MBA管理统计学中科大万红燕第四章统计指数
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▪ 1.基期的选择取决于指数编制的目的和要求。 ▪ 2.基期的选择在研究现象变动的长期趋势和
规律时，要以社会经济较稳定的时期作为基 期。 ▪ 3.基期的选择要考虑到市场的波动程度。
16.07.2020
第一节 统计指数的概念
▪ 三.指数的换算
▪ 例：年
旧指数
▪
1
100
▪
2
112
▪
3
120
▪
4
（129.6）
第二节 统计指数的构造
▪ 统计指数理论主要是总指数的编制方法。 ▪ 总指数的编制方法：综合指数法和平均数指数法 ▪ 一.总指数的综合形式——综合指数法 ▪ （一）编制原理 ▪ 综合指数是通过对两个不同时期范围相同的复杂现象总体总量
指标对比形成的指数。 ▪ 其计算特点是先综合后对比。 ▪ 1.确定同度量因素与指数化指标； ▪ 2.采用假定的方法，固定同度量因素的时期； ▪ 3.将两个不同时期的可同度量总量指标进行对比； ▪
第四章 统计指数 ▪ 第一节 统计指数的概念 ▪ 第二节 统计指数的构造
16.07.2020
第一节 统计指数的概念
▪ 一.指数的概念
▪ 统计指数其涵义有广义和狭义之分： ▪ 广义指数是表明现象总体数量变动程度的相
对数；一切通过比较计算的相对数，从广义 上讲均可称为指数； ▪ 狭义指数是描述多种现象综合变动（随时间 综合变动）的相对数。
Qn w
IQ
Q0 100 w
▪ 变形权数：一般是与所要编制的指数密切关联的价 值总量，即pQ。
16.07.2020
第二节 指数的构造
▪ 例4：
饮料
w
P1/p0
茶 3.0 1.50
咖啡 2.7 1.33
软饮料 3.0 1.07
合计 8.7
P2/p0
2.00 1.56 1.10
w P1/p0
4.50 3.59 3.21 11.30
第二节 统计指数的构造
（2）报告期加权综合法—帕氏(Paasche)指数
▪ 报告期加权综合法就是把同度量因素固定在报告期 水平上来编制指数的方法。举例见例4。
p0Qn
pnQ0
Ip
100 IQ
100
pnQn
pnQn
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第二节 统计指数的构造
▪ 二.总指数的平均形式——平均数指数 ▪ （一）编制原理
w P2/p0
6.00 4.21 3.30 13.51
16.07.2020
第二节 指数的构造
▪ 固定权数： ▪ 在统计实践中，为了简化指数的编制工作中，常常采用各种有
关抽样调查资料，用比重作为权数，并且将这种比重权数相对 固定下来。以固定权数计算的加权平均数指数在国内外统计工 作中得到广泛的应用。 ▪ 例 根据调查，某城市甲、乙、丙、丁四种代表商品的个体指 数分别为102%、105%、108%和96%，各类代表商品的权数分别 为18、20、35和27，求这四种代表商品的价格总指数。
16.07.2020
案例资料： 商品房价格指数的编制
16.07.2020
16.07.2020
第一节 统计指数的概念
Ip
pn p0
100
IQ
Qn Q0
100
▪ 例1（P30）.某商品在最近4年中的价格如下：
▪年
价格
▪ 第1年
0.50
▪ 第2年
0.70
▪ 第3年
0.82
▪ 第4年
0.96
16.07.2020
第一节 统计指数的概念
▪ 二.基期的选择
▪ 指数的基期是作为比较起点的所属时期，选 择基期应注意下列要求：
▪ 平均数指数是个体指数的平均数，以个体指数为基 础，通过对个体指数加权平均计算的一种总指数。
▪ 常用的基本形式有算术平均数指数和调和平均数指 数。
▪ 其计算特点是：先对比后平均 ▪ 先计算各个项目的个体指数，再以个体指数为变量，
给出一定的权数，加权平均求得。
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第二节 统计指数的构造
▪
5
（135.6）
▪
6
（146.4）
16.07.2020
新指数 （83.33） （93.33） 100 108 113 122
第二节 统计指数的构造
▪ 指数编制中的一些问题： ▪ 代表品的选择 ▪ 代表地区和企业（市场）的选择 ▪ 基期的选择 ▪ 权数的选择 ▪ 计算公式的选择
16.07.2020
▪ （二）总指数的各种平均形式 ▪ 1.简单平均法 ▪ 举例见例4
▪
Ip
1 k
k i1
pn 100 p0
IQ
1 k
k i1
Qn Q0
100
16.07.2020
第二节 统计指数的构造
▪ 2.加权平均法
▪ 平均指数的常见型式有算术平均指数，权数有变形 权数和固定权数。
pn w
I p
p0 100 w
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第二节 统计指数的构造
▪ （二）总指数的各种综合形式 ▪ 1.简单综合法
▪ 例4（IPp33）一个pp有0n 代1表0性0个人IQ一周内饮QQ料0n 消1费0如0下：
16.07.2020
饮料
茶 咖啡 软饮料
0期wenku.baidu.com
1期
价格(元） 数量（杯） 价格（元） 数量（杯）
0.2
15
0.3
12
0.9
3
1.2
3
3.0
1
3.2
3
第二节 统计指数的构造
▪ 2.加权综合法
（1）基期加权综合法—拉氏(Laspeyre)指数
▪ 基期加权综合法就是把同度量因素固定在基期水平 上来编制指数的方法。举例见例4。
Ip
pnQo 100 poQo
IQ
p0Qn 100 p0Q0
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规律时，要以社会经济较稳定的时期作为基 期。 ▪ 3.基期的选择要考虑到市场的波动程度。
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第一节 统计指数的概念
▪ 三.指数的换算
▪ 例：年
旧指数
▪
1
100
▪
2
112
▪
3
120
▪
4
（129.6）
第二节 统计指数的构造
▪ 统计指数理论主要是总指数的编制方法。 ▪ 总指数的编制方法：综合指数法和平均数指数法 ▪ 一.总指数的综合形式——综合指数法 ▪ （一）编制原理 ▪ 综合指数是通过对两个不同时期范围相同的复杂现象总体总量
指标对比形成的指数。 ▪ 其计算特点是先综合后对比。 ▪ 1.确定同度量因素与指数化指标； ▪ 2.采用假定的方法，固定同度量因素的时期； ▪ 3.将两个不同时期的可同度量总量指标进行对比； ▪
第四章 统计指数 ▪ 第一节 统计指数的概念 ▪ 第二节 统计指数的构造
16.07.2020
第一节 统计指数的概念
▪ 一.指数的概念
▪ 统计指数其涵义有广义和狭义之分： ▪ 广义指数是表明现象总体数量变动程度的相
对数；一切通过比较计算的相对数，从广义 上讲均可称为指数； ▪ 狭义指数是描述多种现象综合变动（随时间 综合变动）的相对数。
Qn w
IQ
Q0 100 w
▪ 变形权数：一般是与所要编制的指数密切关联的价 值总量，即pQ。
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第二节 指数的构造
▪ 例4：
饮料
w
P1/p0
茶 3.0 1.50
咖啡 2.7 1.33
软饮料 3.0 1.07
合计 8.7
P2/p0
2.00 1.56 1.10
w P1/p0
4.50 3.59 3.21 11.30
第二节 统计指数的构造
（2）报告期加权综合法—帕氏(Paasche)指数
▪ 报告期加权综合法就是把同度量因素固定在报告期 水平上来编制指数的方法。举例见例4。
p0Qn
pnQ0
Ip
100 IQ
100
pnQn
pnQn
16.07.2020
第二节 统计指数的构造
▪ 二.总指数的平均形式——平均数指数 ▪ （一）编制原理
w P2/p0
6.00 4.21 3.30 13.51
16.07.2020
第二节 指数的构造
▪ 固定权数： ▪ 在统计实践中，为了简化指数的编制工作中，常常采用各种有
关抽样调查资料，用比重作为权数，并且将这种比重权数相对 固定下来。以固定权数计算的加权平均数指数在国内外统计工 作中得到广泛的应用。 ▪ 例 根据调查，某城市甲、乙、丙、丁四种代表商品的个体指 数分别为102%、105%、108%和96%，各类代表商品的权数分别 为18、20、35和27，求这四种代表商品的价格总指数。
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案例资料： 商品房价格指数的编制
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16.07.2020
第一节 统计指数的概念
Ip
pn p0
100
IQ
Qn Q0
100
▪ 例1（P30）.某商品在最近4年中的价格如下：
▪年
价格
▪ 第1年
0.50
▪ 第2年
0.70
▪ 第3年
0.82
▪ 第4年
0.96
16.07.2020
第一节 统计指数的概念
▪ 二.基期的选择
▪ 指数的基期是作为比较起点的所属时期，选 择基期应注意下列要求：
▪ 平均数指数是个体指数的平均数，以个体指数为基 础，通过对个体指数加权平均计算的一种总指数。
▪ 常用的基本形式有算术平均数指数和调和平均数指 数。
▪ 其计算特点是：先对比后平均 ▪ 先计算各个项目的个体指数，再以个体指数为变量，
给出一定的权数，加权平均求得。
16.07.2020
第二节 统计指数的构造
▪
5
（135.6）
▪
6
（146.4）
16.07.2020
新指数 （83.33） （93.33） 100 108 113 122
第二节 统计指数的构造
▪ 指数编制中的一些问题： ▪ 代表品的选择 ▪ 代表地区和企业（市场）的选择 ▪ 基期的选择 ▪ 权数的选择 ▪ 计算公式的选择
16.07.2020
▪ （二）总指数的各种平均形式 ▪ 1.简单平均法 ▪ 举例见例4
▪
Ip
1 k
k i1
pn 100 p0
IQ
1 k
k i1
Qn Q0
100
16.07.2020
第二节 统计指数的构造
▪ 2.加权平均法
▪ 平均指数的常见型式有算术平均指数，权数有变形 权数和固定权数。
pn w
I p
p0 100 w
16.07.2020
第二节 统计指数的构造
▪ （二）总指数的各种综合形式 ▪ 1.简单综合法
▪ 例4（IPp33）一个pp有0n 代1表0性0个人IQ一周内饮QQ料0n 消1费0如0下：
16.07.2020
饮料
茶 咖啡 软饮料
0期wenku.baidu.com
1期
价格(元） 数量（杯） 价格（元） 数量（杯）
0.2
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12
0.9
3
1.2
3
3.0
1
3.2
3
第二节 统计指数的构造
▪ 2.加权综合法
（1）基期加权综合法—拉氏(Laspeyre)指数
▪ 基期加权综合法就是把同度量因素固定在基期水平 上来编制指数的方法。举例见例4。
Ip
pnQo 100 poQo
IQ
p0Qn 100 p0Q0
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