数独14第十四课作业习题
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那么这格就是第9个数，此数被称为唯一余数。
灰色区域即A格的等位群格位，共20格。
r1c4=7、r1c5=4、r1c6=5、r2c5=9、r3c2=3、r3c8=8、r6c5=6、r9c5=1， r3c5还剩1个数可填，得到r3c5=2。
利用摒除法得到了r7c5=8，利用余数法得到了r3c5=2，可以发现刚好互为C5剩下 两格空格的补集。 其实摒除法与余数法正好是互补的关系，摒除法的观点是数字找空格去填，余数法 的观点是空格找数字去填。 摒除法与余数法是数独技巧中唯一能够直接出数的两个技巧，我们称为基础技巧， 其他技巧我们称为进阶技巧，进阶技巧都是用来弥补基础技巧的不足，但进阶技巧 都不能直接出数，也就相当于“助攻”的角色。 所以在学习进阶技巧前将“直接得分”的又一大技巧余数法掌握好是不是尤为重要？
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这一题的数字分布看起来很分散，但大家注意R5，已经有5个已知数了，其他不 管是行、列，还是宫，最多只有4个已知数，那不妨先来看看R5剩下的4格当中 是否有唯余解。
目标锁定到R5后继续观察，可以发现r5c3与r5c7都有一个特点： 这格所在的行列宫的已知数只有7格，那么即使这7个已知数是不同的7个数，这格还是 会有两种可能情况，可以解得唯余解的格，其所在行列宫至少会有8个已知数。 所以焦点继续缩小为r5c4与r5c6。
以下是一道唯余题，其中第一手可以找到4处唯余解，大家不妨来找找看在哪里
不妨先点算一下r5c4，R5还剩4格， 可用数字为3、4、6、7，C4有3、7、6这3个数了，所以得到r5c4=4。
这题的唯余比较难找，大家可以发现在哪里么？
没错，是r4c8=5
唯余的难度在于寻找哪一格是唯余格。 从前面的例子中可以看到，寻找空格数比较少的单元比较容易找到唯余解。 其他的一些进阶技巧也可能起到聚焦唯余的作用，我们将在以后的相关主题中讨论。
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让你做题速度飞快的解题技巧 唯余法（唯一余数法） 益学堂
当时我们用的是摒除法。
C5还剩2格没有填写数字，由于r3c8为8，所以同处于R3的r3c5不能为8，得到r7c5=8。
余数法的观点是点算某格的等位群格位中已经出现过哪些数， 如果已经出现1 – 9中的8格，
下面是一些第一解没有摒余解，但有唯余解的例题供大家参考。 首先来看第一题：
大家可以先找找看，再看解答。
此时注意到B5中还剩3格r5c4、r5c5、r5c6尚未填写，且这3格为4、5、6这三个数，其 中r5c5所在列R5中有4（r2c5）和6（r8c5）了，所以r5c5=5。
余数法需要找出焦点格进行点算，点算并不难，只要将20格等位群格位中未出 现过的数字都列出来即可，所以难点往往在如何找出焦点格，在上面这个例子 里，我们找到了一个剩下空格最少的单元B5，将剩下的数字点算出来，再观察 剩下的空格当中能否排除剩下的数中的几个，最终得到唯一余数。
观察难度会慢慢加大哦！
这题的数字分布很散，但5宫比较集中，还有4个空格没有数字，则不妨把焦点定到5宫。 5宫还少4个数字1、3、7、9，一下子很难再缩小范围了，那不妨按照顺序从r4c4开始 看看是否有唯余解。
点算r4c4的影响范围中出现过的数，r2c4=3、r4c2=7、r4c9=9， 所以只剩1可以填，得解r4c4=1。
灰色区域即A格的等位群格位，共20格。
r1c4=7、r1c5=4、r1c6=5、r2c5=9、r3c2=3、r3c8=8、r6c5=6、r9c5=1， r3c5还剩1个数可填，得到r3c5=2。
利用摒除法得到了r7c5=8，利用余数法得到了r3c5=2，可以发现刚好互为C5剩下 两格空格的补集。 其实摒除法与余数法正好是互补的关系，摒除法的观点是数字找空格去填，余数法 的观点是空格找数字去填。 摒除法与余数法是数独技巧中唯一能够直接出数的两个技巧，我们称为基础技巧， 其他技巧我们称为进阶技巧，进阶技巧都是用来弥补基础技巧的不足，但进阶技巧 都不能直接出数，也就相当于“助攻”的角色。 所以在学习进阶技巧前将“直接得分”的又一大技巧余数法掌握好是不是尤为重要？
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这一题的数字分布看起来很分散，但大家注意R5，已经有5个已知数了，其他不 管是行、列，还是宫，最多只有4个已知数，那不妨先来看看R5剩下的4格当中 是否有唯余解。
目标锁定到R5后继续观察，可以发现r5c3与r5c7都有一个特点： 这格所在的行列宫的已知数只有7格，那么即使这7个已知数是不同的7个数，这格还是 会有两种可能情况，可以解得唯余解的格，其所在行列宫至少会有8个已知数。 所以焦点继续缩小为r5c4与r5c6。
以下是一道唯余题，其中第一手可以找到4处唯余解，大家不妨来找找看在哪里
不妨先点算一下r5c4，R5还剩4格， 可用数字为3、4、6、7，C4有3、7、6这3个数了，所以得到r5c4=4。
这题的唯余比较难找，大家可以发现在哪里么？
没错，是r4c8=5
唯余的难度在于寻找哪一格是唯余格。 从前面的例子中可以看到，寻找空格数比较少的单元比较容易找到唯余解。 其他的一些进阶技巧也可能起到聚焦唯余的作用，我们将在以后的相关主题中讨论。
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当时我们用的是摒除法。
C5还剩2格没有填写数字，由于r3c8为8，所以同处于R3的r3c5不能为8，得到r7c5=8。
余数法的观点是点算某格的等位群格位中已经出现过哪些数， 如果已经出现1 – 9中的8格，
下面是一些第一解没有摒余解，但有唯余解的例题供大家参考。 首先来看第一题：
大家可以先找找看，再看解答。
此时注意到B5中还剩3格r5c4、r5c5、r5c6尚未填写，且这3格为4、5、6这三个数，其 中r5c5所在列R5中有4（r2c5）和6（r8c5）了，所以r5c5=5。
余数法需要找出焦点格进行点算，点算并不难，只要将20格等位群格位中未出 现过的数字都列出来即可，所以难点往往在如何找出焦点格，在上面这个例子 里，我们找到了一个剩下空格最少的单元B5，将剩下的数字点算出来，再观察 剩下的空格当中能否排除剩下的数中的几个，最终得到唯一余数。
观察难度会慢慢加大哦！
这题的数字分布很散，但5宫比较集中，还有4个空格没有数字，则不妨把焦点定到5宫。 5宫还少4个数字1、3、7、9，一下子很难再缩小范围了，那不妨按照顺序从r4c4开始 看看是否有唯余解。
点算r4c4的影响范围中出现过的数，r2c4=3、r4c2=7、r4c9=9， 所以只剩1可以填，得解r4c4=1。