人教版初二下学期数学期中复习串讲及练习题

初二下学期数学期末复习串讲

考试范围

第十六章 分式（分式方程部分） 第十七章 反比例函数 第十八章 勾股定理 第十九章 四边形 第二十章 数据的分析

一、本单元 知识结构图：

二、例题与习题：

1．式子2347153

,

,,,,,2823x b x x y x y x a π

--+-中是分式的有_______个。 1. 当x _____时，分式

1

3x

-有意义；函数y =中x 的取值范围是____________

2. 若xy y x y x +÷=-，则用含x 的式子表示y 为______________

3. 将x y xy -的x 、y 都扩大5倍，则分式的值______倍。化简a b a b a b

-

-+=_______ 4. 2

11(1)()52

π-0

-+-÷(2009-)=________ ; 2012((()223--

+--=__________ 5. 1

1

,

121,112-++-+x x x x x 的最简公分母是________;2312121,425y y y +--的呢？___ 6. 化简11()22x y

x y x x y x

+-⋅--+=___________； 2222

()x y x y x y y x +⋅+--=_________ 7. 已知=-=--x

x x x 8

,0872

则_______; 已知xy y x xy y x 2222,23+=-则=________ 8. 已知113,x y -=则55x xy y x xy y +---=________; 已知411=+y x ,则y

xy x xy

y x 2322+-++=______

9. 解方程：（1）12211-+-=-x x x （2）6

5327621+++++=+++++x x x x x x x x 10. 若分式943

2++x x 的值是正数，则x 的取值范围是__________

11. 若a

a a 1

)1141(⋅++-

的值是正整数，则整数a 等于_________ 12.

131

k

k x +=+无解，k 的值是______;3601(1)x k x x x x ++-=--有解，k 取值范围是_____ 13. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙，则

甲的速度是乙的速度的____________倍。

14、解方程： （1）233x x =- （2）1222x x x +=--

（3）

263111x x -=-- （4）01

2

142=---x x

15、2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。

16、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

10．某人往返于A、B两地，去时先步行2千米，再乘汽车行10千米，回来时骑自行车，来回所用时间恰好相等.已知汽车每小时比这人步行多走16千米，步行又比骑车每小时少走8千米. 若来回完全乘汽车能节约多少时间？

11．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

第十七章反比例函数

一、本章知识结构图：

二、例题与习题：

1．下面的函数是反比例函数的是（）

A ． 13+=x y

B ．x x y 22

+= C ． 2x y =

D ．x

y 2= 5．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （m 2）之间的函数关系如图所

示，这一函数表达式为p ＝ ． 6．点(231)P m -，在反比例函数1

y x

=的图象上，则m = ． 7.点（3，－4）在反比例函数k

y x

=

的图象上， 则下列各点中，在此图象上的是（ ）

A.（3,4）

B. （－2，－6）

C.（－2，6）

D.（－3，－4）

11．在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数k

y x

=的图象上，则此函数的图象分布在第 象限．

12.对于反比例函数x

k y 2

=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（ ） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k ，k ）在它的图象上

C. 它的图象是中心对称图形

D. 每个象限内，y 随x 的增大而增大 14．已知反比例函数y ＝

x

2

k -的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ）． （A ）k ＞2 （B ） k ≥2 （C ）k ≤2 （D ） k ＜2

16.若反比例函数1

k y x

-=

的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是（ ） A.-1

B.3

C.0

D.-3

18．设反比例函数)0(≠-

=k x

k

y 中，在每一象限内，y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -=的图象不经过( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 20．若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1

y x

=的图象上，且0a <，则b 与c 的大小关系为（ ） A ．b c >

B ．b c <

C ．b c =

D ．无法判断

21．已知点A （3，y 1），B （-2，y 2），C （-6，y 3）分别为函数x

k

y =（k<0）的图象上的三个点．则y 1 、y 2 、y 3的大小关系为 （用“<”连接）． 22.在反比例函数12m

y x

-=

的图象上有两点A ()11,x y ，B ()22,x y ，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是（ ）

A 、0m <

B 、0m >

C 、12m <

D 、12m > 24． 已知直线mx y =与双曲线x

k

y =的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则m =_____；k =____；它们

的另一个交点坐标是______．

28.函数1k

y x

-=

的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <-

( 第 15 题 ）

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