选修3-1 第六章 第2讲

考点 2
电势高低及电势能大小的比较(三年7考) 对比分析
【考点解读】电势高低的四种判断方法
判 断 角 度 依据电场线方向
判 断 方 法 沿电场线方向电势逐渐降低
WAB 将W ， AB、q的 q 正负号代入，由UAB的正负判
根据 U AB 依据电场力做功
断φA、φB的高低
判 断 角 度
判 断 方 法 取无穷远处电势为零，正电荷周围电
A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B.小球的重力势能增加-W1 1 C.小球的机械能增加W1+ mv2 2 D.小球的电势能减少W2 【解析】选B、D。电场力对小球做正功，小球的电势能减少 W2，机械能增加W2，故A错、D对。小球的机械能增加量为动能 1 和重力势能增加量的总和，即为ΔE机=-W1+ mv2，故B对、C 2 错。
知识点 3 1.电势差 (1)定义：
电势差 Ⅱ 匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅰ
电场力做的功WAB 电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，_______________与移 电荷量q 动的电荷的________的比值。 (2)定义式： UAB
WAB q ______ 。
φA-φB (3)电势差与电势的关系:UAB=_______，UAB=-UBA。
的不同而不同。
2.等势面 电势相等 (1)定义：电场中_________的各点组成的面。 (2)特点： 电场线 ①等势面一定与_______垂直。 等势面 ②在同一_______上移动电荷时电场力不做功。 电势高 电势低 ③电场线方向总是从_______的等势面指向_______的等势面。 越大 越小 ④等差等势面越密的地方电场强度_____，反之_____。
【总结提升】处理电场中能量问题的基本方法 在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能
量守恒定律，有时也会用到功能关系。
(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。
(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之
间的转化。 (3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改 变之间的对应关系。 (4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的 总和可以守恒。
减少 (3)电场力做正功，电势能_____；克服电场力做功，电势能 增加 _____。
【解析】选B、D。电场线的疏密表示电场的强弱，A项错误；
沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；+q在a点所受电场力
方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以+q不沿电 场线运动，C项错误；在d点固定一点电荷-Q后，a点电势仍高 于b点，+q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减少，D 项正确。
2.静电屏蔽 (1)定义：由于静电感应，可使金属网罩或金属壳内的 场强为零 _________，遮挡了外界电场对它的影响。 (2)应用
①电学仪器和电子设备外面会有金属罩，通讯电缆外面包一层 外电场 铅皮，可以防止_______的干扰。
②电力工人高压带电作业时，穿戴金属丝网制成的衣服、帽 静电屏蔽 子、手套、鞋子，可以对人体起到_________作用，使工人安 全作业。
【总结提升】电势能大小的四种判断方法 判 断 角 度 判 断 方 法 电场力做正功，电势能减小；电场力 做负功，电势能增加
做功判断法
电荷电势法
正电荷在电势高的地方电势能大，负
电荷在电势低的地方电势能大
判 断 角 度
判 断 方 法
由Ep=qφ，将q、φ的大小、正负号一
公 式 法
起代入公式，Ep的正值越大，电势能
粒子只受静电力作用,则粒子在电场中(
)
A.做直线运动,电势能先变小后变大 B.做直线运动,电势能先变大后变小 C.做曲线运动,电势能先变小后变大
D.做曲线运动,电势能先变大后变小
【解析】选C。电场中A点的场强方向与等势面垂直且指向负点
电荷一侧，故粒子在A点所受电场力与速度垂直，且指向正电
【变式训练】如图所示，竖直向上的匀强 电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面
上，上面放一质量为m的带Байду номын сангаас电小球，小
球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下
压至某位置静止。现撤去F，小球从静止
开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电 场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球 离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则 上述过程中( )
(
)
分析:电场力做功与路径无关，故(1)对；机械能守恒的条件是
只有重力或弹力做功，有电场力做功时，能引起电势能的变化， 机械能就不守恒了，故(2)错；电势差虽然有正负之分，但不 是矢量，故(3)错；据电势差的定义可知，UAB=-UBA，故(4)错； 在匀强电场中，电场强度不变，故(5)错；根据功的定义式 W=Flcosα可知，(6)对；带电粒子沿等势面运动时，电场力不 做功，所以电场力的方向必与等势面垂直，场强方向与电场力
的方向相切，故(7)对；处于静电平衡状态的导体是一个等势
体，它的电势有不确定的值，但不一定为零，故(8)错。
考点 1
电场力做功与电场中的功能关系(三年6考)
深化理解
【考点解读】
1.求电场力做功的几种方法 (1)由公式W=Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形 为W=Eqlcosα。 (2)由WAB=qUAB计算，此公式适用于任何电场。 (3)由电势能的变化计算：WAB=EpA-EpB。 (4)由动能定理计算：W电场力+W其他力=ΔEk。
以及运动学公式v1=gt，联立以上各式可解得电场力所做的功 1 1 W电=mgh1+ mv22- mv12=2mv12=2mg2t2，即整个过程中小球电势 2 2 2t2，故A错；整个过程中速度增量大小为Δv=v 能减少了2mg 2
0=2v1=2gt，故B正确；从加电场开始到小球运动到最低点时， 1 1 动能变化了ΔEk=0- mv12=- mg2t2，故C错；由运动学公式知 2 2 a1 v1 / t 1 h1 v12 / 2a1 3 则从A点到最低 ，以及 2 ， a 2 v 2 v1 / t 3 h 2 v1 / 2a 2 1 点小球重力势能变化量为ΔEp=mg(h1+h2)= mg(h1+ 1 h1)= 4 mgh1= 3 3 4 1 mv 2= 2 mg2t2，故D正确。 1 3 3 2
(3)第一个t秒内的位移和第二个t秒内的位移有何关系？
提示：大小相等，方向相反。
【解析】选B、D。小球运动过程如图所示，加
电场之前与加电场之后，小球的位移大小是相 v 2 v1 0 v1 等的。由运动学公式 得 t t， 2 2 v2=2v1。对加电场之后的运动过程(图中虚线过 程)应用动能定理得W电-mgh1= 1 mv22- 1 mv12，对 2 2 1 此前自由下落的过程由机械能守恒得mgh1= mv12， 2
第2讲 电场能的性质的描述
知识点 1
电势能 Ⅰ
1.静电力做功
路径 初、末位置 (1)特点：静电力做功与_____无关，只与___________有关。 (2)计算方法： 电场方向 ①W=qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿_________的距离。 任何电场 ②WAB=qUAB，适用于_________。
知识点 2 1.电势
电 势 Ⅰ
电势能Ep (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的________与它的
电荷量q ________的比值。 Ep
q (2)定义式：φ=____。
标量 (3)矢标性：电势是_____，有正负之分，其正(负)表示该点
零电势 电势比_______高(低)。 相对性 零电势点 (4)相对性：电势具有_______，同一点的电势因选取_________
(4)影响因素：
电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做 无关 无关 的功WAB_____，与零电势点的选取_____。 2.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式。 沿电场方向 UAB=Ed，其中d为电场中两点间___________的距离。 (2)电场强度的另一表达式。 ①表达式：E U AB 。 d 电势降低 ②意义：电场中，场强方向是指_________最快的方向。在匀 电场 强电场中，场强在数值上等于沿_____方向每单位距离上降低 的电势。
依据场源 电荷的正负
势为正值，负电荷周围电势为负值； 靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处 电势低 正电荷在电势能大处电势较高，负电 荷在电势能大处电势较低
依据电势能的高低
【典例透析2】(2010·山东高考)某电场的电场线分布如图所 示，以下说法正确的是( A.a点场强大于b点场强 )
B.a点电势高于b点电势
知识点 4
静电现象的解释 Ⅰ
1.处于静电平衡状态的导体的特点
等势体 等势面 (1)导体是一个_______，导体表面是一个_______。
零 (2)导体内部场强处处为___。
外表面 零 (3)电荷分布在导体的_______，内部净电荷等于___。 越大 (4)在导体表面越尖锐的位置，电荷的密度_____，凹陷的位置 避雷针 几乎没有电荷，_______就是根据这一原理制成的。
落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，则( 3 A.整个过程中小球电势能变化了 mg 2 t 2 2 B.整个过程中小球速度增量的大小为2gt )
C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2 2 D.从A点到最低点小球重力势能变化了 mg2t2 3
2.电场中的功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和 保持不变。 (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体 机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
【典例透析1】质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下
越大，Ep的负值越小，电势能越大 在电场中，若只有电场力做功时，电
能量守恒法
荷的动能和电势能相互转化，动能增 加，电势能减小，反之，电势能增加
【变式训练】(2012·天津高考)两个固定的等量异号点电荷所 产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速 度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,
【思考辨析】 (1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。( (2)有电场力做功时，电荷的机械能也可能守恒。( ) )
(3)电势差是一个矢量，有正值和负值之分。
(
)
(4)静电场中A、B两点的电势差是恒定的，所以有UAB=UBA。 ( (5)沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小。( (6)电场力与速度方向夹角小于90°时，电场力做正功。( (7)某等势面上各点的场强方向均与此处等势面垂直。( (8)处于静电平衡状态的导体内部场强为零，电势也为零。 ) ) ) )
2.电势能 电场 (1)定义：电荷在_____中具有的势能，数值上等于将电荷从该 零势能 点移到_______位置时静电力所做的功。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：
电势能的减少量 静电力做的功等于_______________，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。 相对 (3)电势能的相对性：电势能是_____的，通常把电荷离场源电 无限远 大地表面 荷_______处的电势能规定为零，或把电荷在_________上的电 势能规定为零。
C.若将一试探电荷+q由a点静
止释放，它将沿电场线运动到b点
D.若在d点固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程 中，电势能减少
大小 【解题探究】(1)电场线的疏密能反映场强的_____，不能代表 高低 电势的_____。 (2)静止电荷仅在电场力作用下运动，能沿着电场线方向运动
直线 的条件是电场线必须是_____。
【解题探究】(1)描述小球的运动过程，标出各段过程的位移
大小和速度大小。
提示：从A点自由下落h1到达B点所用时间为t，末速度为v1； 加上电场后向下运动h2速度为零，然后向上加速至A点，速度 为v2，这两个过程用的总时间为t。 (2)第二个t秒内小球的加速度是否变化？ 提示：由于重力和向上的电场力大小、方向均不变，故此过程 小球的加速度恒定不变。