湘教版八年级上期末复习：不等式(组)综合练习

期末复习：不等式(组)
一、选择题 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5 D.1x －3x ≥0 ▓下列不等式组是一元一次不等式组的是 （ ）． A ．212x y x +<⎧⎨>⎩ B ．2212x x x ⎧>-⎨<⎩ C ．203060x x x +>⎧⎪->⎨⎪-≤⎩ D ．1213x x x ->⎧⎪⎨-<⎪⎩ 2．已知a ＞b ，则下列不等式正确的是 A ．-3a ＞-3b B ．33a b ->- C ．3-a ＞3-b D ．a -3＞b -3 3．由x ＞y 得ax ＜ay 的条件应是 A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．a ≥0 D ．b ≤0 4.解不等式x 3297x 21-≤-，得（ ） A ．61x ≥ B ．61x ≤ C ．23x ≥ D ．23x ≤ 5.不等式6x 2x 34-≥-的非负整数解有 （ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6.不等式0x 28>-的解集在数轴上表示正确的是
7．哥哥今年5岁，弟弟今年3岁，以下说法正确的为（ ）
A ．比弟弟大的人一定比哥哥大
B ．比哥哥小的人一定比弟弟大
C ．比哥哥大的人可能比弟弟小
D ．比弟弟小的人绝不会比哥哥大
8. 小红和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg ，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小红和妈妈坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那一端仍然着地，小红的体重应小于( )
A ．49kg
B ．50kg
C ．24kg
D ．25kg
9. 某商品进价为800元，售价为1200元，由于受市场供求关系的
影响，现准备打折销售，但要求利润率100%-⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭
售价进价利润率进价不低于5%，则至少可打( )
A ．六折
B ．七折
C ．八折
D ．九折
10．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，
现用天平称了两次，结果如图所示，那么这
三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为
A ． ■、●、▲
B ． ■、▲、●
C ． ▲、●、■
D ． ▲、■、●
11．现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有 ( )
A.7人
B. 8人
C. 10人
D.11人
12．不等式组312840x x ->⎧⎨-≤⎩
的解集在数轴上表示为 （ ）．
13．解集如图所示的不等式组为（ ）．
A ．12x x >-⎧⎨≤⎩
B ．12x x ≥-⎧⎨>⎩
C ．12x x ≤-⎧⎨<⎩
D ．12x x >-⎧⎨<⎩
14．不等式32015
x -<≤的整数解有（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
15．现用甲、乙两种运输车将46t 抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t ，乙种运输车载重4t ，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）．
A ．4辆
B ．5辆
C ．6辆
D ．7辆
16．如果|x+1|＝1+x ，|3x+2|＝-3x -2，那么x 的取值范围是（ ）．
A ．213
x -≤≤- B ．1x ≥- C ．23x ≤- D ．213x -≤≤- 二、填空题
17．用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质：
(1)如果x+2＞5，那么x_______3；根据是_______．
(2)如果314a -
<-，那么a _______43
；根据是________． (3)如果233x <-，那么x ________92-；根据是________． (4)如果x -3＜-1，那么x _______2；根据是________．
18.解不等式23x 5
1>--
，则x 的取值范围是 ． 19. 代数式2x 31-的值不小于代数式2x -的值，则x 的取值范围是 ．
20.不等式12x 76x 4-≥-的非负整数解为 ．
21.满足不等式24
1y 2>-的最小整数是 ． 22.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．
23．当x _______时，代数式-3x +5的值是正数；当x _______时，它
的值不大于4；当x ______时，它的值不小于2．
24．一家商店计划出售60件衬衫，要使销售总额不低于5100元，则每件衬衫的售价至少应为_______元．
25．有10名菜农，每名可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩的收入是0.5万元，辣椒每亩的收入是0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排________名菜农种茄子．
26．用一根长不足160 cm 的铁丝围成一个宽是x cm ，长是宽的2倍的长方形，则可列不等式__ _____．
27.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元．
28．1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸收掉一万人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要_______公顷的树林(一天按24小时计算；结果精确到0．01)．
29.如果a ＜2，那么不等式组2x a x >⎧⎨
>⎩
的解集为_______，2x a x <⎧⎨-⎩的解集为_______．
30．不等式组2401(8)202x x +<⎧⎪⎨+->⎪⎩的解集是________，这个不等式组的整数解是________．
31．不等式组34125
x +-≤<的所有整数解的和是______． 32．从彬彬家步行到学校的路程是2400米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至40分间到达学校，那么步行的速度x （米/分）的范围是________．
33. 在△ABC 中，三边为a 、b 、c ,如果3,4,a b c x ===，那么x 的取值范围是 ．
三、解答题
13．解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：
(1)3125266x x ---> (2)5
2)2(51－－x x ≤
14．a 取什么值时，代数式3－2a 的值：
(1)大于1？ (2)等于1？ (3)小于1？
▓y 取什么值时，代数式2y －3的值：
(1)大于5y －3的值？ (2)不大于5y －3的值？
15.解下列不等式组． （2）； （1）1＜3x -2＜4；
14.关于x 、y 的二元一次方程组3231252x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩
，当m 为何值时，x ＞0，y ≤0？
（2013•莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．
（1）两种跳绳的单价各是多少元？
（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？
解：（1）设长跳绳的单价是x 元，短跳绳的单价为y 元． 由题意得：
． 解得：．所以长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元．
（2）设学校购买a 条长跳绳， 由题意得：
． 解得：． ∵a 为正整数，∴a 的整数值为29，3，31，32，33．
所以学校共有5种购买方案可供选择．
2(1)31134x x x x +≤-⎧⎪+⎨<⎪⎩
16．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折?
15.郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2)郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?
23.某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队.
甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”.
乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”.
若全票价是1 200元，则：
（1）设三好学生人数为，则参加甲旅行社的费用是多少元？参加乙旅行社的费用是多少元？
（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？
24.（7分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：
（1）用含的代数式表示；
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
.解：（1）；
（2）根据题意，得⎩⎨⎧<--+≥--+，
，3)1(5830)1(583x x x x 解不等式组，得.2165≤<x
因为为正整数，所以.
当时，
所以该校有6人获奖，所买课外读物是26本.
25.某服装销售店到生产厂家选购A 、B 两种品牌的服装，若购进A 品
牌服装3套，B 品牌服装4套，共需600元；若购进A 品牌服装2套，B 品牌服装3套，共需425元．
（1）求A 、B 两种品牌的服装每套进价分别为多少元？
（2）若A 品牌服装每套售价为130元，B 品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进B 品牌服装数量比A 品牌服装数量的2倍还多3套．如果购进B 品牌服装不多于39套，且服装全部售出后，获利总额不少于1 355元，问共有几种进货方案？如何进货？
解：（1）设品牌的服装每套进价为元，品牌的服装每套进价为元.
依题意，得⎩⎨⎧=+=+，，425
3260043y x y x 解得⎩⎨⎧==.75100y x ， 答：品牌的服装每套进价为
元，品牌的服装每套进价为元. （2）设购进品牌服装套.
依题意，得⎩
⎨⎧≥++≤+，，355 1)32(25303932m m m 解得. 因为取整数，所以
可取16、17、18，即共有种进货方案．具体如下：
①品牌服装套，
品牌服装套； ②品牌服装套，
品牌服装套； ③品牌服装套，
品牌服装套．。