《统计学统计指数》PPT课件
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第4章
相对指标和指数
对比是一种重要的统计分析法。相对指标和指数，都属于对比分析法。 通过两个相互联系的事物之间数量关系的对比，来说明事物发展程度、 结构，以及两个相联系事物之间的关系的指标，称为相对指标。指数是 一种特殊的相对数，在本章中是专指不能直接相加现象在不同时期比较 的综合相对数。
相对指标
数量指标指数： 如：产量指数 、货运量指数 质量指标指数： 如： 平均工资指数、价格指数、
劳动生产率指数
总指数的编制
总指数的编制形式：
综合形式 平均形式
一、综合指数
分析下述三种商品价格的总变动
产品 名称
甲 乙 丙
计量 单位
套 台 件
产量
基期 q0 报告期 q1
198
Baidu Nhomakorabea
200
26
28
91
90
价格(万元)
基期 p0 报告期 p1
3.0
3.2
16.1 16.5
8.8
8.2
概念：
综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转 化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。
指数化因素×同度量因素
综合指数 ＝
＝
指数化因素×同度量因素
总量指标 总量指标
所要研究其变动程度的 两个时期的某一经济变量
100%
检查计划完成情况，一般从两个方面进行：①检查报告期计划 完成情况，在报告期终了时，检查整个报告期完成了本期计划 的多少；②累计完成计划百分数，就是从报告其的期初开始， 截至目前止完成本期计划的程度。
（2）结构相对数
计算各部分在总体终所占的比重，这样的相对数，就说结构 相对数。它是总体构成部分的数值对总体数值之比，也就是 部分与全体之比。结构相对数常用百分数来表示，而且各部 分比重的总和应等于100％，其计算公式为：
按相互对比的 计划完成相对数
指标性质和作
用分
结构相对数
比例相对数
比较相对数 强度相对数
动态相对数
2. 几种常见的相对指标
（1）计划完成相对数
计划完成相对数也称为疾患完成百分数，是将实际完成量与计 划指标进行对比，对比结果一般用百分数表示。计算公式为：
计划完成相对数＝ 报告期实际完成数 报告期计划数
相对数
比例 相对数
结构 相对数
计划完成 相对数
3. 计算和运用相对数时应注意的问题
（1）注意保持对比指标数值的可比性； （2）注意同绝对数相结合应用； （3）注意各种相对数的结合应用。
统计指数
概念 总指数的编制 指数的因素分析 指数的应用
概念
概念
广义指数：
反映现象数量差异或变动程度的相对数。
例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度 相对数。
结构相对数＝总体构成部分的数值 总体数值
100%
结构相对数的主要作用有：通过结构相对数说明一定时间、 空间条件下总体结构的特征；通过不同时期结构相对数的变 化，可以看出事物的变化过程及其发展趋势；通过结构相对 数分析研究各构成部分所占的比重是否合理，为改进工作提 供依据。
（3）比较相对数
比较相对数，是指同一时期不同地区、不同单位之间 同类指标之比，用以反映事物发展不平衡的相对差异 程度。一般用倍数或百分数表示，其计算公式为：
（6）比例相对数
比例相对数，是同一总体中两个部分之比。其计算公式为：
比例相对数＝ 总体中的一部分数值 总体中的另一部分数值
六种相对数指标的比较
不同时期 同一现象
比较
不同现象 比较
同一时期比较 同类现象比较
动态 相对数
强度 相对数
不同总体 比较
同一总体中
比较
部分与部分 比较
部分与总体 比较
实际与计划 比较
（1）有名数
凡是由两个性质不同而又有联系的绝对数或平均数指标对 比计算所得到的相对数，一般都是有名数，且多用复合计 量单位。如人口密度，单位为“人/平方公里”；平均每人 分摊的粮食产量，单位为“千克/人”。
（2）无名数
无名数可以根据不同的情况分别采用倍数、百分数和千分 数来表示。其中百分数是相对指标中最常用的一种表现形 式。
1. 相对指标概述
相对指标又称相对数，是指两个相互联系的统计指标之比。相对 指标的作用主要在于能使原来不能直接相比较的数量指标具有可 比性。 不同总体的总量指标所代表的事物的性质、规模是不相同 的，往往无法直接对比。在这种情况下，只有将它们转化成适当 的相对数，才能进行对比。
相对数的种类很多，根据其表现形式的不同可分为2类：（1）有名 数；（2）无名数。
（5）强度相对数
强度相对数是说明现象发展的强度、密度或普遍程度。它 是由两个性质不同但又有联系的总量指标进行对比，用来 反映社会现象之间的相互关系。其计算公式为：
强度相对数＝ 某一总体的总量 另一有联系的总体总量
强度相对数有正、逆两种指标，一般视哪一个指标更能清 楚地说明所研究的问题而加以使用，如研究人口密度时， 应使用正指标。
比较相对数＝
某一现象的数值
同一时期另一同类现象的数值
100%
（4）动态相对数
动态相对数，是表明同一现象不同时期的2个指标之 比，又称为发展速度。通常用来作为比较指标所属的 时期叫做基期，与基期对比的时期叫做报告期。对比 的结果，可用百分数或倍数来表示。其计算公式为：
动态相对数＝ 某一现象报告期数值 同一现象基期数值
费暄的“ 理想公式”： 固定加权综合法
P1q0 P1q1 ； q1 p0 q1 p1 P0q0 P0q1 q0 p0 q0 p1
q1Pn
;
P1qn
q0Pn
P0qn
数量指标的综合指数（例：销售量指数）
销售量指数
q P 10
q 1
P 0
q P q P
狭义指数： 反映不能直接相加的复杂现象综合变动程 度的相对数。
例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。
作用： 反映复杂的社会经济现象总体的综合变动； 测定现象总变动中各个因素的影响；
性质：
综合性 代表性 相对性 平均性
种类： 按对象的范围分
个体指数 总指数
按采用的基期分 按指标的性质分
定基指数 环比指数
引入一个同一时期的经济量，起到媒 介或权数的作用
同度量的选择
拉氏公式： 派氏公式：
q1P0 q0P0
q1P1 q0 P1
； P1q0 P0q0
； P1q1 P0q1
马竭尔—艾奇沃斯公式： P1(q0 q1 ) / 2 ； q1( p0 p1 ) / 2 P0 (q0 q1) / 2 q0 ( p0 p1) / 2
相对指标和指数
对比是一种重要的统计分析法。相对指标和指数，都属于对比分析法。 通过两个相互联系的事物之间数量关系的对比，来说明事物发展程度、 结构，以及两个相联系事物之间的关系的指标，称为相对指标。指数是 一种特殊的相对数，在本章中是专指不能直接相加现象在不同时期比较 的综合相对数。
相对指标
数量指标指数： 如：产量指数 、货运量指数 质量指标指数： 如： 平均工资指数、价格指数、
劳动生产率指数
总指数的编制
总指数的编制形式：
综合形式 平均形式
一、综合指数
分析下述三种商品价格的总变动
产品 名称
甲 乙 丙
计量 单位
套 台 件
产量
基期 q0 报告期 q1
198
Baidu Nhomakorabea
200
26
28
91
90
价格(万元)
基期 p0 报告期 p1
3.0
3.2
16.1 16.5
8.8
8.2
概念：
综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转 化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。
指数化因素×同度量因素
综合指数 ＝
＝
指数化因素×同度量因素
总量指标 总量指标
所要研究其变动程度的 两个时期的某一经济变量
100%
检查计划完成情况，一般从两个方面进行：①检查报告期计划 完成情况，在报告期终了时，检查整个报告期完成了本期计划 的多少；②累计完成计划百分数，就是从报告其的期初开始， 截至目前止完成本期计划的程度。
（2）结构相对数
计算各部分在总体终所占的比重，这样的相对数，就说结构 相对数。它是总体构成部分的数值对总体数值之比，也就是 部分与全体之比。结构相对数常用百分数来表示，而且各部 分比重的总和应等于100％，其计算公式为：
按相互对比的 计划完成相对数
指标性质和作
用分
结构相对数
比例相对数
比较相对数 强度相对数
动态相对数
2. 几种常见的相对指标
（1）计划完成相对数
计划完成相对数也称为疾患完成百分数，是将实际完成量与计 划指标进行对比，对比结果一般用百分数表示。计算公式为：
计划完成相对数＝ 报告期实际完成数 报告期计划数
相对数
比例 相对数
结构 相对数
计划完成 相对数
3. 计算和运用相对数时应注意的问题
（1）注意保持对比指标数值的可比性； （2）注意同绝对数相结合应用； （3）注意各种相对数的结合应用。
统计指数
概念 总指数的编制 指数的因素分析 指数的应用
概念
概念
广义指数：
反映现象数量差异或变动程度的相对数。
例如，动态相对数，比较相对数、计划完成程度 相对数。
结构相对数＝总体构成部分的数值 总体数值
100%
结构相对数的主要作用有：通过结构相对数说明一定时间、 空间条件下总体结构的特征；通过不同时期结构相对数的变 化，可以看出事物的变化过程及其发展趋势；通过结构相对 数分析研究各构成部分所占的比重是否合理，为改进工作提 供依据。
（3）比较相对数
比较相对数，是指同一时期不同地区、不同单位之间 同类指标之比，用以反映事物发展不平衡的相对差异 程度。一般用倍数或百分数表示，其计算公式为：
（6）比例相对数
比例相对数，是同一总体中两个部分之比。其计算公式为：
比例相对数＝ 总体中的一部分数值 总体中的另一部分数值
六种相对数指标的比较
不同时期 同一现象
比较
不同现象 比较
同一时期比较 同类现象比较
动态 相对数
强度 相对数
不同总体 比较
同一总体中
比较
部分与部分 比较
部分与总体 比较
实际与计划 比较
（1）有名数
凡是由两个性质不同而又有联系的绝对数或平均数指标对 比计算所得到的相对数，一般都是有名数，且多用复合计 量单位。如人口密度，单位为“人/平方公里”；平均每人 分摊的粮食产量，单位为“千克/人”。
（2）无名数
无名数可以根据不同的情况分别采用倍数、百分数和千分 数来表示。其中百分数是相对指标中最常用的一种表现形 式。
1. 相对指标概述
相对指标又称相对数，是指两个相互联系的统计指标之比。相对 指标的作用主要在于能使原来不能直接相比较的数量指标具有可 比性。 不同总体的总量指标所代表的事物的性质、规模是不相同 的，往往无法直接对比。在这种情况下，只有将它们转化成适当 的相对数，才能进行对比。
相对数的种类很多，根据其表现形式的不同可分为2类：（1）有名 数；（2）无名数。
（5）强度相对数
强度相对数是说明现象发展的强度、密度或普遍程度。它 是由两个性质不同但又有联系的总量指标进行对比，用来 反映社会现象之间的相互关系。其计算公式为：
强度相对数＝ 某一总体的总量 另一有联系的总体总量
强度相对数有正、逆两种指标，一般视哪一个指标更能清 楚地说明所研究的问题而加以使用，如研究人口密度时， 应使用正指标。
比较相对数＝
某一现象的数值
同一时期另一同类现象的数值
100%
（4）动态相对数
动态相对数，是表明同一现象不同时期的2个指标之 比，又称为发展速度。通常用来作为比较指标所属的 时期叫做基期，与基期对比的时期叫做报告期。对比 的结果，可用百分数或倍数来表示。其计算公式为：
动态相对数＝ 某一现象报告期数值 同一现象基期数值
费暄的“ 理想公式”： 固定加权综合法
P1q0 P1q1 ； q1 p0 q1 p1 P0q0 P0q1 q0 p0 q0 p1
q1Pn
;
P1qn
q0Pn
P0qn
数量指标的综合指数（例：销售量指数）
销售量指数
q P 10
q 1
P 0
q P q P
狭义指数： 反映不能直接相加的复杂现象综合变动程 度的相对数。
例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。
作用： 反映复杂的社会经济现象总体的综合变动； 测定现象总变动中各个因素的影响；
性质：
综合性 代表性 相对性 平均性
种类： 按对象的范围分
个体指数 总指数
按采用的基期分 按指标的性质分
定基指数 环比指数
引入一个同一时期的经济量，起到媒 介或权数的作用
同度量的选择
拉氏公式： 派氏公式：
q1P0 q0P0
q1P1 q0 P1
； P1q0 P0q0
； P1q1 P0q1
马竭尔—艾奇沃斯公式： P1(q0 q1 ) / 2 ； q1( p0 p1 ) / 2 P0 (q0 q1) / 2 q0 ( p0 p1) / 2