河北省中考试题

2016年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题

本试卷总分120分，考试时间120分钟.

卷I（选择题，共42分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.计算：-（-1）=（）

A．±1 B．-2 C．-1 D．1

答案：D

解析：利用“负负得正”的口诀，就可以解题。

知识点：有理数的运算

2.计算正确的是（）

A.(-5)0=0

B.x2+x3=x5

C.(ab2)3=a2b5

D.2a2·a-1=2a

答案：D

解析：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A项错误；x2+x3的结果不是指数相加，故B项错误；(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6，故C项错误；2a2·a-1的结果是2不变，指数相加，正好是2a。

知识点：x0=0(x≠0）；（a m b n）p=a mp b np;a m a n=a m+n

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A B C D

答案：A

解析：先根据轴对称图形，排除C、D两项，再根据中心对称，排除B项。

知识点：轴对称，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称，如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形。

4.

下列运算结果为x -1的是（）

A ．1

1x

-

B ．211x x x x -•+

C ．11

1

x x x +÷- D ．2211x x x +++ 答案：B

解析：挨个算就可以了，A 项结果为—— , B 项的结果为x-1，C 项的

结果为—— D 项的结果为x+1。 知识点：（x+1）（x-1）=x 2-1;(x+1)2=x 2+2x+1,(x-1)2=x 2-2x+1。

5.若k ≠0，b <0，则y =kx +b 的图象可能是（）

答案：B

解析：一次函数，k ≠0，不可能与x 轴平行，排除D 选项；b <0，说明过3、4象限，排除A 、C 选项。

知识点：一次函数中k 、b 决定过的象限。

6.关于ABCD 的叙述，正确的是（）

A ．若A

B ⊥B

C ，则ABC

D 是菱形 B ．若AC ⊥BD ，则ABCD 是正方形 C ．若AC =BD ，则ABCD 是矩形 D ．若AB =AD ，则ABCD 是正方形

答案：B

解析：A 项应是矩形；B 项应是菱形；D 项应是菱形。

知识点：矩形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线相等或者有一个角是直角判定。

菱形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线垂直或一组相邻的边相等判定。

正方形的判定：①先确定是矩形，再证明对角线垂直或邻边相等； ②先确定是菱形，再证明有个角是直角或者对角线相等。

7.12．．

的是（） x-1

x

x 2-1 x

A．12是有理数B．面积为12的正方形边长是12

C．12=23D．在数轴上可以找到表示12的点

答案：A

解析：12是无理数，故A项错误。

知识点：无理数是无限不循环小数；实数与数轴上的点一一对应；根号下有相同的两个数是相乘，可以向外提出一个数，如，√18=√3×3×2=3√2。

8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的○1○2○3○4某一位置，所组成的图形不能

．．围成正方体的位置是（）

图1 图2

第8题图

A．○1B．○2C．○3D．○4

答案：A

解析：重要在于在脑海里想象折叠。1会和3旁边的重叠，故选A项。

知识点：正方体的展开图

9.图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）

第9题图

A．△ACD的外心B．△ABC的外心

C．△ACD的内心D．△ABC的内心

答案：B

解析：点O在△ABC外，且到三点距离相等，故为外心。

知识点：外心：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。

内心：三角形内心到三角形三条边的距离相等。（也就是内切圆圆心)

10.如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.

步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧○

1； 步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧○

2，将弧○1于点D ； 步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H . 下列叙述正确的是（）

第10题图

A ．BH 垂直分分线段AD

B ．A

C 平分∠BA

D C ．S △ABC =BC ·AH

D ．AB =AD

答案：A

解析：AD 相当于一个弦，BH 、CH ⊥AD ；B 、D 两项不一定；C 项面积应除以

2。

知识点：尺规作图

11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b .对于以下结论：

第11题图 甲：b -a <0；

乙：a +b >0；

丙：|a |<|b |； 丁：

0b

a

. 其中正确的是（）