钢结构稳定性问题探析

中 图分类 号 ： ＴＵ９ ７ 文 献 ； 识 码 ： 际 Ａ
１ ． 构失 稳 的类 型 钢结 （ ）第 一 类稳 定 问题 或 者具 有 平衡 分岔 １ 的稳 定 问题 （ 叫分 支点 失稳 ） 也 。完善 直 杆轴 心受 压 时的屈 曲和完 善平 板 中 面受 压时 的屈 曲都 属 于这一 类 。 （ ）第 二 类稳 定 问题 或无 平 衡 分岔 的稳 ２ 定 问题 （ 叫极 值 点失 稳 ） 也 。由建 筑 钢材 做成 的偏 心受 压构 件 ，在 塑性 发展 到一定 程 度 时 丧失 稳定 的能 力 ， 于这一 类 。 属 （ ）跃越 失稳 是 一种 不 同 于 以上两 种类 ３ 型 ， 既无 平 衡 分 岔 点 ， 无 极值 点 ， 是在 它 又 它 丧 失稳 定 平衡 之后 跳跃 到另 一个 稳 定平 衡状 态 。但 和 不稳 定分 岔失 稳 又 有某 些相 似 的现 象 ，都 在 丧失 平衡 之后 又 跳跃 到另一 个 稳定 平 衡 状态 。 当前 ， 随着稳 定 问题 研究 的逐 步深 入 ， 述分 类看 起 来 已不够 了。 上 设计 为轴 心受 压 的构件 ， 际上 总不 免 有一 点 初弯 曲 ， 实 荷载 的作用 点 也难 免有 偏 心 。一方 面 要 真正 掌握 这 种构 件 的性 能 ，就必 须 了解 缺 陷对 它 的影 响 ， 他构 件也 都 有个 缺 陷影 响 问题 ； 一方 其 另 面就 是深 入构 件 屈 曲后性 能 的研究 。 ２ ． 构稳 定性 的分析 方法 钢结 ２１平 衡法 ． 该 法 是求 解结 构稳 定 极 限荷 载 的最 基本 方 法 。是 根据 已发 生 了微 小变 形 后结 构 的受 力 条 件建 立平 衡 微分 方 程 ，然后 解 出临 界荷 载 。在 建 立平 衡微 分 方程 时遵 循 如 下基 本假 定 ： ） 件是 等截 面 直杆 。２ 力始 终沿 构件 ｆ构 １ （） 压 原 来轴 线 作用 。 ） 符合 胡克 定律 ， （ 材料 ３ 即应力 与应 变成 线性 关 系 。 ） 符合 平截 面假 定 ， （ 构件 ４ 即构 件 变 形 前 的平 截 面 在 形 后仍 为平 截 面 。 （ 构件 的弯 曲变 形是 微 小 的 ， ５ ） 曲率 可 以 近似 地 用 挠度 函数 的二 阶导数 表 示 。根 据 以上假 定 条 件 ， 立平 衡 微分 方 程 ， 人 相应 的 边界 建 代 条 件 ， 解得 轴 压构 件 的临界 荷 载 。 即可 ２２ 量法 ．能 能量 法是 求解 稳 定承 载 力 的一种 近 似方 法 ，通 过 能量 守恒 原 理 和势 能驻 值 原理 求解 临界 荷载 。１ ｆ） 守 恒原 理求 解 临界荷 载 。 能量 保 守 体 系处 在平 衡状 态 时 ，贮存 在 结构 体 系 中 的应变 能 等 于外力 所 做 的功 ，即能量 守 恒 原 理 。其 临界 状态 的 能量 关 系为 ： Ａｗ＝ △ｕ， 中 △ｕ指 应 变 能 的增 量 ； 式 ＡＷ 指 外力 功 的增量 。由能量 守 恒原 理 可建 立 平衡 微分 方 程 。２ 能驻 值原 理 求解 临界 荷载 。 能驻 ｆ） 势 势
０Ｎ。 ” 【
对于无 侧 移框 架柱 ：当与柱 子 刚性 连接 的 横梁 所 受 轴 心 压力 Ｎ 较 大时 ：Ｎ ｔＮ ／ ｂ ｃ ＝—ｂ ｔ Ｎ ｂ横梁远 端嵌 固时 ：Ｎ ｌＮ ／ Ｎ ｂ。 Ｅ； ｃ ＝— ｂ２ Ｅ ） ￣ （ 对 于有 侧 移框 架柱 ：横 梁远 端 与柱 刚接 时 ：【＝ 一 ｂ４ Ｅ ） 梁 远端 铰支 时 ：Ｎ ｏ １Ｎ ／ Ｎ ｂ；横 Ｎ （ ｃ＝ ｔ １ Ｎ ／Ｅ ； 横 梁 远 端 嵌 固 时 ：Ｎ＝ 一 ｂ 一 ｂＮ ｂ ｃ １Ｎ ／ ｔ （ Ｅ） ２ ｂ。 Ｎ 式 中 ， Ｅ ＝ ２ Ｉ １； Ｎ ｂ ｗ Ｅｂ ２Ｉ ／ ｂ为横梁 截 面 的惯 性矩 ； 为横梁 的长 度 。 Ｌ ３ 设 计 结 构 的 细部 构 造 和 构件 的稳 定 － ３ 计 算 相一致 ， 两者 有 很好 的一 致性 。例 如 ： 使 按 照简支 梁计 算其 稳定 性 ，就要 求在 细部 构 造上 确保 梁端 不发 生扭 转 。如果 梁 端支 座不 能有 效地 阻止 扭转 ，则 稳定 性 能将在 一定 程 度上 有所 降低 。 ３ 设 置 必 要 的 支撑 构 件 确保 框架 等 的 ． ４ 杆件 不 出现平 面失 稳现 象 。平 面结构 构件 的 平 面稳定 计算 必须 和结 构布 置相一 致 。
利 ，故该截面类型对于 ｘ 和 ｙ 轴 轴分别属于
Ｂ、 ｃ类 ； 而若翼 缘板 是 火焰 切 割 而成 ， 且未 经 过刨边 ， 翼缘 边 缘 为 残 余 拉 应 力 ， 于 Ｙ 对 轴 稳 定 就有 利得 多 ，故 该类 型 的截 面 对 于 ｘ 轴 和Ｙ 轴均 属 Ｂ类截 面 。 于 轧制 工字 钢 ， 对 因翼 缘 较厚 ， 翼缘 残余 应 力全 为拉 应 力 ， 性 故 稳定 能 良好 。但 是 考虑 到轧 制 工字 钢 翼缘 宽 度较 小 ， 对 Ｘ 和 Ｙ 的稳 定计 算 分 别属 Ａ 和 故 轴 轴 参 考文 献 Ｂ类 。 对于 钢管 残余 压应 力 很小 ， 定性 能 良 【 刁 建 华 ． 结 构 稳 定 性 分 析 科 技 信 息 ， 稳 １ 】 铜
加 速 度 都 和 已经 作 用 在结 构 上 的荷 载 有关 。 当荷载 小 于稳 定 的极 限荷 载值 时 ，加 速度 和 变 形 的： 手向相 反 ， 因此 干扰 撤去 后 ， 动趋 于 运 静止 ， 结构 的平 衡状 态 是稳 定 的 ； 当荷 载 大于 稳 定 的极 限荷 载值 时 ，加 速度 和 变形 的方 向 相 同 ， 撤去 干扰 ， 动 仍是 发 散 的。 因此 即使 运 结 构 的平衡 状 态是 不稳 定 的 。临界 状 态 的荷 载 即为结构 的屈 曲荷 载 ，可 由结构 的振 动 频 率 为零 的条件 解得 。 ３ ． 构稳 定设 计 中需 注意 的 问题 钢结 ３ ． 确选 择轴 心受 压构 件 的截 面类 型 １正 般 ，钢结 构 的稳 定设 计 多采 用 长度 系 数 计算 法 ， 该法 方便 简 单 ， 关 键是 如何 确 定 但 构 建 的截 面类 型 ，从 而 根据 构 建 的长 细来 确 定 稳 定 系数 ‘ 钢结 构设 计 规 范 》 ｐ 。《 中把 轴 心 受 压构 件 的截 面分 成 ａｂ ｃｄ 四类 。 、、、 设计 人 员 应该 明确 截 面 的分类 主要 是 几何 缺 陷 和残 余 应力 对不 同截面 影 响程度 不 同 ，其 中残余 应 力起 主要 作 用 。不 同形状 的截 面会 有不 同 的残余 应 力分 布 ，相 同形状 的截 面 因成型 的 方 法 不 同 Ｌ 制或 焊 接 ） 寸 比例 的不 同也 和尺 使 残余 应力 有 很大 的不 同 。对 于 Ｈ形 和工 字 型截 面来说 ，腹 板 上 的残余 应 力没 有翼 缘 上 的影 响重要 ，设 计 人员 应 注意 翼缘 中的残 余 应 力 的分布 特 点和 数值 优 其是 残余压 应 力） 。 对 于 轧 制 Ｈ形 钢 翼 缘 上 的残 余 压 应 力 很大 ， 对截 面绕 Ｙ 的刚度 削 弱很 多 ， 定 轴 对稳 不 利 ， 残余 应 力 大小 随着 宽 高 比 ｂ 且 ／ 异。 ｈ而 宽 高 比越 大 ， 缘上 的残余 压应 力 也越 大 ， 翼 因 此 就 轧制 Ｈ形 钢 而 言 ，当 ｂ ≤０ ｌ ｈ ． ，对 ｘ ８时 轴 是 Ａ类 截面 ， ｙ 是 Ｂ类截 面 。当 ｂｈ 对 轴 ／Ｉ ＞ Ｏ８时 ， ｘ 和 ｙ 都 是 Ｂ类 截 面 ； ． 对 轴 轴 而对 于 焊 接 的 Ｈ形 截 面来 说 ， 缝 附 近有 很 高 的残 焊 余 拉应 力 。 于焊接 构件 ， 翼缘 板是 轧 制而 对 若 成 的宽 扁钢 或 是经 剪切 机 剪切 时 ，翼 缘两 边 有 很 高 的残余 压 应力 带 ，对 于 Ｙ 的稳 定 不 轴
至 Ｑ至
： Ｑ
Ⅱｎ ｅ ｅ ｈ ｏｏ ｉｓａ ｄ Ｐ ｏ ｕ ｔ ｌａ ｗ ｉ ｃ稳定性 问题探析
梁 瞍
（ 贵州大学职 业技 术学院， 贵州 贵 阳市 ５ ０ ０） ５０ ４
摘 要： 在钢 结构设 计 中， 定是较 为 重要 的一 个环 节。本 文从 钢结 构失稳 的类型入 手 ， 稳 阐述 了钢结 构稳定性 的分析 方法 ， 最后 结合 实践 经验 ， 出稳定 设计 需要 注 意的 问题 ， 提 并在论 述 中分 析 了设 计规 范 中的相 关条 文的根据 及其合 理性 ， 计人 员加 深对规 范的理 解和正 对设 确应 用具有一 定借 鉴 意 义。 关键 词 ： 结 构 ； 定性 ； 计 钢 稳 设
值原理指 ： 受外力作用 的结构 ， 当位移有微小 好 ，故对 ｘ 轴和 Ｙ 的稳定计算均属 Ａ 类 。 ２ ０ ，１ ）６ ． 轴 ０ ９ （０： ５ 变 化 而总 势能 不变 ， 即总势 能有 驻 值 时 ， 构 对于焊接箱形截面残余压应力的大小主要是 【 孙普， 结 ２ 】 张娜． 铜结构稳定设计心得［． Ｉ建设科 １ 处 于平 衡状 态 。 达式 为 ： ＝ Ｕ ｄ ０ 式 和 壁板 的 宽厚 比 ｂ 有 关 ，，越 大 ， 表 ｄＩ ｄ － Ｗ＝ 。 Ｉ ／ ｔ ｂ ｔ 残余 应 力 技 ，０ ９， ）４ —５ ． ２ ０ （ ：９ ０ ４ 中 ，Ｕ指 虚 位 移 引 起 的结 构 内应 变 能 的 变 就 越小 ，故规 范按 照 壁板 的 宽厚 比 ｂｔ２ ｄ ／ ０和 ＞ 化 ，它 总是 正值 ；Ｗ 指外 力在 虚位 移上 作 的 ｂ ＜ ０ 别属 于 Ｂ和 ｃ 截 面 。截 面残 余应 ｄ ／２分 ｔ 类 功。 力主 要是 因 为在轧 制 过程 中不均 匀 冷却 造成 ２ 动力 法 － ３ 的 。宽翼 缘 的 Ｈ形 钢翼 缘 和腹 板交 接处 的材 处于 平衡 状态 的结构 体 系 ，若施 加 微小 料最厚 ， 冷却最慢， 其翼缘的残余应力分布和 干扰 使其 发生 振 动 ，这时 结构 的变形 和 振 动 板类似 ， 但腹板两端受拉。 普通的工字形钢翼
一
缘 厚 而 窄 ， 却 得慢 ， 后 呈 现残 余 拉 应力 ， 冷 最 而腹板 上大 部分 是残余 压 应力 。 另外 ， 来 一般 说， 板件 的厚 度 越大 ， 余 应 力就 越 大 ， 有 残 且 沿着 厚度 变化 的特 点 ，导致 其抗 压性 能有 别 于一 般 的压 杆 。这 主要 是钢 材在 轧制 过程 中 可 以破 坏 钢锭 的铸 造组 织 ， 细化 钢材 的 晶粒 ， 并 消 除显微 组织 的缺 陷 。 经过热 轧后 ， 钢材 组 织 密实 ， 学性 能得 到改善 。 以规 范 中把 板 力 所 件 的厚度 大 于或 等于 ４ｍ 的厚壁 构 件用 表 ０ｍ 列 出来 ， 其 中有两 种情况 属 于 Ｄ类 。 且 ３ ． 构计 算 简 图和 实用 计 算 方法 所 依 ２结 据 的简 图相 一 致 杆 件稳 定 计算 的常 用计 算 方法 ，往往 是 根 据一 定 的 简化 和假 设 或 是 典 型 情 况 得 到 的 ，设 计者 须 明确所 设 计 的结构 符合 这些 假 设 才 能正确 使 用 。当计 算 的对 象和 实用计 算 方法 的简 图有 差别 时 ，设 计 人员 应对 简 图的 差 异造 成 的后 果作 到心 中有数 。 ： 架柱 稳 如 框 定 计算 所用 的计 算长 度 系数 是针 对横 梁不 承 受轴 力 的情 况得 出的 。若 横 梁承 受 比较 大 的 轴压力 时 ，采 用这 些数 据就 会得 出不 安 全的 后 果 。所 以规 范 附 录（ 范 Ｐ ３ Ｐ ３） 明 ： 规 １一 １５ 说 “ 当与 柱刚 性连 接 的横 梁所 受轴 心压 力 Ｎ ｂ比 较 大 时 ，横 梁 线 刚 度 应 该 乘 以 折 减 系 数