城市暴雨内涝数学模型的研究与应用

武汉市暴雨内涝数学模型的研究与应用

刘晓

（湖北工业大学，湖北，武汉，120330270）

摘要：暴雨内涝对城市的影响日益严重，为了城市能够更好的应对暴雨带来的冲击，本文以城市的街道路面与河道水流的运动为对象进行模拟，建立了武汉市暴雨内涝积水数学模型。模型以平面二维非恒定流基本方程和不规则网格划分技术为框架，采用简化分类处理的方法，将通道分为路面型、河道型以及特殊通道型，根据不同类型简化动量方程，求任一网格各个通道上的单宽流量。根据不规则网格的方法，按照武汉市的地形进行多边形计算网格的设计。介绍了数学模型在武汉市的应用和误差分析以及城市路面降雨量的计算。

关键词：城市暴雨内涝灾害数学模型误差分析武汉市

Research and Application of Wuhan Waterlogging Mathematical Model

Liu Xiao

(,Hubei University of Technology, Hubei,Wuhan,120330270)

Abstract:W aterlogging increasingly serious impact on the city, in order to respond to storm the city the impact of urban road surface better and the main river flow motion simulation object, the mathematical model of urban storm water waterlogging.The basic equation model for unsteady flow and irregular unstructured meshing technology as the backbone, the use of simplified classification method,the channel into the river type, road type,special channel type, depending on the type of simplified momentum equation,seeking grid unit discharge any individual channel.According unstructured irregular grid design ideas, according to the terrain features are designed in Wuhan polygon computational grid.Describes analysis methods and mathematical models to calculate surface rainfall in the city of Wuhan and application errors.

Keywords: urban storm; waterlogging disasters; mathematical model;model error analysis;Wuhan

1 引言

城市内涝是由于强降雨超过城市排水能力而产生的城市内积水的灾害。降雨强度大是造成城市内涝的原因客观原因，范围集中。降雨强度较大、时间较长有可能形成积水，降雨急的地方也可能形成积水。近年来，暴雨对城市内涝灾害的影响日益严峻，不仅加重了城市的防汛排涝的任务，同时对经济建设和城市居民的日常生活也造成了较大影响。因此，为了进

一步提高城市排水的服务能力和水平，对城市内涝进行研究已然十分必要，从而减少暴雨对城市的影响。

1.1国内外的经验

巴黎的下水道始建于1854年，用时24年巴黎修建了600多公里的下水道。截止今日，巴黎的下水道总长度近2300公里，相当于巴黎到伊斯坦布尔的距离。巴黎的下水道位于地面以下50米。水道纵横交错，密如蛛网，下水道十分宽敞，中间是宽约3米的排水道，两侧是宽约1米的供检修人员通行的便道。巴黎的下水道按沟道大小可以分为小下水道、中下水道和排水渠三种。每天有120亿立方米的水经此管道排出，这些下水道犹如这座大城市的消化系统。因此，暴雨不会使巴黎的形成内涝。

青岛是目前被认为是管道设置最合理的城市，青岛率先采用雨水污水分流的排水模式。德式排污管道设计巧妙，管道为倒置的鸭蛋型，上大下小，下半部分呈“V”型，在流量相同的情况下，污水流速更快，即使污水流量比较小，污水依然能保持一定的速度，使得污水中所夹杂的污物被冲击的没有沉淀的机会，有效保证了管道的畅通。

1.2武汉市的现状

武汉湖泊的减少，大大减小了城市的调蓄能力，从而大大增加了城市内涝的发生率。1950年代，武汉市湖泊面积达到1581平方公里，城中湖有127个，80年代已经缩减到874平方公里。近30年来，又减少了228.9平方公里，城中湖也缩减为38个。与之相对应的却是，城市建成区总面积从220平方公里增加到475平方公里。天上的雨水没有减少，调蓄的湖泊在减少，城市建成区的面积却在增加，如果抽排能力没有加强，城市内涝就不可避免。

1.3城市暴雨内涝数学模型的基本原理及网格划分

以城市的河道水流与街道路面的运动为对象进行模拟，建立了城市暴雨内涝积水的数学模型。模型以平面二维非恒定流基本方程和不规则网格划分技术为主要方法。一般的数值模式计算，基本上采用规则矩形网格或三角形网格对计算区域进行划分，但是城市的局部地区往往地形复杂，河流、街道分布也各不相同，对于建筑物，尤其是防洪排涝工程在南、北方有着巨大的差异，对径流的形成影响很大。因此，根据城市暴雨径流的特征，模型选取无结构不规则网格。同时，根据城市各异的地貌特征可将网格设计为三边形、四边形或五边形，网格的各边则定义为通道。选择网格单元为研究体，取网格中心位置得水位为计算水位H，取网格周边的通道中点处得流量为计算流量Q。水位代表网格的平均值，流量也表示通道的平均值。此外，在时间上，流量和水位采取时间交错的计算方式。根据武汉市的地形设计计算网格。武汉市地形平缓，海河较宽河道设为河道型网格，较窄的明沟和河道为特殊通道。