电力系统分析答案

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答题：第（四）组

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1、试说明潮流计算中PV、PQ与平衡节点的概念。

PV节点的概念：潮流计算中，节点注入有功P和节点电压U为给定量的节点称作PV节点。PV节点的电压相角θ，（或电压的实部或虚部）为潮流计算中的待求变量。

PQ节点的概念：潮流计算中，节点注入的有功P和无功Q皆为给定量的节点称作PQ节点。PQ节点的节点电压（其幅值U和相角θ，或其实部e 和虚部f）为待求变量。

平衡节点的概念：潮流计算中，平衡节点的节点电压是给定值，对极坐标形式的节点功率方程，平衡节点的电压幅值一般情况下取做U=1.0，相角取做θ=0.0，对直角坐标形式的节点功率方程，平衡节点的实部和虚部一般分别取做e =1.0和 f =0.0。通常以选择容量较大，离负荷中心电气距离较近的发电机节点作平衡节点。平衡节点提供的有功和无功注入除了需要平衡整个电网发电和负荷的不平衡功率，还要平衡整个电网的有功和无功损耗，其值只有在潮流计算后才能确定。

2、对于单机无穷大系统，请利用等面积定则来解释故障持续时间长短对系统暂态稳定性的影响。

等面积定则是判断单机无穷大系统暂态稳

定性的一种定量方法。如上图所示,单机无穷大

系统发生大扰动后有三个阶段即大扰动发生前

此时系统的功角特性为PⅠ,大扰动（故障）发生过程中，此时系统的功角特性为PⅡ,扰动清除后,此时系统的功角特性为PⅢ。等面积定则将发电机功角特性曲线与原动机输出功率曲线之间所包含的面积与发电机转子所获得或释放的能量联系起来,从而得到发电机转子角摇摆的最大值并可据此判断发电机的暂态稳定性。

具体解释如下对于单机无穷大系统在大扰动发生后,发电机发出的电磁功率小于发电机的原动机功率,因此转子加速,转子在此过程中获得的动能为abcd 所包含的面积称为加速面积即：

扰动消除后，发电机发出的电磁功率大于原动机功率，因此转子减速，转子在此过程中失去的动能为defg所包含的面积称为减速面积即

因转子在b点、f点转速均为1，转子在减速过程中动能的减少正好等于其加速过程中动能的增加。由能量守恒，减速面积等于加速面积，即

上式即为等面积法则当发电机的减速面积等于加速面积时转子角速度能够恢复到同步速度，转子角达到其极值并开始减小，即单机无穷大系统在此干扰下能够保持暂态稳定否则系统失去稳定。

3、试说明节点阻抗矩阵的特点及其元素的物理意义。

节点阻抗矩阵的特点：

由于在网络中各节点之间都直接或间接地通过不接地支路相连，当节点k注入电流不为零时，所有节点的电压都不为零，因此节点阻抗矩阵中所有元素都是非零的。另外根据电路理论中的互易原理，可推论得出Z ik=Z ki，即节点阻抗矩阵和节点导纳矩阵同样为对称的复系数矩阵。

节点阻抗矩阵的元素的物理意义：

如图1-4所示，若令节点k注入电流不为零，其余节点的注入电流均为零，即i k≠0且i1=0，（i=1,2，…，n；i≠k），则由（1-16）可得等式（1-18）。

Z ik=U1/i k,( i=1,2，…，n)(1-18)

当i=k时，Z kk对应节点阻抗矩阵中的对

角线元素，称作节点k的自阻抗，其值等于

U k同i k的比值，相当于从节点k向网络看进

去的对地等值阻抗：当i≠k时，Z ik对应节

点阻抗矩阵中的非对角线元素，称作节点k

与节点i间的互阻抗，其值等于U1同i k的比

值。

4、试说明无阻尼绕组凸极同步电机机端发生三相短路时，定子和转子励磁绕组电流中都包括哪些电流成分、并说明哪些是自由电流，哪些电流成分既包括自由电流成分也包括强制电流成分。

答：无阻尼绕组G突然短路时，定子将出现i’、i ap和i2ω。倍频电流

i2ω和非周期电流i ap都是为了维持定子磁链守

恒而出现的，都属于自由分量。定子短路电流的稳

态值i∞是短路电流的强制分量，Δi’= i’-i

∞，也是一种自由电流。转子的自由电流包含Δi f a和Δi fω，励磁电压u f（假定其值不变）产生的励磁电流i f [0]属于强制分量。

定转子各种电流之间的关系