重力式挡土墙设计实例

1某二级公路重力式路肩墙设计资料如下:
(1) 墙身构造：墙咼5m 墙背仰斜坡度：1： 0.25 (二14° 02'),墙身分段长度20m 其余初始拟采用尺寸如图4 — 41示；
(2) 土质情况：墙背填土容重丫 =18kN/nt 内摩擦角© =35°;填土与墙背间的摩擦角S =17.5 °;地基为岩石地基容许承载力[(T ] = 500kPa,基地摩擦系数f=0.5 ;
(3) 墙身材料：砌体容重丫 =20kN/m 3
,砌体容许压应力[c ] = 500kPa,容许剪应力[T ] =80kPa 。

图4— 41初始拟采用挡土墙尺寸图
2、破裂棱体位置确定：
(1) 破裂角()的计算
假设破裂面交于荷载范围内，则有：
= =14o
02
17o 30 35°=38°28
因为
90°
1 1
1
B 0 -ab (b d)h 0 丄H(H 2a 2h 0)tan
0 (0 0)h 0 - H(H 2h 0)tan
2 2
2
1 H(H 2h 0)ta n 2
1 1 A 。

-(a H 2h °)(a H) — H(H 2h 。

)
2 2
根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：
tg tg J ctg tg A tg
--- a- — •
io 4
一一
H
b 1=0.98
o 5 =H
9— Q-H
tg . ctg tg tg tg
tg38o
28 、 ctg35o
tg38o
28 tg38o
28 tg14o
02 0.7945「1.428一0.7945—O.7945—0.25 0.7291 36o 5 44
(2)验算破裂面是否交于荷载范围内：
破裂契体长度： L) H tg tg 5 0.7291 0.25 2.4m 车辆荷载分布宽度：L Nb N 1 m d 2 1.8 1.3 0.6 3.5m 所以L 0 L ,即破裂面交于荷载范围内，符合假设。

墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。

按照线性内插法，计算附加荷载强度:
=16.25kN/m 2
,
4、土压力计算
Z X1 H /3 h 0/3K 1 5/3 0.9/3 1.36 1.89m
Z X 1 - 土压力作用点到墙踵的垂直距离； 6、土压力对墙趾力臂计算
基地倾斜，土压力对墙趾力臂：
E a
A tan
B 0
sin
-18
17 0.7291 4.25 ------ o -------
o
— sin 36 5 44 38 28
E X
E a cos 49.25cos 14o
2 17o
30 49.14KN E y
E a Si n
49.25si n 14o 2 17o
30
2.97KN
5、土压力作用点位置计算：
o
cos
匕=1+2h° .. H 1+2 0.9.5 1.36
o cos 36 5 44 35
49.25 KN
3、荷载当量 上柱高度计算:
h 0= q 軽 18
0.9m
1 A °= a
2 2h °
1
0 5.0 2 0.9 0 5.0
2
17
1
H 2a 2h ° tan = 0+0— 2 1 B 0= ab
2
5.0 5 0 2 0.9 tan
14°2
4.25
Z X Z X1 h 1 1.89 0.19 1.7m Z y b 1 Z X tg 0.98 1.7 0.25 1.41m 7、稳定性验算
（1）墙体重量及其作用点位置计算： 挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为
两部分，上部分为 四边形，下部分为三角形：
V 1 b 1 H 1 0.98 4.48 4.71m
G
1
V 1
4.71 20= 94.28 KN
Z
G1
1/2 H 1tg
b
1
1.09m
V
2 1/2
b
1
h
1
0.5 0.98 0.19 0.093m
G 2 V 2 1
1.86KN
Z
G2
0.651 b 0.651
0.98 0.64m
2）抗滑稳定性验算：
倾斜基地0.2:1（。

=11°18 36 ），验算公式:
0.5 105.75 4.16 0.198 68.80
14.73 0
所以抗滑稳定性满足。

3）抗倾覆稳定性验算:
6.8 0 所以倾覆稳定性不足，应采取改进措施以增强抗倾覆稳定性。

重新拟定b i = 1.10m 倾斜基地，土压力对墙址力臂：
Z X =1.7m
Z y b 1-Z x tg 1.10 1.7 0.25 1.53m V 1 b 1 H 1 1.10 4.81 5.29m G 1 5.29 20 105.82KN
1.1G Q1 E y E x tan 0
Q2 E P
tan 1.1G
Q1 E y
tan 0
Q1E
x
Q2 E P
1.1 96.14 1.4
2.97 49.14 0.198 0
0.5 1.1 96.14 1.4 2.97 0.198 1.4 49.14 0
105.75 1.4 2.97 9.73 0.8GZ G
Q1 E y
Z x E x Z y
Q1E p Z
p
0.8 94.28 1.09 1.86 0.64 1.4 2.97 1.7 49.14 1.41 0
Z G1 0.5 H 1tg b , 0.5 4.81tg14°02 1.10 1.15m
V 2 0.5b 1H 1 0.5 1.10 0.19 0.10m G 2 0.1045 20 2.09KN Z G 2 0.651 b 1
0.72m 0.8 105.82 1.15 2.09 0.72 1.4 2.97 1.7 49.14 1.53 0
0.36 0 所以倾覆稳定性满足。

&基地应力和合力偏心矩验算
1）合力偏心矩计算
M 1.2 M E 1.4 M G
e
-
-=―； ---
N
1 G
G
Q1 E
y W
COS 0 Q1 E
x Sin
上式中弯矩为作用与基底形心的弯矩，所以计算时先要计算对形心的力臂: 算过的对墙趾的力臂，可以计算对形心的力臂。

B
Z
G1 Z
G1
— 1.15 0.55 0.6m 2
Z
G2
Z
G2
B
2
0.72 0.55 0.17m
Z X Z X
Btan 0 1.7 0.55 0.198 2
1.81m
B
Z y
Z y
2
1.53 0.55 0.98m
e M
1.2 M E 1.4 M —
N 1 —— Q1 E y
^W COS 0
Q1 E x
sin
1.2 E y Z y E x Z x 1.4 —1Z -1 —2Z G 2
G —
Q1E y
w cos 0 Q1 E x
Sin °
1.2
2.97 0.98 49.14 1.81
1.4 105.82 0.6
2.09 0.17 107.91 1.2 1.4 2.97 0 0.98 1.4 49.14 0.19
0.096m B 1；4
0.275m
所以基底合力偏心矩满足规范的规定。

2）基地应力验算
0.8GZ G Q1 E y Z x
E x Z y
Q1 E
p Z
p
根据前面计
91 O
N i i 6e A B 144.05
6 0.096 1 - 1.10 1.10
P max 199.53kPa P min 62.38kPa
p max 199.53kPa 500kPa
所以基底应力满足要求。

9. 截面内力计算
墙面墙背平行，截面最大应力出现在接近基地处，由基地应力验算可知偏心矩及基地应 力满足地基承载力，墙身应力也满足，验算内力通过，墙顶顶宽
1.10m,墙高5m
10. 设计图纸及工程量
(1) 典型断面如图4 — 42所示，立面布置图4 — 43所示， 平面布置图4— 44所示。

(2) 挡土墙工程数量见表4 — 27。

工程数量表 表4 — 27
墙咼 (单位：m
断面尺寸(单位： m
7.5号浆砌片石
(单位：m3/ m )
h 1 H H 1 B1
b 1 5.0
0.19
5.0
4.81
1.10
1.10
4.84
路肩墙墙体间隔20米设置沉降缝一道，缝内用沥青麻絮嵌塞；泄水孔尺寸 10X 10cm
2--3米布置一个，泄水孔应高出地面不小于
30厘米；墙背均应设置50厘米砂砾透水层，并
做土工布封层;
1.02
0.2：1
图4 —42典型断面图
20
20。