美丽的图形密铺

附件1

2014年滁州市小学生数学小论文封面。

论文编号论文标题：《美丽的图形密铺》

滁州市全椒县（市、区）西王小学学校

班级：五（1）班姓名：谢淼指导教师：邹华道

美丽的图形密铺

西王小学五（1）班：谢淼指导教师：邹华道“五一”小长假，妈妈带我去县城舅舅家玩，这几年舅舅在外打工挣了不少钱，也在县城买起了新房，并装潢好了请我们过去看看，到了舅舅家看到了美丽的新房高兴极了，当看到卫生间里贴满了不同形状和颜色瓷砖使我萌发了一个想法：为什么有的瓷砖之间没有缝隙，有的瓷砖之有缝隙呢？带着这个问题我去问搞装潢的舅舅，舅舅笑着对我说：“那是每个瓷砖的形状不一样呀！你们老师没有讲过吗？”我涨红小脸羞愧地说：“没有”。小长假过后，我带这问题去问老师，老师说这个知识应该在这学期学习，但因教材改革删除了这部分知识。并从老师讲解中得知，原来形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这种现象叫平面图形的密铺，也叫图形的镶嵌。

老师又说：“你现在已经知道什么是图形密铺概念了，那么哪些图形可以密铺呢？你回去可以自己动手试试拼拼，老师相信你一定能找到你想要的答案的。”

带着老师对我的期望和鼓励，我开始了自己的研究——密铺实验。首先我从长方形、正方形开始，发现都以进行密铺。那平行四边形、三角形、梯形和圆呢？通过自己制作的图形卡片一一进行平铺后发现圆不能进行密铺。第二天我把实验得到的结果告诉老师后，老师并没有给我过多地表扬而是给我提出了最高的要求，哪些正多边形可以密铺呢？从你可以找出其中隐藏着什么内在的规律呢？带着老师

给我的提示回来我又进行二次实验，这次我通过学具中的多边形进行密铺，我从中发现正六边形拼接处三个角正好围成一个周角，而正五边形拼接处的几个角不能围成一个周角。

我得到规律：能够密铺的条件是，如果正多边形拼接点处的几个角的和为360°，表明这种图形就能密铺，反之就不能。第二天，我把这个发现拿到了班级，请老师和同学们展开讨论，又有了新的发现，因每个拼接点的几个角就是这个正多边形的一个内角，几个内角度数加在一起等于360度，也就是说每个内角度数是周角的因数时就能进行密铺。整理表格如下：

反思：通过这个实验研究我发现：学习数学知识就是一个不断探索过程，只要我们不怕困难，善于思考，积极发现数学规律。体会到其中成功之喜，这种感觉是无法用语言能表达的，这里，感谢我的邹老师，感谢我的父母还有我舅舅哦！

数学来源于生活，又在生活被验证。在数学王国里还有很多未解之谜，让我们一起去探索吧！