金属晶体结构 ppt课件
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第一章-金属的晶体结构(共118张PPT)可修改全文
(3) 不需最小整数化； (4) 〔1 1 1〕
B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
B面：
(1) 该面与z轴平行，因此x=1，y=2， z=∞； (2) 1/x=1，1/y=1/2，1/z=0； (3) 最小整数化1/x=2，1/y=1，1/z=0； (4) 〔2 1 0〕
C面：
(1) 该面过原点，必须沿y轴进行移动，因此x= ∞ ，y=-1，z=∞ (2) 1/x=0，1/y=-1，1/z=0； (3) 不需最小整数化；(4) 〔0 1 0〕
晶胞在三维空间的重复构成点阵
〔4〕晶格常数
在晶胞中建立三维坐标体系， 描述出晶胞的形状与大小
晶胞参数- 晶格常数:a、b、c 棱间夹角:α、β、γ
2 晶系与布拉菲点阵
依据点阵参数 的不同特点划分为七种晶系
(1) 三斜晶系
α≠β≠γ≠90° a≠ b≠ c
复杂单胞 底心单斜
(2) 单斜晶系
α=γ=90°≠β a≠ b≠ c
3 原子半径： r 2 a
4 配位数= 12
4
5 致密度= nv/V=(4×3πr3/4)/a3=0.74
γ－Fe(912~1394℃)、Cu、Ni、Al、Ag 等
——塑性较高
面心立方晶胞中原子半径与晶 格常数的关系
a
r 2a 4
(三)密排六方结构〔 h.c.p〕 〔 了解〕
金属：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Co等
具有光泽：吸收了能量从被激发态回到基态时所 产生的幅射；
良好的塑性：在固态金属中，电子云好似是 一种流动的万能胶，把所有的正离子都结合 在一起，所以金属键并不挑选结合对象，也 无方向性。当一块金属的两局部发生相对位 移时，金属正离子始终“浸泡〞在电子云中， 因而仍保持着金属键结合。这样金属便能经 受较大的变形而不断裂。
金属晶体与离子晶体课件(共44张ppt)
化学 ·选修 3
3.2 金属晶体与离子晶体
组织建设
组织建设 金属晶体
化学 · 选修 3
图片导学
金属样品
Ti 图片导学
1、金属晶体
01
2、金属键的特征
由于自由电子为整个金属所共有，所
以金属键没有方向性和饱和性
02
3、金属共同的物理性质
知识1、金属晶体 知识解读
容易导电、导热、有延展性、有金属 光泽等。
知识解读
①铯离子和氯离子的位置： Cs+：体心 Cl-：顶点；或反之。 ②每个晶胞含Cs+、Cl-个数： 1 ③与Cs+等距离且最近的Cs+、Cl-
Cs+：6个；Cl-：8个(配位数)
知识1、离子晶体 5、晶胞类型：
CsCl晶体
---
---Cl-
Cs+
知识解读
知识1、离子晶体 5、晶胞类型：
(3)CaF2型晶胞
7、离子晶体的特点：
键性因素 离子键的纯粹因素
⑴无单个分子；无分子式。
⑵熔沸点较高，硬度较大，难挥发难压缩。
⑶一般易溶于水，难溶有机溶剂。
⑷固态不导电，水溶液或熔融状态下导电。
数据导学
知识2、晶格能 一定程度上可以用来衡量离子键的强弱
思考 填空下表并思考：什么因素决定了离子晶体中离子的配位数？ 交流 离子 阴离子 阳离子
知识2、金属晶体的原子堆 积模型
晶胞的形状？
含几个原子？
1、简单立方堆积 [ Po ] 6 52% 每个晶胞含原子数： 配位数：在晶体中，与每个 微粒紧密相邻的微粒个数
空间利用率：
晶体空间被微粒占满的体积 百分数，用来表示紧密堆积 的程度 知识解读 知识2、金属晶体的原子堆积 模型
3.2 金属晶体与离子晶体
组织建设
组织建设 金属晶体
化学 · 选修 3
图片导学
金属样品
Ti 图片导学
1、金属晶体
01
2、金属键的特征
由于自由电子为整个金属所共有，所
以金属键没有方向性和饱和性
02
3、金属共同的物理性质
知识1、金属晶体 知识解读
容易导电、导热、有延展性、有金属 光泽等。
知识解读
①铯离子和氯离子的位置： Cs+：体心 Cl-：顶点；或反之。 ②每个晶胞含Cs+、Cl-个数： 1 ③与Cs+等距离且最近的Cs+、Cl-
Cs+：6个；Cl-：8个(配位数)
知识1、离子晶体 5、晶胞类型：
CsCl晶体
---
---Cl-
Cs+
知识解读
知识1、离子晶体 5、晶胞类型：
(3)CaF2型晶胞
7、离子晶体的特点：
键性因素 离子键的纯粹因素
⑴无单个分子；无分子式。
⑵熔沸点较高，硬度较大，难挥发难压缩。
⑶一般易溶于水，难溶有机溶剂。
⑷固态不导电，水溶液或熔融状态下导电。
数据导学
知识2、晶格能 一定程度上可以用来衡量离子键的强弱
思考 填空下表并思考：什么因素决定了离子晶体中离子的配位数？ 交流 离子 阴离子 阳离子
知识2、金属晶体的原子堆 积模型
晶胞的形状？
含几个原子？
1、简单立方堆积 [ Po ] 6 52% 每个晶胞含原子数： 配位数：在晶体中，与每个 微粒紧密相邻的微粒个数
空间利用率：
晶体空间被微粒占满的体积 百分数，用来表示紧密堆积 的程度 知识解读 知识2、金属晶体的原子堆积 模型
金属间化合物的晶体结构ppt课件.pptx
2、L12型结构
➢ 化学式：A3B； ➢ 结 构：L12型—面心正方晶系；
—A —B
[001]
c aa
[100]
[010]
3、L10型结构
➢ 化学式：AB； ➢ 结 构：L10型—面心正方晶系； ➢ 特点：[001]方向上是由仅含A原子组成的原子面与仅含B原子的原子面交替重叠
堆垛而成，所以[100]、[010]方向上的点阵常数与[001]方向的不一样，把[001]视 为c轴，其他两轴为a轴；
—A —B
[001]
c aa
[100]
[010]
4、DO22型结构
➢ 化学式：A3B； ➢ 结 构：DO22型—面心正方晶系；
—A —B
5、体心立方结 构
6、B2型结构
➢ 化学式：AB； ➢ 结 构：B2型—体心正方晶系；
—A —B
7、DO3型结构
➢ 化学式： A3B ； ➢ 结 构：DO3型—体心正方晶系；
—A —B
8、L21型结构
➢ 化学式： A2BC； ➢ 结 构：L21型—体心正方晶系；
—A —B —C
9、C11b型结构
➢ 化学式： AB2； ➢ 结 构：C11b型—体心正方晶系；
—A —B
10、hcp型结构
10、hcp型结构
11、DO19型结 构
➢ 化学式： A3B ；
—A —B
11、DO19型结 构
—A —B
12、Cu3Ti型结构
➢ 化学式： A3B ；
—A —B
12、 Cu3Ti型结构
—A —B
➢ 化学式：A3B； ➢ 结 构：L12型—面心正方晶系；
—A —B
[001]
c aa
[100]
[010]
3、L10型结构
➢ 化学式：AB； ➢ 结 构：L10型—面心正方晶系； ➢ 特点：[001]方向上是由仅含A原子组成的原子面与仅含B原子的原子面交替重叠
堆垛而成，所以[100]、[010]方向上的点阵常数与[001]方向的不一样，把[001]视 为c轴，其他两轴为a轴；
—A —B
[001]
c aa
[100]
[010]
4、DO22型结构
➢ 化学式：A3B； ➢ 结 构：DO22型—面心正方晶系；
—A —B
5、体心立方结 构
6、B2型结构
➢ 化学式：AB； ➢ 结 构：B2型—体心正方晶系；
—A —B
7、DO3型结构
➢ 化学式： A3B ； ➢ 结 构：DO3型—体心正方晶系；
—A —B
8、L21型结构
➢ 化学式： A2BC； ➢ 结 构：L21型—体心正方晶系；
—A —B —C
9、C11b型结构
➢ 化学式： AB2； ➢ 结 构：C11b型—体心正方晶系；
—A —B
10、hcp型结构
10、hcp型结构
11、DO19型结 构
➢ 化学式： A3B ；
—A —B
11、DO19型结 构
—A —B
12、Cu3Ti型结构
➢ 化学式： A3B ；
—A —B
12、 Cu3Ti型结构
—A —B
材料科学基础第三章典型晶体结构(共71张PPT)
Zn离子的位置交叉错开。
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体连 接方式
与金刚石晶胞的比照 ，有什么不同？
同型结构的晶体β-SiC,GaAs,AlP 等
5、 -ZnS〔纤锌矿〕型结构 〔AB type〕
六方晶系，简单六方格子
配位数：
晶胞中正负离子个数
堆积及空隙情况
同型结构的晶体:BeO, ZnO, AlN等
笼外俘获其它原子或基团，形成类C60的衍生物，例如
C60F60。再如，把K、Cs、Ti等金属原子掺进C60分子 的笼内，就能使其具有超导性能。再有C60H60这些相 对分子质量很大地碳氢化合物热值极高，可做火箭的 燃料等等。
2〕碳纳米管
碳纳米管又称纳米碳管〔 Carbon nanotube，CNT〕，是 单质碳的一维结构形式。碳纳米 管按照石墨烯片的层数分类可分 为：单壁碳纳米管〔Singlewalled nanotubes, SWNTs〕和多 壁碳纳米管〔Multi-walled nanotubes, MWNTs〕。
4. -ZnS〔闪锌矿〕型结构 〔AB type〕 点群：
空间群：
配位数：
晶胞中正负离子个数Z：
堆积及间隙情况：
• 以体积较大的S2-作立方紧密堆积 • Zn2+如何填充？ • 空隙如何分布？
等同点分布：
共有2套等同点。这种结构 可以看作是Zn离子处在由S离 子组成的面心立方点阵的4个
四面体间隙中，即有一半四面 体间隙被占据，上层和下层的
晶体结构的描述通常有三种方法：
1〕坐标法：给出单位晶胞中各质点的空间坐标，这种采用
数值化方式描述晶体结构是最标准化的。为了方便表示晶胞， 化学式可写为MO，其中M2＋是二价金属离子，结构中M2＋和O2－分别占据了NaCl中钠离子和氯离子的位置。 以由体正积 负还较离大子可的半径S以2比-作rN采立a方+/r用紧cl-密≈堆投0.积 影图，即所有的质点在某个晶面〔001〕上的投
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体连 接方式
与金刚石晶胞的比照 ，有什么不同？
同型结构的晶体β-SiC,GaAs,AlP 等
5、 -ZnS〔纤锌矿〕型结构 〔AB type〕
六方晶系，简单六方格子
配位数：
晶胞中正负离子个数
堆积及空隙情况
同型结构的晶体:BeO, ZnO, AlN等
笼外俘获其它原子或基团，形成类C60的衍生物，例如
C60F60。再如，把K、Cs、Ti等金属原子掺进C60分子 的笼内，就能使其具有超导性能。再有C60H60这些相 对分子质量很大地碳氢化合物热值极高，可做火箭的 燃料等等。
2〕碳纳米管
碳纳米管又称纳米碳管〔 Carbon nanotube，CNT〕，是 单质碳的一维结构形式。碳纳米 管按照石墨烯片的层数分类可分 为：单壁碳纳米管〔Singlewalled nanotubes, SWNTs〕和多 壁碳纳米管〔Multi-walled nanotubes, MWNTs〕。
4. -ZnS〔闪锌矿〕型结构 〔AB type〕 点群：
空间群：
配位数：
晶胞中正负离子个数Z：
堆积及间隙情况：
• 以体积较大的S2-作立方紧密堆积 • Zn2+如何填充？ • 空隙如何分布？
等同点分布：
共有2套等同点。这种结构 可以看作是Zn离子处在由S离 子组成的面心立方点阵的4个
四面体间隙中，即有一半四面 体间隙被占据，上层和下层的
晶体结构的描述通常有三种方法：
1〕坐标法：给出单位晶胞中各质点的空间坐标，这种采用
数值化方式描述晶体结构是最标准化的。为了方便表示晶胞， 化学式可写为MO，其中M2＋是二价金属离子，结构中M2＋和O2－分别占据了NaCl中钠离子和氯离子的位置。 以由体正积 负还较离大子可的半径S以2比-作rN采立a方+/r用紧cl-密≈堆投0.积 影图，即所有的质点在某个晶面〔001〕上的投
金属材料的组织结构PPT课件
分为刃型位错和螺型位错。
精品课件
24
刃型位错：当一个完整晶体某晶面以上的某处多出半个原子 面，该晶面象刀刃一样切入晶体，这个多余原子面的边缘就 是刃型位错。
半原子面在滑移面以上的称正位错，用“ ┴ ”表示。 半原子面在滑移面以下的称负位错，用“ ┬ ”表示。
精品课件
25
位错密度：
单位体积内所包含的位错线
点缺陷破坏了原子的平衡状态，使晶格发生扭曲，称晶 格畸变，从而使强度、硬度提高，塑性、韧性下降。
空位
间隙原
小置换原
大置换原
子
子
子
② 线缺陷：在三维尺寸的两个方向上尺寸很小，另一个
方向上尺寸较大的缺陷；
晶体中的位错是典型的线位错。
晶格中一部分晶体相对于另一部分晶体发生局部滑移，
滑移面上滑移区与未滑移区的交界线称作位错；
总长度。
= S/V(cm/cm3或1/cm2)
金属的位错密度为104~1012/cm2；
位错对性能的影响：
金属的塑性变形主要由位错 运动引起，因此阻碍位错运动是 强化金属的主要途径。
减少或增加位错密度都可以
提高金属的强度。
金属晶须
退火态
(105-108/cm2)
加工硬化态
(1011-1012/cm2)
精品课件
14
⑶ 密排六方晶格
密排六方晶格
密排六方晶格的参数
密排六方晶格
晶格常数：底面边长 a 和高 c，
c/a=1.633
原子半径 ：r 1 a
2
原子个数：6 配位数： 12 致密度：0.74 常见金属： Mg、Zn、 Be、Cd等
精品课件
18
2、实际金属的晶体结构 ⑴ 单晶体与多晶体
第二章纯金属的结晶ppt课件
分开，没有过渡层。 光学显微镜下，光滑界面由了若
干曲折的小平面构成，所以又称小平面界面。
b. 粗糙界面 (Rough interface)：原子尺度下，界面两侧有几
个原子层厚度的过渡层，固液原子犬牙交错排列。光学
显微镜下，这类界面是平直的，所以又称非小平面界面。
42
2.5 晶核的长大
界面结构
光滑界面
液态金属中不仅存在结构起伏，而且存在能量起伏，也即
液态金属不同区域内的自由能也并不相同，因此形核功可
通过体系的能量起伏来提供。当体系中某一区域的高能原
子附着在临界晶核上，将释放一部分能量，一个稳定的晶
核即可形成。
34
2.4 晶核的形成
形核率 (Nucleation rate)
单位时间在单位体积液体内形成晶核的数目称为形核率。
22
2.3 金属结晶的结构条件
液态金属相起伏的特点
23
2.4 晶核的形成
前面谈到了结晶的热力学条件和结构条件。但事实上，
许多过冷液体并不立即发生凝固结晶。如液态高纯Sn过
冷5~20℃时，经很长时间还不会凝固。说明凝固过程还
存在某种障碍。
因此，还必须进一步研究凝固过程究竟如
何进行的（机理问题）？进行的速度如何
靠液态金属的能量变化，由晶胚直接形核的过程。
非均匀形核：又称异质形核或非自发形核。是指依附液体中现有固
体杂质或容器表面形成晶核的过程。实际液态金属中，总有或多或
少的杂质，晶胚总是依附于这些杂质质点上形成晶核，实际的结晶
过程主要是按非均匀形核方式进行。
25
2.4 晶核的形成
均匀形核 (Homogeneous nucleation)
作用。
干曲折的小平面构成，所以又称小平面界面。
b. 粗糙界面 (Rough interface)：原子尺度下，界面两侧有几
个原子层厚度的过渡层，固液原子犬牙交错排列。光学
显微镜下，这类界面是平直的，所以又称非小平面界面。
42
2.5 晶核的长大
界面结构
光滑界面
液态金属中不仅存在结构起伏，而且存在能量起伏，也即
液态金属不同区域内的自由能也并不相同，因此形核功可
通过体系的能量起伏来提供。当体系中某一区域的高能原
子附着在临界晶核上，将释放一部分能量，一个稳定的晶
核即可形成。
34
2.4 晶核的形成
形核率 (Nucleation rate)
单位时间在单位体积液体内形成晶核的数目称为形核率。
22
2.3 金属结晶的结构条件
液态金属相起伏的特点
23
2.4 晶核的形成
前面谈到了结晶的热力学条件和结构条件。但事实上，
许多过冷液体并不立即发生凝固结晶。如液态高纯Sn过
冷5~20℃时，经很长时间还不会凝固。说明凝固过程还
存在某种障碍。
因此，还必须进一步研究凝固过程究竟如
何进行的（机理问题）？进行的速度如何
靠液态金属的能量变化，由晶胚直接形核的过程。
非均匀形核：又称异质形核或非自发形核。是指依附液体中现有固
体杂质或容器表面形成晶核的过程。实际液态金属中，总有或多或
少的杂质，晶胚总是依附于这些杂质质点上形成晶核，实际的结晶
过程主要是按非均匀形核方式进行。
25
2.4 晶核的形成
均匀形核 (Homogeneous nucleation)
作用。
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下采用六方最紧密堆积，而在高温下由于A1的无序性比A3大， 即A1型比A3型具有更高的熵值，所以由A3型转变到A1型时，熵 变S0。温度升高，TS增大，G=H－TS0，因此，高
温下A1型结构比较稳定。
2020/10/15
27
4.金属键的结构特征及金属的特性
1)金属或合金在组成上不遵守定比或倍比定律
最大程度的重叠，原子之间相互靠近一些较为稳定，配位数为8的 一圈其键长比配位数为12的一圈之键长短一些，即A2型(体心堆积) 结构。
IB族的铜、银、金在其最外层电子4s1、5s1、6s1内都有d10 的电子构型，即d轨道五个方向全被电子占满。这些不参与成键的 d轨道在原子进一步靠近时产生斥力，使原子不能进一步接近，因 此，接触距离较大的A1型结构就比较稳定。
2020/10/15
26
A1和A3型最紧密堆积结构之间也有差异。在两种结构中 每个原子周围均有12个最近邻原子，其距离为 r；有6个次近邻
原子，其距离为 2 r；从第三层近邻起，两种堆积有一定差别。 根据计算，这种差别可以导致六方最紧密堆积的自由焓比面心
立方最紧密堆积的自由焓低0.01%左右。所以，有些金属常温
2020/10/15
29
（a）变形前
（b）变形后
单晶试棒在拉伸应力作用下的变化（宏观）
2020/10/15
30
晶体中的原子面在外力作用下能否顺利实现滑移，取决于 晶体中滑移系统（由一个滑移面和一个滑移方向构成一个滑 移系统）的多少。滑移系统越多，越容易产生塑性变形。反 之，滑移系统越少，材料的脆性越大。
2020/10/15
4
（a）面心立方 （A1型）
（b）体心立方 （A2型）
常见金属晶体的晶胞结构
（c）密排六方 （A3型）
2020/10/15
5
(A)面心立方晶体结构
结构特点:质点位于角顶及面心 典型物质:Al、Cu、Ag、Au等
2020/10/15
6
面心立方晶体结构几何特征
晶胞原子数n= 8816124
典型物质:Mg、Zn、Cd等
2020/10/15
19
密排六方晶体结构几何特征
晶胞原子数n=1212136 62
原子半径r= 1 a 2
配位数CN=12 八面体空隙和四
面体空隙
2020/10/15
20
密排六方空隙
2020/10/15
21
密排六方点阵四面体间隙
2020/10/15
22
密排六方点阵八面体间隙
金属键和离子键都没有方向性和饱和性。在离子晶体中， 为了保持电中性，正负离子在数目上具有一定比例，即离子 晶体中的正负离子在数目上符合化学中的定比或倍比定律。 在金属或合金中，电中性并不取决于各种原子的相对数目， 因此，金属往往很容易形成成分可变、不遵守定比或倍比定 律的金属化合物 。如： Cu5Zn8、 MgCu2等
2020/10/15
2
精品资料
2.常见金属晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。由于金属键的 性质，使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。常见
的典型金属晶体是面心立方、体心立方和密排六方三种
晶体，其晶胞结构如图所示。另外，有些金属由于其键的性质 发生变化，常含有一定成分的共价键，会呈现一些不常见的结 构。锡是A4型结构（与金刚石相似），锑是A7型结构等。
典型的金属结构，由于结合力没有方向性和饱和性、配位 数高、结构简单等原因，易产生滑移。共价晶体（如金刚石） 结构，要使滑移方向、键角方向、滑移周期都刚好一致是比 较困难的。在离子晶体中，虽然离子键也没有方向性和饱和 性，但滑移过程中在许多方向上有正负离子吸引、相邻同号 离子排斥，使滑移过程难以进行。
2020/10/15
28
2) 金属或合金在力学性能上表现出良好的塑性和延展性 金属的范性变形起因于金属中的原子面在外力作用下
沿某个特定原子面的某个特定方向的滑移。实验发现，铝 晶体受拉力作用后，晶体变长，并不是原子间距离增大， 而是晶体中各部分沿（111）晶面在[110]方向上移动了原 子间距的整数倍（详细情况请参阅位错的运动）。所以， 晶体虽然变长，但晶体中原子间距仍然保持原来的周期性 而未改变。
第三节 单质晶体结构
同种元素组成的晶体称为单质晶体。 一、金属晶体的结构 二、非金属元素单质的晶体结构
2020/10/15
1
一、金属晶体的结构
1.金属中原子紧密堆积的化学基础
由于金属元素的最外层电子构型多数属于S型，而S 型轨道没有方向性，它可以与任何方向的相邻原子的S轨道 重叠，相邻原子的数目在空间几何因素允许的情况下并无严 格的限制，因此，金属键既没有方向性，也没有饱和性。当 由数目众多的S轨道组成晶体时，金属原子只有按紧密的方 式堆积起来，才能使各个S轨道得到最大程度的重叠，使晶 体结构最为稳定。
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致密度
ξ=
nv V
6 4r3 3
61a 3a
8a
22
3
6 4 (1 a )3源自32 3 2a30 . 74
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3.金属原子形成晶体时结构上的差异
为什么有的金属形成A1型结构，而有的形成A2或A3型结构？
周期表中IA族的碱金属原子最外层电子皆为ns1，为了实现
34
a3
0 . 74
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体心立方晶体结构
结构特点:质点位于角顶及体心 典型物质:Cr、V、Mo等
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体心立方晶体结构几何特征
晶胞原子数n= 81 1 2 8
原子半径r= 3 a 4
配位数CN=8 八面体空隙和四面体
空隙
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体心立方空隙
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体心立方点阵四面体间隙
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体心立方点阵八面体间隙
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致密度
ξ=
nv
2 4r3 3
V
a3
2 4 (
3 a )3
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a3
0 . 68
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密排六方晶体结构
结构特点:质点位于角顶、上下底面面心及 体内
原子半径r=
2a 4
配位数CN=12
八面体空隙和四 面体空隙
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面心立方空隙
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面心立方点阵四面体间隙
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面心立方点阵八面体间隙
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致密度
ξ= nv V
4 4r3 3
a3
4 4 (
2 a )3