实现舒拉调谐要求，因 此在轰炸伦敦的过程中，1/4的V2 火箭提前掉
▪ 航空导航仪表：导航仪表单独测出飞机的一 些参数，如磁航向、空速、高度等，供给飞 行员操纵飞机完成导航任务。
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1.3 基础知识
1.什么是惯性空间
惯性空间是符合牛顿力学定律的空间，即是绝 对静止或只做匀速直线运动的空间
银河系 旋转
太阳系相对 银河系旋转
地球相对 太阳旋转
这些旋转的角速度都太小，以致于惯性器件无 法敏感到，因此可以忽略。
惯性空间
地球 自转
相对空间
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在经典力学中，牛顿的三条定律是惯性导航的力学 基础。它揭示了惯性空间中物体的运动和受力之间的基 本关系： （1）若物体不受力或所受合力为零，则物体保持静止或
匀速直线运动； （2）若物体受到的合力为F，则该物体将以加速度a相对
惯性空间运动： F，m m为a物体质量；
（3）物体间的相互作用力，大小相等，方向相反。
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在我国的航空、航天、航海和陆地车辆的导 航和定位中得到了广泛的应用。
惯性技术还在以下国民经济领域里获得了成 功的应用：大地测量、海洋勘探、石油钻井、航 空测量、顿提出了力学三大定律和引力定律
， 为惯性导航奠定了理论基础； 2）1765年俄国欧拉院士出版了著作《刚体绕定
1.4惯性导航技术的发展
1.惯性导航技术 涉及多学科（机电、光学、数学、力学、控
制及计算机等学科）的高新尖端技术，是现代武 器系统中的一项基本支撑技术，是在先进科学理 论和制造工艺支持条件下发展起来的。
只有少数国家有能力研制惯性技术产品。 我国惯性技术在自力更生基础上，发展至今 已具有一定规模。
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9）1949年，美国将纯惯性导航系统试验安装到 一架B-29远程轰炸机上，首次实现了横贯美国
大
陆的全自动飞行，自主飞行时间长达10小时。 10）1958年，美国海军“鹦鹉螺”号核潜艇，从
惯性导航基本的原理
1.1 导航的基本概念 1.2 常见的导航系统 1.3 基础知识 1.4 惯导技术的发展
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第一章 概 述
1.1 导航的基本概念
导航（Navigation） ：引导载体达到预定 目的地的过程。载体包括车辆、舰船、飞机、导 弹、宇宙飞行器等。
制导（guidance） ：根据导航系统提供的 数据，由控制系统来自动引导载体到达目的地。
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1.2 常见的导航系统
▪ 陆标导航：根据固定标志物（如灯塔、建筑物等）的位 置坐标及其相对载体的距离方位关系确定载体位置。缺 点：受地形气候条件限制。
▪ 无线电导航：利用无线电技术测量导航参数的系统，如 VOR、DME等。缺点：精度受电磁环境影响。
▪ 卫星导航系统：利用专用于导航的人造地球卫星来实现 ，如GPS、北斗等。缺点同上。
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不足：惯导系统确定载体位置是由加速度计 测得的加速度经二次积分获得，本质上是一 种推算定位法，误差随时间积累，长时间工 作，误差会超出允许范围，需用其它信息进 行重调和校正；要制造高精度的惯导系统， 必须要求惯性元件有高精度，对制造工艺、 装配工艺要求严格，系统成本高。
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▪ 组合导航系统：上述几种类型的导航系统各 有优缺点。为了提高导航系统的定位精度和 性能，往往将上述两种以上的导航系统组合 成为组合式导航系统。
点 运动的理论》，首次利用解析方法对定点转动刚 体作了本质解释，创立了陀螺仪理论的基础1778 年法国拉格朗日在《分析力学》中建立了在重力 力矩作用下定点转动刚体的运动微分方程组；
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3）1852年法国科学家傅科根据上述理论发现 了
陀螺效应，观察到了地球自转，并首先使用
“Gyro”(Gyroscope－转动＋观察)这个名词， 开
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2.加速度、速度和航程之间的关系 （1）加速度计的可测量运动物体的加速度。 （2）惯性导航是以测量运动体的加速度为基础的 导航定位方法。测量的加速度，经过一次积分可 以得到运动速度，经过二次积分可以得到运动距 离，从而给出运动体的瞬时速度和位置数据。他 们三者间的关系表示为：
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dV dt
d2s dt2
创了人们对工程实用陀螺的研究和开发； 4）1923年，舒勒发表了论文《运载工具的加
速
度对于摆和陀螺仪的干扰》，提出了84.4分的 无干扰理论，为惯性技术的发展起到了关键的
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北京天文台的傅科摆
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5）1939年，苏联－布尔佳科夫通讯院士出版 的：“陀螺仪实用理论”一书，认为是陀螺仪 实用理论的奠基性的著作。 6）1949年，J. H. Laning, Jr.发表名为 “The vector analysis of finite rotations and angles”的报告，建立了捷联式惯性导航的 理论基础；
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V0
adt
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S S0 0Vdt S0 V0t 0
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式中：a表示运动体的加速度； V表示运动体的速度； S表示运动的移动距离。
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从以上看出，沿直线运动的载体，只要借助 加速度计测出它的加速度，载体任何时刻的速度 和相对出发点的距离就可实时计算。这种不依赖 外界信息，只靠对载体本身的惯性测量来完成导 航任务的技术称作惯性导航，也称自主式导航。
▪ 天文导航系统：最早由航海方面发展而来，利用光学仪 器(如六分仪)人工观测星体高度角，进而确定航行体的 位置。缺点：受气候条件影响，精度低。
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▪ 惯性导航系统：利用惯性敏感元件(陀螺仪、加 速度计)测量载体相对惯性空间的线运动和角运 动参数，在给定的初始条件下，输出载体的姿态 参数和导航定位参数。 优点：（1）依靠自身测量的载体运动加速度信 息来连续推算载体速度和位置，不需要接收外部 信息，不受外界干扰，是一种自主式导航系统； 工作时不向外辐射能量，隐蔽性好；确定载体位 置同时还能测量载体姿态角。
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3.现代发展 7）1920年前后，出现了供飞机使用的转弯速率 指示器、人工水平仪和方位陀螺； 8）二战期间，德国的V2火箭用两个二自由度陀 螺和一个加速度计构成惯性制导系统，这是惯性 技术在导弹制导上的首次应用。但由于惯性器件 精度低，设计粗糙，无法实现舒拉调谐要求，因 此在轰炸伦敦的过程中，1/4的V2 火箭提前掉
▪ 航空导航仪表：导航仪表单独测出飞机的一 些参数，如磁航向、空速、高度等，供给飞 行员操纵飞机完成导航任务。
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1.3 基础知识
1.什么是惯性空间
惯性空间是符合牛顿力学定律的空间，即是绝 对静止或只做匀速直线运动的空间
银河系 旋转
太阳系相对 银河系旋转
地球相对 太阳旋转
这些旋转的角速度都太小，以致于惯性器件无 法敏感到，因此可以忽略。
惯性空间
地球 自转
相对空间
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在经典力学中，牛顿的三条定律是惯性导航的力学 基础。它揭示了惯性空间中物体的运动和受力之间的基 本关系： （1）若物体不受力或所受合力为零，则物体保持静止或
匀速直线运动； （2）若物体受到的合力为F，则该物体将以加速度a相对
惯性空间运动： F，m m为a物体质量；
（3）物体间的相互作用力，大小相等，方向相反。
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在我国的航空、航天、航海和陆地车辆的导 航和定位中得到了广泛的应用。
惯性技术还在以下国民经济领域里获得了成 功的应用：大地测量、海洋勘探、石油钻井、航 空测量、顿提出了力学三大定律和引力定律
， 为惯性导航奠定了理论基础； 2）1765年俄国欧拉院士出版了著作《刚体绕定