电磁感应定律的建立学案(高一物理)AlHlnP

2.2 电磁感应定律的建立学案（粤教版选修1-1）
问题探究
据联合国估计，目前全球60多个国家的土地上埋设了一亿多枚地雷，导致平均每15分钟就有一个人被炸死或炸伤，因此，对地雷探测工具有着迫切的需求.请安排一次“探雷”活动：在一块较大的硬纸板下面放置一根条形磁铁充当“地雷”.你能借助几匝铜线圈与一个灵敏电流表组装成探雷器，确定地雷的位置吗？如何使它更灵敏呢？
解答：能，用几匝铜线圈与一个灵敏电流表串联成闭合回路，当闭合回路线圈探测到条形磁铁所在的位置时，穿过闭合回路线圈的磁通量增加，闭合回路中产生感应电流，灵敏电流计示数变化.所以，灵敏电流计示数变化的位置即为地雷所在的位置.为了增加它的灵敏度可多绕几匝线圈.
自学导引
一、探究感应电动势大小与磁通量变化的关系
1.在实验与探究中提出的问题是：
_____________________________________________.
2.在实验与探究中提出的猜想或假设是：
_______________________________________.
3.设计实验的思路是：
_______________________________________________________.
4.从实验数据中可以看出：
___________________________________________________.
5.实验结论：
_______________________________________________________________.
二、法拉第电磁感应定律
电路中感应电动势的大小，跟________________________.这就是法拉第电磁感应定律.
疑难剖析
正确区分ΔΦ、ΔΦ/Δt 及Φ的关系
当螺旋管中的磁通量变化所用时间相同时，磁通量变化越大，即ΔΦ与Δt 的比值大，当螺旋管中的磁通量变化量相同时，磁通量变化的时间越短，仍是ΔΦ与Δt 的比值大，所以感应电动势大小是与ΔΦ与Δt 的比值有关.而ΔΦ大，比值不一定大，Δt 小，比值也不一定小，要区分ΔΦ、Δt 、ΔΦ/Δt 的关系.
【例1】 关于电磁感应的下列说法中，正确的是（ ）
A.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
B.穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零
C.穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大
D.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
解析：ΔΦ/Δt 越大，表示磁通量变化越快，感应电动势越大.
答案：D
【例2】 如图2-2-1，桌面上放着一个单匝矩形线圈，线圈中心上方一定高度上有一竖立的条形磁铁，此时线圈内的磁通量为0.04 Wb ，线圈在桌面上时，线圈内的磁通量为0.12 Wb.分别计算以下两个过程中线圈中的感应电动势.
图2-2-1
（1）把条形磁铁从图中位置在0.5 s 内放到线圈内的桌面上.
（2）换用10匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁铁从图中位置在0.1s 内放到线圈内的桌面上.
解析：（1）E=
1t ∆∆φ=112t ∆-φφ=0.16 V. (2)E=n 2
t ∆∆φ=212)(t n ∆-φφ=8 V.
答案：(1)0.16 V (2)8 V
【例3】如图2-2-2，ab怎样运动才有通过R的电流（）
图2-2-2
A.向左运动
B.向右运动
C.离开导轨竖直向上运动
D.无法判断
解析：ab向左或向右运动，穿过ab与R围成的电路磁通量均变化，均产生感应电动势和电流.离开导轨竖直向上运动，磁通量不变，电路也不闭合，不产生电流.正确选项为AB.
答案：AB
拓展迁移
E=ΔΦ/Δt是计算感应电动势的普通公式，适用于各种情况.如果磁通量的变化是由于导体和磁体的相对运动引起的，如图2-2-3，我们可以把该式变成一种更便于应用的形式.
图2-2-3
如图2-2-3，矩形导体线框abcd位于匀强磁场中，磁感应强度为B，线框平面跟磁感线垂直，线框可动部分ab的长度是l，运动速度的大小是v,速度方向跟ab垂直，同时也跟磁场的方向垂直.
这个问题中，穿过闭合电路的磁通量变化ΔΦ是由矩形abcd 的面积变化引起的，因此我们先计算Δt 时间内的面积变化量ΔS.在Δt 时间内，可动部分由位置ab 运动到a 1b 1,闭合电路所围面积的增量为图中的阴影部分，而aa 1的长度
正好是Δt 时间内导体ab 运动的距离v Δt,因此ΔS=lv Δt.磁通量的变化量就是ΔΦ=B ΔS=Blv Δt 代入E=ΔΦ/Δt ，得到E=Blv 式中B 、l 、v 的单位分别是特斯拉（T ）、米（m ）、米每秒（m/s ）.
这个公式表示，在匀强磁场中，当磁感应强度、导体、导体的运动方向三者互相垂直时，感应电动势等于磁感应强度B 、导体长度l 、导体运动速度v 的乘积.
如图2-2-4，边长分别为l 1和l 2的矩形线圈abcd 以角速度ω在匀强磁场中
绕OO ′轴转动，磁感应强度为B.计算图示位置时线圈中的感应电动势.
图2-2-4
答案：线圈转到图示位置时ab 边切割磁感线，其他各边都不切割磁感线，因此线圈中的感应电动势就是ab 边中的感应电动势.这时，ab 边的运动方向垂直于纸面向里，所以导体ab 、磁感线、导体的运动方向三者互相垂直，可以应用E=Blv 式求解.
由于线圈转动的角速度是ω,ab 边运动的线速度为v=ωl 1;ab 边的长度为l 2，代入公式得到
E=Blv=B ωl 1l 2.
在这个问题中，穿过线圈的磁通量的变化规律比较复杂，如果用E=t
E ∆∆=φ式求解就困难多了.。