圆曲线困难地段测设

困难地段的圆曲线测设

摘要：在公路工程施工中，通常会遇到一些困难地段，使测量工作难度加大。本文以工程实践为例，介绍了圆曲线虚交和视线受阻时的困难地段测设方法，对工程实践具有一定的指导意义。

关键词：虚交视线受阻测设

在公路工程施工中，一般常用切线支距法、偏角法或是极坐标法对圆曲线进行放样或测设。但由于受地物和地貌条件的限制，往往会遇到各种各

样的障碍，使得圆曲线的测设不能按上述方法进行。

如在某公路施工过程中，在某交点处形成虚交，交

点落于河谷陡坡上，无法设桩，如图1所示。在确

定圆曲线的主点后，用偏角法测设时视线被障碍物

阻隔。因此，该交点属于虚交且放样时视线受阻，

本文以此为例，讨论虚交和视线受阻时的解决办法。

1虚交

虚交是指路线的交点（JD）处不能设桩，更无法安置仪器，常见的虚交有交点落于河中、深谷下、峭壁上或建筑物上等，此时测角、量距都无法直接按常用的方法进行。有时交点虽可设桩和安置仪器，但因切线长太长，交点远离曲线，也可做虚交处理。

在施工放样时，一般交点处的各项参数均已知。若该交点处圆曲线的各项参数已知，则可考虑该交点与相邻交点的关系。若与相邻交点距离较近，则可通过相邻交点测距确定圆曲线的主点，否则可以采用圆外基线法进行测设。

1.1通过相邻交点测设

若条件方便，可通过相邻交点丈量出该圆曲线的圆直点（YZ）和直圆点（ZY）。测距时最好使用全站仪，若用钢尺丈量，则采用往返测，注意精度要符合要求。曲中点（QZ）可采用切线支距法、偏角法或极坐标法测设。若采用偏角法测设时视线受阻，可按图2计算，其中：

T1＝Rtan

4

α

测设时由ZY和YZ点分别沿切线量出T1得M 点和N点，再由M点或N点沿MN或NM方向量出T ˊ即得QZ点。

1. 2圆外基线法

若不宜根据相邻交点通过量距测设出ZY点或YZ点，则可采用圆外基线法。

如图3所示，在曲线外侧沿两切线方向各选择一辅助点A和B，将经纬仪分别置在AB两点测算出αA和αB，用钢尺往返丈量得到AB两点的距离，所测角和距离均满足规定的限差的要求。

ZY YZ

JD

QZ

河流图1某圆曲线示意图

ZY YZ

JD

QZ

河流

图2相邻交点测距

M

T1

T1

N

YZ

JD

QZ

河流

图3 圆外基线法

B

A

t2

t1

α

α

α

由图可知：在由辅助点A 、B 和虚交点JD 构成的三角形中，应用边角的关系和正弦定理可得JD 至点A 的距离a 和JD 至B 点的距离b ：

α＝αA ＋αB

a ＝AB

α

αsin sin b b ＝AB

α

αsin sin a

再由a 、b 、T ，计算辅助点A 、B 至曲线ZY 点和YZ 点的距离t 1和t 2。根据A 点和B 点可测设出曲线的ZY 点和YZ 点。

曲线主点定出后，即可用切线支距法、偏角法或极坐标法进行曲线测设。

2 视线受阻

如果圆曲线测设采用偏角法放样，有时会遇到视线受阻，主要有望远镜视线受阻和量距时在量距线上有障碍物。

2.1 视线受阻

如图4所示，欲从曲线起点A 测设P 4点时，视线遇障碍。此时，可用下述两种方法解决：

2.1.1 按对同一圆弧段两端的弦切角（即偏角）相等的原理测设。可将仪器搬至P 3点，以度盘读数0°00′00″后视A 点，倒镜，转动望远镜使度盘读数为P 4点的偏角值Δ4，则视线方向即为P 3P 4方向，由P 3点沿P 3P 4方向量出弦长c 0即可定出P 4点。此后仍用原数据按短弦偏角测设曲线上各点。 2.1.2 按同一圆弧段的弦切角和圆周角相等的原理测设。当P 3点不便安置仪器时，则可把仪器安置于曲线中点C ，以度盘读数0°00′00″后视A 点，转动照准部，使度盘读数为P 4点原来的偏角值Δ4，得CP 4方向，再由P 3点量出其相应的弦长c 0，与视线相交，即得P 4点。同理，可使度盘读数依次为其它各点的原偏角值，使其视线与其相应的弦长相交可得其它各点。

2.2 偏角法量距受阻 如图5所示，在曲线细部点P 2、P 3点间有障碍物，不能测设P 2P 3弦长。此时，可以改用长弦偏角法，测设让A 点至P 3点的距离C 3；或改为测设P 1P 3间的距离C 1－3，C 1－3可用下式计算：

C 1－3＝2Rsin （Δ3－Δ1）

综上所述，在公路工程施工和工程勘测时，遇到不能采用常规测设方法测设的情况，要根据工程实际的情况，灵活运用圆曲线参数和几何条件，采取合理可行的测设方法。

参考文献

1、韩熙春，测量学，中国林业出版社，1992年7月。

2、李仕东，工程测量，人民交通出版社，2004年1月。

图4 视线受阻

图5 量距受阻