2011年内蒙古赤峰市中考数学试题及答案

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一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，

只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在答题卡内。） 1．下列计算正确的是

（A ）088=--）（ （B ）1

221=⨯）（）（-- （C ）0

11--=（

） （D ）22-|-|= 2．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是 （Ａ）圆柱

（B ）圆锥

（C ）球体 （D ）长方体

3．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是 （A ）3.6×107

(B)3.6×106

（C ）36×106

（D ） 0.36×108

4．如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于 （A ）55° （B ） 60° （C ）65° （D ） 70°

5．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 （A ）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 （B ）甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 （C ）甲运动员的得分平均数大于

乙运动员的得分平均数 （D ）甲运动员的成绩比乙运动员

的成绩稳定

6．已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象

如下面右图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是

7．一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1

a ，

2

a ，

3

a ，

4

a ，则下列关系中正确

的是 （A ）

4a >

2a >

1

a （B ）

4a >

3a >

2

a （C ）

1a >

2a >

3

a （D ）

2a >

3a >

4

a

8．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是

（A ）2n

（B ）4n

（C ）1

2

n + （D ）2

2

n +

9．Rt △ABC 中，∠C =90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，那么c 等于（ ）

A.cos sin a A b B +

B.sin sin a A b B +

2011年赤峰市初中学业考试

数 学 试 卷

（时间：120分钟 满分：150分）

题号 一 二

三

总分 得分

19

20 21

22 23 24 25

选择题答题卡：

题号

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 答案

5101520253035404550

1

2

3

4

5

6

7

8

9101112

甲乙

l 1

l 2 1

2

3

y x

1 1

O

（A ） y x

1

-1 O

（B ） y x

-1 -1

O （C ） 1

-1

x

y O

（D ）

图1

图2

图3

……

第6题图

装

订

线

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（第17题）

C.sin sin a b A B +

D.cos sin a b

A B +

10．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入 合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1， 工程进度满足如图所示的 函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需 时间少( ) A.12天

B.14天

C.16天

D.18天

二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分

11．函数

21

x y +=

的自变量x 的取值范围是 .

12．分解因式：244x y xy y -+= .

13．点P （1,2）关于原点的对称点P ′的坐标为___________ 14．若

1

x ，

2

x 是方程210x x +-=的两个根，则2212x x +=__________．

15．在4张卡片上分别写有1~4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是_____________．

16．如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则它的解析式是 .

17．如图所示，圆锥的母线长OA =8，底面的半径r =2，若一只小虫从A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行的最短路线的长是 .

18． 如上图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是 .

三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19.（每小题7分，共14分）

（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

3(2)412 1.3-x x x

x -≤-⎧⎪

+⎨>-⎪⎩，

（2）已知x 2

-5x =3，求

()()()2

12111

x x x ---++的值.

20.（满分10分）

由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8:00至22:00

为“峰电”期,电价为a 元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b 元/度．下表为某厂4、5月份 用电量（万度） 电费（万元） 4 12 6.4 5

16

8.8

O

P

Q x

y （第16题）

(第18题)