第七讲_地震响应与谱分析
地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线
地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线一直对反应谱这个东西，进来在听完一些免费结构讲座之后，自己总结了一下，梳理了一下几个概念，当然理解这些概念还需要对地震动的一些基本概念有一定理解，下次有机会再将地震动的东西总结一下，希望对初学者有点作用，文中所用图均来自网上。
1.地震反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同但自振周期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系最大反应与相应体系自振周期间的关系曲线。
但是，不同场地类别和震中距对反应谱有影响，因而不能直接用于抗震设计，需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，称为设计反应谱。
2.设计反应谱由结构动力学地震系数，该参数可将地震动幅值对地震反应谱的影响分离出来。
地震系数与基本烈度的关系基本烈度6789地震系数k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40（另：本人对其结果很是不解，由后文可知，地震影响系数最大值等于2.25倍的地震系数，而《抗震规范》2010 表5.1.4-1除以2.25后应该为基本烈度6789地震系数k0.0170.0355（0.0533）0.071（0.106）0.142欢迎大家讨论！）动力系数，是体系最大绝对加速度的放大系数特点：a.是一种规则化的地震反应谱，且动力系数不受地震动振幅的影响。
b.与地震反应谱具有相同的性质，受到体系阻尼比，以及地震动频谱（场地条件和震中距）的影响。
调整：1、为了消除阻尼比的影响由于大多数实际建筑结构的阻尼比在0.05左右,取确定的阻尼比然后不同建筑物根据公式相应调整。
2、按场地震中距将地震动记录分类，消除地震动频谱对地震动的影响。
3、计算每一类地震动记录动力系数的平均值考虑类别相同的不同地震动记录动力系数的变异性。
经过上述三条措施后，再将计算得到的β(T)平滑化后，可得到抗震设计采用的动力系数谱曲线。
3.地震影响系数谱曲线反应谱的局限性：不能反映地震的持续时间（加速度幅值）不能考虑多点激励的影响（刚性地基）不能反映建筑物质量和刚度分布的不均匀不能反映多个阻尼的情况不能反映场地条件和卓越周期的影响不能反映低周疲劳的影响不能反映结构周期不确定性的影响。
建筑物地震响应谱分析方法研究
建筑物地震响应谱分析方法研究地震是一种严重威胁建筑物安全的自然灾害，因此，研究建筑物地震响应谱分析方法，对于保障建筑物的稳定性和安全性至关重要。
本文将就建筑物地震响应谱分析方法的研究展开探讨，从基本概念、应用领域和发展趋势三个方面进行分析。
一、基本概念地震响应谱是描述结构动力特性的一种重要工具，它通过将结构在地震作用下的加速度、速度或位移响应与地震输入的地面加速度进行对比，来评估结构的抗震性能。
地震响应谱分析方法主要分为两种：时程分析方法和频率响应分析方法。
时程分析方法是通过在一定时间内连续记录结构的动态响应，最终得到结构的地震响应谱。
它适用于复杂结构，可以提供结构在地震作用下的详细响应信息。
频率响应分析方法则是通过对结构的振型和振态进行研究，建立结构的模态超级，并通过对结构频率特性和振型特性的分析，估计结构地震响应谱。
这种方法适用于简单结构，可以从一定程度上简化计算过程。
二、应用领域建筑物地震响应谱分析方法广泛应用于土木工程领域，尤其是在建筑结构抗震设计中起到了至关重要的作用。
通过地震响应谱分析方法，可以评估结构的抗震性能，确定合理的设计参数，从而确保建筑物在地震中的安全性。
此外，建筑物地震响应谱分析方法还在桥梁、塔楼、水坝等工程领域得到广泛应用。
通过对结构的地震响应谱进行分析，并结合地震破坏特征和结构的受力特点，可以有效预测结构在地震中的破坏形式和破坏程度，为工程设计和抗震加固提供科学依据。
三、发展趋势随着科学技术的发展和计算机技术的大幅提升，建筑物地震响应谱分析方法也得到了迅速发展。
在传统的地震响应谱分析方法基础上，出现了一些新的方法和技术，如时频分析方法、随机振动理论等。
时频分析方法基于信号处理和频域分析理论，能够更好地探测结构动态特性的变化规律，提高响应谱分析的准确性和可靠性。
随机振动理论则利用了随机性力学和随机振动理论的成果，可以更客观地描述地震作用下的结构响应。
此外，借助强大的计算机模拟和仿真技术，建筑物地震响应谱分析方法也在不断提高。
地震响应的反应谱法与时程分析比较
地震响应的反应谱法与时程分析比较地震响应分析是地震工程领域中一项重要的研究内容，用于描述地震荷载对结构物产生的动态响应。
常用的地震响应分析方法有反应谱法和时程分析法。
反应谱法和时程分析法在地震响应分析中各有优缺点，本文将对两种方法进行比较。
首先，反应谱法是一种基于地震输入和结构特性的简化方法，适用于结构相对简单、不涉及复杂非线性行为的分析。
反应谱法通过建立结构的响应谱与地震输入谱进行比较，确定结构的最大响应，并用于设计结构的抗震能力。
反应谱法的优点在于简化计算过程，能够提供结构的峰值加速度、速度以及位移等重要参数。
同时，反应谱法可以通过改变地震输入谱来研究结构的响应变化情况，从而进行参数分析和优化设计。
然而，反应谱法也有一些缺点，例如只考虑了结构的最大响应，对于结构的时间历史响应和非线性行为的分析能力有限。
相比之下，时程分析法是一种更为精确和全面的地震响应分析方法。
时程分析法基于结构的动力学特性，通过模拟地震波在结构上的传播和结构的动力响应，计算出结构各个时刻的加速度、速度和位移等响应参数。
时程分析法适用于复杂结构和涉及非线性行为的分析，能够提供结构的详细时程响应，并能够考虑结构的动力参数变化和非线性效应。
时程分析法的优点在于可以全面考虑结构的动态响应特性，对于复杂结构和高等级抗震设计具有更好的适应性。
然而，时程分析法需要大量的计算资源和长时间的计算周期，对于大型结构和大规模的地震模拟较为困难，并且需要考虑更多的输入参数和模型假设，使得计算过程更加复杂和繁琐。
总的来说，反应谱法和时程分析法在地震响应分析中各有优劣。
反应谱法适用于结构相对简单、不涉及复杂非线性行为的分析，计算简化，能够提供结构的峰值响应参数。
时程分析法适用于复杂结构和涉及非线性行为的分析，可以提供更为详细的结构时程响应，但计算复杂度较高。
在实际工程中，根据不同的需求和分析对象，可以选择合适的方法进行地震响应分析。
在抗震设计中，反应谱法常用于结构的初步设计和抗震性能评估，时程分析法常用于重要工程和要求准确分析的结构。
响应谱分析在地震工程中的运用
响应谱分析在地震工程中的运用地震是一种破坏性极大的自然灾害，给人们的生命和财产安全带来了巨大威胁。
为了减少地震对建筑物的破坏，地震工程师们通过研究地震响应谱，提出了一种有效的设计方法。
响应谱分析是地震工程中的重要工具，它可以用来预测建筑物在地震中的响应情况，从而指导工程设计和抗震设防。
本文将探讨响应谱分析的原理、应用和发展前景。
响应谱是描述结构物在地震作用下振动响应特性的一种工程参数，它是地震波动加速度、速度或位移与结构物响应之间的函数关系。
响应谱分析的基本原理是将地震波动作为输入，通过计算结构物在不同周期下的响应，得出结构物的最大响应值。
这种方法可以考虑结构物的固有周期，从而更加准确地评估结构物的抗震性能。
响应谱分析在地震工程中的应用非常广泛。
首先，它可以用来评估结构物的抗震性能。
通过计算结构物在不同地震波动下的响应谱，可以得到结构物的最大位移、加速度和速度等参数，从而评估结构物的抗震能力。
其次，响应谱分析可以用来指导工程设计。
通过分析不同地震波动下的结构物响应特性，可以优化结构物的设计方案，提高抗震能力。
此外，响应谱分析还可以用来评估已有结构物的抗震性能，为结构物的改造和加固提供依据。
随着计算机技术的发展，响应谱分析在地震工程中的应用越来越广泛。
计算机可以快速、准确地计算结构物在不同地震波动下的响应谱，为工程师提供更多的设计选项。
此外，计算机还可以模拟不同地震波动对结构物的影响，从而为工程师提供更准确的结构响应预测。
因此，响应谱分析在地震工程中的发展前景非常广阔。
然而，响应谱分析也存在一些问题和挑战。
首先，地震波动的输入是一个难以确定的因素。
地震波动的特征受到地震源、传播路径和地震波传播介质的影响，因此很难准确预测地震波动的参数。
其次，响应谱分析只能考虑结构物的线性响应，而无法考虑结构物的非线性行为。
在一些大震动力下，结构物可能发生非线性破坏，这就需要采用更加复杂的分析方法。
综上所述，响应谱分析是地震工程中一种重要的设计方法。
响应谱分析
1）考虑固有频率紧密分布（不是平均分布）； 2）调整模态考虑部分或完全刚性响应； 3）没有提取全部模态而考虑了高频模态的影响。
4、单点响应谱分析
（五）模态合并的方法 (2)模态耦合系数ε
如果结构的固有频率分布比较均匀，则各阶模态的响应可以不考虑其相互耦 合影响。
2）临界阻尼比>2%
结构相邻两个固有频率的相对差值≤5*临界阻尼比，即认为结构的固有频率是 过密分布，
例如：fi和fj 是结构相邻的任意两阶固有频率，临界阻尼比为5%，且fi<fj， 如果（ fj - fi ）/ fi ≤5*0.05=0.25,则说这阶固有频率分布过密，需要考虑这两阶 固有对应的响应耦合。
在低频区域结构的各阶模态的响应通常是无关联的，除非是结构固有频率分 布集中，可以使用SRSS,CQC,ROSE方法进行模态响应的合并。
（六）刚体响应 (1)响应谱区域划分
4、单点响应谱分析
在高频区域，结构的刚体响应占主导。
高频区域的结构刚体响应是完全关联的，关联性与输入的结构固有频率和他 们之间的顺序有关，因此可以使用下列代数方法进行合并
寻找给定载荷作用下的结构的最大响应值，而不关心最大响应值出现的时间点。 对于这个问题，常用的方法是使用完全法的瞬态动力学计算来获得结构的最大响 应值，但是缺点就是计算时间太长，计算所需计算硬件太高。 因此，需要寻找一个代替方法。
1、响应谱分析简介
这个代替方法就是对结构进行响应谱分析，该方法的思想就是分别求解大模型 （多自由度）和长时间作用，然后将计算结果进行合并。
（六）刚体响应 (1)响应谱区域划分
4、单点响应谱分析
在中频区域，结构的响应由刚体响应和周期振动响应组成。
地震反应谱.ppt
地震反应谱表示的是在一定的地震动下结构的最大反应，是 结构进行抗震分析与设计的重要工具。我们可以将具有普遍特性
记录的反应谱进行平均和平滑处理，以用于抗震设计。
地震反应谱的计算方法
反应谱的计算方法涉及到时域分析方法和频域分析方法。 时域分析方法中的Duhamel积分，是现在公认精度最高的方法。
hold on; d=0.05; for k=1:600; t(k)=0.01*k; w=6.283185/t(k);
t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1)); c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'blue') hold on; d=0.1; for k=1:600; t(k)=0.01*k; w=6.283185/t(k); t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1)); c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'red');grid on; ylabel('Acceleration(mm/s^2)'); xlabel('T(s)'); title(' NINGHE绝对加速度反应谱'); legend(‘\zeta=0’,’\zeta=0.05’,’\zeta=0.1’)
%NINGHE地震波时程曲线
% 加载前用notepad对数据进行规整 load NINGHE.txt; % 数据放在安装文件的work目录下 NUMERIC=transpose(NINGHE); % matlab read the data by column ni=reshape(NUMERIC,numel(NUMERIC),1);% make the date one column t_ni=0:0.002:(length(ni)-1)*0.002; % determine the time plot(t_ni,ni); ylabel('Acceleration'); xlabel('time'); title(' NINGHE')
钢筋混凝土框架结构的地震响应谱分析与优化设计
钢筋混凝土框架结构的地震响应谱分析与优化设计过去几十年来，钢筋混凝土框架结构一直是地震工程设计中最常用的结构形式之一。
钢筋混凝土框架结构以其良好的韧性和抗震性能，在地震发生时能够有效地吸收和分散地震能量，从而保护生命和财产的安全。
为了进一步提升钢筋混凝土框架结构的地震性能，地震响应谱分析与优化设计成为一个重要研究方向。
首先，我们来了解一下地震响应谱分析的基本原理。
地震响应谱是描述结构在地震作用下相对位移、加速度或速度等响应与地震激励间的关系曲线。
将地震激励输入到结构中，通过计算结构的动力响应，可以获得不同周期下的结构响应谱。
地震响应谱分析的目的是根据地震的特点，预测和评估结构在地震中的响应，并为结构的抗震设计提供依据。
在进行地震响应谱分析时，我们需要确定几个关键参数。
首先是地震输入，即确定合适的地震动记录作为分析的输入。
通常会选择代表性的地震动记录，例如历史地震数据或人工合成的地震动记录。
其次是结构模型，即将结构抽象为一种数学模型，通常以有限元模型来描述钢筋混凝土框架结构的刚度、质量和阻尼特性。
最后是分析方法，可以采用线性弹性或非线性时程分析等方法，以考虑结构的材料非线性和几何非线性特性。
在进行地震响应谱分析后，我们可以得到结构在不同地震作用下的动态响应。
通过分析地震响应谱中的峰值加速度、峰值位移或峰值速度等指标，可以评估结构的抗震性能，并发现结构的薄弱环节。
通过进一步的优化设计，可以提高结构的抗震性能，从而减小结构在地震中可能遭受的破坏程度。
钢筋混凝土框架结构的优化设计包括两个方面：构造优化和材料优化。
构造优化主要涉及结构的几何形态和布局参数的优化。
在设计过程中，通过对结构的几何形态进行调整和优化，可以减小结构的质量和刚度，提高结构的柔性和抗震性能。
另外，通过对结构的布局参数进行优化，例如柱和梁的尺寸比例和间距，可以提高结构的承载能力和刚度分布，从而提高抗震性能。
材料优化主要包括混凝土和钢筋的合理选择和配置。
地震响应的反应谱法与时程分析比较
地震响应的反应谱法与时程分析比较(总13页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较1问题描述发电厂房墙体的基本模型如图1所示：图1 发电厂墙体几何模型基本要求：依据class 的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。
要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。
以时程法结果进行比较。
分析不同阻尼值,,的影响。
标准谱 (1g=s2) (设计地震动值为频率谱值(g)339与标准谱对应的两条人工波见文件与2数值分析框图思路与理论简介理论简介该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。
时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。
谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。
分析框架：时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。
谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。
3有限元模型与荷载说明有限元模型考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。
然后，采用solid45单元，设置拖拉方向的单元尺寸并清楚初始平面单元plane42，将平面单元进行拖拉，最后生成发电厂墙体的有限元立体几何模型。
单元总数为6060个，总节点数为8174个，有限元模型如图2所示：图2 发电厂墙体有限元模型荷载说明时程分析：首先计算结构的前两阶自振频率，分别为126.10008.2867f f ==，。
土木工程中的地震响应谱分析方法
土木工程中的地震响应谱分析方法地震是自然界中一种常见而又具有破坏性的自然现象，对于土木工程而言，特别是建筑物和桥梁的设计与施工，地震响应谱分析方法是一个非常重要的工具。
地震响应谱分析方法是一种用来分析结构物在地震作用下的力学特性的手段。
它通过将地震信号与结构物的动力特性进行卷积，得到结构物的地震响应的频谱特性。
这一分析方法的核心概念是地震地面运动带来的力与结构物的反应之间的关系。
在进行地震响应谱分析之前，首先需要获取地震地面运动的输入数据。
这可以通过地震台站或者地震传感器来实时记录，或者使用历史地震数据进行模拟。
当地震地面运动数据获取后，接下来就是进行地震响应谱分析。
地震响应谱分析方法通常分为两种类型：响应谱备选法和响应谱合成法。
响应谱备选法是一种基于经验或者实测数据的预测方法。
它通过挑选一组合适的地震响应谱曲线作为输入，并将这些曲线与结构物的动力特性进行卷积，得到结构物的地震响应。
这种方法适用于在缺乏具体地震数据的情况下，对结构物进行初步评估和限制。
响应谱合成法是一种基于理论和数值计算的分析方法。
它通过将地震地面运动数据进行波形合成，并将合成的地震波形与结构物的动力特性进行卷积，得到结构物的地震响应。
这种方法适用于需要精确分析和预测结构物在地震作用下的力学特性的情况。
地震响应谱分析方法在土木工程中具有广泛的应用。
在建筑物的设计与施工中，通过分析地震响应谱可以评估结构物在地震作用下的可靠性和安全性，并确定合适的设计参数。
例如，可以根据土壤的类型和地震区域的分类，选择适当的地震响应谱，来确定结构物的抗震设防水平。
此外，地震响应谱分析也可以用于确定装配在结构物上的设备和附件的设计和固定方法，以确保其在地震作用下的可靠性。
除了在建筑物设计中的应用，地震响应谱分析方法也被广泛用于桥梁工程中。
桥梁作为一种特殊的结构物，其受地震作用的情况与建筑物有所不同。
通过地震响应谱分析方法，可以评估桥梁结构在地震作用下的可靠性，并确定合适的桥梁抗震设防水平。
《地震反应谱》课件
新材料与新结构
随着新型材料和结构的出现，研究其在地震作用下的反应 特性，对于完善地震反应谱理论具有重要意义。
多维地震动输入
目前地震反应谱主要考虑水平地震动输入，未来研究可以 扩展到多维地震动输入，包括竖向和扭转分量，以更全面 地评估结构的抗震性能。
跨学科合作
加强地震工程学与其他相关学科（如物理学、数学、生物 学等）的合作，从多角度深入研究地震反应谱的内在机制 和影响因素。
人工智能技术
人工智能技术在数据处理、模式识别 等方面具有优势，未来可以应用于地 震反应谱的计算和分析中，提高计算 效率和准确性。
复杂结构体系的研究
高层建筑
随着城市化进程的加速，高层建 筑的数量不断增加，对高层建筑 的地震反应谱研究将更加深入。
地下结构
地下结构如地铁、隧道等在地震 作用下的反应与地面结构有所不 同，未来将加强这方面的研究。
详细描述
在结构抗震设计中，地震反应谱用于描述结 构在地震作用下的反应特性，包括加速度、 位移、速度和加速度谱等。这些数据可以帮 助工程师评估结构的抗震性能，并优化结构 的设计，提高其抵抗地震的能力。
结构健康监测
总结词
结构健康监测是另一个地震反应谱的重要应 用领域，通过实时监测结构的反应谱数据， 可以及时发现结构的损伤和异常，保障结构 的安全。
地震反应谱的重要性
总结词
地震反应谱是抗震设计的基础，有助于确定结构在地震作用下的响应和破坏程度。
详细描述
地震反应谱在抗震设计中扮演着至关重要的角色。通过分析地震反应谱，工程师可以了解结构在不同频率的地震 作用下的响应特性，从而有针对性地进行结构设计和优化。这对于确保结构在地震发生时能够保持稳定，避免或 减少破坏具有重要意义。
地震响应谱分析及其在母线地震分析中的运用
地震响应谱分析及其在母线地震分析中的运用徐榕张惠侨摘要大电流母线是水电站中重要的电力设备，其设计要满足安全性、可靠性要求，特别要满足抗震设计的要求。
本文阐述了地震响应谱分析的原理，并在大电流母线动态分析课题研究基础上，结合通用有限元分析程序，对大电流母线的结构进行了分析计算，给出了计算模型和结果。
关键词母线响应谱分析地震有限元分析Earthquake Response Spectrum Analysis and its Application in IsolatedPhase BusXu Rong Zhang Hui Qiao（Shanghai Jiao Tong University，Shanghai，China）P55Abstract Isolated phase bus is a very important equipment in water power station．It should be safety and reliability．Especially，they should work well under earthquakes．This paper is focuse on the isolated phase bus in earthquake circumstance．In this paper，earthquake response spectrum analysis method is used to analyze the isolated phase bus．Also a software including SRSS is developped as an implement to the general purpose Finite Element Analysis software．Key words Earthquake response spectrum analysis Isolated phase bus Finite element analysis（FEA）0 引言地震时，地面作复杂的往复运动，结构与地面固连的支点（或悬挂点）也就随之运动。
地震响应谱分析
地震响应谱分析地震是自然界中一种具有强烈破坏性的自然现象，它给人类带来了巨大的灾害。
为了更好地了解地震对建筑物和结构的影响，并采取相应的防护措施，地震响应谱分析成为了重要的研究手段。
本文将对地震响应谱分析的概念、原理和应用进行介绍。
一、概念地震响应谱分析是一种通过对结构进行动力学分析，得到结构在地震荷载作用下的响应特性的方法。
它通过计算结构的响应加速度、速度和位移来评估结构的抗震性能。
地震响应谱是一种图表形式的结果，能够直观地表达结构的地震反应特性。
二、原理地震响应谱分析基于结构的动力响应公式和输入地震波的地震动参数，其中包括峰值加速度、持时、主要频率等。
通过对结构进行模型化，并采用数值计算方法，可以得到结构在不同频率下的响应谱曲线。
这些曲线反映了结构在不同地震动输入下的响应情况。
三、应用地震响应谱分析在工程实践中有着广泛的应用。
首先，它可以帮助工程师评估建筑物和结构的抗震性能。
通过分析结构在不同频率下的响应谱曲线，可以了解结构在地震作用下的最大位移、最大应力等关键参数，从而评估结构的安全性。
其次，地震响应谱分析也可以用于优化结构设计。
通过调整结构的刚度、阻尼等参数，可以使结构在地震荷载作用下的响应谱曲线得到进一步改善，提高结构的抗震能力。
此外，地震响应谱分析还可以用于地震灾害研究、地震工程监测等领域。
总之，地震响应谱分析是一种重要的工程手段，能够帮助工程师了解并评估结构的抗震性能，为抗震设计和防灾减灾提供科学依据。
随着计算机技术的不断发展，地震响应谱分析在工程应用中的地位和作用将得到进一步的提升。
我们有理由相信，在不久的将来，地震响应谱分析将成为工程设计中不可或缺的一部分。
响应谱分析Analyst
2) 与 SRSS相比ABS 具有夸大评价的倾向
Response Spectrum Analysis 4
Step
00 概要
概要
响应谱分析 (直接法) - 单位 : N, mm - 几何模型: Steel Frame.nfx
Step
01 文件 >> 打开
操作步骤
1. 选择 几何模型: Steel Frame.nfx 2. 点击 [打开] 3. 在工作点视窗中点击 鼠标右键
选择 隐藏全部导航
3
Steel Frame 7
Step
02 静态/热分析 >>边界条件 >> 约束
操作步骤
1. 点击 [ ] (前视图)
2.设定约束
阻尼比 - 输入反应谱数据适用的阻尼比 - 初始值: 0.05
Response Spectrum Analysis 3
Step
00 响应谱分析概要
响应谱分析选项
模态分析 - 响应谱分析前一定要进行模态分析 - 计算的模态个数要充分满足响应谱的频率
模态组合法 CQC (Complete Quadratic Combination) ABS (Summation of the Absolute Value) SRSS (Square Root of the Summation of the Squares) NRL (Naval Research Laboratory) TENP (Ten Percent method)
Response Spectrum Analysis (响应谱分析)
地震学基础第七讲
其模
A (ω ) =
ϕ
( ω
)
如周期信号矩形脉冲： τ | t |> 1 2
a 2 (ω ) + b 2 (ω ) b (ω ) = tg − 1 a (ω )
τ
时频谱为
∞
f (t) = 0
≤
∞
2
F (ω ) =
∫
0
f ( t ) cos ω tdt − i ∫ f ( t ) sin ω tdt
是两个变换对，
5.谱的能谱定理 谱的能谱定理 6.互相关定理 互相关定理
(3)地震波振幅谱曲线的基本参数:
人工激发的地震波(脉冲震动)是一种连续的频谱. 在频谱图上有 fo 表示主频 ƒ1 表示下限频率 ƒ2 表示上限频率 ∆ƒ=ƒ2–ƒ1 表示某种波动频谱的带宽 A(ƒ) 纵坐标表示某种频率的振幅的大小。 ƒ 横坐标表示频率,单位是赫兹(HZ) 在频谱中，最大振幅所对应的频率就叫主 频，用ƒo来表示。把最大振幅设为1,在0.707 的地方划一条平行横坐标轴ƒ的直线,交频 谱曲线上两个点，这两个点对应的频率低 端的叫ƒ1为下限频率,高端的叫ƒ2为上限 频率。
F (ω ) =
其复数形式为：
∞
−∞
∫ f (t ) cos ω tdt − i ∫ f (t ) sin ω tdt
−∞
∞
F (ω ) = a (ω ) + ib (ω )
式中：
a (ω ) =
∞
−∞
∫
f ( t ) cos ω tdt
∞
b (ω ) = −
−∞
∫
f ( t ) sin ω tdt
3.频移定理 频移定理 4.频谱的褶积定理 频谱的褶积定理 如果 则有
地震信号的频谱分析
2020年5月7日10时26分
31
四、线性时不变系统的滤波方程
滤波方程
若： 输入信号及频谱为： x(t) X () 输出信号及频谱为： y(t) Y () 系统时间及频率特性为： h(t) H ()
则： y(t)=x(t)*h(t) ---时域褶积
Y () X ()H () ---频域乘积
30
四、线性时不变系统的滤波方程
线性时不变系统的特点：
1 设输入x1(t)产生的输出为y1(t)，输入x2(t)产生的输出为 y2(t) ，a、b为任意常数。如果输入 a x1(t) +b x2(t) ，恒有输出a y1(t) +b y2(t) ，则称这个系统 为线性的。
2 设输入x(t)，产生的输出为y(t) ，如果对于任意值τ，输 入x(t+τ)所产生的输出为y(t+τ) ，则这个系统是时不变的。
15
第2节 傅里叶展式的重要性质
三、时标变换定理
设 u(t) S() 则 u(at) 1 S( )
aa
或 u( t ) aS(a)
a
2020年5月7日10时26分
16
第2节 傅里叶展式的重要性质
极限情况：狄利克莱函数，即δ函数。
2020年5月7日10时26分
17
第2节 傅里叶展式的重要性质
不满足Dirchlet条件的振动曲线
4
二、频谱的主要特征、相位谱、振幅谱
1、周期信号的谱—线 谱
Fourier变换
F () f (t)e jwtdt
Hale Waihona Puke f (t) 1F ()e jwtd
2
振幅谱
结构力学中的地震响应分析与设计
结构力学中的地震响应分析与设计地震是自然界中一种常见而又具有破坏性的自然灾害，对建筑结构的影响不可忽视。
在结构力学中，地震响应分析与设计是一项重要的研究内容，旨在确保建筑结构在地震时能够充分承受外界载荷，保证结构的安全性和稳定性。
本文将重点探讨结构力学中地震响应分析与设计的相关原理和方法。
一、地震响应分析1. 响应谱法响应谱法是一种常用的地震响应分析方法，基于结构的振动参数，通过响应谱函数与地震动输入进行相应计算，预测结构在不同地震强度下的响应。
它将地震动输入转化为结构的响应谱，得出结构的最大加速度、位移等重要参数。
2. 时程分析法时程分析法是一种更为精确的地震响应分析方法，通过直接模拟地震波对结构的作用过程，计算结构在不同时间点上的位移、速度、加速度等响应。
该方法适用于复杂结构、非线性体系和近场地震等情况。
二、地震设计基础1. 设计地震动参数地震设计的第一步是确定设计地震动参数，包括地震峰值加速度、峰值速度和响应谱。
这些参数是根据地震区分类、设计基准、土壤条件等因素确定的，可以通过地震记录分析、频域法或经验公式等多种途径获取。
2. 结构抗震等级结构抗震等级是根据建筑结构的重要性和使用功能确定的，通常分为一般、次要、重要和特殊四个等级。
不同等级的结构需要满足不同的抗震要求，包括抗震性能目标、抗震设计参数和抗震构造措施等。
三、地震设计方法1. 弹性设计方法弹性设计方法是一种基于结构的线性弹性响应分析的设计方法，适用于简单结构和小震级地震。
它通过满足结构在设计地震动作用下的强度和刚度要求，确保结构在小至中等强度的地震下有足够的抵抗能力。
2. 非弹性设计方法非弹性设计方法是一种考虑结构非线性特性的设计方法，适用于大震级地震和特殊结构。
它通过考虑结构的塑性铰形成、滞回效应和能量耗散能力，确保结构在大震级地震时有足够的耗能能力和韧性。
四、地震设计措施1. 结构抗震构造结构抗震构造是指为提高结构在地震作用下的承载能力和韧性而采取的构造措施，包括增加梁柱截面尺寸、设置剪力墙、使用钢筋混凝土剪力墙等。
地震反应谱分析实例
结构地震反应谱分析实例在多位朋友的大力帮助下，经过半个多月的努力，鄙人终于对结构地震反应谱分析有了一定的了解，现将其求解步骤整理出来，以便各位参阅，同时，尚有一些问题，欢迎各位讨论！为叙述方便，举一简单实例：在侧水压与顶部集中力作用下的柱子的地震反应谱分析，谱值为加速度反应谱，考虑X与Y向地震效应作用。
已知地震影响系数a与周期T的关系：a(T)= 0.4853*(0.4444+2.2222*T) 0<T<=0.04 秒0.4853*(0.10/T)^(-0.686) 0.04<T<=0.1 秒0.4853 0.1<T<=1.2 秒0.4853*(1.2/T)^1.5 1.2<T<=4 秒以下是命令流程序----------------------------------------------------------------------------------------------------/filname,SPEC,1/PREP7!定义单元类型及材料特性ET,1,45MP,EX,1,2.8E10MP,DENS,1,2.4E3MP,NUXY,1,0.18!建立模型BLOCK,0,1,0,1,0,5!网格剖分ESIZE,0.5VMESH,all/VIEW,,-0.3,-1,1EPLOTFINISH/SOLU!施加底部约束ASEL,,LOC,Z,0DA,ALL,ALLALLSEL!施加自重荷载ACEL,0,0,10!进行模态求解ANTYPE,MODALMODOPT,LANB,30SOLVEFINISH!进行谱分析/SOLUANTYPE,SPECTRSPOPT,SPRS,30,YESSVTYP,2 !加速度反应谱SED,1,1 !X与Y向FREQ,0.2500,0.2632,0.2778,0.2941,0.3125,0.3333,0.3571,0.3846,0.4167 FREQ,0.4545,0.5000,0.5556,0.6250,0.7143,0.8333,1.1111,2.0000,10.0000 FREQ,25.0000,1000.0000SV,0.05,0.0797,0.0861,0.0934,0.1018,0.1114,0.1228,0.1362,0.1522,0.1716 SV,0.05,0.1955,0.2255,0.2642,0.3152,0.3851,0.4853,0.4853,0.4853,0.4853 SV,0.05,0.2588,0.2167SOLVEFINISH!进行模态求解(模态扩展)/SOLUANTYPE,MODALEXPASS,ONMXPAND,30,,,YES,0.005SOLVEFINISH!进行谱分析(合并模态)/SOLUANTYPE,SPECTRSRSS,0.15,dispSOLVEFINISH/POST1SET,LIST !结果1/INP,,mcomLCASE,11PRRSOL, !结果2SET,FIRSTPRRSOL, !结果3SET,NEXTPRRSOL, !结果4SET,NEXTPRRSOL, !结果5SET,NEXTPRRSOL, !结果6 FINISH!静力分析/SOLUANTYPE,STATIC!施加水压荷载NSEL,,LOC,Y,0NSEL,R,LOC,Z,0,5 SFGRAD,PRES,0,Z,0,-10000 SF,ALL,PRES,50000!施加集中荷载NSEL,,LOC,Y,0NSEL,R,LOC,z,5F,ALL,FY,10000ALLSELEPLOTSOLVEFINISH/POST1set,lastlcwrite,12Lcase,11Lcoper,add,12Lcwrite,13LCASE,12PRRSOL, !结果7PRRSOL, !结果8FINISH---------------------------------------------------------------------------------------------------以下是计算的结果---------------------------------------------------------------------------------------------------结果1：（Results Summary）1 21.6472 21.6473 121.514 121.51结果2：（单独谱分析反力LCASE,11）VALUE 2467.9 2290.1 18384.结果3：（单独谱分析反力SET,FIRST）VALUE 0.13334E+06-0.15785E+07-0.18819E-06结果4：（单独谱分析反力SET,NEXT）VALUE -0.15785E+07-0.13334E+06-0.48918E-06结果5：（单独谱分析反力SET,NEXT）VALUE -0.87805E+07 0.27008E+08 0.86846E-07结果6：（单独谱分析反力SET,NEXT）VALUE 0.27008E+08 0.87805E+07 0.79325E-06结果7：（单独静力分析反力LCASE,12）VALUE 0.22901E-08-0.15500E+06 0.12000E+06结果8：（谱分析与静力分析叠加反力LCASE,13）VALUE 2467.9 -0.15271E+06 0.13838E+06---------------------------------------------------------------------------------------------------以下是问题的讨论---------------------------------------------------------------------------------------------------1、模态提取数为30，即取前30阶振型数，但在谱分析时得到的是4阶，这4阶是什么意思？2、在单独谱分析时，为何结果2、3、4、5、6会相差如此之大？（其应力和位移也是如此。
结构动力学结构地震响应分析讲课文档
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1.1 地震成因及地震类型
1.1.1 地球的构造
地壳：地球外表面的一层薄壳。最薄处约5km，地震多发于此。
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1.1.2 地震的发生过程 地球内部由于某种原因发生振动，并以波的形式传递到地表引起 地面震动。
内部发生振动的地方称之为震源。 震源在地表的投影叫震中。 震源至地面的垂直距离叫震源深度。
适用于：结构设计。
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单自由度体系在任意荷载作用下的受迫振动：
1)一般动力荷载作用下的动力反应：
d ( t)x e (t )P m ( ) 'si'( t n )d
杜哈梅积分
x (t)0 t e ( t )P m ( ) 'si'n (t)d
2)地面运动作用情况：
E2Leabharlann 1)G式中Vp — 纵波波速
Vs — 横波波速
E — 介质的弹性模量
γ— 介质的泊松比；
ρ— 介质的密度； G — 介质的剪切模量；
λ— 拉梅常数
Vp 2(1 ) Vs 1 2
通过两种波速的比较可见：纵 波的传播速度快于横波，即纵 波先到达地面
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1.2.2 面波
瑞雷波振动轨迹剖面(a)和射线(b)
F(t) XG ji
j j ji i （i=1, 2, … , m；j=1, 2, … , n）
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2．求振出型第组j振合型第i质点上的水平地震作用后，便可以按一般力
学方法计算结构的地震作用效应（内力、变形）。
根据振型分解法，结构在任意时刻所受到的地震作用为该时刻各 振型地震作用之和，并且所求得的相应于各振型的地震作用均为最 大值。
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响应谱分析步骤
获得模态解命令（接上页）
MODOPT，…
MXPAND，…
! BC’s DK，…. ! 或 D 或 DSYM DL，… DA，….
! Obtain solution SOLVE
响应谱分析步骤
建模 获得模态解 转换成谱分析类型： 退出并重新进入求解器 选择新的分析类型：谱分析 分析选项：后面讨论 阻尼：后面讨论
• 2.对于竖向地震αv（T）的曲线形状与水平 地震响应系数大体相同，数值上一般取 αv =（1/2~3/2）α F = αv w
• 在分析多质点体系时，反应谱分析仅能给出结构各振型 反应的最大值。而丢失了与最大值和振型组合有关的重 要信息。难于正确进行各振型最大值的组合。 • 在分析大跨度柔性结构时，由于非线性因素的影响，反
自振周期 频率 谱值 自振周期 频率 谱值
0.02 0.04 0.06
50 25 16.67
0.045 0.054 0.062
0.3 0.36 0.4
3.333 2.778 2.5
0.08 0.08 0.08
0.042871 0.029763 0.022974 0.018794 0.01595 0.013884 0.013
ANSYS分析方法
（1）谱分析技术
• 谱分析是一种将模态分析结果与一个已知的谱联系
起来，然后计算模型的位移和应力的分析技术。 • 主要用于确定结构在随机载荷或随时间变化载荷下
的动力响应。
ANSYS的谱分析有： • A.单点响应谱分析（SPRS）：只在模型的一个点 集上定义一条或一组响应谱曲线。单一的响应谱激 励模型中指定的多个点。响应谱是位移、速度、加
0.08 0.1 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28
12.5 10 8.333 6.25 5 4.167 3.571
0.071 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08 0.08
0.8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3
谱分析实例问题描述
• 有一钢构拱桥，在某一7级近源地震载荷作用下， 支座所处的场地为III类，要求其动态响应。
• （1）材料性能：钢，E=2.1e11，v=0.3，密度 =78000
• （2）截面尺寸: b*h=0.16*0.16,Iz=5.46e-5 • （3）加载方式：地震谱或地震波
地震谱
• 由于近震，场地为III类，Tg=0.4 ,amax=0.08利用 前面反应谱理论得到地震谱如表：
谱分析
• 谱分析的一种代替方法是进行瞬态分析，但是： 瞬态分析很难应用于例如地震等随时间无规律变 化载荷的分析; 在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取 得很小，因而费时且昂贵.
M5-10
谱分析
什么是频谱？ • 用来描述理想化系统对激励的响应曲线此响应 可以是加速度、速度、位移和力; • 例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹 簧质量系统它们的频率分别是f1，f2，f3及f4， 而且f1<f2<f3<f4。
• B、反应谱理论
1、美国学者上世纪40年代提出了计算地震力的反 应谱理论，也称动力法。 2、它即考虑地面的运动特性也考虑结构自身的动 力特性。 3、以单质点体系在实际地震作用下的反应为基础 来分析结构反应的方法。 4、当前工程设计应用最为广泛的抗震方法。 5、质量为m的单质点体系在地震作用下质点绝对 加速度为a(t),则所受地震作用为： F(t)=m a(t)
第七讲 地震响应与谱分析
相关概念
• 对于建筑物而言，地震所带来的破坏，无论从数 量上，还是从程度上，都大大超过了其他自然灾 害的破坏。
• 既要对建筑做好抗震加固工作，更需要在设计上 采取措施以满足抗震的要求。 • 因此，对结构的地震响应进行相应的分析是很有 必要的。
地震作用理论
• A、静力理论
1、1900年，日本 大森房吉 提出了静力理论 2、不考虑建筑物的动力特性，结构为绝对刚体。 3、建筑物运动与地面运动完全一致。 4、所受最大地震载荷F=mamax 5、然而，只有当结构的基本固有周期比地面运动 周期小的多时，结构认为是刚体才比较准确。 6、只适合低矮的、刚性较大的建筑，如路基、挡 土墙和重力式桥台等。
模态组合（接上页）
模态组合法：
• 在模态组合中，规定的有效门限值能使模态组合时仅 仅包含主要模态，有效门限值是某个模态的模态系数 对最大模态系数的比率，为了在组合时包括所有模态， 要采用0值作为门限值
• 输出类型使计算不同的响应量，如位移、速度或加速 度等成为可能 典型命令： MCOMB，...
响应谱分析步骤
响应谱分析步骤
建模
模型：
• 建模的注意事项与模态分析相同 • 仅考虑线性的单元及材料，忽略各种非线性 • 记住密度的输入，同时如果存在依赖于材料的阻 尼，也必须在这一步中定义
建模的典型命令流(接上页)
/PREP7 ET，... MP，EX，... MP，DENS，… ! 建立几何模型 … ! 划分网格 …
1 2 3 4
谱分析
• 如果振动台以频率f1激振并且四个系 统的位移响应都被记录下来，结果将 如右图所示 • 现在再增加频率为f3的第二种激振并 记录下位移响应，系统1及3将达到峰 值响应 • 如果施加包括几种频率的一种综合激 振并且仅记录下峰值响应，就将得到 右图所示的曲线，这种曲线称为频谱， 并特称为响应谱
典型命令：
FINISH /SOLU ANTYPE，SPECTR ! 退出求解器
转换成谱分析类型
响应谱分析步骤
谱分析选项（接上页）
分析选项： • 频谱类型：单点 • 模态数：如果选项是0或空缺，所有的扩展模 态都被用于求解
典型命令：
SPOPT，SPRS，...
阻尼 • 可用的阻尼形式有： ß（刚度）阻尼 恒定阻尼比： 依赖于频率的阻尼比（模态阻 尼） • 在CQC模态组合中，必须采用 某些阻尼形式
– 在求解阶段，执行这条操作的命令已写入 .mcom文件中 – 采用Utility Menu > File > Read Input from...读取 jobname.mcom文件
• 察看变形后的形状 • 应力和应变的图表显示
响应谱分析步骤
求解及察看结果命令（接上页）
/POST1 /INPUT，，mcom PLDISP，… PLNSOL，… … FINISHu来自uff u
f
• 响应谱反映了激励的频率特征，因而可用于计 算结构对相同激励的响应 • 一般步骤如下： 对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上 的参与系数 i， i 是衡量该模态在那个方向上的 参与程度（ANSYS在所有的模态分析中都进行 这一步的考虑，不管是否有响应谱的输入） 接着，按Ai=Si i *计算每一个模态的模态系数Ai， 其中Si 指的是模态 i的频谱值 *对于加速度，速度和作用力谱，使用的是不同的公式，参见ANSYS理论手册
C、直接动力分析理论
应谱分析的计算误差较大。
• 将实际地震的加速度时程记录输入结构计算模型，直接 分析结构的地震响应，获得地震过程中结构节点各时刻
的位移、速度和加速度，从而计算各时刻结构的内力。
这种方法也称为时程分析法(时间历程)、瞬态动力学法。
谱分析
什么是谱分析？ • 它是模态分析的扩展，用于计算结 构对地震及其它随机激励的响应 • 在进行下述设计时要用到谱分析： 建筑物框架及桥梁 太空船部件 飞机部件 承受地震或其它不稳定载荷的结构 或部件
速度和力等响应与频率之间的关系。
• B.多点响应谱分析（MPRS）:在模型不同的 点集上定义不同响应谱曲线。不同的多个响 应谱分别激励模型中不同的点。 • C.动力设计分析（DDAM）:应用一系列经验 公式和振动设计表得到的谱来分析系统。 • D.功率谱密度分析（PSD）:功率谱密度是 结构对随机动力载荷响应的概率统计，用于 随机振动分析。 • 注意：谱分析必须要已知结构的振型和固有 频率，因此需先进行模态分析。在扩展模态 时，只需扩展到对最后进行谱分析有影响的 模态即可。
求解及察看结果
建模 获得模态解 转换成谱分析类型 定义响应谱
求解及察看结果： 求解当前的载荷步 模态组合计算作为Post1的命令写 入.mcom文件中 察看结果：后面讨论
典型命令： SOLVE FINISH
响应谱分析步骤
求解及察看结果
察看结果： • 进入Post1（通用后处理器） • 进行模态组合：
响应谱分析步骤 建模 获得模态解： 与通常的模态分析步骤相同 少量不同之处将在后面讨论
获得模态解
典型命令： /SOLU ANTYPE，MODAL
响应谱分析步骤
获得模态解（接上页）
模态的提取： – 有效的方法只有Block Lanczos，子空间法或 缩减法 – 提取足够的模态以包含频谱的频率范围 – 扩展所有的模态，只有扩展的模态才能用于 频谱的求解 载荷和边界条件：对于基础激励，一定要约 束适当的自由度 文件：.mode文件包含有特征向量，并且此 文件要用于频谱求解
谱分析步骤（单点响应谱分析）
五个主要步骤如下： • 建模 • 获得模态解 • 转换成谱分析类型 • 定义响应谱 • 求解和察看结果
谱分析基本步骤
• 建立模型：在谱分析中只有线性行为才是有效 的，所有非线性因素都被线性所取代。 • 模态分析：结构的模态解对于谱分析是必须的。 模态分析使用Subspace法、BlockLanczos法和 Reduced法提取模态。其他方法提取模态对于 后即的谱分析是无效的。 • 进行谱分析 • 扩展模态：要在Post1中观察计算结构，则必须 扩展振型，将振型写入结果文件。 • 合并模态： • 观察结果
典型命令：
BETAD，… DMPRAT，… MDAMP，...
响应谱分析步骤