中考数学反比例函数复习题附答案

初中数学反比例函数组卷

一．选择题（共10小题）

1．（2015•模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是

（）

A．B．C．D．

2．（2015•模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k

的值可以是（）

A．﹣1 B．1C．2D．3

3．（2015•于洪区一模）如果函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y=

的图象一定在（）

A．第一，二象限B．第三，四象限C．第一，三象限D．第二，四象限4．（2015•模拟）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）

A．1B．3C．6D．12 5．（2015•校级模拟）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图

象必须经过点（）

A．（2，6）B．（2，﹣6）C．（4，﹣3）D．（3，﹣4）6．（2015春•安岳县期中）下列四个点中，在反比例函数y=﹣的图象上的点是（）A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（4，2）

7．（2015春•江津区校级月考）若反比例函数经过（﹣2，3），则这个反比

例函数一定经过（）

A．（﹣2，﹣3）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣22）8．（2014•）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）A．第二，三象限B．第一，三象限C．第三，四象限D．第二，四象限9．（2014•）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）A．0B．1C．2D．以上都不是10．（2015•潮南区一模）已知一次函数y=kx+k﹣1和反比例函数y=，则这两个函数在同

一平面直角坐标系中的图象不可能是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共15小题）

11．（2015•闸北区模拟）已知：反比例函数的图象经过点A（2，﹣3），那么

k=

．

12．（2015•校级一模）如图，等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，连接OA，则OC2﹣OA2= ．

13．（2014•瑞安市校级模拟）若反比例函数y=（2k﹣1）的图象在二、四象限，则k= ．

14．（2014•南开区三模）若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k= ．

15．（2014春•泰兴市校级期末）反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二、四象限，则m的值为．

16．（2014春•堰市期末）一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（﹣2，1）；②它的图象在二、四象限；③在每个象限，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为．

17．（2013秋•期末）反比例函数的图象在第二、四象限，那么m的取值围

是．

18．（2013•）已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值围是．

19．（2013•）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为．

20．（2013•）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为．

21．（2013春•海阳市校级月考）函数y=（m2﹣m）x m2﹣3m+1是反比例函数，则m的值

是，它的图象分布在象限，在每一个象限，y随x的增大

而．

22．（2012•元坝区校级模拟）已知y=（m+1）是反比例函数，则m= ．

23．反比例函数的图象经过（，﹣4）和（﹣1，a）两点，则函数关系式为，a= ．

24．（2015•罗平县三模）如图，N为函数y=图象上一点，NH⊥y轴于点H，则△NOH面积为．

25．（2015•东河区一模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值

为．

三．解答题（共5小题）

26．（2013•）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C，

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P 点的坐标．

27．（2012•）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．

（1）求一次函数与反比例的解析式；

（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．

28．（2012•模拟）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣6，2）、

B（4，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．

（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；

（2）若AD=tCD，求t．

29．（2011•襄阳）已知直线y=﹣3x与双曲线y=交于点P （﹣1，n）．

（1）求m的值；

（2）若点A （x1，y1），B（x2，y2）在双曲线y=上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小．

30．（2001•黄冈）求一次函数y=x﹣2和反比例函数y=的图象的交点坐标．

初中数学反比例函数组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2015•模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是

（）

A．B．C．D．

考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．

专题：数形结合．

分析：根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．

解答：

解：A、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0一致，故A选项正确；

B、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0，与3＞0矛盾，故B选项错

误；

C、由函数y=的图象可知k＜0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故C选项错误；

D、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故D选项错误．

故选：A．

点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．

2．（2015•模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k 的值可以是（）

A．﹣1 B．1C．2D．3

考点：反比例函数的性质．

分析：利用反比例函数的增减性，y随x的增大而减小，则求解不等式1﹣k＞0即可．

解答：

解：∵反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，

∴1﹣k＞0，

解得k＜1．

故选A．

点评：本题主要考查反比例函数的性质的知识点，当k＞0时，在每一个象限，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限，y随x的增大而增大．