实时在线检测苹果果形的一种计算方法

先根据当量直径法求出苹果的当量 直径，然后将苹果果梗（果萼）与苹 果图像中心的距离除以苹果的半径， 即： Ri＝Di/R 式中： Di——果梗点到中心点的距离， mm； R——苹果的半径，mm。 对 Ri 分段进行线性回归，求出实 际值与测量值之间的线性关系。对每 个段的 Ri 我们取 15 个苹果进行测量， 结果见图 5～8。 当 Ri 为不同值时测量 值与实际值之间的线性关系为：
0.8 0.8 0.85 0.9 0.95
1
1.05
0.8
0.9
1
1.1
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测量值与当量直径比值
测量值与当量直径比值
图 8 图 6
Ri 在 0.8 以上
Ri 在 0.6 与 0.7 之间 表 1 苹果果形测量比值与真实比值的对比 序 真实 测 量 序 真实 测量 误差 序 真实 测量 误差 号 比值 比值 号 比值 比值 分析 号 比值 比值 1 0.90 0.85 5.75% 11 0.85 0.87 2.58% 21 0.87 0.85 8 6 4 6 0 9 2 0.91 0.92 1.32% 12 0.88 0.92 4.27% 22 0.90 0.92 0 2 9 7 0 2 3 0.84 0.89 5.70% 13 0.92 0.91 1.24% 23 0.97 0.97 3 1 1 0 3 2 4 0.98 1.02 4.56% 14 0.85 0.89 4.09% 24 0.82 0.84 3 8 6 1 4 5 5 0.86 0.83 3.72% 15 0.83 0.83 0.15% 25 0.93 0.93 4 2 4 5 2 0 6 0.87 0.86 1.34% 16 0.95 0.92 3.05% 26 0.94 0.97 1 0 2 3 2 0 7 0.87 0.94 7.55% 17 0.87 0.87 0.14% 27 0.87 0.91 9 5 4 5 7 4 8 0.92 0.90 2.27% 18 0.88 0.93 5.43% 28 0.92 0.90 4 3 4 2 0 8 9 0.93 0.88 4.83% 19 0.86 0.94 9.34% 29 0.85 0.82 1 6 0 1 3 2 10 0.83 0.80 4.31% 20 0.86 0.89 3.90% 30 0.87 0.90 6 0 3 7 2 8
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（m，n） ，即 m＝（c＋g）/2，n＝（b ＋f）/2。见图 1。
图 1 苹果的中心点坐标 1.2 求苹果果梗（或果萼）点的坐标 对于一般图像（见图 2）先根据 Sobel 算子分割出苹果的果梗 （或者果 萼） （可以根据实际情况运用开运算和 闭运算） ，然后取分割出的果梗（或果
图 2 苹果的一般情况
0.9
1
1.1
测量值与当量直径比值
测量值与当量直径比值
图 7 Ri 在 0.7 与 0.8 之间
真实值与当量直径比值
图 5
真实值与当量直径比值
Ri 在 0.5 与 0.6 之间
y = 0.8977x
1 0.95 0.9 0.85
y = 0.9801x
1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.7
法见图 4。然后由 0 像素位置 ds 出 发，逆时针方向在 x1 的 8-邻域点中 搜索 1 像素（苹果像素）点，最早搜 索到的点即为第 2 个边缘点 x2； （3） 以 x2 为中心像素， 从第一个 边缘点 x1 出发，逆时针方向在 x2 的 8-邻域中搜索 1 像素点， 最早搜索到 的点即为第 3 个边缘点 x3。 用同样方 法依次搜索 x4、x5、x6； （4） 当 xn 的坐标和 x1 的坐标重 合时，跟踪结束。 3 2 1 4 5 xn 6 0 7
实时在线检测苹果果形的一种计算方法
Study on real-time inspection of apple shape 黄星奕 魏海丽 赵杰文 HUANG Xing-yi WEI Hai-li ZHAO Jie-wen （江苏大学食品科学与工程系,江苏 镇江 212013） (Department of Food Science & Engineering, Jiangsu University Zhenjiang,Jiangsu 212013 China) 摘要：对动态情况下的苹果进行了研 究，提出了一种适用于实时在线检测 的苹果果形计算方法。首先采用一种 几 何 方 法确定 苹 果的 近似 横径 和纵 径，然后利用线性回归分析确定测量 值和真实值之间的相关性。对 60 个苹 果进行试验，测量值和真实值的吻合 率大于 90%。 该方法对实现苹果自动化 分级有着现实意义。 关键词：苹果果形；计算机视觉；实 时检测 Abstract: A new method was proposed to evaluate shape parameter of apple that is moving on production line. First, the horizontal and vertical diameters of apple are estimated approximately using a geometrical method. Then the correlative coefficients between real value and estimation value are got via Linear Regression Analysis. 60 apples were tested. The results show the erroneous rate between the two values is less than 10%. This new method is feasible for automatic online classification of apple. keywords:Apple shape ； Computer vision；Real time inspection 在水果的品质指标中， 果形是最 重要的指标之一。 目前国际上有很多 自动化设备根据水果的尺寸、 颜色和 缺陷进行分级， 却很少考虑果形[1，2]。 果形主要靠人工评判， 这是因为对水 果形状的描述和评价比较困难。 近年 来人们对水果果形的研究大部分还 停留在静态图像分析阶段， 用于生产 实践的不多。比如：Panigrahi S. 等在计算机视觉技术对玉米胚质形 状进行分级研究中， 提出一种以环状 和空间比率为特征值的方法来区分 圆形胚质[3]。应义斌等在黄花梨果形 的机器视觉识别方法研究中， 采用傅 立叶变换和傅立叶反变换来描述果 形， 用边界点与形心之间的幅长函数 作为封闭函数在实域中的函数形式 [4] 。发现用傅立叶描述的前 4 个谐波 分量的变化特性能较好地代表水果 的形状[5]。但这些识别方法耗时都比 较长，远远不能达到实时检测的要 求。 本研究采用一种比较简单的几 何方法来确定苹果纵径和横径的位 置， 再利用线性回归来确定实际纵横 径比值与测量值之间的线性关系， 从 而确定苹果的果形， 实现快速实时检 测。
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图 4 方向码标识 1.4 果形指数的计算 （1） 计算果梗（果萼）和中心所 确定的直线的斜率，计算公式为： Ratio0＝（M－m）/（N－n）……..（1） （2） 根据公式（1）依次求出每 一个边缘点和中心点所确定的直线 的斜率 Ratio， 并将其与 Ratio0 比较， 如果两者相等，则说明此边缘点和中 心所确定的连线线即为纵径所在直 线，并找出直线和边缘的另一个交 点，两个边缘点之间的距离即为纵径 尺寸。 （3） 如果 Ratio*Ratio0+1 近似等 于 0（即和纵径垂直的直线） ，则此边 缘点和中心点所确定的连线即为横 径所在的直线。参照步骤（2）求纵 径方法求出横径尺寸。 （4） 求果形指数。根据（2） （3） 所得纵横径值，求得纵横比，即果形 指数；对于找不到果梗（果萼）的图 像，直接取其最小外接矩形的宽长之 比为纵横比。
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试验与分析
由于运动状态下苹果的位置和方 向是不定的， 很难准确找到它的纵横 径， 所以根据上述方法所测得的纵横 比值与实际值有差距，要加以修正。
90%。
真实值与当量直径比值 1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.8 y = 0.9476x 真实值与当量直径比值 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.7 0.8 0.9 1 1.1 y = 0.8777x
0.878 x 0.5 Ri 0.6 0.898 x 0.6 R 0.7 i y 0.948 x 0.7 Ri 0.8 0.980 x 0.8 Ri 由试验可知： 随着果梗 （果萼） 点距中心点的距离的不同，真实值 与测量值之间的相关系数也不同。 Ri 值越小其相关系数也越小， 即所测 得的值就越不准确，当 Ri 小于 0.5 时此方法就不再适合。该方法是建 立在能够准确找到果梗（果萼） ，且 果梗（果萼）离图像中心点距离大于 一定值的基础上的， 所以有可能一幅 图像不能满足要求。 针对这个问题本 研究采用三台相机同时从苹果的不 同侧面拍多幅图像来判断这个苹果 的果形， 由试验可知我们所拍摄的多 幅图像中至少有一幅可以满足要求。 另外由于苹果在按大小、 颜色、 缺陷 等参数分级的过程中，苹果的中心 点、果梗（果萼点）和轮廓跟踪点都 已经求出来了， 所以再添加果形这个 参数时所需的时间不长， 可以满足实 时检测的要求，可行性较高。 对 60 个苹果进行检测， 结果如表 1 所示（限于篇幅，列出一半数据） ： 8 个苹果的误差小于 1%；42 个的苹 果误差小于 5%；20 个苹果的误差在 5%～10%之间，可见，准确率大于
果形的一些参数来代表果形。 根据苹 果质量标准， 评价苹果果形的指标一 般用果形指数来描述： 果形指数＝最大纵径/最大横径 最大横径为苹果的最大横截面的 直径，最大纵径为经过果梗且与最大 横径垂直的果径。对于静态的苹果， 将其位置和方向放置好就可以很准确 地找到它的纵径和横径，但流水线上 的苹果处在运动状态，它的位置和方 向都是不定的，要准确找到它的纵径 和横径很难。首先寻求苹果图像的中 心点坐标和苹果果梗（或果萼）点坐 标，根据这两个坐标求出纵径所在的 直线，然后跟踪出苹果的边缘轮廓点， 进 而 求 出苹果 的 最大 横径 和最 大纵 径，得到果形指数。 1.1 寻找苹果图像的中心点 将图像背景像素灰度值设为 0 （黑 色） ，苹果像素灰度值设为 255（白 色） 。 要找到苹果图像的中心点坐标， 需先找出苹果最小外接矩形的最上 面点、最左面点、最下面点和最右面 点。其分割算法如下： （1） 从图像左上角的点开始， 从 左向右按行扫描， 直到找到白色像素 点， 即为最上面像素， 记录其坐标为 （a，b） 。 （2） 从图像上第 b 行开始， 从上 向下按列扫描， 直到找到白色的像素 点， 即为最左端像素， 记录其坐标为 （c，d） 。 （3） 依据预试验可知苹果最小 外接矩形的长度一般不超过 200 个像 素，从图像上 b＋200 行、c 列开始， 从下向上、从左向右按行扫描，直到 找到白色的像素点，即为最下面像素， 记录其坐标为（e，f） 。 （4） 依此类推，从图像上 c＋200 列、b 行开始，从上向下、从右向左按 列扫描，即可找到最右面像素，记录 其坐标为（g，h） 。 取苹果最小外接矩形的中心点坐 标为苹果图像的中心点坐标，记为
图 3 苹果的特殊情况 萼） 的所有像素点坐标的平均值来代 替果梗点的坐标（M，N） 。而有的图 像（见图 3）分割后有可能找不到果 梗（或果萼） ，这是因为果梗和果萼 刚好都在苹果的边缘处， 这种情况在 计算纵横径的时候将其视为特殊情 况，具体算法在后面叙述。 1.3 边缘轮廓跟踪 （1） 以苹果图像最左点（c，d） 为起始边缘点 x1， 按逆时针顺序搜索 轮廓； （2）以 x1 为中心像素点， 按照下、 左、上、右的顺序判别 x1 的 4-邻域 中第一个 0 像素（背景像素）位置 ds，用方向码 n 表示，方向码标识方
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果形计算方法
苹果是一种生物体，在生长过程 中由于受到自然条件和其它复杂因 素的影响， 其外部形状很难用统一的 曲线来描述。 在苹果分级过程中允许 果形有一定的变化范围， 可用能反映
—————————————————— 基金项目：国家“863”专项（2002AA248051） ；国家自然科学基金（30370813） ，江苏省自然科学基金 （BK2002005） 作者简介：黄星奕(1963 年出生)，女，江苏大学食品科学与工程系 博士，副教授。 Email: h_xingyi@ujs.edu.cn 收稿日期：2005-10-12