电力系统元件模型及参数计算
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第二章
电力系统元件模型及参数计算
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
2015年10月
1
目录
2.1 系统等值模型的基本概念
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
2.3 长距离输电线路的稳态方程和等值电路 2.4 变压器的等值电路和参数 2.5 发电机和负荷模型 2.6 电力系统的稳态等值电路（标幺值形式？）
电阻r：反映线路的热效应（有功损耗）
电抗x=ωL：反映载流导线周围的磁场效应
电导g：反映泄露损耗和电晕损耗（g=0） 电纳b=ωC：反映带电导线周围的电场效应
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算
2：电缆线路参数 计算较为复杂，可 从手册查找，重点 讨论的是架空线路
7
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
长距离输电线路(>300km)
按集中参数计算
I1
Z
Y 2 Y 2
I2
精确计算
修正后的近似计算
V1
V2
Ⅱ型等值电路
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
23
2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
长距离输电线路(>300km)
按集中参数计算
I1
Z
Y 2 Y 2
sh l 0 K 0.9345 0.27 Z l K 2(ch l 1) 1.035 0.070 Y lsh l
l zyl 0.02146 j 0.6335
e l e l sh l 0.0173 j 0.5922 2 e l e l ch l 0.8061 j 0.0127 2
2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
长距离输电线路(>300km)
I1
Z
Y 2 Y 2
I2
r
jx
r
jx
来自百度文库
V1
V2
jb
jb
Ⅱ型等值电路
I1 Z 2
Z 2
I2
任意长度等值电路
V1
Y
V2
T型等值电路
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算 22
2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
电力系统元件模型及参数计算 12
b
Dab
Dac
(b)
Dbc
2017/1/21
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
r
jx
电纳
相与相之间及相与地之间的电容效应
g
jb
7.58 b 106 ,S / km 一般为2.8 106 S / km左右 Deq lg r Deq：三相导线的几何平均距离，r：单根导线有效半径
电抗：x 0.1445lg
jb
任意长度等值电路
7.58 电纳：b 106 ,S / km Deq lg req 阻抗：z r jx 导纳：y jb
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
16
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
输电线路的等值电路
单位长度等值电路：
5
2.1 系统等值模型的基本概念
1. 输电线路的等值电路和参数
2. 变压器的等值电路和参数
3. 发电机和负荷模型
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
6
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
单位长度输电线路(单位：km)
r
j L
g
jC
注：
1：小写r、x、g、 b表示单位长度线 路的等值参数；
电力系统元件模型及参数计算
3
2.1 系统等值模型的基本概念
电阻 电感 电容
i
u
R
L
交流电源
C
电气接线示意图
等值电路
1 V ( R j L j ) I ( R jX ) I C
u Ri L
di 1 idt dt C
稳态数学模型
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
2
2.1 系统等值模型的基本概念
电路相关知识回顾
电阻：R电感：L
1 电导：G = 电抗：X = L R
电容：C
电纳：B =C
阻抗：Z = R+ j L导纳：Y = G+ jC
2017/1/21
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算 8
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
电抗
反映载流导线周围的磁场效应 自感部分：彼此相等 互感部分：？
电抗=自感电抗+互感电抗
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
9
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
导线换位：使互感电抗相等
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算 14
3
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
电导
绝缘子泄露电流损耗
电晕损耗
g 0
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
15
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
单位长度输电线路(单位：km)
r
jx
电阻：r
S
,Ω / km Deq Dseq ,Ω / km
按集中参数计算：
Z (r1 jx1 )l 11.22 j165() Y ( g1 jb1 )l jb1l =j2.43 103 (S )
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
27
2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
精确计算：
z r1 jx1 0.0187 j 0.275(Ω / km) y jb1 =j4.05 106 (S / km)
I2
Z (r jx)l Y ( g jb)l jbl
缺点：误差较大
V1
V2
Ⅱ型等值电路
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
24
2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
长距离输电线路(>300km)
精确计算
Z K Z (r jx)l Y KY ( g jb)l jKY bl
r
jx
jb
r
jx
r
jx
任意长度等值电路：
jb
jb
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
17
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
输电线路的等值电路
短距离输电线路：输送距离 <100km 、额定电压 <60kV 中等距离输电线路：输送距离 100~300km 、额定 电压110~220kV 长距离输电线路：输送距离 >300km 、额定电压 >220kV
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算
Ⅱ型等值电路
25
2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
长距离输电线路(>300km)
修正后的近似计算
Z kr rl jk x xl Y jkb bl
V1
I1
Y 2
Z
Y 2
I2
V2
其中
1 2 k 1 xbl r 3 1 2 b 2 k x 1 ( xb r )l 6 x 1 2 k 1 xbl b 12
9.72 j1153.9()
j1.255 103 ( S )
j1.255 103 ( S )
Ⅱ型等值电路
Z kr r1l jk x x1l 9.72 j153.9(Ω) Y jkbb1l 2.51 103 (S)
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算 29
r
jx
电阻
反映线路的热效应（有功损耗）
g
jb
S 铝： =31.55Ω mm2 / km， 铜： =18.8Ω mm2 / km
当考虑导线温度时
r
,Ω / km
rt r20 1 (t 20) ,Ω / km 铝： =0.0036(1 o C)， 铜： =0.00382(1 o C)
Deq Ds
,Ω / km
一般为0.4Ω / km左右
Deq：三相导线的几何平均距离，Ds：导线的自几何均距
Ds re
1 4
Deq 3 Dab Dbc Dca r：单根导线的有效半径， Dab ,Dbc , Dca：三相导线之间的距离
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算 11
暂态数学模型
4
2.1 系统等值模型的基本概念
电力系统稳态（暂态）的等值电路？
电力网
发电厂
变电站
输电线路
变电站
用电设备
发电厂：发电机？
变电站：升压变压器、降压变压器？
输电线路：电阻？ 用电设备（负荷）：阻抗？
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算
注：正常运行时，电力 系统三相对称，参数相 同，可以用单相等值电 路来代替。
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
中等距离输电线路(100km~300km)
r
jx
r
jx
I1
Z 2
Z 2
I2
jb
jb
V1
Y
V2
任意长度等值电路
Z R jX zl (r jx)l
T型等值电路
Y G jB yl ( g jb)l jbl
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算 21
19
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
中等距离输电线路(100km~300km)
r
jx
r
jx
I1
Z
I2
Y 2
jb
jb
V1
Y 2
V2
任意长度等值电路
Z R jX zl (r jx)l
Ⅱ型等值电路
Y G jB yl ( g jb)l jbl
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算 20
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
r
jx
分裂导线电抗
分裂目的？
d
d d d d (a)
a
g
jb
d d
c
d
x 0.1445lg
Deq Dseq
,Ω / km
当分裂根数为2时，Dseq = Ds d 当分裂根数为3时，Dseq = 3 Ds d 2 当分裂根数为4时，Dseq =1.09 4 Ds d 3
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
13
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
r
jx
分裂导线电纳
相与相之间及相与地之间的电容效应
g
jb
7.58 b 106 ,S / km Deq lg req 当分裂根数为2时，req = rd 当分裂根数为3时，req = rd 2 当分裂根数为4时，req =1.09 4 rd 3
Z K Z zl 9.76 j154.2(Ω) Y KY yl jKY b1l j2.516 103
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
28
2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
修正后的近似计算：
1 2 k 1 xb l 0.866 r 1 3 1 2 b1 2 k 1 ( x b r )l 0.933 x 1 1 1 6 x1 1 2 kb 1 x1b1l 1.033 12
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
18
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
短距离输电线路(<100km)
r
jx
r
jx
I1
R
jX
I2
jb
jb
V1
V2
任意长度等值电路
短距离等值电路
Z R jX zl (r jxl， l 为线路长度（km）
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算
电力系统元件模型及参数计算
Ⅱ型等值电路
2017/1/21
26
2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
一长度为600km的500kV架空线路,使用4×LGJQ400 四分裂导线 , r 1 =0.0187 Ω /km, x 1 =0.275 Ω /km, b1=4.05×10-6S/km, g1=0。试计算该线路的Ⅱ型等 值电路参数。
V1
I1
Y 2
Z
Y 2
I2
V2
其中
sh l e l e l , zy ,sh l KZ l 2 l l K 2(ch l 1) ,ch l e e Y lsh l 2
注：
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
通过导线换 位，三相导 线的电抗近 似相同。
A B C
B C A 换位杆塔
C A B 换位杆塔
l 3
2017/1/21
l 3 l
l 3
10
电力系统元件模型及参数计算
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
r
jx
电抗
反映载流导线周围的磁场效应
g
jb
x 0.1445lg
电力系统元件模型及参数计算
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
2015年10月
1
目录
2.1 系统等值模型的基本概念
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
2.3 长距离输电线路的稳态方程和等值电路 2.4 变压器的等值电路和参数 2.5 发电机和负荷模型 2.6 电力系统的稳态等值电路（标幺值形式？）
电阻r：反映线路的热效应（有功损耗）
电抗x=ωL：反映载流导线周围的磁场效应
电导g：反映泄露损耗和电晕损耗（g=0） 电纳b=ωC：反映带电导线周围的电场效应
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算
2：电缆线路参数 计算较为复杂，可 从手册查找，重点 讨论的是架空线路
7
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
长距离输电线路(>300km)
按集中参数计算
I1
Z
Y 2 Y 2
I2
精确计算
修正后的近似计算
V1
V2
Ⅱ型等值电路
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
23
2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
长距离输电线路(>300km)
按集中参数计算
I1
Z
Y 2 Y 2
sh l 0 K 0.9345 0.27 Z l K 2(ch l 1) 1.035 0.070 Y lsh l
l zyl 0.02146 j 0.6335
e l e l sh l 0.0173 j 0.5922 2 e l e l ch l 0.8061 j 0.0127 2
2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
长距离输电线路(>300km)
I1
Z
Y 2 Y 2
I2
r
jx
r
jx
来自百度文库
V1
V2
jb
jb
Ⅱ型等值电路
I1 Z 2
Z 2
I2
任意长度等值电路
V1
Y
V2
T型等值电路
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算 22
2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
电力系统元件模型及参数计算 12
b
Dab
Dac
(b)
Dbc
2017/1/21
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
r
jx
电纳
相与相之间及相与地之间的电容效应
g
jb
7.58 b 106 ,S / km 一般为2.8 106 S / km左右 Deq lg r Deq：三相导线的几何平均距离，r：单根导线有效半径
电抗：x 0.1445lg
jb
任意长度等值电路
7.58 电纳：b 106 ,S / km Deq lg req 阻抗：z r jx 导纳：y jb
2017/1/21
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16
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
输电线路的等值电路
单位长度等值电路：
5
2.1 系统等值模型的基本概念
1. 输电线路的等值电路和参数
2. 变压器的等值电路和参数
3. 发电机和负荷模型
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
6
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
单位长度输电线路(单位：km)
r
j L
g
jC
注：
1：小写r、x、g、 b表示单位长度线 路的等值参数；
电力系统元件模型及参数计算
3
2.1 系统等值模型的基本概念
电阻 电感 电容
i
u
R
L
交流电源
C
电气接线示意图
等值电路
1 V ( R j L j ) I ( R jX ) I C
u Ri L
di 1 idt dt C
稳态数学模型
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
2
2.1 系统等值模型的基本概念
电路相关知识回顾
电阻：R电感：L
1 电导：G = 电抗：X = L R
电容：C
电纳：B =C
阻抗：Z = R+ j L导纳：Y = G+ jC
2017/1/21
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算 8
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
电抗
反映载流导线周围的磁场效应 自感部分：彼此相等 互感部分：？
电抗=自感电抗+互感电抗
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
9
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
导线换位：使互感电抗相等
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算 14
3
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
电导
绝缘子泄露电流损耗
电晕损耗
g 0
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
15
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
单位长度输电线路(单位：km)
r
jx
电阻：r
S
,Ω / km Deq Dseq ,Ω / km
按集中参数计算：
Z (r1 jx1 )l 11.22 j165() Y ( g1 jb1 )l jb1l =j2.43 103 (S )
2017/1/21
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2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
精确计算：
z r1 jx1 0.0187 j 0.275(Ω / km) y jb1 =j4.05 106 (S / km)
I2
Z (r jx)l Y ( g jb)l jbl
缺点：误差较大
V1
V2
Ⅱ型等值电路
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
24
2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
长距离输电线路(>300km)
精确计算
Z K Z (r jx)l Y KY ( g jb)l jKY bl
r
jx
jb
r
jx
r
jx
任意长度等值电路：
jb
jb
2017/1/21
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2.2 输电线路的等值电路和参数计算
输电线路的等值电路
短距离输电线路：输送距离 <100km 、额定电压 <60kV 中等距离输电线路：输送距离 100~300km 、额定 电压110~220kV 长距离输电线路：输送距离 >300km 、额定电压 >220kV
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算
Ⅱ型等值电路
25
2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
长距离输电线路(>300km)
修正后的近似计算
Z kr rl jk x xl Y jkb bl
V1
I1
Y 2
Z
Y 2
I2
V2
其中
1 2 k 1 xbl r 3 1 2 b 2 k x 1 ( xb r )l 6 x 1 2 k 1 xbl b 12
9.72 j1153.9()
j1.255 103 ( S )
j1.255 103 ( S )
Ⅱ型等值电路
Z kr r1l jk x x1l 9.72 j153.9(Ω) Y jkbb1l 2.51 103 (S)
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算 29
r
jx
电阻
反映线路的热效应（有功损耗）
g
jb
S 铝： =31.55Ω mm2 / km， 铜： =18.8Ω mm2 / km
当考虑导线温度时
r
,Ω / km
rt r20 1 (t 20) ,Ω / km 铝： =0.0036(1 o C)， 铜： =0.00382(1 o C)
Deq Ds
,Ω / km
一般为0.4Ω / km左右
Deq：三相导线的几何平均距离，Ds：导线的自几何均距
Ds re
1 4
Deq 3 Dab Dbc Dca r：单根导线的有效半径， Dab ,Dbc , Dca：三相导线之间的距离
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算 11
暂态数学模型
4
2.1 系统等值模型的基本概念
电力系统稳态（暂态）的等值电路？
电力网
发电厂
变电站
输电线路
变电站
用电设备
发电厂：发电机？
变电站：升压变压器、降压变压器？
输电线路：电阻？ 用电设备（负荷）：阻抗？
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算
注：正常运行时，电力 系统三相对称，参数相 同，可以用单相等值电 路来代替。
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
中等距离输电线路(100km~300km)
r
jx
r
jx
I1
Z 2
Z 2
I2
jb
jb
V1
Y
V2
任意长度等值电路
Z R jX zl (r jx)l
T型等值电路
Y G jB yl ( g jb)l jbl
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算 21
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2.2 输电线路的等值电路和参数计算
中等距离输电线路(100km~300km)
r
jx
r
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I1
Z
I2
Y 2
jb
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V1
Y 2
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任意长度等值电路
Z R jX zl (r jx)l
Ⅱ型等值电路
Y G jB yl ( g jb)l jbl
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2.2 输电线路的等值电路和参数计算
r
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分裂导线电抗
分裂目的？
d
d d d d (a)
a
g
jb
d d
c
d
x 0.1445lg
Deq Dseq
,Ω / km
当分裂根数为2时，Dseq = Ds d 当分裂根数为3时，Dseq = 3 Ds d 2 当分裂根数为4时，Dseq =1.09 4 Ds d 3
2017/1/21
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2.2 输电线路的等值电路和参数计算
r
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分裂导线电纳
相与相之间及相与地之间的电容效应
g
jb
7.58 b 106 ,S / km Deq lg req 当分裂根数为2时，req = rd 当分裂根数为3时，req = rd 2 当分裂根数为4时，req =1.09 4 rd 3
Z K Z zl 9.76 j154.2(Ω) Y KY yl jKY b1l j2.516 103
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
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2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
修正后的近似计算：
1 2 k 1 xb l 0.866 r 1 3 1 2 b1 2 k 1 ( x b r )l 0.933 x 1 1 1 6 x1 1 2 kb 1 x1b1l 1.033 12
2017/1/21
电力系统元件模型及参数计算
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2.2 输电线路的等值电路和参数计算
短距离输电线路(<100km)
r
jx
r
jx
I1
R
jX
I2
jb
jb
V1
V2
任意长度等值电路
短距离等值电路
Z R jX zl (r jxl， l 为线路长度（km）
2017/1/21 电力系统元件模型及参数计算
电力系统元件模型及参数计算
Ⅱ型等值电路
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2.3 长距离输电线路的等值电路和参数
一长度为600km的500kV架空线路,使用4×LGJQ400 四分裂导线 , r 1 =0.0187 Ω /km, x 1 =0.275 Ω /km, b1=4.05×10-6S/km, g1=0。试计算该线路的Ⅱ型等 值电路参数。
V1
I1
Y 2
Z
Y 2
I2
V2
其中
sh l e l e l , zy ,sh l KZ l 2 l l K 2(ch l 1) ,ch l e e Y lsh l 2
注：
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
通过导线换 位，三相导 线的电抗近 似相同。
A B C
B C A 换位杆塔
C A B 换位杆塔
l 3
2017/1/21
l 3 l
l 3
10
电力系统元件模型及参数计算
2.2 输电线路的等值电路和参数计算
r
jx
电抗
反映载流导线周围的磁场效应
g
jb
x 0.1445lg