短期生产函数──长期生产函数

若令 L,K 均增加 a 倍，即 f（aL，aK）=XQ，若计算得到： X>a：规模报酬递增; X=a：规模报酬不变; X<a：规模报酬递减;
平均产量（APL）：指平均每单位的要素产出量;
边际产量（MPL）：最后一单位要素投入变化所带来的总产 量的变化;
关系曲线 产量的Байду номын сангаас个阶段
等产量曲线:当其它条件不变时，为生产一定的产量 Q 所需投入的两种生产要素之间的各种可能组合的轨迹;
由上图，得出以下结论：
TPL 曲线上每一点的斜率 K=MPL;即
定义 研究对象
获取方法 概念公式
短期生产函数
长期生产函数
产品产出量（Q）与为生产这种产品所需要投入的要素量（L，K 等）之间的关系称为生产函数
Q= ƒ （L）
Q= ƒ （L，K）
K 固定，L 可变
K、L 均可变
典型的齐次生产函数：柯布─道格拉斯函数：
总产量(Q=TPL):投入一定量的生产要素以后的产出总量 和;
成本方程：C=PL×L+PK×K; 注意曲线平移和转动各自的意义不同： 平移：表示预算成本提升; 转动：表示某一要素的价格改变，导致整个购买力的 下降;
最优要素投入组合
给定要素价格，在既定成本下产量最大，或在既 定产量下成本最小，两者等价。 此时的如图所示的 E 点，称为生产者的均衡点; 要素的最优组合发生在等产量线与等成本线相切 之点上，即要求等成本线的斜率是要素价格之比 的负数，即
离原点越远产量越高。 某一生产函数的等产量曲线图中，有无数等产量 线，且不相交。 等产量曲线上点的斜率即该点的边际技术替代率 MRTS ，其值递减。
LK
等产量曲线通常凸向原点。 边际技术替代率(MRTS)
在产量不变的情况下，当某种生产要素增加一 单位时，与另一生产要素所减少的数量的比率;
MRTS 为等产量曲线上点的切线的斜率; MRTSLK＝△K/△L＝-MPL/MPK 等成本线：一定时期，现行市价下，厂商花费同样成 本所能购买的两种要素所有可能的组合。
;
很明显：
0～L1 阶段：MPL 为正值，并且不断的上升;即总产量在加
速增加;
点 L1 处：MP 达到最大
L1～L2 阶段：MPL 为正值，但是不断的下降;即总产量在
减速增加;
点 L2 处：MPL=APL
L2～L3 阶段：MPL 为负值，并且在不断的负向增大;即总
产量在不断的加速减少;
点 L3 处：MP=0
规模经济
规模报酬：在技术水平不变的前提下，所有的生产要素同比例变化，从而引起生产规模发送变化时，产出量变动的状况; 规模报酬不变：产量增加的倍数等于要素增加的倍数; 规模报酬递增：产量增加的倍数大于要素增加的倍数; 规模报酬递减：产量增加的倍数小于要素增加的倍数;、 例如：假设一般的生产函数为 Q f(L,K);