代数式与列代数式

作业
a2 b2 2ab
（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
(a b)2 (a b)2
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
(a b)(a b)
（4）偶数，奇数。
偶数: 2n;奇数: (2n 1)或者(2n 1) (n为整数)
列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、
是不是代数式？
不是
练一练
判断下列各式哪些是代数式（是打“√”， 不是打“×”）：
X (√ )
s
v= t ( × )
b2 ( √ )
a
1 m-n ( √ )
5
0(√ )
4+a=11 ( ×)
1 ab( √ )
2
a>b( × )
书写代数式要注意什么？
要注意四点：
（1）代数式中出现乘号，通常写作“•”或省略 不写，数字与数字相乘，一般仍用“×”号。
（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
思考
有没有其他的解释？
做一做 用代数式表示：
(1)一个数x与6的和；
(2)比-5小a的数；
(3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费多 少元？
(4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x-1)升 后，桶内还剩油多少升？
解: (1) x+6 ； (3) 25a元；
则小强可以存款____a___b____元。
（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，
减少20%的工作人员，则有_2_0_%___•_m_人被精简。
例2. 结合你的生活经验对下列代数
式作出具体解释：
（1）a–b;
(2) ab
解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，
小明比他爸爸小（a–b）岁；
(1) m2 n2 (2) 7x yx y
ab (3) ab
(4) 2x2 3y2
解: (1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍； (3) a、b两数的和除以它们的差的商； (4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。
练习 1、填空：
m 45%
做一做 填空：
（1）某种瓜子的单价为16元/千克， 则n千克需要 _1_6_n__元；
（2）于嘉豪上学步行速度为5千米/小 时,若他到学校的路程为s千米，则他上 学需走____5s____小时。
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买 2支钢笔和3支铅笔共需__(_2_a_+_3_b_)__元。
概括：
上述问题中出现的16n ，5s
面出现的
3 2
b，a，b，a

，2a 3b,以及前
b，ab， st ，
a2,(a b)2,5050, n(n 1) ,5m 2m 等式子，
2
我们称它们为 代数式。
注意！单独一个数或一个字母也是代数式！
等式如x 5 2和不等式如 x y 3
(2) -5-a ； (4) [60-(x-1)]升.
例3 设某数为 x ，用代数式表示：
3
（1）比某数的 2
3Fra Baidu bibliotek
大1的数；2
x

1
（2）某数与它的 10% 的和；x 10%x
2
（3）某数与 5 的和的3倍；3(x （4）某数的倒数与5的差。1 5
2 5
)
x
例4 用代数式表示： （1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
(3)a与 2
1 2
的乘积是
2
1 2
a
( ×)
5a 2
(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张
捐款5元，两人共捐款a+5元。 (×) (a+5)元
3x 1, ab 1, y x,
√
×
√
xy • 4, a • b c2, 2R,
×
×
×
6 5
a

b,
a

c b
,
a b2,
×
√
（2）数字与字母相乘，数字写在字母前面；
（3）除法运算写成分数形式。
如1 a

1 a
a

0
（4）带分数与字母相乘要写成假分数。
温故孕新 创设情境
判断下列根据数量关系写出的各式，符
合书写格式吗？不符合的，请改正。
(1)a的5倍表示为：a·5 (× ) 5a
m
(2)m除以6n的商是m÷6n ( ×) 6n

20m 9
①a千克含盐10%的盐水中含盐10%a 千克。
②七年级（3）班有女生m人，占全班人 数2、的下45列%各，式则中该，班哪共些有是2代09m数式学？生①⑤。③ ⑦
①2n 1 ② s vt ③ a ④ 5 4
⑤ a2 b2 ⑥ a b b a ⑦ 0
注意！代数式中不能含有“=”、 “>”或“<”表示的符号！
字母及运算符号表示出来，就是列代数式。
列代数式的步骤： （1）抓住关键词，理解其意义。 （2）明确运算顺序。 （3）概括原题，正确使用括号。
试一试
1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千 米为1.8元。 （1）某人乘坐出租车4千米需 8.8 元；6千米需12.4 元；
坐4千米需要：7+1.8×(4－3）=8.8元
练 (3)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形,中间 兵 有一个边长为a厘米的正方形孔,则这枚古币正面
的面积为___(π__r_2_－___a_2_)_平方厘米.
(4)某种汽车用a千克油可行s千米,则用b千克油可
行__－_ba_s__千米.
}
如图,用代数式表示图中阴影部分的面积
x
x{
a
b
例3、用语言叙述下列代数式:
坐6千米需要：7+1.8×(6－3）=12.4元
（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需 (1.8x+1.6) 元。
7+1.8(x－3）=1.8x+1.6
(1)a千克含盐为10%的盐水中含盐__1__0_%__a___千克.
沙 (2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、 7环、 25+a
场 － a环,则他的平均成绩为____4_____环.
×
2
1 2
xy2 ,
xy
1
1 2
,
5 4
a
2b
×
×
√
思考
r 例1：填空：
（1）圆的半径为r
cm，它的面积为______2cm².
（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该
长方形的周长_2__a____b___cm.
（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上
中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，
3、下列代数式的书写格式正确的是（ D ）
A 1 1 bc 2
C 3x y 2
B abc2 D 5 xy
2
4、a千克盐放入b千克水中，完全溶解，则
a 100 %
盐水的浓度为 a b
。
小结 本节课主要学习了：
1、代数式的概念；
2、文字语言和代数语言的相互转化； 3、代数式的书写注意事项。