工程流体力学-课件全集
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全套课件-工程流体力学 冯燕
（五）牛顿流体和非牛顿流体
• 牛顿流体满足牛顿粘性定律（ 常数） • 非牛顿流体切应力不仅与切变率成非线性关
系 ，而且还可能与时间有关。
三.压缩性与膨胀性
• 压缩性：流体受压后，分子间距减小，体积缩小，密度增大， 除去外力作用后能恢复原状的性质。
• 膨胀性：流体受热后，分子间距增大，体积膨胀，密度减小， 当温度下降后能恢复原状的性质。
0
273 273 t
p 101325
• ρ0为标准状态(0℃,101325Pa)下气体的密度。
三.压缩性与膨胀性
• （四）不可压缩流体模型 不可压缩流体：忽略压缩性，密度等于常数的
流体。
四.表面张力特性
• （一）液体的表面张力 • 用表面张力系数σ来度量 • 不同的液体在不同温度下具有不同表面张
• 研究流体平衡、宏观机械运动规律及其在 工程中应用的科学，是力学的一个分支学 科。
• 包括： • 基本原理 • 基本原理的应用
五、流体力学的研究方法
• 实验研究 • 理论分析 • 数值模拟 • 三种方法互相结合，为发展流体力学理论，
解决复杂的工程技术问题奠定了基础。
• 对于一些重要的工程流体力学问题的研究， 通常采用理论分析、数值模拟和实验研究相 结合的途径。
• （一）液体的压缩性
•
体积压缩系数
dV
κ=- V
•
dp
• 弹性模量 K = 1
κ
对于大多数液体，随压强的增加稍为减小。
三.压缩性与膨胀性
• （一）液体的压缩性
• K越大，愈不易压缩
• 在常温下，温度每升高1℃，水的体积相对增量仅为 万分之一点五；温度较高时，如90～100℃，也只 增加万分之七。
工程流体力学多媒体课件
动量守恒方程
总结词
动量守恒是流体力学的基本原理之一，表示 在流体运动过程中，动量是不守恒的。
详细描述
动量守恒方程也称为Navier-Stokes方程， 它表示流体运动过程中动量的变化规律。对 于不可压缩流体，动量守恒方程可以表示为 ：$\rho \frac{D\mathbf{u}}{Dt} = \nabla
04
工程流体力学分析方法
理论分析方法
稳态流动
分析液体在稳定状态下的流动规律，建立数学模 型，求解压力、速度等物理量。
瞬态流动
分析液体在非稳定状态下的流动规律，研究液体 在不同时间点的状态变化。
流体力学基本方程
基于质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理 定律，推导流体力学基本方程。
数值模拟方法
有限元素法（FEM）
无粘性流体和粘性流体
根据流体是否具有粘性进行分类，无粘性流体的 运动方程较为简单，而粘性流体的运动方程则较 为复杂。
不可压缩流体和可压缩流体
根据流体密度是否随温度和压力变化而分类，不 可压缩流体的密度保持不变，而可压缩流体的密 度则随温度和压力变化。
流体力学的基本单位和量纲
基本单位
流体力学中的基本单位包括长度、时间和质量。
品性能。
多物理场耦合与相互作用
工程流体力学中的多物理场耦合是指流体力学 与热力学、电磁学、化学等其他物理场的相互 作用。
多物理场耦合在能源、材料、生物医学等领域 具有广泛的应用，如燃料电池、生物芯片、光 电器件等产品的设计和优化。
多物理场耦合分析需要跨学科合作，借助专业 的数值模拟软件，研究不同物理场之间的相互 作用机制。
边界层流动案例
总结词
边界层流动是流体力学中的一种重要现象，指在固体表面附近形成的一层低速流 动区域。
《工程流体力学》PPT课件
第二章 流体静力学
本章学习要求:
流体静力学主要研究流体平衡时，其内部的压强分布规律 及流体与其他物体间的相互作用力。它以压强为中心，主要 阐述流体静压强的特性、静压强的分布规律、欧拉平衡微分 方程，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，潜体 与浮体的稳定性，并在此基础上解决一些工程实际问题。
无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相 对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。
• 2.3.3 静止液体中的等压面 • 由于等压面与质量力正交，在静止液体中只有重
力存在，因此，在静止液体中等压面必为水平面。
• 对于不连续的液体或者一个水平面穿过了两种不 同介质连续液体，则位于同一水平面上各点压强 并不一定相同，即水平面不一定是等压面。
2.3 流体静力学的基本方程
2.3.4 绝对压强、相对压强、真空度
(z A (g p A )W ) (z B (g p B )W ) (( (g g ) ) H W g2 1 ) h 1 2 .6 h
2.4 压强单位和测压仪器
2、U形水银测压计
p1=p+ρ1gh1 p2=pa+ρ2gh2 所以 ： p+ρ1gh1=pa+ρ2gh2
M点的绝对压强为： p=pa+ρ2gh2-ρ1gh1
具有的压强势能，简称压能（压强水头）。
测压管水头（ z+p/g）：单位重量流体的总势能。
物理意义： 1. 仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面 的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压 头减小。
2. 在均质（g=常数）、连通的液体中，水平面（z1 = z2=常数）
必然是等压面（p1 = p2 =常数）。
本章学习要求:
流体静力学主要研究流体平衡时，其内部的压强分布规律 及流体与其他物体间的相互作用力。它以压强为中心，主要 阐述流体静压强的特性、静压强的分布规律、欧拉平衡微分 方程，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，潜体 与浮体的稳定性，并在此基础上解决一些工程实际问题。
无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相 对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。
• 2.3.3 静止液体中的等压面 • 由于等压面与质量力正交，在静止液体中只有重
力存在，因此，在静止液体中等压面必为水平面。
• 对于不连续的液体或者一个水平面穿过了两种不 同介质连续液体，则位于同一水平面上各点压强 并不一定相同，即水平面不一定是等压面。
2.3 流体静力学的基本方程
2.3.4 绝对压强、相对压强、真空度
(z A (g p A )W ) (z B (g p B )W ) (( (g g ) ) H W g2 1 ) h 1 2 .6 h
2.4 压强单位和测压仪器
2、U形水银测压计
p1=p+ρ1gh1 p2=pa+ρ2gh2 所以 ： p+ρ1gh1=pa+ρ2gh2
M点的绝对压强为： p=pa+ρ2gh2-ρ1gh1
具有的压强势能，简称压能（压强水头）。
测压管水头（ z+p/g）：单位重量流体的总势能。
物理意义： 1. 仅受重力作用处于静止状态的流体中，任意点对同一基准面 的单位势能为一常数，即各点测压管水头相等，位头增高，压 头减小。
2. 在均质（g=常数）、连通的液体中，水平面（z1 = z2=常数）
必然是等压面（p1 = p2 =常数）。
工程流体力学课件：流体静力学
积分得 gz p C
即：
能量形式
式中： gz为单位质量流体的重力 势能，p/ρ为单位质量流体的压 强势能。
§3-2 重力场中的流体平衡
一、流体静力学的基本方程
能量形式方程可改写为
z p C
g
水头形式
z1
p1 g
z2
p2 g
式中：z为位置水头； 为压强水头。表明：不可压重力流 体处于平衡状态时，精水头线C或计示精水头线为平行于基 准面的水平线。
1d2
1 0.12
4
4
因测压管下方H+h的点与圆柱底面在
同一等压面上，故
所以
p gH h
H p h
g
1.29105 0.5 12.65m 1000 9.81
§3-2 重力场中的流体平衡
例二、用如图所示测压计测量管A中水的压力p。已知 h=0.5m，h1=0.2m，h3=0.22m，酒精的密度 1 800kg / m3 水银的密度 2 13600kg / m3，真空计度数 p0 0.25105 Pa 真空度。求A中水的压力。
§3-2 重力场中的流体平衡
四、压强的计量与测量
1、绝对压强
绝对压强是以完全真空（p=0 ）为基准计量的压强。对于
p0=pa，则静止流体中某点的绝对压强为
；
2、相对压强
相对压强是以当地大气压强pa为基准计量的压强，即高于大
气压的压强，也称之为计示压强或表压强。那么，静止流体
中某点的相对压强为
；
3、真空度 负的计示压强，称为真空或负压强，用符号pv表示。则
解 在绝对静止条件下，对连续均质流体，有1-2、3-4、5-6等 压面关系，有
p1 p2 , p3 p4 , p5 p6
工程流体力学第三版A ppt课件
数值分析方法 随着技算机技术的突飞猛进，过去无法 求解的流体力学偏微分方程可以用计算机数值方法求 解。
计算流体力学
有限差分法 有限元法 边界元法 谱分析等
11
如飞行器、汽车、河道、桥梁、涡轮机流场计算； 湍流、流动稳定性、非线性流动中的数值模拟； 大型工程计算软件是研究工程流动问题的有力武 器。
观看动画
2.连续介质假设的意义
排除了分子运动的复杂性。
表征流体性质和运动特性的物理量和力学
量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续 函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。
练习题
工程流体力学第三版A
一、表面力： 外界通过接触传递的力，用应力来表示。
pnn
lAi m0FAn
dFn dA
pn
limF dF A0 A dA
应该指出，这里所说的理想流体和热力学中的理想气体 的概念完全是两回事。
三.牛顿流体和非牛顿流体
1、牛顿流体：运动流体的内摩擦切应力与速度梯 度间的关系符合于牛顿内摩擦定律的流体，称为 牛顿流体。
所有的气体以及如水、甘油等这样一些液体都是 牛顿流体。
2、非牛顿流体：实验表明，象胶液、泥浆、纸浆、 油漆、低温下的原油等，它们的内摩擦切应力与速度 梯度间的关系不符合于牛顿内摩擦定律，这样的流体 称为非牛顿流体。
在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具 体情况而定。
二.粘性流体和理想流体
1.粘性流体：自然界中的各种流体都是具有粘性 的，统称为粘性流体或称实际流体。由于粘性的 存在，实际流体的运动一般都很复杂，这给研究 流体的运动规律带来很多困难。为了使问题简化， 便于进行分析和研究，在流体力学中常引入理想 流体的概念。
模型试验
工程流体力学总复习课件
实际流体的流动状态和能量损失计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
描述实际流体的流动状态和能量损失的计算方法。
实际流体的流动状态和能量损失计算是流体动力学中的重 要内容。由于流体流动过程中存在摩擦和能量损失，因此 需要采用适当的模型和方法来描述实际流体的流动状态和 能量损失。常用的方法包括湍流模型、流动阻力计算、能 量方程等，这些方法可以帮助我们更好地理解和预测流体 流动的行为，为工程设计和优化提供依据。
详细描述
流体的定义是指可以流动的物质，包 括液体、气体和等离子体等。流体的 特性包括粘性、压缩性、热传导性等 ，这些特性决定了流体在运动和受外 力作用时的行为。
流体力学的应用领域
总结词
流体力学在各个领域都有广泛的应用， 包括航空航天、水利工程、环境工程等 。
VS
详细描述
在航空航天领域，流体力学研究空气动力 学和热力学的基本原理，为飞行器和航天 器的设计提供支持。在水利工程领域，流 体力学研究水流的基本规律，为水坝、水 电站和航道的设计提供依据。在环境工程 领域，流体力学研究污染物扩散和迁移的 规律，为环境保护和治理提供技术支持。
不可压缩流体的动量方程
总结词
描述流体动量变化和外力之间的关系。
VS
详细描述
不可压缩流体的动量方程是流体动力学中 的另一个重要方程，它描述了流体动量变 化和外力之间的关系。该方程基于牛顿第 二定律，适用于不可压缩流体的稳态或非 稳态流动。通过该方程，可以推导出流体 受到外力作用时的动量变化，为流体动力 学分析和工程设计提供基础。
ρg▽²h + div(ρu▽uh) = ρf - ρg▽(gh)。
解释
ρg▽²h表示重力对流体作用产生的压强梯度，div(ρu▽uh)表示流速对流体作用产生的压强梯度，ρf表示外部作用 在流体上的力产生的压强，ρg▽(gh)表示重力加速度引起的压强梯度。
《工程流体力学 》课件
1
动量守恒定律的原理
从动量的守恒角度出发，深刻理解动量守恒定律的实际含义。
2
螺旋桨叶片受力分析方法
通过螺旋桨叶片受力分析的实例，解析动量守恒定律在实际问题中的应用。
3
旋转流体给出经典范例。
能量守恒定律
1 什么是能量守恒定律？
解析能量守恒定律的定义及其基本特性，令人信服地说明其重要性。
第二章：质量守恒定律
详细介绍质量守恒定律的深刻含义和应用范围， 以及流体连续性方程的应用实例。
第四章：能量守恒定律
归纳总结能量守恒定律的核心表述和基本特征， 以及流体能量方程的求解方法。
流体力学基础
1
流体的基本概念
定义流体和非流体的区别，详细介绍流体的基本性质和特征。
2
流场参数
分类介绍各项流场参数的定义、特征和计算方法，重点阐述雷诺数的作用。
概述水力发电站的基本构造和 设备，重点描述流场参数的计 算方法和水力器件的工作原理。
油气管道压力调节方 法
介绍油气管道压力发生变化的 原因和影响，以及调节压力的 方法与流体力学的联系。
结论和要点
结论1
质量守恒定律的意义及其在实际 问题中的应用。
结论2
动量守恒定律的实际含义，以及 其在涡轮和桨叶设计中的应用。
2 如何求解能量守恒定律？
采用实例解析法，将复杂的能量守恒定律应用问题简单化。
3 如何避免能量损失？
从能量损失的根源出发，提出避免能量损失的有效途径。
应用举例
机翼气动力设计
阐述机翼气动力设计的重要性 及其与流体力学的联系，以及 之前学到的动量守恒定律和能 量守恒定律在机翼气动力设计 中的应用。
水力发电站设计
结论3
工程流体力学课件
0 u0 u*0
u*
结论：粘性底层中的流速随y呈线性分布。
3、粘性底层的厚度
实验资料表明：当 y 0
时，u*0 11.6
0
11.6
u*
由
0
8
v2
0
8
v2
0
8 v u*
v
8
0 11.6
32.8 32.8 d 8v v vd
0
32.8d
Re
说明： （1）粘性底层厚度很薄，一般只有十分之几毫米。 （2）当管径d相同时，随着液流的流动速度增大，雷诺数增大，粘性底层 变薄。
0
l 2 ( dux
dy
)2
k 2l 2 ( dux
dy
)2
u*
0 ky dux
dy
dux 1 dy u* k y
ux 1 ln y C u* k
(y 0 )
说明：在紊流核心区（y>08
r0 2
1 2 umax
即圆管层流的平均流速是最大流速的一半。
二、沿程损失与沿程阻力系数
v
1 2
umax
gJ 8
r0 2
J
hf L
8v gr02
hf
32 vL gd 2
( hf v1.0 )
hf
32 vL gd 2
64 L v2 Re d 2g
L v2 d 2g
三、混合长理论
普兰特假设：
（1）引用分子自由程概念，认为
ux
l1
dux dy
uy
l2
dux dy
（2）归一化处理
l 2 ( dux )2
dy
四、紊流流速分布
普兰特假设:
u*
结论：粘性底层中的流速随y呈线性分布。
3、粘性底层的厚度
实验资料表明：当 y 0
时，u*0 11.6
0
11.6
u*
由
0
8
v2
0
8
v2
0
8 v u*
v
8
0 11.6
32.8 32.8 d 8v v vd
0
32.8d
Re
说明： （1）粘性底层厚度很薄，一般只有十分之几毫米。 （2）当管径d相同时，随着液流的流动速度增大，雷诺数增大，粘性底层 变薄。
0
l 2 ( dux
dy
)2
k 2l 2 ( dux
dy
)2
u*
0 ky dux
dy
dux 1 dy u* k y
ux 1 ln y C u* k
(y 0 )
说明：在紊流核心区（y>08
r0 2
1 2 umax
即圆管层流的平均流速是最大流速的一半。
二、沿程损失与沿程阻力系数
v
1 2
umax
gJ 8
r0 2
J
hf L
8v gr02
hf
32 vL gd 2
( hf v1.0 )
hf
32 vL gd 2
64 L v2 Re d 2g
L v2 d 2g
三、混合长理论
普兰特假设：
（1）引用分子自由程概念，认为
ux
l1
dux dy
uy
l2
dux dy
（2）归一化处理
l 2 ( dux )2
dy
四、紊流流速分布
普兰特假设:
流体动力学基础(工程流体力学).ppt课件
dV
II '
t t
dV
II '
t
dt t0
t
lim
dV
III
t t
dV
I
t
t 0
t
δt→0, II’ → II
x
nv
z
III
v II ' n
I
o y
20 20
dV
dV
II
tt II
t
lim t t0
t
dV
dV
lim III
t t
t0
t
v cosdA
质点、质点系和刚体 闭口系统或开口系统
均以确定不变的物质集协作为研讨对象！
7 7
定义：
系统(质量体)
在流膂力学中，系统是指由确定的流体质点所组成的流 体团。如下图。
系统以外的一切统称为外界。 系统和外界分开的真实或假象的外表称为系统的边境。
B C
A
D
Lagrange 方法！
系统
8
8
特点：
(1) 一定质量的流体质点的合集 (2) 系统的边境随流体一同运动，系统的体积、边境面的
31 31
固定的控制体
对固定的CV，积分方式的延续性方程可化为
CS
ρ(
vn
)dA
CV
t
dV
运动的控制体
将控制体随物体一同运动时，延续性方程方式不变，只
需将速度改成相对速度vr
t
dV
CV
CS (vr n)dA 0
32 32
延续方程的简化
★1、对于均质不可压流体： ρ=const
dV 0
令β＝1，由系统的质量不变可得延续性方程
工程流体力学教学课件
工程流体力学
第6章 水波理论
§ 6-1 二维波动的数学表达 § 6-2 波浪运动的基本方程与边界条件 § 6-3 深水微幅简谐波 § 6-4 有限深度微幅波动 § 6-5 界面波 § 6-6 波群和波群速 § 6-7 波浪的能量和波阻 返回
工程流体力学
第7章 黏性流体动力学
§ 7-1 黏性流体的运动微分方程式 § 7-2 量纲分析 § 7-3 相似理论 § 7-4 模型实验基础 返回
工程流体力学
精品课件！
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第10章 一维气体动力学基础
§ 10-1 声速和马赫数 § 10-2 气体一维恒定流动的基本方程 § 10-3 喷管的等熵出流 § 10-4 可压缩气体管道流动 返回
工程流体力学
工程流体力学
第4章 理想流体动力学
§ 4-1 欧拉运动微分方程式 § 4-2 伯努利方程 § 4-3 伯努利方程的实际应用 § 4-4 恒定流动的动量定理和动量矩定理 返回
工程流体力学
第5章 平面势 § 5-3 求解平面势流复势的方法 § 5-4 作用在物体上的力和力矩 返回
工程流体力学
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 流体运动学 第4章 理想流体动力学 第5章 平面势流理论 第6章 水波理论 第7章 黏性流体动力学 第8章 圆管中的流动 第9章 边界层理论 第10章 一维气体动力学基础
第1章 绪论
§ 1-1 流体力学的任务与研究对象 § 1-2 作用在流体上的力 § 1-3 流体的主要力学性质 返回
工程流体力学
第8章 圆管中的流动
§ 8-1 雷诺实验、层流和紊流 § 8-2 圆管层流运动 § 8-3 圆管湍流运动 § 8-4 湍流的沿程水头损失 § 8-5 管道流动的局部水头损失 返回
第6章 水波理论
§ 6-1 二维波动的数学表达 § 6-2 波浪运动的基本方程与边界条件 § 6-3 深水微幅简谐波 § 6-4 有限深度微幅波动 § 6-5 界面波 § 6-6 波群和波群速 § 6-7 波浪的能量和波阻 返回
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第7章 黏性流体动力学
§ 7-1 黏性流体的运动微分方程式 § 7-2 量纲分析 § 7-3 相似理论 § 7-4 模型实验基础 返回
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第10章 一维气体动力学基础
§ 10-1 声速和马赫数 § 10-2 气体一维恒定流动的基本方程 § 10-3 喷管的等熵出流 § 10-4 可压缩气体管道流动 返回
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工程流体力学
第4章 理想流体动力学
§ 4-1 欧拉运动微分方程式 § 4-2 伯努利方程 § 4-3 伯努利方程的实际应用 § 4-4 恒定流动的动量定理和动量矩定理 返回
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第5章 平面势 § 5-3 求解平面势流复势的方法 § 5-4 作用在物体上的力和力矩 返回
工程流体力学
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 流体运动学 第4章 理想流体动力学 第5章 平面势流理论 第6章 水波理论 第7章 黏性流体动力学 第8章 圆管中的流动 第9章 边界层理论 第10章 一维气体动力学基础
第1章 绪论
§ 1-1 流体力学的任务与研究对象 § 1-2 作用在流体上的力 § 1-3 流体的主要力学性质 返回
工程流体力学
第8章 圆管中的流动
§ 8-1 雷诺实验、层流和紊流 § 8-2 圆管层流运动 § 8-3 圆管湍流运动 § 8-4 湍流的沿程水头损失 § 8-5 管道流动的局部水头损失 返回
工程流体力学电子课件
汽车阻力来自前部还是后部？ 汽车阻力来自前部还是后部？
汽车发明于19世纪末， 汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对 19世纪末 空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车， 空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力 系数C 很大，约为0.8 0.8。 系数CD很大，约为0.8。
工程流体力学 工程流体力学
目录
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 流体动力学理论基础 第4章 量纲分析与相似原理 第5章 流动阻力与水头损失 孔口、 第6章 孔口、管嘴及有压管流 第7章 明渠恒定流动 第8章 堰流 第9章 渗流
教材及教学参考书
禹华谦主编，工程流体力学， 禹华谦主编，工程流体力学，第1版，高等教育出版社，2004 高等教育出版社， 禹华谦主编，工程流体力学（水力学）， ），第 禹华谦主编，工程流体力学（水力学），第2版，西南交通大学 出版社， 出版社，2007 黄儒钦主编，水力学教程， 西南交通大学出版社， 黄儒钦主编，水力学教程，第3版，西南交通大学出版社，2006 刘鹤年主编，流体力学， 中国建筑工业出版社， 刘鹤年主编，流体力学，第1版，中国建筑工业出版社，2001 李玉柱主编，流体力学， 高等教育出版社， 李玉柱主编，流体力学，第1版，高等教育出版社，1998 禹华谦主编，水力学学习指导，西南交通大学出版社， 禹华谦主编，水力学学习指导，西南交通大学出版社，1998 禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版社， 禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版社，2006
汽车阻力来自前部还是后部？ 汽车阻力来自前部还是后部？
实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。 实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。
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19世纪末，边界层理论，紊流理论，可压缩流体力学。
四、流体力学的分支：
工程流体力学、稀薄气体力学、磁流体力学、非牛顿流体 力学、生物流体力学、物理-化学流体力学。
五、流体力学的任务 解决科学研究和工农业生产中遇到的有关流体流动的问
题。 涉及的技术部门：航空、水利、机械、动力、航海、冶
金、建筑、环境。 例如：动力工程中流体的能量转换 机械工程中润滑液压传动气力传输 船舶的行波阻力（水，风的阻力） 高温液态金属在炉内或铸模内的流动 市政工程中的通风通水 高层建筑受风的作用(风载计算) 铁路,公路隧道中心压力波的传播(空气阻力) 汽车的外形与阻力的关系(流线型) 燃烧中的空气动力学特征 血液在人体内的流动 污染物在大气中的扩散
表示单位质量流体占有的体积
流体的密度与温度和压强有关,温度或压强变化时都会引
起密度的变化。
.
dρ P dP T dT
四.等温压缩系数,体积压缩系数
密度的相对变化律.
d 1
1
P dP T dT KdP TdT
K-等温压缩系数:表示在温度不变的情况下,增加单位压强所引起的 密度变化率.也称 K ---体积压缩系数:表示压强增加时,体积相对 减小,密度增加.
一:流体力学的定义
研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门学科,是力学的一个分支.
二:
物体
固体 ： 在静止状态时能抵抗一定数量的拉力,压力和剪切力。
流体(包括液体和气体) ： 不能抵抗抗力和剪切力.流体在剪切力的 作用下将发生连续不断的变形运动,直至剪切力消失为止。
流体的这种性质称为易流动性。
三:流体力学的发展
1653年,帕斯卡原理:静止液体的压强可以均匀的传遍整个流场.
P P0 gh
P0自由16面78压年强,牛的顿任粘何性变定化律,都,流会体等的值剪的应传力递与到速液度体梯的度任成何vy正一比处. . 1738年,伯努力定理,
（不计 ）理想流体：
1823年，粘性流体运动的微分方程。（一维雷诺方程）
气体:其密度,压强,温度应满足
七.状态方程: P RT
(体积和质量不变)
P—压强 (Pa)
T--绝对温度 (K)
绝对零度为摄氏-273度,国际标准温度
N
R P
m2
N .m
T
Kg m3
K
Kg .K
R—气体常数 空气 R=287N.m/Kg.K
由状态方程求得气体的等温压缩系数和热膨胀系数分别为
•
ρ=m/τ
• 非均质流体，各点密度不同
ρ=lim(△m/△τ)
△τ→0,不是数学上的趋于零，只是很小。
（一粒灰尘10-10mm2 ,比工程上常见的物体小得多，但比分子占据的体积大得 多）
二.流体微团
宏观上足够小，微观上足够大的微体积内的流 体称流体微团，或流体质点。
三.比容： 密度的倒数。
1
(m3 kg )
3.数值计算:伴随计算机出现的一种方法,用这种方 法时,首先将流体力学方程和边界条件离散化,然 后选取算例,编制程序,用计算机求出数值解.
1-2连续介质假设
一.建立假设的条件、依据:
微观: 流体的质量、温度在空间上的分布是不连续的,由于分子运动
的随机性,流体的物质的量在时间上的分布也是不连续的.
工程流体力学中(宏观): 研究对象的尺寸远大于流体上的分子平均自由程.人们感兴趣
航天器在高空稀薄空气体中飞行时,气体分子的平均距 离与航天器的尺寸有相同的量级.
超音速气流中的激波厚度与气体分子平均自由程为同
一量级. 血液在微血管里(直径约为10-4 CM)的运动.
§1-3 流体的密度
• 一.密度：
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
单位体积里流体具有的质量，表示流体质量在空间分
布的密集程度，是空间位置和时间的函数。
六:工程流体力学的研究方法
(理论分析,实验研究,数值计算)
1.理论分析:据工程实际中的流动现象的特点,建立 流体运动的方程及边界条件,运用各种数学工具 准确或近似的求出方程的解.
特点:科学的抽象,建立力学模型
2.实验研究:用于检验理论的真伪.
研究结果十分可靠,用这种方法能直接解决 工程中的复杂问题,并能发现新的流动现象.
K 1 P
1
T
1 1 1 1 1 1
(K
P
P
RT
) P
(T
-
1
P
-
1
P R
(-1) T-2
P
R T2
1) T
E
P
P E
例:常温下,水的弹性模数 E 2.81*109 N/ m2
,如
果水的压强从105N/m2增至12×106N/m2,求水的体积变
化率.
解:体积变化率
已知公式:
E P P
工程流体力学
第一篇 流体力学基础
• 第一章 导论 • 第二章 流体静力学 • 第三章 理想流体动力学基本方程
第一章 导论
• 1-1 流体力学的研究任务和研究方法 • 1-2 连续介质假设 • 1-3 流体的密度 • 1-4 流体的粘性 • 1-5 表面张力
1-1 流体力学的研究任务和研究方 法
流体的粘性实验
流体的粘性：流体流动时产生内摩擦力的性质 程为流体的黏性。流体内摩擦的概念最早由 牛顿（I.Newton,1687，）提出。由库仑 （C．A．Coulomb,1784，）用实验得到证 实。
1 1
-2
P - P (- ) P
由于液体的不可压缩性,K近似为常数
五. T的-体--热积膨变胀化系率数:表示在压强不变的条件下,增加单位温度引起
T
-
1
T
六.体积弹性系数(弹性模量)E:抵抗弹性变形的能力.E增加则压缩性
降低.
E
1 K
-
P
P
( N m2 )
(同上式,自己推)
E
12 *106 -105 -0.424 % 2.81*109
§1-4 流体的粘性
一.粘性： 是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属
性。 二.粘性切应力：
流体在运动时，如果相临两层流体的速
度不同，则在它们的界面上产生切应力，运 动快的流层对运动慢的流层施以拖力，运动 慢的流层对运动快的流层施以阻力，这对力 称流层之间的内摩擦力，或粘性切应力。
的并不是流体分子的微观运动特征,而是宏观特征,即大量分子的 统计平均特征 (例如流体的密度、温度、压强)，所以,宏观上可以 认为流体是在空间上和时间上连续分布的物质.
二.连续介质假说 液体和气体充满一个体积时,不留任何空隙,其中没有真
空,没有分子间的间隙;流体的密度,温度等物理量是连续分布 的. 三.特例
四、流体力学的分支：
工程流体力学、稀薄气体力学、磁流体力学、非牛顿流体 力学、生物流体力学、物理-化学流体力学。
五、流体力学的任务 解决科学研究和工农业生产中遇到的有关流体流动的问
题。 涉及的技术部门：航空、水利、机械、动力、航海、冶
金、建筑、环境。 例如：动力工程中流体的能量转换 机械工程中润滑液压传动气力传输 船舶的行波阻力（水，风的阻力） 高温液态金属在炉内或铸模内的流动 市政工程中的通风通水 高层建筑受风的作用(风载计算) 铁路,公路隧道中心压力波的传播(空气阻力) 汽车的外形与阻力的关系(流线型) 燃烧中的空气动力学特征 血液在人体内的流动 污染物在大气中的扩散
表示单位质量流体占有的体积
流体的密度与温度和压强有关,温度或压强变化时都会引
起密度的变化。
.
dρ P dP T dT
四.等温压缩系数,体积压缩系数
密度的相对变化律.
d 1
1
P dP T dT KdP TdT
K-等温压缩系数:表示在温度不变的情况下,增加单位压强所引起的 密度变化率.也称 K ---体积压缩系数:表示压强增加时,体积相对 减小,密度增加.
一:流体力学的定义
研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门学科,是力学的一个分支.
二:
物体
固体 ： 在静止状态时能抵抗一定数量的拉力,压力和剪切力。
流体(包括液体和气体) ： 不能抵抗抗力和剪切力.流体在剪切力的 作用下将发生连续不断的变形运动,直至剪切力消失为止。
流体的这种性质称为易流动性。
三:流体力学的发展
1653年,帕斯卡原理:静止液体的压强可以均匀的传遍整个流场.
P P0 gh
P0自由16面78压年强,牛的顿任粘何性变定化律,都,流会体等的值剪的应传力递与到速液度体梯的度任成何vy正一比处. . 1738年,伯努力定理,
（不计 ）理想流体：
1823年，粘性流体运动的微分方程。（一维雷诺方程）
气体:其密度,压强,温度应满足
七.状态方程: P RT
(体积和质量不变)
P—压强 (Pa)
T--绝对温度 (K)
绝对零度为摄氏-273度,国际标准温度
N
R P
m2
N .m
T
Kg m3
K
Kg .K
R—气体常数 空气 R=287N.m/Kg.K
由状态方程求得气体的等温压缩系数和热膨胀系数分别为
•
ρ=m/τ
• 非均质流体，各点密度不同
ρ=lim(△m/△τ)
△τ→0,不是数学上的趋于零，只是很小。
（一粒灰尘10-10mm2 ,比工程上常见的物体小得多，但比分子占据的体积大得 多）
二.流体微团
宏观上足够小，微观上足够大的微体积内的流 体称流体微团，或流体质点。
三.比容： 密度的倒数。
1
(m3 kg )
3.数值计算:伴随计算机出现的一种方法,用这种方 法时,首先将流体力学方程和边界条件离散化,然 后选取算例,编制程序,用计算机求出数值解.
1-2连续介质假设
一.建立假设的条件、依据:
微观: 流体的质量、温度在空间上的分布是不连续的,由于分子运动
的随机性,流体的物质的量在时间上的分布也是不连续的.
工程流体力学中(宏观): 研究对象的尺寸远大于流体上的分子平均自由程.人们感兴趣
航天器在高空稀薄空气体中飞行时,气体分子的平均距 离与航天器的尺寸有相同的量级.
超音速气流中的激波厚度与气体分子平均自由程为同
一量级. 血液在微血管里(直径约为10-4 CM)的运动.
§1-3 流体的密度
• 一.密度：
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
单位体积里流体具有的质量，表示流体质量在空间分
布的密集程度，是空间位置和时间的函数。
六:工程流体力学的研究方法
(理论分析,实验研究,数值计算)
1.理论分析:据工程实际中的流动现象的特点,建立 流体运动的方程及边界条件,运用各种数学工具 准确或近似的求出方程的解.
特点:科学的抽象,建立力学模型
2.实验研究:用于检验理论的真伪.
研究结果十分可靠,用这种方法能直接解决 工程中的复杂问题,并能发现新的流动现象.
K 1 P
1
T
1 1 1 1 1 1
(K
P
P
RT
) P
(T
-
1
P
-
1
P R
(-1) T-2
P
R T2
1) T
E
P
P E
例:常温下,水的弹性模数 E 2.81*109 N/ m2
,如
果水的压强从105N/m2增至12×106N/m2,求水的体积变
化率.
解:体积变化率
已知公式:
E P P
工程流体力学
第一篇 流体力学基础
• 第一章 导论 • 第二章 流体静力学 • 第三章 理想流体动力学基本方程
第一章 导论
• 1-1 流体力学的研究任务和研究方法 • 1-2 连续介质假设 • 1-3 流体的密度 • 1-4 流体的粘性 • 1-5 表面张力
1-1 流体力学的研究任务和研究方 法
流体的粘性实验
流体的粘性：流体流动时产生内摩擦力的性质 程为流体的黏性。流体内摩擦的概念最早由 牛顿（I.Newton,1687，）提出。由库仑 （C．A．Coulomb,1784，）用实验得到证 实。
1 1
-2
P - P (- ) P
由于液体的不可压缩性,K近似为常数
五. T的-体--热积膨变胀化系率数:表示在压强不变的条件下,增加单位温度引起
T
-
1
T
六.体积弹性系数(弹性模量)E:抵抗弹性变形的能力.E增加则压缩性
降低.
E
1 K
-
P
P
( N m2 )
(同上式,自己推)
E
12 *106 -105 -0.424 % 2.81*109
§1-4 流体的粘性
一.粘性： 是流体抵抗变形的能力，是流体的固有属
性。 二.粘性切应力：
流体在运动时，如果相临两层流体的速
度不同，则在它们的界面上产生切应力，运 动快的流层对运动慢的流层施以拖力，运动 慢的流层对运动快的流层施以阻力，这对力 称流层之间的内摩擦力，或粘性切应力。
的并不是流体分子的微观运动特征,而是宏观特征,即大量分子的 统计平均特征 (例如流体的密度、温度、压强)，所以,宏观上可以 认为流体是在空间上和时间上连续分布的物质.
二.连续介质假说 液体和气体充满一个体积时,不留任何空隙,其中没有真
空,没有分子间的间隙;流体的密度,温度等物理量是连续分布 的. 三.特例