沪教版六年级预初-数的应用和百分比
基本内容 分数的应用和百分比
知识精要
一、分数乘除法应用题：
1、求甲数比乙数增加（或减少）百分之几，要弄清谁比谁增加（或减少）百分之几，确定谁为单位“1”，就用表示单位“1”的数做除数。
如5比4多百分之几？（5-4）÷4=25%；4比5少百分之几？(5-4)÷5=20% 2、解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数少百分之几的数”的关键是先明确哪个量是标准量，即题中的百分数是把哪个量看作单位“1”的，然后按照基本应用题的方法进行解答。（已知单位“1”的量，根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算） 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是多少？
3、“几成”就是十分之几，就是百分之几十。如“二成”就是十分之二，就是百分之二十；“七成五”就是十分之七点五，就是百分之七十五。 成数：几成就是十分之几，百分之十几. 增加的成数=
总产量
增加的产量
%100?
4、“几折”就是十分之几，就是百分之几十。如“九折”就是按原价的90%销售，“八五折”就是按定价的85%销售。
折扣：几折就是十分之几，百分之十几. 折数=
%100?原价
现价
例1、一种录像机原价2100元，现降价315元后出售，这种录像机的售价打几折？
2、盈亏问题： 售价=成本+盈利. 盈利率=
%100?成本盈利=%100?-成本成本
售价 亏损率=
%100%100?-=?成本
售价
成本成本亏损 例2、某商店卖出两件大衣，各得1500元，其中一件盈利20%。另一件亏损20%，则该商店
在这次买卖中，是盈利还是亏损，并求出盈利率或亏损率.
3、利率问题
（1）银行利率问题：
本息和（本利和）=本金+利息, 利息=本金?利率?期数. （2）税率问题：
应纳税额=计税金额?税率.
例3、小明将1500元钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期还要交纳20%的利息税，求到期小明可以拿到的税后本利和是多少？
4、等可能事件
所有等可能的结果数
发生的结果
=
p
例4、掷一枚骰子，（1）求点数2朝上的可能性大小；（2）求奇数点朝上的可能性大小.
拓展与提高
1、两个事件的等可能性大小：p
p p 2
1
?=
例5、如图，两个圆盘一个6等分，一个4等分，用字母和数字分别表示两个指针所停的区域，如A1，C4等. 求以下可能性的大小：
（1）C3；（2）F 奇数.
2、等可能结果的树状图
概率学习中经常需要罗列所有可能的结果，借助画树状图可以有效地避免结果的重复和遗漏.
例6、布袋里有3个球，颜色分别是红、黄、蓝.做试验：
（1）从中先摸出一个球，看一下颜色，将它放回布袋；再摸出一个球，看一下颜色，写出所有可能的结果.
（2）从中先摸出一个球，看一下颜色，不将它放回布袋；再摸出一个球，看一下颜色，写出所有可能的结果.
3. 统计问题：利用统计图表传递信息的问题
准确的读懂图表，正确的从图表中获取信息是解统计问题的关键。
例7. 小明记录了他家2005年7.8月份的消费支出情况，列表如下：（单位：元）
（1）7月份的食品支出占7月份总支出的百分之几？（精确到0.1%）
（2）请计算小明家2005年8月份的恩格尔系数。（精确到0.1%）
例8. 某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识。今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%。结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题； （1）此次被调查的路口总数是___________；
（2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；
热身练习
一、填空题
1、用“＜”号连接下列各数：
，8
3 三五折， 0.378， 35.7%， 三八折， 0.??73 2、一物品打八五折出售，则该物品降价了 %.
3、去年粮食产量是500吨，今年估计增产一成半，则今年粮食产量是 吨.
4、若存款的年利率为8.4%，折合成月利率是 .
5、一手机进货价为800元，现以1000元售出，则该手机的盈利率是 .
6、一件衣服原价为150元，降价30元后出售，则该衣服打 折.
7、一种货物价值12000元，按税率12%纳税，则应缴纳税款为 元.
8、一台电扇原价为180元，先打九五折出售，则降低了 元.
9、银行存款的年利率是2.5%，小王存入4000元，一年到期，扣除20%的利息税，小王可得的利息是 .
10、一件衣服成本是80元，如果以20%的盈利率出售，售价应是 元. 11、一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意抽取1张，那么抽到K 的可能性大小是 .
12、一种商品若以95元卖出要亏本5%，若要盈利15%，应标价 元卖出. 13、价值3200元的货物，应缴纳的税款是192元，则税率为 .
14、一物品在它成本基础上加价30%后，它的售价为169元，那么这件物品的成本为 元.
15、抛出伍角和壹角两枚硬币，都是正面向上的可能性大小是 .
二、选择题
16、某商品进价为每件100元，以盈利率50%的定价出售.为了扩大销售量以售价7折出售，这时每件售价为（ ）.
A 、150元
B 、70元
C 、120元
D 、105元
17、建一幢大楼，实际投资1800万元，比计划节约了二成，计划投资多少万元？正确的是（ ）.
A 、1800×（1+20%）
B 、1800×（1-20%）
C 、1800÷（1+20%）
D 、1800÷（1-20%） 18、将1200元存入银行，存18个月到期（不扣税）得利息226.80元，则这项存款的月利率为（ ）.
A 、1.05%
B 、12.6%
C 、10.5%
D 、1.26% 19、某人按9%的税率应纳税9900元，此人的计税金额是（ ）. A 、11000元 B 、110000元 C 、891元 D 、89100元 20、掷两枚相同的骰子，点数相同的可能性是（ ）. A 、
61 B 、121 C 、181 D 、36
1
三、简答题
21、一件衣服现价510元，比原价降低90元，则这件衣服的售价打几折？
22、小李在银行存入600元，经过2年，缴纳20%的利息税后，他可得624元，求年利率.
四、解答题
23、一件大衣标价3000元，打七折并让利60元后出售，仍可获利20%.求该大衣进货价是多少元？
24、某出版社以八折售书给书店，书店以九五折优惠给顾客.现小李以26.6元购买一本书，求：
（1）该书的标价；
（2）书店为这本书而付给出版社的款额；
（3）书店的利润是多少？
25、某水果商用150元批发了150千克的桔子，定价2.5元，其中60%的桔子以定价出售，25%的桔子打六折出售，剩下的桔子烂了.这个水果商做这笔买卖是赚了，还是亏了？赚或亏了多少元？
巩固练习
一、填空题
1、一种新款电冰箱提价10%出售，就是提价 成，现价是原价的 %.
2、某商店每台电扇的成本250元，盈利率20%,商家每售出一台电扇，赚了 元.
3、某工厂2月份产量比1月份增加二成，1月份产量是100件，则2月份产量是 件.
4、一台电视机成本价是2000元，商店以2600元出售，商店的盈利率是 %.
5、某件商品原价360元，现降价72元后售出，这件商品打了 折.
6、存款的月利率为0.22%，折合成年利率为 %.
7、小华把压岁钱500元存人银行。定期3年，年利率是 2.16%，到期时税前利息是 元.
8、某人买了1000元国库券，三年后的本息和1084元，这种国库券的年利率是 %. 二、选择题
1、一种商品打六五折，就是指现价是（ ）. A 、原价的
65
1
B 、原价的6.5%
C 、原价的65%
D 、比原价降低了65% 2、一种彩电原价每台2100元，节日期间八五折优惠供应，每台售价的算式是（ ）. A 、2100×（1-85%） B 、2100×85% C 、2100×（1-8.5%） D 、2100×8.5% 3、一种工艺品降低价格5元后，售45元，降价了（ ）. A 、11.1% B 、10% C 、
9
1
D 、9% 4、一种商品先涨价10%，后又降价10%，那么现价（ ）.
A 、和原价一样
B 、比原价高1%
C 、比原价低1%
D 、比原价低99% 5、某种商品原价400元，现价为380元，那么现价（ ）.
A 、比原价降低了20%
B 、比原价降低了38%
C 、按原价打九折
D 按原价打九五折 6、到银行取款时，银行付出的高于存款原数部分的钱是（ ）. A 、本金 B 、利息 C 、利率 D 、税后利息 7、下列说法不正确的是（ ）. A 、利率是利息与本金的比 B 、利率是每期内利息与本金的比 C 、存款年利率为2.4%折合月利率是0.2%
D、财政税收中，应纳税额=计算金额×税率
三、解答题
1、一个花瓶今年的价格比去年涨价20%，现价为144元，求去年的价格是多少元？
2、某商店在五一“黄金周”的销售总金额是32400元，成本是2.7万元；国庆“黄金周”的销售金额为3万元，成本为24000元，问哪个黄金周的利率高？高多少？
3、一百货公司第二季度的营业额为100万元，比第一季度增加了3.8%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上，将再提高2个百分点，问预计第三季度的营业额是多少？
4、有一笔银行存款，定期一年，年利率1.8%，到期税后利息43.20元，问这笔存款的金额有多少元？
5、2000元存入银行，活期2年，得到税前本息和为2057.6元，求年利率和月利率各是多少？
四、拓展练习
1、一电动玩具每件售价200元，它的盈利率最低达50%,最高达100%，但盈利率达到20%时，
商店就可以收回成本且略有盈利.试问：你去买这玩具时，可在什么范围内还价？
2、某公司一项计税金额60000元，按税率15%纳税，其中50%由于没有按规定时间纳税，在缴纳税额时要加付应纳税款的2‰的滞纳金（2‰表示1000
2），试问该公司共需缴纳多少元？