华北地区构造应力场研究

科技信息2011年第27期

SCIENCE &TECHNOLOGY

INFORMATION 华北地区构造应力场研究

李富涛1孟昭焕2贾宝刚1

(1.山东省煤田地质局物探测量队山东泰安271021；2.莱芜市国土资源局山东莱芜271100)

【摘要】本文结合相关数据、模型和软件分别利用重力场、重力垂线偏差与构造应力场的内在关系式对华北地区陆地构造应力值进行了计算，通过对相关数据结果进行对比分析，总结并得出了华北地区重力总水平梯度、构造应力场和研究方法本身的一些规律和特征。

【关键词】重力场；重力水平梯度；垂线偏差；构造应力

0引言构造应力场是地球动力学研究领域一个重要的组成部分。由于我

们不能直接测量得到浅层地表以外的岩石圈构造应力场，一些学者于

是另辟蹊径，以可以直接测量得到的相关区域重力数据为参考，通过

研究构造应力场与重力场之间的内在关系的方法而最终获得构造应

力场数据。在这方面，典型的代表人物有游永雄、向文、方剑等。游永雄

曾利用重力场研究了包括华北地区在内的多个地区的构造应力场情

况，本文即利用近似方法专门针对华北地区东经[106°，124°]、北纬[31°

43°]范围的大陆构造应力场进行更加细致地研究[1]，以期使得对该区

域构造应力场及其变化规律和研究手段本身认识得更加详尽。

1

重力和垂线偏差场转换构造应力场公式1.1利用重力场计算华北地区构造应力场

游永雄推导了重力场转换构造应力场的公式即[2]：Δσxx ＝g 4πf ρx ，y ρm

g x （1）其中，Δσxx 代表构造应力；g 为正常重力；f 为引力常量；ρx ，y 为均衡

改正的单位均衡柱体密度；ρm 为地幔密度；g x 为重力总水平梯度，其水

平分量Δg x 和Δg y 值可用下面公式计算[2][3]：

Δg x ＝－12π＋∞－∞乙＋∞－∞乙（x－x＇）Δg z ［（x－x＇）2＋（y－y＇）2＋H 2］32dx＇dy 'Δg y ＝－12π＋∞－∞乙＋∞－∞乙（y －y ＇）Δg z ［（x－x＇）2＋（y－y＇）2＋H 2］

32dx＇dy 乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙'（2）Δg z 是得到的重力异常值，x＇和y '是流动坐标，遍及整个测量区

域，H 是空间延拓高度，

积分面积可以有限化和离散化，以适应计算，本文即以离散化后

2度范围为积分区域来计算。

求g x 的值的计算式为：g x =(Δg x )2+(Δg y )2

姨（3）1.2利用重力垂线偏差计算构造应力场公式

利用垂线偏差计算构造应力场公式如下[2]：

Δσxx ＝-g 24πf ρx ，y

·u ρm ·ρ

（4）式中，u 代表重力垂线偏差；ρ=206265rad ·s 。

u

的值根据下式计算[4]：u =（ξ2+η2）

1/2（5）其中，ξ为南北垂线偏差（垂线偏差子午圈分量）；η为西东垂线偏

差（垂线偏差卯酉分量）。

2

计算华北地区构造应力场2.1利用重力场计算华北地区构造应力场

本文利用华北地区5′×5′分辨率的DTM 数据、360阶重力场模型

EGM96并借助于PALGrav1.0软件[5]求得该区域布格重力异常值Δg z ，

然后计算得到重力总水平梯度g x 。在此基础上，再利用重力延拓知识[6]，

并根据式（1）分别计算得到了华北地区地表、20公里和40公里深度

处的构造应力值。以下分别是该区5′×5′分辨率DTM 图、重力总水平

梯度图和地表、20公里、40公里深度构造应力场图。

2.2利用重力垂线偏差计算华北地区构造应力场

利用上述同样DTM 数据、重力场模型和软件计算南北垂线偏差

ξ和东西垂线偏差η，然后计算重力垂线偏差u 。根据公式（4）进一步

计算得到该区构造应力值。以下分别是利用垂线偏差计算得到的华北

地区重力总水平梯度图和地表构造应力场图。3分析和讨论

图1华北地区DTM 图（单位：m

）图

2

华北地区重力总水平梯度矢量图（单位：E ）

图3华北地区重力总水平梯度等值线图（单位：E ）图4华北地区地表构造应力场矢量图（单位：MPa ）

○科教前沿○

图5华北地区地表构造应力场等值线图（单位：MPa）

图6华北地区20公里深处构造应力场等值线图（单位：MPa）图7华北地区40公里深处构造应力场等值线图（单位：MPa）图8垂线偏差计算的华北地区重力总水平梯度矢量图

图9垂线偏差计算的华北地区重力总水平梯度等值线图(单位：E)

图10垂线偏差计算的华北地区地表构造应力矢量图（单位：MPa）

图11垂线偏差计算的华北地区

地表构造应力等值线图（单位：MPa）

分析比较分别利用重力场和重力垂线偏差计算的重力总水平梯度和构造应力场结果，表明：

3．1图2、8和图3、9所示的华北地区的重力总水平梯度分布形态相似，总体上该区西部重力总水平梯度分布比东部重力总水平梯度分布明显；该区在经纬度（108°，36°）、（109°，33）°、（114°，38°）、（118°，42°）附近的区域，重力水平梯度分布最明显。

3．2对比分析图3、9，两种方法得到的重力水平梯度分布形态表现出较强的一致性。不同的是，在出现明显地块边界线的地方，用完全布格重力异常计算得到的分布图层次感更强；而在断裂地带，则是用垂线偏差得到的分布图方向更为明确，效果也更明显，比如在有断裂带的地方，图上往往是出现较为规则的圆形等值线，而用完全布格重力异常计算的等值线形态则较为模糊。

3．3图4、10所示的应力聚集部位与重力总水平梯度分布部位具有对应关系，说明重力总水平梯度分布明显地区应力聚集程度就高，由此引起的构造活动性更强，这与实际是相符合的。从以往来看，上述经、纬度（108°，36°）、（109°，33）°、（114°，38°）、（118°，42°）附近区域恰好属于地壳活跃地带，其中不乏历史上著名的强烈地震场所[8]，比如邢台、唐山地区就在这一区域范围之内。

3．4从图4、10还可以看出，除去上述地壳活跃地带发生了应力集中之外，华北地区的构造应力方向在整体上是呈现NW-SE向，这与华北地区地壳运动观测资料中的GPS速度场方向是一致的[7]。但从该区西北部位开始，越是向东南部位靠近，构造应力场的方向越是向左偏移，以致到达该区东南角部位时，构造应力的方向左向偏转为SW-NE向。

3．5从图5、6、7、11上可以看到，越是应力集中或构造运动活跃的地方，等值线越密集，象燕山断裂带、太行山构造活动带、郯庐断裂带等构造强活动区，对应着的是等值线图上黑色或者圆形区域；相反，等值线稀疏或者无等值线出现的地带，则属于非构造应力聚集区，相应的构造运动不活跃，从地理位置上看，山东半岛、河南、河北大部和江苏是属于构造运动相对不活跃区；而等值线图上鄂尔多斯地块单元、阴山地块单元处的等值线密集程度介于二者之间，这两个地块则属于构造运动较稳定地带[9]。

3．6对比图5、6、7，可以发现该区构造应力大小是随深度呈递减的趋势，地表应力场平均值最大，最大达到近百MPa，40公里深度处，构造应力平均值相对最小，但最大构造应力值亦能达到近50MPa。

3．7该区表层构造应力等值线图上可以清晰反映出构造断裂带的位置，但越向更深的地层延伸，构造断裂带的特征越不明（下转第846页

）