某拦河主坝某坝段有限元分析综述

某拦河主坝某坝段有限元分析
一、材料参数
1 坝段长16m ，其他详细信息见下图1-1、图1-2和图1-3：
图1-1 上游立面 图1-2 下游立面
2 闸墩混凝土强度等级为C30，颈部及锚块混凝土采用C40。

混凝土、基岩材料特性见下表：
表1 混凝土及基岩材料参数表
材料 容重 (kN/m 3) 弹性模量 （GPa ） 泊松比 摩擦系数
粘聚力 (MPa)
密度（kg/m 3)
坝体R 90 150 24 26.1 0.167 / / 2400
坝体R 90 200 24 32.2 0.167 /
/
闸墩C30砼 24 30 0.167 / / 颈部及锚块C40砼 24 32.5 0.167 /
/
基础垫层C20混凝土
24 25.5 0.167 /
/
基岩
26.5
4
0.25
0.80 0.65 2650
图1-3 9—9剖面图
二、有限元分析理论和过程
1 有限元分析理论
理论分析、科学实验、科学计算已被公认为并列的三大科学研究方法，对于某些领域，由于科学理论和科学试验的局限，科学计算便成了惟一的研究手段。

就工程领域而言，由于控制微分方程组的复杂性以及边界条件和初始条件的难以确定性，我们一般得不到系统的解析解。

因此对于这类问题，一般需要采用各种数值计算方法获得满足工程需要的近似数值解，这种方法也称为数值模拟技术。

有限元方法是目前应用最为广泛的一种数值模拟计算方法。

采用有限元分析可以获取几乎任意复杂工程结构的各种机械性能信息，还可以直接就工程设计行进各种评判，可以就各种工程事故进行技术分析。

基于有限元分析的优化技术，能够改进结构设计参数，使其在满足强度和刚
度的情况下具有最合理的结构。

在新型产品的开发和已有产品的改造方面，能够提供对其强度、工作情况下的应力分布状况，利用优化设计方法对其进行形状和结构优化设计，从而在设计上提供技术支持和理论指导。

有限元法的基本思想是把连续的几何结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题，求解得到节点值后就可以通过设定的插值函数确定单元上以至整个集合体上的场函数。

2 有限元分析步骤和过程
2.1 有限元分析基本步骤
（1）建立求解域并将其离散化为有限单元，即将连续体问题分解成为节点和单元等个体问题；
（2）假设代表单元物理行为的形函数，即假设代表单元解的近视连续函数；（3）建立单元方程；
（4）构造单元整体刚度矩阵；
（5）施加边界条件、初始条件和荷载；
（6）求解线性和非线性的微分方程组，得到节点求解结果，例如得到不同节点的位移量，应力应变量或热力学问题中的温度量；
（7）分析结果得到其他的重要信息，例如根据结构中的个点的受力情况，判断结构的稳定性
2.1 有限元分析具体过程
（1）建立工作文件名和工作标题
a.选择Utility Menu→file→Change Jobname命令，出现Change Jobname对话框，在[/FILNAM]Enter new jobname 输入栏中输入文件名BADUAN99单击“OK”按钮关闭对话框。

b.选择Utility Menu→file→Change Title 命令，出现Change Title对话框，在输入栏中输入LANHE 9DAM9 ANAYSIS单击“OK”按钮关闭对话框。

（2）选择分析类型和定义单元类型
a.选择Main menu→ Preference→Structural,h-Method→OK。

b.选择Main menu→ Preprocessor→ Element Type →Add/Edit Delete,出现Element Type对话框，单击“Add”按钮出现Library of Element Types对话框，选择Solid、Brick 8 node 185在Element type reference number 输入栏中输入1单击OK按钮关闭对话框。

c.单击Element Type对话框上的Close按钮，关闭对话框。

（3）定义材料属性
a.选择Main menu→ Preprocessor→ Material Props→ Material Models命令，出现Define Material Model Behavior对话框。

b.在Material Models Available一栏中依次双击Structural、Linear、Elastic、Isotropic 出现Linear Isotropic Propeties for Material Number 1对话框在EX输入栏中输入2.61E10(单位N/2
m，与长度单位m对应）在PRXY输入栏中输入0.167，双击Structural/Density选项，定义材料的密度，在DENS输入栏中输入2400（单位kg/3
m).
c.在Define Material Model Behavior对话框上选择Material /New Model命令，出现Define Material ID对话框在输入框中输入2，单击OK按钮关闭对话框。

d.在Material Models Available一栏中依次双击Structural、Linear、Elastic、Isotropic 出现Linear Isotropic Propeties for Material Number 2对话框在EX输入栏中输入3.22E10(单位N/2
m，与长度单位m对应）在PRXY输入栏中输入0.167，双击Structural/Density选项，定义材料的密度，在DENS输入栏中输入2400（单位kg/3
m).
e.在Define Material Model Behavior对话框上选择Material /New Model命令，出现Define Material ID对话框在输入框中输入3，单击OK按钮关闭对话框。

f.在Material Models Available一栏中依次双击Structural、Linear、Elastic、Isotropic 出现Linear Isotropic Propeties for Material Number 3对话框在EX输入栏中输入2.55E10(单位N/2
m，与长度单位m对应）在PRXY输入栏中输入0.167，双击Structural/Density选项，定义材料的密度，在DENS输入栏中输入2400（单位kg/3
m).
g.在Define Material Model Behavior对话框上选择Material /New Model命令，出现Define Material ID对话框在输入框中输入4，单击OK按钮关闭对话框。

h.在Material Models Available一栏中依次双击Structural、Linear、Elastic、Isotropic 出现Linear Isotropic Propeties for Material Number 4对话框在EX输入栏中输入4.0E10(单位N/2
m，与长度单位m对应）在PRXY输入栏中输入0.25，双击Structural/Density选项，定义材料的密度，在DENS输入栏中输入2650（单位kg/3
m).
i.在Define Material Model Behavior对话框上选择Material /Exit命令，关闭对话框。

（4）创建几何模型
采用自下而上的间接建模方式，即先创建关键点，接着通过关键点生成线，再由线生成面，最后由面拖拉生成体。

坐标系使用笛卡尔直角坐标系。

几何模型图和局部图见图2-1到图2-4：
图2-1 模型图一图2-1 模型图二
图2-3 模型局部图一
图2-4 模型局部图二
（5）网格划分
a.定义三维体的属性，即指定体得材料类型和单元类型，分四种材料进行指定：选择Main Menu →Preprocessor→Meshing→Mesh Attributes→Picked V olumes,选择坝基，单击OK按钮，弹出V olume Attributes对话框，在MAT material number 一栏中选择1，在TYPE element type number一栏中选择1SOLID185,单击OK按钮关闭对话框。

选择Main Menu →Preprocessor→Meshing→Mesh Attributes→Picked V olumes,选择坝基，单击OK按钮，弹出V olume Attributes对话框，在MAT material number 一栏中选择2，在TYPE element type number一栏中选择1SOLID185,单击OK按钮关闭对话框。

选择Main Menu →Preprocessor→Meshing→Mesh Attributes→Pi cked V olumes,选择坝基，单击OK按钮，弹出V olume Attributes对话框，在MAT material number 一栏中选择3，在TYPE element type number一栏中选择1SOLID185,单击OK按钮关闭对话框。

选择Main Menu →Preprocessor→Meshing→Mesh Attributes→Picked V olumes,选择基岩和回填弃渣，单击OK按钮，弹出V olume Attributes对话框，在MAT material number一栏中选择4，在TYPE element type number一栏中选择1SOLID185,单击OK按钮关闭对话框。

b.网格划分，网格划分主要以六面体扫掠进行划分，部分采用四面体自由划分，采用自由划分时精度控制为4。

所以空洞部位划分比较精细。

坝体的划分：选择Main Menu →Preprocessor→Meshing→Mesh Tool命令，出现Element Attributes对话框，在Element Attributes下输入栏中选择V olumes，在shape后面选中Hex和Sweep或者Tel和Free单击Mesh按钮，出现Mesh V olumes对话框，选择要网格划分的体，单击OK按钮关闭对话框。

坝基和回填弃渣的划分：选择Main Menu →Preprocessor→Meshing→Mesh Tool命令，出现Element Attributes对话框，在Element Attributes下输入栏中选择V olumes，在shape后面选中Hex和Sweep或者Tel和Free单击Mesh按钮，出现Mesh V olumes对话框，选择要网格划分的体，单击OK按钮，网格划分完毕。

c.保存.选择file/save as 在save database to 一栏中输入BADUAN991.db，单击OK按钮保存。

网格划分后的坝体、坝基和回填弃渣（局部）网格图，见图2-5到图2-8：
图2-5前视图
图2-6 后视图
图2-7 斜视图
图2-7 坝顶局部图（包括门库）
图2-8 坝踵局部图（包括廊道）
（1）位移约束
a.边界位移约束条件：坝基左右前后两侧为水平法向约束；坝基底部为垂直方向约束；坝体左右为水平法向约束，迎水面和背水面无位移约束。

b.确定分析类型。

选择Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis 在弹出的对话框中选择Static，单击OK按钮关闭对话框。

c.施加约束。

MainMenu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Areas弹出Apply U，ROT on Areas对话框在工作面点击坝基前后和左右侧面单击OK按钮弹出Apply U，ROT on Areas对话框，在Lab2 DOFs to be constrained 后选择UX和UZ，单击OK按钮关闭对话框。

MainMenu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Areas弹出Apply U，ROT on Areas对话框在工作面点击坝基底部面，单击OK 按钮弹出Apply U，ROT on Areas对话框，在Lab2 DOFs to be constrained后选择UY，单击OK按钮关闭对话框。

MainMenu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Areas弹出Apply U，ROT on Areas对话框在工作面点击坝体左右两侧面，单击OK按钮弹出Apply U，ROT on Areas对话框，在Lab2 DOFs to be constrained后
选择UZ，单击OK按钮关闭对话框。

选择File/Save as……在Save Database to 一栏中输入BADUAN992.db，点击“OK”保存。

（2）施加荷载。

该设计初始条件为迎水面水压力和自重应力场，需要设置铅垂方向的三角形线性面荷载和重力加速度，坝体下游坝面不考虑水压力。

a.MainMenu→Solution→DefineLoads→Settings→ForSurfaceLd→Gradient→Gradient Specification for Surface Loads →选择Pressure,在Slop value中输入-9800（N/m3),Slop direction选择Y direction,单击OK按钮关闭对话框。

b.将坐标原点移至检核洪水位161.13m处，并施加三角形面荷载MainMenu→Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Pressure→On Areas→选中所有迎水面→单击OK按钮→DefineLoads→Operate→Transfer to PE→单击OK 按钮→PLotCtrls→Symbols→Show press and covert as→Arrows→单击OK按钮→Plot→Elements.
c.Main Menu→Solution→DefineLoads→Apply→Structural→Inertia→Gravity →Global,在Apply Acceleration窗口ACELY中输入-9.8(m/s2),单击OK按钮关闭对话框。

选择File/Save as……在Save Database to一栏中输入BADUAN992.db，点击“OK”保存。

位移荷载约束见图2-9：
图2-9 位移荷载约束
（3）求解
MainMenu→Solution→Solve→Current→Solve Current Load Step→OK，完成求解。

选择File/Save as……在Save Database to一栏中输入BADUAN993.db，点击“OK”保存。

三、计算结果和分析
3.1 变形和位移
打开求解结果文件中保存的BADUAN994.db，单击Main Menu→General Postproc→Polt Results→Deformed Shape弹出Polt Deformed Shape对话框选择Def+undef edge单击“OK”后显示变形图如图3-1所示。

选择Main Menu→General Postproc→Polt Results→Contour Polt→Nodal Solu弹出Contour Nodal Solution date对话框，点击DOF Solution选项点击Displacement vector sum选项，总位移如图3-1所示。

参照上面的步骤，分别显示X、Y、Z 轴的位移分量图，如图3-2到图3-5所示。

图3-1 整体位移图（变形前+变形后）
图3-2 X方向位移图
图3-3 Y方向位移图
图3-4 Z方向整体位移图
图3-5 Z方向坝顶门库局部位移图
分析：
从整体位移图来看，大坝的位移变化坝顶到坝底逐渐减小，在大坝的顶部（包括门库）出现位移变化的最大值0.014571m；在回填弃渣局部也出现最大位移值0.014571m（由在左右侧面施加的为面法向位移约束引起）。

X方向位移，廊道周围位移较小为0.001208m，大坝的顶部位移（包括门库）较大为0.005653m。

Y方向位移，廊道周围位移较大为0.010446m，大坝的顶部位移（包括门库）最大为0.013430m，在回填弃渣局部也出现最大位移值0.013430m。

Z方向整体位移，廊道周围位移很小为-0.731e(-6)m（负号表示沿Z轴负向）但在坝底右侧出现局部稍大位移为0.250e(-5)m。

从Z方向局部位移可以看出最大位移出现在门库边角，其值分别为0.623e(-5)m和-0.630e(-5)m（负号表示沿Z 轴负向）。

另外，因为门库内挑板的影响，在挑板边角也出现不小的位移。

3.2 主应力
选择Main Menu→General Postproc→Polt Results→Contour Polt→Nodal Solu 弹出Contour Nodal Solution date对话框点击Stress选项，然后点击V on Mises Stress选项显示等效应力图，如图3-6所示。

参照上面的步骤，分别显示第一、第二、第三主应力图，如图3-7到图3-10所示。

图3-6 等效应力图
分析：
从等效应力图可以看出，坝顶门库和廊道处所受应力比较小为1731.84Pa，在上游坝踵处出现了应力集中现象，应力值为0.174e(08)Pa。

图3-7 第一主应力图
图3-8 第二主应力图
图3-8 第三主应力图
分析：
第一主应力，大坝整体主要受压应力，值较小，而在坝踵处拉应力变化比较大，且出现应力集中现象，最大拉应力0.150e(08)Pa。

第二主应力，大坝所受拉应力和压应力都较大，最大值分别为0.151e(07)Pa 和0.216e(07)Pa，坝踵处应力比较大，出现应力集中现象。

第三主应力，大坝所受拉应力和压应力都较小，最大值分别为851832Pa和
0.276e(07)Pa，坝踵处和基岩底部应力比较大，出现应力集中现象。

四、总结与展望
1.坝段在水平方向的位移值都比较小，X方向最大0.005653m，Z方向最大0.630e(-5)m（绝对值），垂直Y方向最大位移0.013430m，总体最大位移0.014571m；位移值在不同方向的大小受边界位移约束条件的影响。

2.对坝段等效应力和三个主应力的分析，可知在坝踵处出现应力集中现象，最大拉应力均出现在坝踵处，极少出现在基岩和填渣部分。

此分析所得最大拉应力为0.174e(08)Pa，最大压应力为0.276e(07)Pa。

3.此结果做定量分析只适用本例，但可以为定性分析提供一定的依据。

另外，针对不同约束和荷载情况下的坝体位移和应力分析，需做进一步研究。