全等三角形判定的条件
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应相等的两个三角形 不一定 全等．
畅所欲言
你学到了哪些数学知识？ 在小组合作学习中你的小组表现如何？ 你还有哪些疑惑？
我还想体验成功…… 作业
教材P65 练习1、2、3
同步练习册P49-50
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。
——毕达哥拉斯
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B 的距离，请你说说你的方法．
A
B
你知道吗？
先在平地上取一个可以直接到达A和B的 点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结 BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，你能 有什么发现呢？
探究
问题4
。 画△ABC，使∠B=45 ，AB=6cm，
AC=4cm．把自己画的三角形与其他同学 画的三角形进行比较，所画的三角形都全 等吗？
问题4
学习要求
1.先独立作图； 2.组长再组织小组同学比较作出的图形，得出结 论，并组织语言概括你们得出的结论； 3.为展示结果做好准备。
特别提醒
两边 及其 一边的对角 分别对
BC=B1C1
∴ △ABC≌△A1B1C1（SAS）
B1 C1
尝试练习1
如图，已知线段AD、BC相交于点O， OA=OC，OB=OD ． 求证：△AOB≌△COD
．
A
C
O
B
D
尝试练习1
1.独立完成
学习要求
2.交流：格式要求 帮助有困难的同学分析思路 3.安排两名同学展学： 投影并讲解解答
现在你知道其中的奥秘了吗？
问题3
学习要求
1.先独立作图； 2.组长再组织小组同学比较作出的图形，得出结 论，并组织语言概括你们得出的结论； 3.为展示结果做好准备。
基本事实
两边 及其
夹角 分别对应相等
的两个三角形全等．
简记为 SAS （或边角边）
基本事实
用几何语言表达为： 在△ABC与△A1B1C1中
B C
A1 A
AB=A1B1 ∠B=∠B1
问题2
学习要求
1.先独立思考； 2.组长再组织小组同学讨论结果；
3.为展示结果做好准备。
问题3
猜 想
如果两个三角形有两条边、这两 边的夹角分别对应相等，它们会全 等吗？
探究
问题3
按以下步骤画三角形，并把自己画的三 角形与其他同学画的三角形进行比较，所画 的三角形都全等吗？ 步骤：1．画线段AB，使它等于6cm； 2．画∠MAB=45°； 3．在射线AM上截取AC=4cm； 4．连结BC． △ABC 即为所求．
A
C
B
E
D
学 习 目 标
1．通过画图探索“边角边”的判定方法， 能用“边角边”判定三角形全等； 2．通过实践操作积累数学活动经验，体会 分类的数学思想。
问题1
为了探索三角形全等的条件，现在我们考 虑两个三角形有三组对应相等的元素，那么 此时会出现几种可能的情况呢？
问题2
如果两个三角形有两条边、一个角分别 对应相等，会出现几种可能情况？请在导学 单对应图中标识，并用几何语言表示。
A
C
BΒιβλιοθήκη Baidu
E
D
DE的长就是池塘两端A、B 的距离．
反馈练习
已知：如图，AD∥BC,AD=BC,AE=CF.
求证： △AFD≌△CEB
A E D
F B C
反馈练习
1.独立完成
学习要求
2.交流：格式要求 帮助有困难的同学分析思路 3.安排两名同学展学： 投影并讲解解答
问题4
猜 想
如果两个三角形有两条边、其中 一边的对角分别对应相等，它们会 全等吗？
畅所欲言
你学到了哪些数学知识？ 在小组合作学习中你的小组表现如何？ 你还有哪些疑惑？
我还想体验成功…… 作业
教材P65 练习1、2、3
同步练习册P49-50
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。
——毕达哥拉斯
如图，有一池塘，要测池塘两端A、B 的距离，请你说说你的方法．
A
B
你知道吗？
先在平地上取一个可以直接到达A和B的 点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结 BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，你能 有什么发现呢？
探究
问题4
。 画△ABC，使∠B=45 ，AB=6cm，
AC=4cm．把自己画的三角形与其他同学 画的三角形进行比较，所画的三角形都全 等吗？
问题4
学习要求
1.先独立作图； 2.组长再组织小组同学比较作出的图形，得出结 论，并组织语言概括你们得出的结论； 3.为展示结果做好准备。
特别提醒
两边 及其 一边的对角 分别对
BC=B1C1
∴ △ABC≌△A1B1C1（SAS）
B1 C1
尝试练习1
如图，已知线段AD、BC相交于点O， OA=OC，OB=OD ． 求证：△AOB≌△COD
．
A
C
O
B
D
尝试练习1
1.独立完成
学习要求
2.交流：格式要求 帮助有困难的同学分析思路 3.安排两名同学展学： 投影并讲解解答
现在你知道其中的奥秘了吗？
问题3
学习要求
1.先独立作图； 2.组长再组织小组同学比较作出的图形，得出结 论，并组织语言概括你们得出的结论； 3.为展示结果做好准备。
基本事实
两边 及其
夹角 分别对应相等
的两个三角形全等．
简记为 SAS （或边角边）
基本事实
用几何语言表达为： 在△ABC与△A1B1C1中
B C
A1 A
AB=A1B1 ∠B=∠B1
问题2
学习要求
1.先独立思考； 2.组长再组织小组同学讨论结果；
3.为展示结果做好准备。
问题3
猜 想
如果两个三角形有两条边、这两 边的夹角分别对应相等，它们会全 等吗？
探究
问题3
按以下步骤画三角形，并把自己画的三 角形与其他同学画的三角形进行比较，所画 的三角形都全等吗？ 步骤：1．画线段AB，使它等于6cm； 2．画∠MAB=45°； 3．在射线AM上截取AC=4cm； 4．连结BC． △ABC 即为所求．
A
C
B
E
D
学 习 目 标
1．通过画图探索“边角边”的判定方法， 能用“边角边”判定三角形全等； 2．通过实践操作积累数学活动经验，体会 分类的数学思想。
问题1
为了探索三角形全等的条件，现在我们考 虑两个三角形有三组对应相等的元素，那么 此时会出现几种可能的情况呢？
问题2
如果两个三角形有两条边、一个角分别 对应相等，会出现几种可能情况？请在导学 单对应图中标识，并用几何语言表示。
A
C
BΒιβλιοθήκη Baidu
E
D
DE的长就是池塘两端A、B 的距离．
反馈练习
已知：如图，AD∥BC,AD=BC,AE=CF.
求证： △AFD≌△CEB
A E D
F B C
反馈练习
1.独立完成
学习要求
2.交流：格式要求 帮助有困难的同学分析思路 3.安排两名同学展学： 投影并讲解解答
问题4
猜 想
如果两个三角形有两条边、其中 一边的对角分别对应相等，它们会 全等吗？