计量地理学整理版

计量地理学：是将数学和电子技术应用于地理学的一门综合科学，它是随着产生发展的需要和科学技术的进步而产生和发展起来的。

老三论：系统论、控制论、信息论。新三论：突变论、耗散结构、协同学。

计量地理的研究对象：第一，空间与过程的研究它是关于地域分布与地域过程的研究，主要查明地表事物的分布和模式及其成因的变化。第二，生态与环境研究这里主要指人地关系的研究。第三，区域研究地理区域的相似性和差异（区内和区外的），强调区域个性，把注意力局限于形态统一的区域，现在则日益趋向功能区域。

系统：是有若干互相联系并与其环境发生相互关系的组成部分（要素）结合而成、具有特定结构和功能的有机整体。要正确理解系统的概念，必须对要素、环境、相互联系、结构和功能5个方面进行了解。

要素是构成系统的基本单元，是对系统的组成部分、成分、组分或个体的抽象概括。环境我们把任一系统边界外部的所有其他事物称为该系统的环境。相互联系是系统各要素之间以及系统与环境之间通过某种方式相互影响、相互制约、相互依存的性质。相互联系的实质是系统各要素之间以及系统与环境之间发生着广泛的物质、能量和信息交换。结构是系统内各要素相对稳定的组织形式（秩序）或分布关系的总称。结构分为三种基本形式。第一，空间结构。指系统各要素在空间上的排列组合和分布形式。第二，时间结构。指系统各要素随时间的进程所表现出有规律变化或分布形式。第三，时空结构。即系统的时间结构和空间结构的统一。功能是系统内部各要素之间活动关系的总称。

系统的特点主要表现在整体性、动态性、目的（最优）性、相关性、稳定性、层次性、开放性、同型（构）性和自组织性。

地理系统是指地球表面的岩石圈、水圈、大气圈、生物圈和人类相互作用的物质、能量、信息、运动系统。它是复杂的、多级别的、多要素的大系统。

地理系统分析就是指扬弃地理事物的繁琐的枝节，抓住实质抽象地理事物在结构与功能上的主线，并能揭示地理事物动态的方法和强度，预测其状态变化和稳定性程度等，从而对复杂的高级的地理系统简化成次一级的简单的系统，进而探讨地理要素之间的关系。

数学方法应用于地理的方面：1）分析型分布。2）相互关系分析。3）类型研究。4）网络分析。5）趋势分析。6）空间相互作用分析。7）系统仿真研究。8）过程模拟与预测研究。9）空间扩散研究。10）空间行为研究。11）地理系统优化调控研究。12）地理系统的复杂性研究。

地理数据，是对系统进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。所谓地理数据，就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。

地理数据的特征:数量化、形式化与逻辑化;不确定性；多种时空尺度，多维性。

空间数据，主要用于描述地理实体、要素、现象、时间及过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。

属性数据，主要用于描述地理实体、要素、现象、事件、过程的有关属性特征。属性数据分为数量标志数据和品质标志数据。1)数量标志（定量）数据。根据测度标准，分为（1）间隔尺度数据。是以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。（2）比例尺度数据。以无量纲的数据形式表示测量对象的相对量。2）品质标志（定性）数据。分为（1）有序数据。（2）二元数据。（3）名义尺度数据。

地理数据的变换，是将原始数据是将原始数据的每个数据通过某种特定的运算把他们变成一个新的值，而且数值的变化不依赖于数据集合中的其他数据的数值。通过数据变换，可以达到去伪存真、易识规律、减小变幅和便于建模等目的。常用的地理数据变换方式有对数变换、开（立）平方变换、取倒数变换、概率变换、模数变换和指数变换，还有滑动（移动）平均法、差分算子发、累加（减）生成数法。

地理数据的采集，就是运用各种技术手段，通过各种渠道收集地理数据的过程。来源有：1）观测、测量部门的有关专业数据。2）统计年鉴、统计公报中的有关自然资源及社会经济发展数据。3）有关单位或个人的不定期的典型调查、抽样调查数据。4）政府公报、文件中的有关数据。5）档案、图书等文献资料中的数据。6）互联网的有关共享数据。7）地图图件。8）遥感数据。9）其他来源数据。

地理数据的整理，1)检查资料2）统计分析3)绘制图表

相对离散度均值及单位相同的条件下标准差大，表示变量分布得较分散，反之较集中。当两系列数值的单位不同或均值相差较大，或它们的标准的相同时，就不能简单地用标准差的绝对值来比较不同均值时随机系列的离散程度。而需消除均值的影响，就应用标准差与均值的比值，即相对值作比较，这个相对比值

称为变差系数。

数据库是一个结构化的数据集合。数据管理系统是管理数据库的软件，它实现数据库系统的各种功能，是数据库的核心。数据库系统的特点：1）面向全组织的复杂的数据结构2）数据的冗余度小，易扩充3）具有较高的数据和程序的独立性4）统一的数据控制功能，数据共享程度高数据控制主要表现为数据的安全控制，完整性控制和并发控制。

数据的描述包括两个方面：一是数据的静态特性，它包括数据的基本结构、数据间的联系和数据中的约束；二是数据的动态性，它指定义在数据上的操作。

数据库模型：1）层次数据库模型用树结构表示实体之间联系的模型叫做层次模型，树结构由节点和连线组成。2）网络数据库模型是用连接指令或指针来确定数据间的显示连接关系。3)关系数据库模型指数据的逻辑结构归结为满足一定条件的二维表中的元素，这种表就称为关系。

分布式数据库是数据库技术与网络技术相结合的产物，分布式数据库是物理上分散在计算机网络结点上，而逻辑上属于同一个系统的数据库集合。

地理数据库具有综合性、整体性、动态性等特点。

地理数据库建立的步骤:1）用户需求的调查2）系统分析3）系统统计4）系统调试与运行

地理相关相关是两个或两个以上变数间相互关系是否密切。地理相关应用相关分析法来研究各地理要素间的相互关系和联系强度的一种度量指标。地理相关的地理意义：揭示了地理要素之间是否存在相互影响，相互作用关系，若存在，方向如何，程度，重要

地理相关程度的度量

1）简单的线性相关系数用来度量直线相关程度和方向的指标。相关程度研究要素之间的相互关系是否密切：相关方向分为正相关（表示两个要素之间呈同方向变化的相关，也就是y值随x的增加而变大或随x 的减小而变小）；负相关（表示两个要素之间呈反方向变化的相关，也就是y值随x的增大而变小或随x的减小而变大）。

2）简单的非线性相关指数通常用相关指数（R xy）来度量.Rxy的性质，随相关曲线形状的不同而异:相关指数数值越大两个要素间的相关程度越密切。相关指数必大于或至少等于用同一批资料所求的相关系数的绝对值。

3）秩（顺序）相关系数是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各种样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。两个要素（变量、子系统）顺序间直线相关程度和方向的系数称为秩相关系数。4）偏相关系数当研究一个要素对另一个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视为常数，即暂时不考虑其他要素的影响，而单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度时，称为偏相关。用以度量偏相关程度的统计量，称为偏相关系数。偏相关系数的性质：1、分布的范围在-1到1之间，2、当r12·3为正值时，表示在X3固定时，则X1和X2之间为正相关3、偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越大。4、偏相关的绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求得的复相关系数。

5）复相关系数用来度量几个要素与某一个要素之间的复相关程度。复相关系数介于0到1之间；复相关系数越大，表明要素之间相关程度越密切。复相关系数必大于至少等于单相关系数的绝对值。

6)相关系数的检验

相关分析和回归分析的联系和区别联系：都是研究变量之间的相互关系。区别：1相关分析只确定变量之间的相关和密切程度，而回归分析则有一个明确的函数表达式。2相关分析不谈论自变量与因变量，而回归分析须指明自变量与因变量。

回归分析就是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法。主要研究要素（变量、子系统）之间的数学表达形式。回归模型从一组地理数据出发，确定这些要素间的定量数学表达式。

方差分析把平方和自由度同时进行分解，并用F检验法对整个回归方程进行显著性检验的方法。Logistic型游戏社会经济现象的发展初期缓慢，然后逐渐加快，发展到一定程度后又逐渐缓慢下来，逐渐接近一个最高限，即一条渐近线。它的散点图像一条压扁的S型曲线，故也称S型曲线。

柯本——道格拉斯生产函数，记在技术经济条件不变的条件下，产出（Q）与投入的劳动力（L）以及资本（A）的关系可表示为Q=KAL

趋势面分析用数学的方法，以数学模型来模拟地理数据的空间分布及其区域型变化趋势的方法，称为趋势面分析。实质：通过回归分析原理，运用最小二乘法拟合一个二维告辞非线性函数，模拟地理数据在