浅谈几何语言的入门教学.

浅谈几何语言的入门教学

在平面几何教学的起始阶段，重视对学生几何语言的培养，是几何入门的关键一步.几何语言按叙述方式可分为文字语言和符号语言；按用途可分为描述语言、作图语言和推理语言．这些语言是相互渗透的，教师在教学中可以采用下列几种方式对学生进行训练．

一、对课文进行文字疏通，抓住句形，让学生看懂课文

为了培养学生使用几何语言，首先要让他们看懂课文和掌握几何语言．阅读是很重要的一个基本环节．要针对学生存在的障碍，象上语文课那样进行文字上的疏通．如“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”或者“两点确定一条直线”这样的几何语言，学生还是第一次遇到，不容易理解它的含意，应该分层次地进行解释：如基本性质前面的“有”字是表明直线的存在性，后面的“只有”表明它的唯一性，就是唯一存在；“确定”二字包含了“有”和“并且只有”的双重意思；再结合语文课中所学的“有……并且只有……”这种递进句型来领会其含义，学生就容易理解和掌握了．

又如教材中平行公理的推论：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．”可以结合语文课中的条件句来讲解，学生很自然也就能理解“如果……”部分是假设或条件，“那么……”部分是假设条件下所得出的结论或结果.这样就为进一步学习命题的构造，如何分清命题的题设和结论打下了基础．用同样的方法来学习平行线的判定定理及性质定理，就容易搞清它们的区别，应用时也就不致混淆了．

二、文字语言、符号语言和图形三者相结合

几何概念及性质除了用文字语言表述外，还要能结合图形用几何符号来表示，即文字语言、符号语言、图形三者要紧密结合起来进行训练．

1．给出基本语句，要求学生画出图形，训练学生把语句和图形结合起来，并在这个过程中使学生熟记语句.例如给出下列基本语句进行训练：

（1）直线AB 经过点C ；

（2）直线AB ，CD 相交于点O ；

（3）延长线段AB 至D ，使BD ＝AB;

（4）直线AB 与CD 相互垂直，垂足为E ；

（5）直线AB 是线段CD 的垂直平分线．

2．将定义翻译成符号语言并画出图形．符号语言能将文字语言与图形结合起来，有利于学生理解几何概念的本质属性，也为文字证明题打下基础．例如：

（1）点M 是线段AB 的中点,可画出图1，翻译为符号语言：AM=BM ，或BM=21AB ，或AB=2AM=2BM.

（2）两直线相交，对顶角相等，可画出图2，翻译为符号语言：∠BOC=∠AOD ，∠AOC=∠DOB ；

（3）直级AB 与CD 互相垂直，垂足为O ，可画出图3，翻译为AB ⊥CD ，或∠AOD=90°．

3.看图说话、写话.看图说话或写话，不但能训练学生的语言能力，而且可提高学生的识图能力，为今后证明几何题奠定基础．例如，图4可叙述为“射线AB”；图5可叙述为AC=BC=a ，或AB=2a 且C 是AB 中点；图6可叙述为AB ⊥CD ，垂足为M ，AM=BM ，或

CD是线段AB的垂直平分线．

三、编写范句，要求熟记并规范书写

以教材为基础，编写画图范句、推理范句让学生熟记并会书写，对提高学生几何语言表达能力及规范书写十分重要．这里不再举例说明．

总之，使用几何语言是初学几何都会遇到的问题，教师应结合具体知识点的教学来进行．语言是直接与思维联系着的，培养好学生的几何语言，就能使学生的思维能力进一步得到发展，这是我们在几何教学中必须明确的一个目标．