山西大学附属中学高考复数专题及答案doc
一、复数选择题
1.复数2
1i
=+( ) A .1i -- B .1i -+
C .1i -
D .1i +
2.已知复数1=-i
z i
,其中i 为虚数单位,则||z =( )
A .
12
B C D .2
3.已知复数21i
z i
=-,则复数z 在复平面内对应点所在象限为( ) A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
4.已知i 是虚数单位,则复数41i
i
+在复平面内对应的点在( ) A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
5.已知复数1z i i =+-(i 为虚数单位),则z =( )
A .1
B .i
C i
D i
6.若(1)2z i i -=,则在复平面内z 对应的点位于( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
7.复数z 满足22z z i +=,则z 在复平面上对应的点位于( ) A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 8.复数112z i =+,21z i =+(i 为虚数单位),则12z z ?虚部等于( ). A .1- B .3
C .3i
D .i -
9.
122i
i
-=+( ) A .1 B .-1
C .i
D .-i
10.已知i 是虚数单位,a 为实数,且3i
1i 2i
a -=-+,则a =( ) A .2
B .1
C .-2
D .-1
11.在复平面内,已知平行四边形OABC 顶点O ,A ,C 分别表示25-+i ,32i +,则点B 对应的复数的共轭复数为( ) A .17i -
B .16i -
C .16i --
D .17i --
12.( )
A .i -
B .i
C .i
D .i -
13.设a +∈R ,复数()()()
24
2
121i i z ai ++=-,若1z =,则a =( )
A .10
B .9
C .8
D .7
14.设复数z 满足(1)2i z -=,则z =( )
A .1
B
C D .2
15.设复数满足(12)i z i +=,则||z =( )
A .
15
B C D .5
二、多选题
16.已知复数12z =-,则下列结论正确的有( )
A .1z z ?=
B .2z z =
C .31z =-
D .2020122
z =-
+ 17.(多选题)已知集合{}
,n
M m m i n N ==∈,其中i 为虚数单位,则下列元素属于集合M 的是( )
A .()()11i i -+
B .
11i i
-+ C .11i i +- D .()2
1i -
18.下面是关于复数2
1i
z =-+(i 为虚数单位)的命题,其中真命题为( )
A .||2z =
B .22z i =
C .z 的共轭复数为1i +
D .z 的虚部为1-
19.已知复数1cos 2sin 22
2z i π
πθθθ??=++-<< ???(其中i 为虚数单位),则( )
A .复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限
B .z 可能为实数
C .2cos z θ=
D .
1
z 的实部为12
- 20.下列关于复数的说法,其中正确的是( ) A .复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b = B .复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠ C .若1z ,2z 互为共轭复数,则12z z 是实数
D .若1z ,2z 互为共轭复数,则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称
21.已知复数12ω=-(i 是虚数单位),ω是ω的共轭复数,则下列的结论正确的
是( ) A .2ωω=
B .31ω=-
C .210ωω++=
D .ωω>
22.已知i 为虚数单位,则下列选项中正确的是( )
A .复数34z i =+的模5z =
B .若复数34z i =+,则z (即复数z 的共轭复数)在复平面内对应的点在第四象限
C .若复数(
)(
)
2
2
34224m m m m +-+--i 是纯虚数,则1m =或4m =- D .对任意的复数z ,都有2
0z
23.设i 为虚数单位,复数()(12)z a i i =++,则下列命题正确的是( )
A .若z 为纯虚数,则实数a 的值为2
B .若z 在复平面内对应的点在第三象限,则实数a 的取值范围是(,)1
22
-
C .实数1
2
a =-
是z z =(z 为z 的共轭复数)的充要条件 D .若||5()z z x i x R +=+∈,则实数a 的值为2
24.已知复数12z =-+(其中i 为虚数单位),则以下结论正确的是( )
A .2
0z
B .2z z =
C .31z =
D .1z =
25.已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位),复数z 的共轭复数为z ,则( )
A .3||5
z =
B .12i
5
z +=-
C .复数z 的实部为1-
D .复数z 对应复平面上的点在第二象限 26.以下为真命题的是( ) A .纯虚数z 的共轭复数等于z -
B .若120z z +=,则12z z =
C .若12z z +∈R ,则1z 与2z 互为共轭复数
D .若120z z -=,则1z 与2z 互为共轭复数
27.已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限,且2z = 则下列结论正确的是( ).
A .38z =
B .z
C .z 的共轭复数为1
D .24z =
28.对于复数(,)z a bi a b R =+∈,下列结论错误..的是( ). A .若0a =,则a bi +为纯虚数 B .若32a bi i -=+,则3,2a b == C .若0b =,则a bi +为实数
D .纯虚数z 的共轭复数是z -
29.对任意1z ,2z ,z C ∈,下列结论成立的是( ) A .当m ,*n N ∈时,有m n m n z z z +=
B .当1z ,2z
C ∈时,若22
12
0z z +=,则10z =且20z = C .互为共轭复数的两个复数的模相等,且22||||z z z z ==? D .12z z =
的充要条件是12=z z
30.已知复数i z a b =+(a ,b ∈R ,i 为虚数单位),且1a b +=,下列命题正确的是( )
A .z 不可能为纯虚数
B .若z 的共轭复数为z ,且z z =,则z 是实
数
C .若||z z =,则z 是实数
D .||z 可以等于
12
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一、复数选择题 1.C 【分析】
根据复数的除法运算法则可得结果. 【详解】 . 故选:C 解析:C 【分析】
根据复数的除法运算法则可得结果. 【详解】
21i =+2(1)(1)(1)i i i -=+-2(1)
12
i i -=-.
故选:C
2.B 【分析】
先利用复数的除法运算将化简,再利用模长公式即可求解. 【详解】 由于, 则. 故选:B
解析:B 【分析】
先利用复数的除法运算将1=-i
z i
化简,再利用模长公式即可求解. 【详解】 由于()(1i)(1i)111(1i)222
i i i i z i i ++=
===-+--+,
则||2z ===. 故选:B
3.B 【分析】
对复数进行化简,再得到在复平面内对应点所在的象限. 【详解】
,在复平面内对应点为,在第二象限. 故选:B.
解析:B 【分析】
对复数z 进行化简,再得到z 在复平面内对应点所在的象限. 【详解】
21i
z i =
-()(
)()2111i i i i +=+-()1+1+i i i ==-,z 在复平面内对应点为()1,1-,在第二象限. 故选:B.
4.A 【分析】
利用复数的乘除运算化简复数的代数形式,得到其对应坐标即知所在象限. 【详解】
,所以复数对应的坐标为在第一象限, 故选:A
解析:A 【分析】
利用复数的乘除运算化简复数的代数形式,得到其对应坐标即知所在象限. 【详解】
44(1)2(1)12i i i i i -==++,所以复数对应的坐标为(2,2)在第一象限, 故选:A 5.D 【分析】
先对化简,求出,从而可求出 【详解】 解:因为, 所以, 故选:D
解析:D
先对1z i i =+-化简,求出z ,从而可求出z 【详解】
解:因为1z i i i i =+-==,
所以z i =,
故选:D
6.B 【分析】
先求解出复数,然后根据复数的几何意义判断. 【详解】 因为,所以,
故对应的点位于复平面内第二象限. 故选:B. 【点睛】
本题考查复数的除法运算及复数的几何意义,属于基础题. 化简计
解析:B 【分析】
先求解出复数z ,然后根据复数的几何意义判断. 【详解】
因为(1)2z i i -=,所以()212112
i i i z i i +=
==-+-, 故z 对应的点位于复平面内第二象限. 故选:B. 【点睛】
本题考查复数的除法运算及复数的几何意义,属于基础题. 化简计算复数的除法时,注意分子分母同乘以分母的共轭复数.
7.B 【分析】
先设复数,根据复数模的计算公式,以及复数相等,求出,得出复数,再由复数的几何意义,即可得出结果. 【详解】 设复数, 由得, 所以,解得,
因为时,不能满足,舍去; 故,所以,其对应的
【分析】
先设复数(),z x yi x R y R =+∈∈,根据复数模的计算公式,以及复数相等,求出,x y ,得出复数,再由复数的几何意义,即可得出结果. 【详解】
设复数(),z x yi x R y R =+∈∈,
由22z z i +=
得222x yi i +=,
所以2022
x y ??+=?=??
,解得1x y ?=???=?
,
因为31x y ?=???=?
时,不能满足20x =,舍去;
故31x y ?=-???=?
,所以z i =+
,其对应的点?? ? ???位于第二象限, 故选:B.
8.B 【分析】
化简,利用定义可得的虚部. 【详解】
则的虚部等于 故选:B
解析:B 【分析】
化简12z z ?,利用定义可得12z z ?的虚部. 【详解】
()()1212113z z i i i ?=+?+=-+
则12z z ?的虚部等于3 故选:B
9.D 【分析】
利用复数的除法求解. 【详解】 .
解析:D 【分析】
利用复数的除法求解. 【详解】
()()()()
12212222i i i i i i i ---==-++-. 故选:D
10.B 【分析】 可得,即得. 【详解】 由,得a =1. 故选:B .
解析:B 【分析】
可得3(2)(1)3ai i i i -=+-=-,即得1a =. 【详解】
由2
3(2)(1)223ai i i i i i i -=+-=-+-=-,得a =1. 故选:B .
11.A 【分析】
根据复数的几何意义得出坐标,由平行四边形得点坐标,即得点对应复数,从而到共轭复数. 【详解】 由题意,设,
∵是平行四边形,AC 中点和BO 中点相同, ∴,即,∴点对应是,共轭复数为.
解析:A 【分析】
根据复数的几何意义得出,A C 坐标,由平行四边形得B 点坐标,即得B 点对应复数,从而到共轭复数. 【详解】
由题意(2,5),(3,2)A C -,设(,)B x y ,
∵OABC 是平行四边形,AC 中点和BO 中点相同,
∴
023
052
x
y
+=-+
?
?
+=+
?
,即
1
7
x
y
=
?
?
=
?
,∴B点对应是17i
+,共轭复数为17i
-.
故选:A.
12.B
【分析】
首先,再利用复数的除法运算,计算结果. 【详解】
复数.
故选:B
解析:B
【分析】
首先3i i
=-,再利用复数的除法运算,计算结果.【详解】
313
3
i i
i
+
====.
故选:B
13.D
【分析】
根据复数的模的性质求模,然后可解得.
【详解】
解:,解得.
故选:D.
【点睛】
本题考查复数的模,掌握模的性质是解题关键.设复数,则,
模的性质:,,.
解析:D
【分析】
根据复数的模的性质求模,然后可解得a.
【详解】
解:
()()
(
)()
24
24
24
2222
12
1250
1
1
11
i i
i i
a
ai ai
++
++
====
+
--
,解得7
a=.
故选:D.
【点睛】
本题考查复数的模,掌握模的性质是解题关键.设复数(,)
z a bi a b R
=+∈,则
z =
模的性质:1212z z z z =,(*)n
n
z z n N =∈,
11
22
z z z z =. 14.B 【分析】
由复数除法求得,再由模的运算求得模. 【详解】 由题意,∴. 故选:B .
解析:B 【分析】
由复数除法求得z ,再由模的运算求得模. 【详解】 由题意22(1)
11(1)(1)
i z i i i i +=
==+--+
,∴z == 故选:B .
15.B 【分析】
利用复数除法运算求得,再求得. 【详解】 依题意, 所以. 故选:B
解析:B 【分析】
利用复数除法运算求得z ,再求得z . 【详解】 依题意()()()12221121212555
i i i i z i i i i -+=
===+++-,
所以z == 故选:B
二、多选题 16.ACD
【分析】
分别计算各选项的值,然后判断是否正确,计算D 选项的时候注意利用复数乘方的性质. 【详解】
因为,所以A 正确; 因为,,所以,所以B 错误; 因为,所以C 正确; 因为,所以,所以D 正确
解析:ACD 【分析】
分别计算各选项的值,然后判断是否正确,计算D 选项的时候注意利用复数乘方的性质. 【详解】
因为1113
12244z z ????=+= ??? ??????
=??,所以A 正确;
因为2
2
112
222z ??-
=-- ?
???=,12z =,所以2z z ≠,所以B 错误;
因为32
1112222z z z i ????=?=---=- ??? ???????
,所以C 正确;
因为6
3
3
1z z z =?=,所以()2020
63364
4
3
1112222z
z
z z z ?+??===?=-?-=-+ ? ???
,
所以D 正确, 故选:ACD. 【点睛】
本题考查复数乘法与乘方的计算,其中还涉及到了共轭复数的计算,难度较易.
17.BC 【分析】
根据集合求出集合内部的元素,再对四个选项依次化简即可得出选项. 【详解】 根据题意,中, 时,; 时, ;时,; 时,, .
选项A 中,; 选项B 中,;
选项C 中,; 选项D 中,.
解析:BC 【分析】
根据集合求出集合内部的元素,再对四个选项依次化简即可得出选项. 【详解】
根据题意,{
}
,n
M m m i n N ==∈中,
()4n k k N =∈时,1n i =; ()41n k k N =+∈时,
n i i =;()42n k k N =+∈时,1n i =-;
()43n k k N =+∈时,n i i =-, {}1,1,,M i i ∴=--.
选项A 中,()()112i i M -+=?;
选项B 中,()()()
2
11111i i i i i i M --==-+-∈+; 选项C 中,()()()
2
11111i i
i i i i M ++==-+∈-;
选项D 中,()2
12i i M -=-?. 故选:BC. 【点睛】
此题考查复数的基本运算,涉及复数的乘方和乘法除法运算,准确计算才能得解.
18.BD 【分析】
把分子分母同时乘以,整理为复数的一般形式,由复数的基本知识进行判断即可. 【详解】 解:, ,A 错误; ,B 正确;
z 的共轭复数为,C 错误; z 的虚部为,D 正确. 故选:BD. 【点
解析:BD
【分析】
把2
1i z =-+分子分母同时乘以1i --,整理为复数的一般形式,由复数的基本知识进行判断即可. 【详解】
解:
22(1)
11(1)(1)
i z i i i i --=
==---+-+--,
||z ∴=A 错误;
22i z =,B 正确;
z 的共轭复数为1i -+,C 错误; z 的虚部为1-,D 正确. 故选:BD. 【点睛】
本题主要考查复数除法的基本运算、复数的基本概念,属于基础题.
19.BC 【分析】
由可得,得,可判断A 选项,当虚部,时,可判断B 选项,由复数的模计算和余弦的二倍角公式可判断C 选项,由复数的运算得,的实部是,可判断D 选项. 【详解】
因为,所以,所以,所以,所以A 选
解析:BC 【分析】 由2
2
π
π
θ-
<<
可得2πθπ-<<,得01cos22θ<+≤,可判断A 选项,当虚部
sin 20θ=,,22ππθ??
∈- ???
时,可判断B 选项,由复数的模计算和余弦的二倍角公式可判
断C 选项,由复数的运算得11cos 2sin 212cos 2i z θθθ+-=+,1z 的实部是
1cos 2122cos 22
θθ+=+,可判断D 选项. 【详解】 因为2
2
π
π
θ-
<<
,所以2πθπ-<<,所以1cos21θ-<≤,所以01cos22θ<+≤,
所以A 选项错误; 当sin 20θ=,,22ππθ??
∈-
???
时,复数z 是实数,故B 选项正确;
2cos z θ=
==,故C 选项正确:
()()111cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 212cos 2i i z i i i θθθθθθθθθθθ
+-+-===+++++-+,
1
z 的实部是
1cos 2122cos 22
θθ+=+,故D 不正确. 故选:BC 【点睛】
本题主要考查复数的概念,复数模的计算,复数的运算,以及三角恒等变换的应用,属于中档题.
20.AC 【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】
解:对于:复数是实数的充要条件是,显然成立,故正确; 对于:若复数是纯虚数则且,故错误; 对于:若,互为共轭复数
解析:AC 【分析】
根据复数的有关概念和充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】
解:对于A :复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =,显然成立,故A 正确;
对于B :若复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数则0a =且0b ≠,故B 错误;
对于C :若1z ,2z 互为共轭复数,设()1,z a bi a b R =+∈,则()2,z a bi a b R =-∈,所以()()2
12
22
22
z a bi a bi a b b z i a =+-=-=+是实数,故C 正确;
对于D :若1z ,2z 互为共轭复数,设()1,z a bi a b R =+∈,则()2,z a bi a b R =-∈,所对应的坐标分别为(),a b ,(),a b -,这两点关于x 轴对称,故D 错误; 故选:AC 【点睛】
本题主要考查复数的有关概念的判断,利用充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键,属于基础题.
21.AC 【分析】
根据复数的运算进行化简判断即可. 【详解】 解:∵所以, ∴,故A 正确,
,故B 错误, ,故C 正确,
虚数不能比较大小,故D 错误, 故选:AC. 【点睛】
本题主要考查复数的有关概念
解析:AC 【分析】
根据复数的运算进行化简判断即可. 【详解】
解:∵12ω=-所以122
ω=--,
∴2131442ωω=
--=--=,故A 正确,
32111312244ωωω??????==---=--= ??? ???????,故B 错误,
21
11102
2ωω++=--++=,故C 正确, 虚数不能比较大小,故D 错误, 故选:AC . 【点睛】
本题主要考查复数的有关概念和运算,结合复数的运算法则进行判断是解决本题的关键.属于中档题.
22.AB 【分析】
求解复数的模判断;由共轭复数的概念判断;由实部为0且虚部不为0求得值判断;举例说明错误. 【详解】
解:对于,复数的模,故正确;
对于,若复数,则,在复平面内对应的点的坐标为,在第四
解析:AB 【分析】
求解复数的模判断A ;由共轭复数的概念判断B ;由实部为0且虚部不为0求得m 值判断
C ;举例说明
D 错误.
【详解】
解:对于A ,复数34z i =+的模||5z ==,故A 正确;
对于B ,若复数34z i =+,则34z i =-,在复平面内对应的点的坐标为(3,4)-,在第四象限,故B 正确;
对于C ,若复数22(34)(224)m m m m i +-+--是纯虚数,
则223402240
m m m m ?+-=?--≠?,解得1m =,故C 错误; 对于D ,当z i 时,210z =-<,故D 错误.
故选:AB . 【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,考查复数模的求法,属于基础题.
23.ACD 【分析】
首先应用复数的乘法得,再根据纯虚数概念、复数所在象限,以及与共轭复数或另一个复数相等,求参数的值或范围,进而可确定选项的正误 【详解】
∴选项A :为纯虚数,有可得,故正确 选项B
解析:ACD 【分析】
首先应用复数的乘法得2(12)z a a i =-++,再根据纯虚数概念、复数所在象限,以及与共轭复数或另一个复数相等,求参数的值或范围,进而可确定选项的正误 【详解】
()(12)2(12)z a i i a a i =++=-++
∴选项A :z 为纯虚数,有20
120
a a -=??
+≠?可得2a =,故正确
选项B :z 在复平面内对应的点在第三象限,有20120
a a -?+
2a <-,故错误
选项C :12a =-时,52z z ==-;z z =时,120a +=即1
2
a =-,它们互为充要条件,故正确
选项D :||5()z z x i x R +=+∈时,有125a +=,即2a =,故正确 故选:ACD 【点睛】
本题考查了复数的运算及分类和概念,应用复数乘法运算求得复数,再根据复数的概念及性质、相等关系等确定参数的值或范围
24.BCD 【分析】
利用复数的运算法则直接求解. 【详解】
解:复数(其中为虚数单位), ,故错误; ,故正确; ,故正确; .故正确. 故选:. 【点睛】
本题考查命题真假的判断,考查复数的运算法则
解析:BCD 【分析】
利用复数的运算法则直接求解. 【详解】
解:复数12z =-(其中i 为虚数单位),
2131442z ∴=
-=--,故A 错误; 2z z ∴=,故B 正确;
31113()()12244
z =--+=+=,故C 正确;
||1z =
=.故D 正确. 故选:BCD . 【点睛】
本题考查命题真假的判断,考查复数的运算法则等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.
25.BD 【分析】
因为复数满足,利用复数的除法运算化简为,再逐项验证判断. 【详解】 因为复数满足, 所以
所以,故A 错误;
,故B 正确;
复数的实部为 ,故C 错误; 复数对应复平面上的点在第二象限
解析:BD 【分析】
因为复数z 满足(2i)i z -=,利用复数的除法运算化简为12
55
z i =-+,再逐项验证判断. 【详解】
因为复数z 满足(2i)i z -=, 所以()(2)1222(2)55
i i i z i i i i +=
==-+--+
所以z ==,故A 错误;
12
55
z i =-
-,故B 正确; 复数z 的实部为1
5
- ,故C 错误;
复数z 对应复平面上的点12,55??
- ???
在第二象限,故D 正确. 故选:BD 【点睛】
本题主要考查复数的概念,代数运算以及几何意义,还考查分析运算求解的能力,属于基础题.
26.AD 【分析】
根据纯虚数的概念即可判断A 选项;根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项. 【详解】
解:对于A ,若为纯虚数,可设,则, 即纯虚数的共轭复数等于,故A 正确; 对于B
解析:AD 【分析】
根据纯虚数的概念即可判断A 选项;根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项. 【详解】
解:对于A ,若z 为纯虚数,可设()0z bi b =≠,则z bi z =-=-,
即纯虚数z 的共轭复数等于z -,故A 正确;
对于B ,由120z z +=,得出12z z =-,可设11z i =+,则21z i =--, 则21z i =-+,此时12z z ≠,故B 错误;
对于C ,设12,z a bi z c di =+=+,则()()12a c b d i R z z =++++∈,则0b d +=, 但,a c 不一定相等,所以1z 与2z 不一定互为共轭复数,故C 错误; 对于D ,120z z -=,则12z z =,则1z 与2z 互为共轭复数,故D 正确.
故选:AD. 【点睛】
本题考查与复数有关的命题的真假性,考查复数的基本概念和运算,涉及实数、纯虚数和共轭复数的定义,属于基础题.
27.AB 【分析】
利用复数的模长运算及在复平面内对应的点位于第二象限求出 ,再验算每个选项得解. 【详解】 解:,且,
复数在复平面内对应的点位于第二象限 选项A:
选项B: 的虚部是 选项C:
解析:AB 【分析】
利用复数2z =的模长运算及z a =+在复平面内对应的点位于第二象限求出a ,再验算每个选项得解. 【详解】
解:
z a =+,且2z =224a +∴=,=1a ±
复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限1a ∴=-
选项A : 3323(1)(1)+3(1)+3())8-+=---+=
选项B : 1z =-
选项C : 1z =-的共轭复数为1z =--
选项D : 222(1)(1)+2()2-+=--=-- 故选:AB . 【点睛】
本题考查复数的四则运算及共轭复数,考查运算求解能力. 求解与复数概念相关问题的技巧:
复数的分类、复数的相等、复数的模及共轭复数的概念都与复数的实部、虚部有关,所以解答与复数相关概念有关的问题时,需把所给复数化为代数形式,即()a bi a b R ∈+,的形式,再根据题意求解.
28.AB 【分析】
由复数的代数形式的运算,逐个选项验证可得. 【详解】 解:因为
当且时复数为纯虚数,此时,故A 错误,D 正确; 当时,复数为实数,故C 正确; 对于B :,则即,故B 错误; 故错误的有AB
解析:AB 【分析】
由复数的代数形式的运算,逐个选项验证可得. 【详解】
解:因为(,)z a bi a b R =+∈
当0a =且0b ≠时复数为纯虚数,此时z bi z =-=-,故A 错误,D 正确; 当0b =时,复数为实数,故C 正确;
对于B :32a bi i -=+,则32a b =??-=?即3
2a b =??=-?
,故B 错误;
故错误的有AB ; 故选:AB 【点睛】
本题考查复数的代数形式及几何意义,属于基础题. 29.AC 【分析】
根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确;C 中可取,进行判断;D 中的必要不充分条件是. 【详解】
解:由复数乘法的运算律知,A 正确; 取,;,满足,但且不
解析:AC 【分析】
根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确;C 中可取
11z =,2z i =进行判断;D 中12z z =的必要不充分条件是12=z z .