spss析因设计说课讲解

B因素（2水平）
A因素（2水平）
缝合后时间
缝合方法
缝合后1月
缝合后2月
b1
b2
外膜缝合a1
24（a1b1）
44（a1b2）
束膜缝合a2
28（a2b1）
52（a2b2）
表 2因素2水平析因试验的均数差别
A因素 a1 a2
平均
B因素
b1
b2
24 44
28
52
26
48
平均 b2－b1
完全随机的三因素2×2×2析因设计
实例3：研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下 药剂ACTH对尿总酸度的影响。问①A、B各自的主效 应如何？②二者间有无交互作用？
配伍组编号
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
日注射量A A1 A2 A3
注射次数B
B1（ 少 ） 33.6 37.1 34.1 34.6 33.0 29.5 29.2 30.7 31.4 28.3 28.9 28.6
甲药 用
不用
乙药 用 64 78 80 28 31 23
不用 56 44 42 16 25 18
完全随机的两因素2×2析因设计
实例2：小鼠种别A、体重B和性别C对皮内移植SRS瘤 细胞生长特征影响的结果（肿瘤体积cm3）问①A、B 、C各自的主效应如何？②三者间有无交互作用？
种别A
体 重 （ g）
昆明种
24～ 25
13～ 15
泸白种
24～ 25
13～ 15
性别
雄性 0.7069 0.7854 0.3581 1.0838 0.9425 0.3335 0.0628 0.0942 0.0471 0.0126 0.0094 0.0125
雌性 0.1885 0.3403 0.2503 0.9550 0.9215 0.8514 0.4712 0.0880 0.1759 0.2513 0.3676 0.1327
A因素有2水平，
B因素有3水平，
C因素有2水平，
则处理组 g=2×3×2=12个
➢确定了处理组数后，将实验对象分配到各组的 方法可以采用完全随机设计、随机区组设计或 拉丁方设计
➢ 析因设计(Factorial Design)是一种多因 素多水平交叉分组进行全面试验的设计方 法。它可以研究两个或两个以上因素多个 水平的效应。
A 缝合方法
外膜缝合（a1）
B 缝合后时间 1月b1 2月b2
10
30
10
30
40
70
50
60
10
30
xi
24
44
Ti
120
220
x
2 i
4400
11200
束膜缝合（a2）
1月b1 2月b2
10
50
20
50
30
70
50
60
30
30
28
52
140
260
4800
14400
合计
740 34800
2因素2水平析因实验示意图
物配方、实验条件等研究。
➢缺点：当因素增加时，实验组数呈几何倍 数增加，所需试验的次数很多。不但计算复杂，
而且给众多交互作用的解释带来困难。因此，当因素及水 平数较多时，一般不采用完全交叉分组的析因设计，而采 用正交设计。
（一）两因素两水平（2×2） 完全随机析因设计的方差分析
例11-1：研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔 轴突通过率（％）的影响，问①两种缝合方法间 有无差别？缝合后时间长短间有无差别？②两者 间有无交互作用
➢3.析因设计的特点
➢2个以上（处理）因素（factor）（分类 变量）
➢2个以上水平（level） ➢2个以上重复（repeat） ➢每次试验涉及全部因素,即因素同时施加 ➢观察指标（观测值）为计量资料（独立、
正态、等方差）
➢4.析因设计的有关术语
➢单独效应（simple effects）：其它因素 （factor）的水平（level）固定为某一值时，某 一因素的效应。即其他因素的水平固定时，同 一因素不同水平间的差别。
spss析因设计
析因设计的方差分析
Factorial design ANOVA
一、析因设计 二、析因设计的方差分析
（一）两因素两水平 （二）两因素三水平 （三）三因素多水平
实例1：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固 醇降低值mg％），问①甲乙两药是否有降低胆固 醇的作用？②两种药间有无交互作用
➢在两因素析因设计时，只需考虑一阶交互效 应。三因素以上时，除一阶交Байду номын сангаас效应外，还 需考虑二阶、三阶等高阶交互效应，解释将 更复杂。
➢(A+B)=A+B+AB
➢(A+B+C)=A+B+C+AB+AC+BC+ABC
➢5.析因设计的优缺点
➢优点：比单处理因素设计能提供更多的试验信息，可 用来分析全部因素主效应，以及因素间各级 的交互作用，在医学上可用于筛选最佳治疗方案、药
➢ 在析因设计中，研究因素的所有可能的水平 组合都能被研究到。
➢ 例如4个因素同时进行实验，每个因素取两 个水平，实验的总组合数为24=16；如果水平 为3，则有34=81种组合数。即是这81种组合 均进行实验。
➢ 所以析因设计可以分析观测指标与研究因素 间的复杂关系，包括各因素间的交互作用 (Interaction) 。
➢主效应（main effects）：某因素各单独效应的 平均效应。某一因素各水平间的平均差别。
➢交互作用（Interaction）：某一因素的各个单 独效应随着另一因素变化而变化的情况。（如 一级交互作用AB、二级交互作用ABC…）
➢如果不存在交互效应，则只需考虑各因素的 主效应。
➢在方差分析中，如果存在交互效应，解释结 果时，要逐一分析各因素的单独效应，找出 最优搭配。
要求各个处理组内的实验单位数相等（便于手工计 算）且每组至少有两个实验单位，否则无法分析因素间 的交互作用，故总的实验单位数至少为2G。
➢2.实验设计
➢各因素各水平的全面组合
➢设那有 么共k个有因g素= L，1×每L个2×因…素×有LLk1个, L处2,理…组, L。k个水平， ➢例如有三个因素，分别是A，B，C。
B2（ 多 ） 33.0 30.5 33.3 34.4 28.5 31.8 29.9 28.3 30.7 28.2 28.4 30.6
随机配伍的两因素3×2析因设计
显著特征
每个处理是各因素各水平的一种组合，总处理数为 各因素各水平的全面组合数，即各因素各水平数的乘积。 如两因素析因设计，设A因素有I个水平，B因素有J个水 平，则总处理数G=I×J。在三个因素的析因设计中，若 各因素水平为I、J、K，则总处理数G=I×J×K。