发射地球同步卫星

发射地球同步卫星
2011学院
摘要：地球同步卫星在赤道上空运行，担负全球的通讯、电视转播、定位导航等任务。

同步卫星绕地心旋转与地球自转的角速度相同。

发射同步卫星时，总是先使它经过若干中间轨道，这些轨道被称为转移轨道，再进入同步轨道。

本文将对这些问题中涉及的物理原理进行研究。

关键词：人造地球卫星、人造天体发射、地球同步卫星
引言：
发射同步卫星需要先进的工程技术，成功发射地球同步卫星是航天强国的专利。

地球同步卫星一般先用多级火箭，将卫星送入近地圆形轨道，此轨道称为初始轨道；当卫星飞临赤道上空时，控制火箭再次点火，短时间加速，卫星就会按椭圆轨道（也称转移轨道）运动；卫星飞临远地点时，再次点火加速，卫星就最后进入相对地球静止的轨道。

若把三颗同步卫星，相隔120°均匀分布，卫星的直线电波将能覆盖全球有人居住的绝大部分区域（除两极以外），可构成全球通讯网。

一、地球同步卫星的轨道
当卫星进入地球同步轨道时，卫星与地球自转的角速度相同，周期一致，在地球的观察者看来卫星静止。

卫星旋转的角速度
同步卫星的高度可以通过万有引力定律计算，也可以通过开普勒第三定律计算。

通过开普勒第三定律
其中周期T=0.99727，比例常数A=42241，地球半径Er=6378Km，则同步卫星的高度H=35786Km。

通过万有引力定律计算:卫星的运动轨道赤道面重合（李人杰，2011），以地心为圆心，半径为R的圆。

设卫星的质量为m，地球的质量为，引力常量为G，由
H=R-=35786km
卫星的运行速度
环绕方向与地球自转方向相同。

因为所有同步卫星的周期相同，所以它们距离地面的周期相同，必定位于赤道上空的同一个大圆上，赤道上空这一位置被科学家喻为“黄金圈”，是各国太空竞赛过程中主要争夺的区域之一。

二、同步卫星的发射过程
目前发射地球同步卫星时一般采用一个中间轨道，前苏联发射的同步卫星有时采用两个或三个中间轨道。

用一个中间轨道的同步卫星发射过程大致分为三个阶段。

(杨纯，2011)第一阶段：用一、二级火箭将三级火箭和卫星的组合体送入高度为200~ 400km的近地轨道，称为驻留轨道。

由于受发射场所处的纬度限制，驻留轨道的倾角（轨道平面与地球赤道面的夹角）一般不是零度。

第二阶段：卫星在驻留轨道上受卫星与地球之间的万有引力提供的向心力做圆周运动，当卫星运行到赤道上空时，第三级火箭点火，使卫星沿着飞行方向加速(随着卫星高度的不断升高，卫星的环绕速度其实是下降的，卫星的动能与燃料燃烧产生的化学能转化为卫星的势能)，熄火后，卫星与第三级火箭脱离，进入一个大椭圆轨道，这个轨道被称为转移轨道，也叫霍曼轨道。

霍曼轨道（如图轨道2）远地点与同步轨道（如图轨道3）相交，高度为35830km。

第三阶段：在霍曼轨道的远地点卫星发动机点火，向卫星施加具有特定方向和大小的推力，使卫星从霍曼轨道进入赤道平面内。

这个两个步骤可以被视作大的霍曼转移(hohmann，1925)。

在太空动力学，霍曼转移是一种变换太空船轨道的方法，途中只需两次引擎推进，相对地节省燃料。

卫星在原先轨道（1）上瞬间加速后，进入一个椭圆形的转移轨道（2）。

太空船由此椭圆轨道的近拱点开始，抵达远拱点后再瞬间加速，进入另一个圆轨道（3），此即为目标轨道。

要注意的是，三个轨道的轨道半长轴是越来越大，因此两次引擎推进皆是加速，总能量增加而进入较高（半长轴较大）的轨道。

我们可以利用万有引力定律、能量守恒定律、开普勒第三定律来计算卫星经过两次变轨速度的增加量和完成霍曼转移所需的时间。

轨道上卫星的总能等于动能与重力势能的和，而总能又等于重力势能（轨道半径为轨道半长轴时的重力势能）的一半(姚天波，2014)：
其中
v为物体的速度
为地球的标准重力参数
r为卫星至地球中心的距离
a为卫星轨道的半长轴
因此两次变轨所增加的速度为（假设加速为瞬间完成）和原本轨道的半径与目标轨道半径的关系为：
根据开普勒第三定律，霍曼转移所需的时间为：
除了个别国家为了验证技术所进行的实验性发射，在正常发射过程中都不会在发动机第二次启动时就把卫星送入同步轨道，而是中间还要加入转移轨道。

参考文献：
[1]李人杰，2011，有关地球同步卫星的七个问题，《物理教师》，第32卷第4期，40-41.
[2]杨纯，2011，地球同步卫星及变轨问题微探，《中学教学参考》，第104期，80-81.
[3]姚天波，2014，倾斜地球同步卫星的运动分析，《物理教学》，第36卷第10期，49-51.
[4]Walter Hohmann. Die Erreichbarkeit der Himmelskörper. Verlag Oldenbourg in München. 1925. ISBN 3-486-23106-5.。