高一数学第一次月考试卷及答案(必修一)

福建省古田中学高一数学第一次月考试卷（必修一）-10-11

命题:张敬华

（时间：120分钟 总分：150分）

一．选择题:本大题共10小题；每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合{1，2，3}的真子集共有（ ）

A 、5个

B 、6个

C 、7个

D 、8个 2．计算122

[(2)]

--的结果是（ ）．

A 2

B ．2-

C ．22

D ．2

2

- 3．下列函数中指数函数的个数是（ ）．

①23x y =⋅ ② 13x y += ③ 3x y = ④ 3y x =

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

4．如果A=}1|{->x x ，那么（ ）

A ．A ⊆0

B ．A ∈}0{

C ．A ∈Φ

D ．A ⊆}0{ 5．下列各组函数表示同一函数的是（ ） A ．22(),()()f x x g x x =

= B ．0()1,()f x g x x ==

C ．()()()

()t t g x x x x x f =⎩⎨⎧<-≥=,00 D ．21()1,()1

x f x x g x x -=+=-

6．设全集},1|{},0)3(|{,-<=<+==x x B x x x A R U 则右图中阴 影部分表示的集合为

A ．}13|{-<<-x x

B ．}03|{<<-x x

C ．}0|{>x x

D ．}1|{-

A ．y=122+-x x

B ．()()+∞∈++=,01

2

x x x y C ．()N x x x y ∈++=

1

21

2

D ．11+=x y 8．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)

()1

f x

g x x =-的定义域是 A ．[0,1] B ．[0,1) C ． [0,1)

(1,4] D ．(0,1)

9．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0

A ．1+-x

B ．1+x

C ．1--x

D ．1-x 10．设m,n ∈R,a,b>0,则下列各式中正确的有（ ）

(1)a m .a n =a mn (2)(a m )n =a mn (3)(ab)n =a n b n (4)(a b )m =a m -b m (5) (a

b

)m =a m b -m

A.5

B.4

C.3

D.2

二.填空题:本大题共5个小题，共20分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.

11．函数y =

的定义域为

12．若函数()

1,(0)

()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨

+<⎩，则)3(-f _________

13. 计算)

14

2

11

0.2541

216--

⎛⎫

⎛⎫⨯--÷

--= ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭

14. 已知⎩⎨⎧>-<+=0

4

04)(x x x x x f ，则)3([-f f ]的值___________。

15. 不等式162

2<-+x x 的解集是 ．

古田中学高一数学第一次月考

命题:张敬华 2009-10

一．选择题:本大题共12小题；每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

二.填空题:本大题共5个小题，共20分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.

11. 12.

13. 14.

15.

三.解答题:本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题13分) {}|24,A x x =≤<{}|3782,B x x x A B =-≥-求,,.R A B A

B C

17．（本小题满分13分）

已知函数()|1||1|()f x x x x R =-++∈ ⑴ 证明：函数()f x 是偶函数；

⑵ 利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式

写成分段函数，然后画出函数图像； ⑶ 写出函数的值域.

18．（本小题满分13分）

设2x 2

53x 1a y ,a y -+==，（其中10且a a ≠>），确定x 为何值时，有： ⑴21y y = ⑵21y y >

网络 月租费 本地话费 长途话费 甲：联通130网 12元 每分钟0.36元 每6秒钟0.06元 乙：移动“神州行”卡

无

每分钟0.6元

每6秒钟0.07元

若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,请选择较为省钱的网络并说明理由。

20.（本题14分）已知，且，， （1）求的解析式； （2）求的值； （3）判断函数的单调性，并证明。

21．（本题14分）求函数y =33

22++-x x 的定义域、值域和单调区间．

b kx x f +=)(1)1(-=f 3

)2(-=f )(x f )1(-a f )(x f