普通物理学考研程守洙《普通物理学》2021考研真题库

普通物理学考研程守洙《普通物理学》2021考研真

题库

一、选择题

1质点作半径为R的变速率圆周运动，以v表示其某一时刻的速率，则质点加速度的大小为（）。[北京邮电大学2010研]

A．dv/dt

B．v2/R

C．

D．[（dv/dt）2＋（v4/R2）]1/2

【答案】D @@@

【解析】本题考查了曲线运动中加速度大小的求解，质点切向加速度为a t＝dv/dt，法向加速度为a n＝v2/R，故质点加速度的大小应为

2一质点在xoy平面上运动，其速度的两个分量是v x＝Ay，v y＝v0，其中A、v0为常量，已知质点的轨道通过坐标原点，则该质点的轨道方程为（）。[电子科技大学2008研]

A．x＝[A/（2v o）]y2

B．y＝[A/（2v o）]x2

C．x＝（2v o/A）y2

D．x＝2Av o y2

【答案】A @@@

【解析】本题考查了利用已知运动学参数求解轨迹方程，由

可得y＝v0t，同理由可得x＝Av0t2/2，联立x和y的表达式，即可得到轨迹方程为x＝[A/（2v0）]y2。

3一质点在xoy平面上运动，其速度的两个分量是v x＝A y，vy＝v o，其中A、v o为常量，则质点在点（x，y）处的切向加速度为（）。[电子科技大学2009研]

A．

B．

C．

D．

【答案】A @@@

【解析】本题考查了利用速度的分量式求解速度大小并计算切向加速度，由题意，合速度的大小为

则切向加速度的大小为

4一质量为m的质点沿半径R的圆周运动，其法向加速度a n＝at2，式中a为常量，则作用在质点上的合外力的功率为（）。[电子科技大学2010研] A．P＝mRat

B．

C．

D．P＝0

【答案】A @@@

【解析】本题考查了圆周运动的向心加速度公式以及能量守恒，圆周运动满足v2/R＝a n，得到质点动能为mv2/2＝mRat2/2，由能量守恒可知，合外力做功转化为动能，则t时刻合外力的瞬时功率为

5质量为m的质点，以不变的速率v越过一置于水平面上弯角为60°的光滑轨道时，轨道作用于质点的冲量的大小为（）。[电子科技大学2008研] A．

B．2mv

C．

D．

图1-1-1

【答案】D @@@

【解析】本题考查了动量定理的应用与计算，质点系的动量定理表述为：作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量，本题中，系统所受的合外力为轨道对质点的支持力，根据矢量关系和几何关系可知动量增量的大小为，故轨道作用于质点的冲量大小为。

6小球A和B质量相同，B球原来静止，A球以速度u与B球作对心碰撞，则碰撞后小球A和B的速度v1和v2的可能值是（）。[电子科技大学2009研]

A．－u，2u

B．u/4，3u/4

C．－u/4，5u/4

D．u/2，

【答案】B @@@

【解析】本题考查了碰撞中的动量守恒以及对能量的分析，系统所受合外力近似为零，满足动量守恒，可得mu＝mν1＋mν2，即u＝ν1＋ν2；碰撞过程中系统的总能量必定不会增大，所以E1≥E2，可得mu2/2≥mν12/2＋mν22/2；依次代入计算可知只有B可能。

7质量为m＝0.5kg的质点，在xoy平面内运动，其运动方程为x＝5t，y＝0.5t2（SI），从t＝2s到t＝4s这段时间内，外力对质点所做的功为（）。[电子科技大学2010研]

A．1.5J

B．3J

C．4.5J

D．－1.5J

【答案】B @@@

【解析】本题考查了运动学方程的推导和动能定理的应用与计算，由运

动方程为x ＝5t ，y ＝0.5t 2得νx ＝dx/dt ＝5，νy ＝dy/dt ＝t ； 当t ＝2s 时v 12＝v x 2＋v y 2＝52＋22＝29 m 2/s 2； 当t ＝4s 时v 22＝v x 2＋v y 2＝52＋42＝41 m 2/s 2；

所以由动能定理可得W ＝ΔE k ＝E 2－E 1＝m （ν22－ν12）/2＝1/2×0.5×（41－29）/2＝3J 。

8一质量为m 的质点沿着一条曲线运动，位矢r →＝acos ωt i →＋bsin ωt j →

，其中

a 、

b 、ω为常数，则此质点对原点的力矩和角动量分别为（ ）。[电子科技大学2010研] A ．0，0

B ．0，m ωab k →

C ．m ωab k →

，0

D ．m ωab ，m ωab

【答案】B @@@

【解析】本题考查了力矩和角动量的概念以及利用运动学方程求解运动

质点的角动量和力矩。

由位矢r →＝acos ωt i →＋bsin ωt j →

可知

又有ν→＝d r →/dt ＝－a ωsin ωt i →＋b ωcos ωt j →

，可知

则由角动量定义式L →＝r →×p →＝m r →×ν→

可知其大小为|L|＝rm νsin θ＝m ωab 为

一常数，因此此质点对原点的力矩为0，答案选B 。

9A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B ＝2m A ，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图1-1-2所示，若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为（ ）。[华南理工大学2010研] A ．1/2 B ．

C ．

D ．2

图1-1-2

【答案】D @@@

【解析】本题考查了系统的动量守恒定律，由题可知，压缩弹簧并撤去

外力之后系统动量守恒，又因为不考虑弹簧质量，所以有m A νA ＋m B νB ＝0，得νA ＝－2νB ，所以E A /E B ＝（m A /m B ）（νA /νB ）2＝2。

10光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为mL 2/3，起初杆静止，桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，