第12章鉴定受弯构件的挠度

12受弯构件的挠度

12.1 挠度的限值

受弯构件在荷载作用下如果产生较大的挠度，会给使用者不舒适和不安全的感觉，还会

发生使某些附着物如天花板抹灰等脱落等病害。因此规范对不同材料、不同类型的受弯构件

规定了挠度的限值。

对钢筋混凝土受弯构件允许的最大挠度，《混规》要求：

受弯构件的挠度限值表3.3.2

12.2挠度计算

挠度计算属于正常使用状态下的验算。计算时构件的挠度时，内力和材料强度要使用标准值。

钢梁的挠度计算比较简单，应用材料力学的挠度公式就可以。对于型钢梁，截面几何特

性都可以查表得到。

在挠度计算时，常用到截面抗弯刚度。对于较理想的弹性材料如钢材，截面抗弯刚度就是弹性模量和截面惯性矩的乘积EI。对于钢筋混凝土，情况则复杂得多：混凝土受弯构件

的底部是有裂缝的，裂缝处的截面高度，不再是截面的外部尺寸；钢筋混凝土是两种材料复合构成的；混凝土也不完全是弹性的材料；混凝土有徐变的性质，变形会逐渐加大。因此，在混凝土受弯构件挠度计算中，虽然仍然使用材料力学的挠度公式，但是使用了截面抗弯刚度这样一个综合的截面性质来替代材料力学公式中的

EI。混凝土受弯构件挠度计算的关键

就是计算截面抗弯刚度。在长期荷载作用下，混凝土受弯构件的刚度会逐渐减小，这是由于 徐变等原因造成的。在计算挠度时，要考虑这种影响。

对一般钢筋混凝土受弯构件的挠度计算， 《混规》有：

第821条

钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度，可根据

构件的刚度用结构力学方法计算。

在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，

并取用该区段内最大弯矩处的刚

度。当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的二分 之一时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面的刚度。

受弯构件的挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度 B 进行计算，所求

得的挠度计算值不应超过本规范表

332规定的限值。

第8.2.2条 矩形、T 形、倒T 形和I 形截面受弯构件的刚度 B,可按下列公式计算：

B = ---- 业 -- B.

气(一 1)+屹

(8.2.2)

式中

M k --按荷载效应的标准组合 计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；

M q --按荷载效应的准永久组合 计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；

B s --荷载效应的标准组合作用下受弯构件的 短期刚度，按本规范第8.2.3条的公式计算;

0 --考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，按本规范第

8.2.5条取用。

第8.2.3条在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期 刚度B s 可按下列公式计算 钢筋混凝土受弯构件

〔」5炉+山2+

1 + 3.5/；

式中

a E

--钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值

：a E =E S /E C ；

P --纵向受拉钢筋配筋率：对钢筋混凝土受弯构件，取

p =A/(bh 0);

I 0--换算截面惯性矩;

Y f --受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值;

(8.2.3-1)

“--裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数

，按本规范第8.1.2条确定;

b f 、h f --受拉区翼缘的宽度、高度；

第825条 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数 0可按下列规定取用：

1钢筋混凝土受弯构件

当p '=0时，取0 =2.0 ;当p '= p 时，取0 =1.6 ;当p '为中间数值时，0按线性内 插法取用。此处，

p '=A'

s /(bh o ), p =A/(bh o ).

对翼缘位于受拉区的倒 T 形截面，0应增加20%.

2预应力混凝土受弯构件，取

0 =2.0。

12.3 讨论和其它

受弯构件挠度计算关键在于计算构件的刚度。有了刚度数值，就可以根据力学中的方法 计算构件的挠度。 最大转角Optii

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