25.2《用列举法求概率》ppt教学课件

【解析】把7个扇形分别记为红1，红2，红3，绿1，
绿2，黄1，黄2，一共有7个等可能的结果，且这7个
结果发生的可能性相等，
（1）指向红色有3个结果，即红1，红2，红3， P(指 向红色)= 3
7 （2）指向红色有3个结果，即红1，红2，红3，指上黄 色有2个种结果，P(指向红色或黄色)= 5
7
跟踪训练
25.2 用列举法求概率 第1课时
1.通过具体问题情景进一步理解概率的意义. 2.掌握用列举法求事件的概率. 3.通过对一般的列举法求概率的探究，体会事件发生 的概率的方法，培养学生的分析问题和判断问题的能力.
1.从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取 一根，抽出的签上的号码有5种可能的结果，即1、2、
概率求法
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并 且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结
果，那么事件A发生的概率为 PA m .
n
推论： 在概率公式 P( A) m 中m、n取何值，m、n之间的数量
n 关系，P（A）的取值范围.
0 ≤ m≤n, m、n为自然数 ∵0 ≤ m ≤ 1, ∴0≤P(A) ≤1.
1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除
了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得
结果，则这个同学答对的概率是（ B )
A. 二分之一
B.三分之一
C.四分之一
D.3
2.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，
以下事件可能性最大的是(
)A
A.卡片上的数字是2的倍数.
B.卡片上的数字是3的倍数.
C.卡片上的数字是4的倍数.
D.卡片上的数字是5的倍数.
3.（义乌·中考）小明打算暑假里的某天到上海世博会
一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一 个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一
个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两
个场馆的概率是（ ）
A．1
B．1
【解析】掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面 的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点 数出现的可能性相等. （1）点数为2只有1种结果，P（点数为2） 1 ；
6 （2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P （点数是奇数） 3 ；1
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（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5， P（点数大于2且不大于5） 3 1.
C． 2
D．2
9
3
3
9
【解析】选A.∵上下午各选一个馆共9种选法。∴小明恰好
上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是 1 .
9
4.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，
抽到大王的概率是（
6的概率是（ 2 （ 13 ）. 27
54
1
），抽到牌面数字是
54
），抽到黑桃的概率是
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5.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、 平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面 上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是 （ 0.75 ），抽到中心对称图形的概率是（0.75 ）. 6. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七 首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和 我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越 梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到 “相信自己”这首歌的概率是（ 1 ）.
【解析】（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种 结果，因此P（A） 3 ；1
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（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点
数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种.他第六次掷 得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B)= 1 .
6
例题
【例2】如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形， 颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任 其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指 针指向交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的 概率： （1）指向红色； （2）指向红色或黄色；
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跟踪训练
掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数. （1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得 点数2，求他第六次掷得点数2的概率.
分析：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点 数可能为1，2，3，4，5，6，共6种.这些点数出现的 可能性相等.
n 当m=n时,A为必然事件，概率P(A)=1， 当m=0时,A为不可能事件，概率P(A)=0.
思考：
某商贩沿街叫卖：“走过路过不要错过，我这儿百 分之百是好货”，他见前去选购的顾客不多，又吆喝道 “瞧一瞧，看一看，我保证万分之两万都是正品”.从数 学的角度看，他说的话有没有道理？
例题
【例1】掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面 的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数是奇数； （3）点数大于2且不大于5．
1. 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色 分为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定， 转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指 的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求 下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向黄色.
【解析】把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的 圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性 就相等了，因而共有3种等可能的结果，
1
3、4、5，每一根签抽到的可能性相等，都是 5 .
2.掷一个骰子,向上一面的点数有6种可能的结果,即1、 2、3、4、5、6，每一个点数出现的可能性相等，都
1
是 6.
问题：
以上两个试验有什么共同的特点？ 这两个试验中，一次试验可能出现的结果是有限
多个还是无限多个？一次试验中各种结果发生的可能 性都相等吗？如何求事件的概率？
【解析】把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的
圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性
就相等了，因而共有3种等可能的结果.
把黄色扇形平均分成两份，小明胜（记为事件A）共
有1种结果，小亮胜（记为事件B）共有2种结果, P
（A） 1, P（B） . 2
3
3
∵P（A）＜P（B）,
∴这样的游戏规则不公平.
1
（1）指向红色有1种结果， P(指向红色)=__3__； 2
（2）指向黄色有2种可能的结果，P(指向黄色）=3__.
2.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为红 黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘 后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置.（指针 指向交线时当作指向右边的扇形）小明和小亮做转转盘的 游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜；指 向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为 这样的游戏规则是否公平？请说明理由.