材料力学课件 单元测试2答案
材料力学第二章答案
A
细 杆
A’
粗 杆
B
B’
C FN ? FN
C’
A A
第二章 轴向拉伸和压缩
Ⅰ.应力的概念
受力杆件(物体)某一截面的M点附 近微面积ΔA上分布内力的平均集度 即平均应力， p F ，
m A
其方向和大小一般而言，随所取ΔA的大小而不同。
（3）应力量纲：ML-1T -2
应力单位：Pa(1 Pa = 1 N/m2，1 MPa = 106 Pa)。 （4）整个截面上各点处的应力与微面积之乘积的合成，即为
该截面上的内力。（静力等效）
Ⅱ.拉(压)杆横截面上的应力
第二章 轴向拉伸和压缩
分析：
FN
sdA
A
(1) 与轴力相应的只可能是正应力s，与切应力无关；
例题2-1 试作此杆的轴力图。
第二章 轴向拉伸和压缩
(a)
等直杆的受力示意图
解：
第二章 轴向拉伸和压缩
(1)为求轴力方便，先求出约束力 FR=10 kN (2)为方便，取横截面1－1左边 为分离体，假设轴力为拉力， 得
FN1=10 kN(拉力)
第二章 轴向拉伸和压缩
(3)为方便，取横截面1－1左边 为分离体，假设轴力为拉力， 得: FN2=50 kN(拉力)
拉(压)杆的纵向变形
纵向总变形Δl = l1-l 纵向线应变 l
l
反映绝对变形量 反映变形程度
第二章 轴向拉伸和压缩
fl
f(xx)
f
x
l
x
x
沿杆长均匀分布 的荷载集度为 f
轴力图
fx
单元测试2答案 山东建筑大学材料力学课件
D’
L2 列几何方程 DD 1
BB 2
L1 sin 60 1 ,
L2
2
L1
3 4
L2
B’
(3) 列物理方程
L1
FN1
L cos 30 E1 A1
, L2
FN 2a E2 A2
1
2.图示两段实心圆轴的最大切应力相同，求两段轴直径之比d1/d2
和单位长度扭转角之比φ1/φ2。 3M
2M
解:
随
1,max
B(H 3 h3) 6H
B
随
堂 4. 画出图示
测
。
验
2
* 由M 的方向确定轴线的凹凸性;
* 由约束性质及连续光滑性确定 挠曲线的大致形状及位置。
3
5.图示⊥形截面梁，已知F=40kN，截面对中性轴的惯性矩 Iz=10180cm4。y1=9.64cm。求梁上最大的拉应力。
250mm
z
F
y1
C
随 解：危险截面为固定端面
A
2F B
堂
1.4m
0.6m
测 验
C截面： t,max
MC (25 Iz
y1 )
36.2MPa
32kN.m
2
A截面 t,max
M A y1 Iz
30.3MPa
梁上最大拉应力 t,max 36.2MPa
（+）
（－）
24kN.m
4
3M d13
2,max
5M
d
3 2
16
16
堂 测
d1 3 0.6 0.8434, d2
验
2
T1l
1 2
GI 1 T2l GI 2
【创意版】《材料力学》第二章课后习题参考答案.ppt
.精品课件.
7
（3）理由阐述不准确
.精品课件.
8
.精品课件考. 虑自重时没考虑
9
用卡氏定理
.精品课件.
10
①受力图； ②力的方向与变形假设 不一致； ③步骤思路表现不清。
.精品课件.
11
.精品课件.
变形几何方程
12
变形几何方程
.精品课件.Biblioteka 13d2F
32.6mm
.精品课件.
切应力
14
拉伸强度与剪切强度
.精品课件.
15
其它： 1.书写要规范， 2.答案不能用分数、根号， 3.中间步骤过多或过少; 4.作业本不要一分为二,图要在同一侧。
.精品课件.
16
第二章
画图不轨范①图的对应关系；②不标数字；③正负号和竖画线
.精品课件.
1
2-2面的面积计算.精品课件.
2
①最大切应力；②单位；③公式又推导一遍。
.精品课件.
3
.精品课件.
4
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圆整b=120mm,h=165mm 5
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①思路； ②表达； ③计算结果保留数字。
6
①单位；②轴力图。
材料力学习题第二章答案
材料力学习题第二章答案材料力学习题第二章答案材料力学是工程力学的重要分支，主要研究物质在外力作用下的变形和破坏规律。
在学习材料力学的过程中，习题是不可或缺的一部分。
通过解答习题，可以巩固理论知识，提高问题解决能力。
本文将针对材料力学习题第二章进行解答，并探讨其中的一些重要概念和原理。
第一题：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别受到大小相等、方向相反的拉力F。
求该杆件的伸长量。
解答：根据胡克定律，杆件的伸长量与拉力成正比。
设伸长量为ΔL，则有ΔL = FL/EA，其中E为杨氏模量。
根据题意，两个拉力的大小相等，方向相反，因此合力为零。
根据牛顿第三定律，合力为零时，杆件处于力的平衡状态，即ΔL = 0。
因此，该杆件的伸长量为零。
第二题：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，受到大小为F的拉力，使其产生弹性变形。
求该杆件的应变能。
解答：应变能是指物体在外力作用下所储存的能量。
对于弹性杆件，应变能可以通过应力-应变关系来计算。
设杆件的应变为ε，则有ε = σ/E，其中σ为杆件的应力。
应变能的计算公式为U = (1/2)σεV，其中V为杆件的体积。
将应力-应变关系代入，可得U = (1/2)σ^2V/E。
根据题意，杆件受到大小为F的拉力，应力为F/A，体积为AL，因此应变能为U = (1/2)(F^2/A^2)(AL)/E。
第三题：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，受到大小为F的拉力，使其产生塑性变形。
求该杆件的塑性应变。
解答：塑性变形是指杆件在超过弹性极限后，无法恢复原状的变形。
对于塑性材料，应力-应变关系是非线性的。
设杆件的塑性应变为εp，则有εp = σp/E，其中σp为杆件的塑性应力。
根据题意，杆件受到大小为F的拉力，应力为F/A。
塑性应力通常大于弹性极限，因此可以将塑性应力近似为弹性极限σy，其中σy 为屈服强度。
由此可得塑性应变为εp = σy/E。
通过以上习题的解答，我们可以看到材料力学中一些重要的概念和原理的应用。
材料力学Ⅱ单元测验二答案
材料力学Ⅱ单元测验二一、判断题1﹑所有的未知力都能由静力平衡方程求出，这样的问题称为静定问题。
（√）2、未知力不能由静力平衡方程全部求出，这样的问题称为超静定问题。
（√）3、未知力的个数多余静力平衡方程的个数，这样的问题称为超静定问题。
（√）4、未知力的个数等于静力平衡方程的个数，这样的问题称为静定问题。
（√）5、求解超静定的问题必须满足变形协调条件。
（√）6、求解超静定的问题不一定满足变形协调条件。
（×）7、支座反力或内力不能由静力平衡方程完全确定的结构称为超静定结构。
（√）8、结构的对称性满足几何形状、支承条件的对称。
（×）9、结构的对称性满足几何形状截面尺寸和弹性模量的对称。
（×）10、结构的对称性满足支承条件、截面尺寸和弹性模量的对称。
（×）11、结构的对称性必须同时满足几何形状、支承条件、截面尺寸和弹性模量的对称。
（√）12、作用在对称位置的载荷不仅数值相等，而且方位与指向均对称，称为对称载荷。
（√）13、作用在对称位置的载荷不仅数值相等，方位对称，指向反对称，称为反对称载荷。
（√）14、对称结构在对称载荷作用下，其变形和内力分布对称于结构的对称轴，在对称面处横截面上的轴力为零。
（×）15、对称结构在对称载荷作用下，其变形和内力分布对称于结构的对称轴，在对称面处横截面上的弯矩为零。
（×）16、对称结构在对称载荷作用下，其变形和内力分布对称于结构的对称轴，在对称面处横截面上的剪力为零。
（√）17、对称结构在反对称载荷作用下，其变形和内力分布对称于结构的对称轴，在对称面处横截面上的轴力和剪力为零。
（×）18、对称结构在反对称载荷作用下，其变形和内力分布对称于结构的对称轴，在对称面处横截面上的轴力和弯矩为零。
（×）19、对称结构在反对称载荷作用下，其变形和内力分布对称于结构的对称轴，在对称面处横截面上的剪力和弯矩为零。
材料力学第2章答案
（2）若设计时取试验机的安全因数 n = 2 ，则杆 CD 的横截面面积为多少？
8
（3）若试样直径 d = 10 mm ，今欲测弹性模量 E ，则所加载荷最大不能超过多少？
解（1） σ
2-5 何谓失效？极限应力、安全因数和许用应力间有何关系？何谓强度条件？利用强度 条件可以解决哪些形式的强度问题？
答 失效（包括强度失效、刚度失效和稳定性失效）是指构件不能正常工作。 许用应力=极限应力/安全因数。 利用强度条件可以解决强度校核、截面设计和确定许用载荷等。
2-6 试指出下列概念的区别：比例极限与弹性极限；弹性变形与塑性变形；延伸率与正 应变；强度极限与极限应力；工作应力与许用应力。
α = 90° τ 90° = 0
2-5 图 示 拉 杆 沿 斜 截 面 m − m 由 两 部 分 胶 合 而 成 ， 设 在 胶 合 面 上 许 用 拉 应 力 [σ ] = 100 MPa ，许用切应力[τ ] = 50 MPa 。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。问：
（1）为使杆件承受最大拉力 F ，角α 的值应为多少？ （2）若杆件横截面面积为 4 cm2，并规定α ≤ 60° ，确定许用载荷[F ] 。
∑ Fx = 0 ， FCx = 0
图（c）
∑ M D = 0 ， FC'y = 0
图（b）
∑ M B = 0 ， FN1 = 10 kN （拉）
∑ Fy = 0 ， FN2 = 20 kN （拉）
6
σ1
=
FN1 A1
=
4FN1 πd12
=
4 ×10 ×103 π ×102 ×10−6
= 127 MPa
材料力学II习题解答 最终版
显然，B’C’段内的切应力分布和BC段的切应力分布相对于z 轴对称，方向相同，因此切应力的合力必大小相等，方向 相同，（题12.8图（c））
材料力学（II ）Mechanics of Materials 上海电力学院
材料力学（II ）Mechanics of Materials 上海电力学院
cc截面与B截面之间的面积（题12.8图（b））对z轴 的面矩为
b1 0
τ1δ1dξ
=
ξ F b1 Sy b1 −ξ
0
2Iz
δ1dξ
= FSyb13δ1
12Iz
根据合力矩定理，合力对一点之矩，等于其分力对同一点之
矩的代数和，可以证明
为 和 F S y
F S1
F S2
的合力。如
对B点取矩，水平方向剪应力的合力和剪力对B点之矩为零，
故有
FS y e = FS1 h
从上上式求得弯曲中心位置
⎤ ⎥ ⎦
=
24 bh2
Fl
=
24 × 6 × 103 × 1.25 75 × 10 −3 × 150 2 × 10 −6
Pa
= 107 M P a (拉 )
材料力学（II ）Mechanics of Materials 上海电力学院
B点的坐标为
yOB
=
h 3
zOB
=
−
b 3
带入广义弯曲应力公式，得
的壁厚 δ为常量，且壁厚及开口切缝都很小。
解: 如图（b）所示。开口处B面与bb截面间的面积 对在z轴的面距为
S
* z
=
(ξ δ
)ξ
2
=
δξ 2
2
⎛ ⎜⎝
0
材料力学第二章轴向拉伸与压缩习题答案
解：为一次超静定问题。
静力平衡条件：
： ①
变形协调方程：
即：
即： ②
由①②解得：
由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓将它们固定在一起。
油缸盖受到的压力为
由于6个螺栓均匀分布，每个螺栓承受的轴向力为
由螺栓的强度条件
≤
可得螺栓的直径应为
≥
3-3图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均为 。两杆的材料相同，许用应力 。试求结构的许用载荷 。
第二章
2-1试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。
2-2图示中部对称开槽直杆，试求横截面1-1和2-2上的正应力。
解：
1．轴力
由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为
2．应力
MPa MPa
MPa MPa
2-3图示桅杆起重机，起重杆AB的横截面是外径为 、内径为 的圆环，钢丝绳BC的横截面面积为 。试求起重杆AB和钢丝绳BC横截面上的应力。
解：
由几何关系，有
取AC杆为研究对象
：
由此可知：当 时，
由 ≤
可得
≥
3-9图示联接销钉。已知 ，销钉的直径 ，材料的许用切应力 。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉。
解：
1．校核销钉的剪切强度
MPa MPa
∴销钉的剪切强度不够。
2．设计销钉的直径
由剪切强度条件 ≤ ，可得
《材料力学》第二章课后习题及参考答案
在材料力学中，应力和应变是描述材料受力状态的基本物理量。应力表示单位面积上的 力，而应变则表示材料的变形程度。
简答题3答案
弹性力学和塑性力学是材料力学的重要分支。弹性力学主要研究材料在弹性范围内的应 力、应变和位移，而塑性力学则研究材料在塑性变形阶段的力学行为。
选择题答案
80%
选择题1答案
选择题3解析
这道题考察了学生对材料力学中 弯曲应力的理解，学生需要理解 弯曲应力的概念和计算方法，并 能够根据实际情况进行选择和应 用。
计算题解析
01
计算题1解析
这道题主要考察了学生对材料力学中拉压杆的计算能力，学生需要掌握
拉压杆的应力、应变计算方法，并能够根据实际情况进行选择和应用。
02
计算题2解析
计算题2答案
根据题意，先求出梁的剪力和弯矩，然后根据剪力和弯矩的关系 求出梁的位移分布，最后根据位移和应力的关系求出应力分布。
03
习题解析Biblioteka 简答题解析简答题1解析这道题考查了学生对材料力学 基本概念的理解，需要明确应 力和应变的概念及关系，并能 够解释在材料力学中如何应用 。
简答题2解析
这道题主要考察了学生对材料 力学中弹性模量的理解，以及 如何利用弹性模量进行相关计 算。学生需要理解弹性模量的 物理意义，掌握其计算方法。
C. 材料力学的任务之一是研究材 料的各种力学性能，包括强度、 刚度和稳定性等。
100%
选择题2答案
D. 在材料力学中，应力和应变是 描述材料受力状态的基本物理量 。
80%
选择题3答案
B. 材料力学主要研究材料的力学 性能和内部结构的关系，包括弹 性、塑性和韧性等。
计算题答案
材料力学单元测试题(二)
单元测验（二）（扭转）姓名： 学号： 成绩：一、单项选择题（每题2分，共18分）1．空心圆轴扭转时，横截面上切应力分布为图 所示。
2．图示圆轴由两种材料制成，在扭转力偶Me作用下，变形前的直线ABC 将变成 所示的 情形。
（注：从上到下的顺序为1234,,,,C C C C C ，13AB C 在同一直线上）(A)11AB C ； (B)12AB C ； (C)13AB C ； (D)14AB C 。
3. 如图所示，圆轴由不同材料的内轴和套管牢固粘结在一起，切套管切边模量2G 大于内轴1G ，则扭转变形时横截面上切应力分布正确的是__________。
A B C D4. 低碳钢试件扭转破坏是（ ）。
（A ）沿横截面拉断； （B ）沿横截面剪断； （C ）沿 45螺旋面拉断；（D ）沿45 螺旋面剪断。
5. 根据（）可得出结论：矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的切应力必平行于截面周边，角点处切应力为零。
（A ）切应力互等定理； （B ）剪切胡克定理；（C ）各向同性假设；（D ）平面假设。
6. 一受扭圆棒如图所示，其m-m 截面上的扭矩等于（ ）。
（A ）−=+=2m m T M M M ； （B ）−=−=0m m T M M ；（C ）−=−=2m m T M M M ； （D ）2m m T M M M7. 从受扭圆轴内截取图中虚线所示形状的一部分。
该部分（ ）上无切应力。
（A ）横截面1； （B ）纵截面2；（C ）纵截面3； （D ）圆柱面4。
8. 如图所示，圆轴截面C 处受矩为M 的集中扭力偶作用，AB段受均布力偶m 作用，则在B 、C 截面两侧的扭矩B T +与B T −，C T +与C T −的关系为（ ）(A) B T +=B T −，C T +=C T −； (B) B T +=B T −，C T +C T −≠； (C) B T +B T −≠，C T +=C T −； (D) B T +B T −≠，C T +C T −≠。
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Hh
z
WZ
IZ H
,
2
IZ
BH3 12
Bh3 12
,
Wz
B(H 3 6H
h3)
B
随
堂 4. 画出图示梁连续光滑
测
挠曲线的形状。
验
2
* 由M 的方向确定轴线的凹凸性;
* 由约束性质及连续光滑性确定 挠曲线的大致形状及位置。
3
5.图示⊥形截面梁，已知F=40kN，截面对中性轴的惯性矩 Iz=10180cm4。y1=9.64cm。求梁上最大的拉应力。
(2) 变形分析----画位移图
D’
L2 列几何方程 DD 1
BB 2
L1 sin 60 1 ,
L2
2
L1
3 4
L2
B’
(3) 列物理方程
L1
FN1
L cos 30
E1 A1
, L2
FN 2a E2 A2
1
2.图示两段实心圆轴的最大切应力相同，求两段轴直径之比d1/d2
250mm
z
F
y1
C
随 解：危险截面为固定端面
A
2F B
堂
1.4m
0.6m
测 验
C截面： t,max
MC
(25 Iz
y1 )
36.2MPa
32kN.m
2
A截面 t,max
M A y1 Iz
30.3MPa
梁上最大拉应力 t,max 36.2MPa
（+）
（－）
24kN.m
4
1.列出求图示结构杆ED、BC的内力时，所用的步骤。
E
C
解：(1) 受力分析-画受力图
E FN1
FNC2 a
列静力平衡方程
随 堂 测 验 2
A 60°FN1 D
A 60° D
FN2B
B
MA 0
属一次超静定
L
L
L1
FN1 L sin 60 FN 2 2L F 2L 0 F
和单位长度扭转角之比φ1/φ2。 3MΒιβλιοθήκη 2M解:随
1,m a x
3M
d13
2,max
5M
d
3 2
16
16
堂 测
d1 3 0.6 0.8434, d2
验
2
T1l
1 GI 1 3 5 1.18
2
T2l GI 2
3
L
L
5M
（-） 3M
5M
2
3.写出图示三种截面形状梁的抗弯截面系数 WZ表达式。