八年级(下)学期3月份月考数学试卷含答案
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(2)已知a= ，求a2+b2的值．
【答案】（1）±2；（2）2．
【分析】
（1）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；
（2）先分母有理化，再根据完全平方公式和平方差公式即可求解．
【详解】
（1）由a2+b2=6，ab=1，得a2+b2-2ab=4，
（a-b）2=4，
a-b=±2．
（2） ，
，
【点睛】
∴整数部分a=2,小数部分为 -2=2- ，
∴ = =
故填： .
【点睛】
此题主要考查无理数的估算，分母有理化等，解题的关键熟知实数的性质.
12．【分析】
根据=，将原式进行拆分，然后合并可得出答案．
【详解】
解：原式=
=．
故答案为．
【点睛】
此题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是将原式进行拆分，有一定的技巧性，注意仔细观
C. ，可以化简，故不是最简二次根式；
D. ，可以化简，故不是最简二次根式；
故选：A．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2．B
解析：B
【分析】
直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．
【详解】
解：二次根式 有意义的x的取值范围是：x≥3．
故答案为：15.
解析：15
【解析】
根据题意，由a﹣b=2+ ，b﹣c=2﹣ ，两式相加得，得到a﹣c=4，然后根据配方法，把式子各项变为：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= = = = =15.
故答案为：15.
14．【分析】
直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．
【详解】
解：∵一定有意义，
一、选择题
1．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若 有意义，则 的取值范围是（）
A． B． C． D． 是非负数
3．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A．（8﹣4 ）cm2B．（4﹣2 ）cm2
C．（16﹣8 ）cm2D．（﹣12+8 ）cm2
【答案】原式=
【分析】
括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可.
【详解】
原式=
=
= ，
当a=1+ ，b=1﹣ 时，
原式= = .
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.
26．(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；
= ；
(2)
=
=
= ；
(3)
=
=1；
(4)
=
=
= ．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
24．观察下列一组等式，然后解答后面的问题
，
，
，
（1）观察以上规律，请写出第 个等式： 为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：
（3）请利用上面的规律，比较 与 的大小．
【答案】（1） ；（2）9；（3）
本题考查了分母有理化、完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．
27．先化简，再求值： ，其中 .
【答案】 ．
【解析】
分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得．
详解：原式= ÷（ ﹣ ）
= ÷
= •
来自百度文库=﹣
=
当m= ﹣2时，原式=﹣
=﹣
=﹣1+2
= ．
点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
【详解】
解：A、 ，故此选项错误；
B、 ，是最简二次根式，故此选项正确；
C、 ，故此选项错误；
D、 ，故此选项错误；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．
5．C
解析：C
【分析】
根据二次根式的性质：被开方数大于或等于0，列不等式求解．
【详解】
解：依题意有
当 时，原二次根式有意义；
10．C
解析：C
【分析】
几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，则这几个二次根式即为同类二次根式.
【详解】
解： ，当m=7时， ，故A错误；当m=11时， ，此时 不是最简二次根式，故B错误；当m=1时， ，故D错误；
当m=2时， ，故C正确；
故选择C.
【点睛】
本题考查了同类二次根式的定义.
A． B． C． D．
10．若 与最简二次根式 是同类二次根式，则m的值为（ ）
A．7B．11C．2D．1
二、填空题
11．设 的整数部分为a,小数部分为b.则 =__________________________.
12．化简并计算： ________．（结果中分母不含根式）
13．设a﹣b=2+ ，b﹣c=2﹣ ，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=_____．
9．C
解析：C
【分析】
将 变形后可分解为：（ −5 ）（ ＋3 ）＝0，从而根据a＞0，b＞0可得出a和b的关系，代入即可得出答案．
【详解】
由题意得：a＋ ＝3 ＋15b，
∴（ −5 ）（ ＋3 ）＝0，
故可得： ＝5 ，a＝25b，
∴ ＝ ．
故选C．
【点睛】
本题考查二次根式的化简求值，有一定难度，根据题意得出a和b的关系是关键．
解得： ；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的基本性质（被开方数大于或等于0）；解一元一次不等式，在解一元一次不等式的过程中要用到不等式的基本性质（1．不等式两边同时加上或同时减去一个数，不等号的方向不变；2．不等式两边同时乘以或同时除以一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边同时乘以或同时除以一个负数，不等号的方向改变．）熟记并灵活运用不等式的基本性质是解本题的关键．
14．已知 ，则2x﹣18y2＝_____．
15．若2x﹣1= ，则x2﹣x=_____．
16．已知实数 、 、 满足等式 ，则 __________．
17．已知x，y为实数，y= 求5x+6y的值________.
18．如果 ，那么 _______________________．
19． ＝_____．
6．A
解析：A
【详解】
根据最简二次根式的意义，可知 是最简二次根式， = ， ， =x ，不是最简二次根式.
故选A.
7．D
解析：D
【分析】
分别运用二次根式、整式的运算、分式的运算法则逐项排除即可．
【详解】
解：A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项正确．
故答案为D．
∴x≥11，
∴﹣|7﹣x|+＝3y﹣2，
﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，
整理得：＝3y，
∴x﹣
解析：
【分析】
直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．
【详解】
解：∵ 一定有意义，
∴x≥11，
∴ ﹣|7﹣x|+ ＝3y﹣2，
﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，
整理得： ＝3y，
∴x﹣11＝9y2，
则2x﹣18y2＝2x﹣2（x﹣11）＝22．
二、填空题
11．【分析】
根据实数的估算求出a,b，再代入即可求解.
【详解】
∵1＜＜2，
∴-2＜-＜-1，
∴2＜＜3
∴整数部分a=2,小数部分为-2=2-，
∴==
故填：.
【点睛】
此题主要考查无理
解析：
【分析】
根据实数的估算求出a,b，再代入 即可求解.
【详解】
∵1＜ ＜2，
∴-2＜- ＜-1，
∴2＜ ＜3
【答案】(1) (2) （n为正整数）
【解析】
试题分析：（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子．
试题解析：(1) =1+ − = ，
验证： = = = =
(2) =1+ − =1+ (n为正整数).
点睛：本题考查了二次根式的性质与化简，即 ，也考查了二次根式的运算.此题是一道阅读题目，通过阅读找出题目隐含的条件.总结：找规律的题目，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来.
23．计算
∴AB＝4cm，BC＝（2 +4）cm，
∴空白部分的面积＝（2 +4）×4﹣12﹣16，
＝8 +16﹣12﹣16，
＝（﹣12+8 ）cm2，
故选：D.
【点睛】
此题考查正方形的性质，二次根式的化简，二次根式的混合计算，正确理解图形中空白面积的计算方法是解题的关键.
4．B
解析：B
【分析】
直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．
28．计算： ．
【答案】
【分析】
本题根据零次幂，最简二次根式，整数次幂的运算规则求解即可．
【详解】
原式 ．
【点睛】
本题考查幂的运算与二次根式的综合，需牢记非零常数的零次幂为1，二次根式运算时需化为最简二次根式，其次注意计算仔细．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
【详解】
（1）
；
（2）
,
当 时，原式 ．
【点睛】
本题考查了整式的乘法和二次根式的混合运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
22．先观察下列等式，再回答下列问题：
① ；
②
③
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．
解析：
【分析】
根据 = ，将原式进行拆分，然后合并可得出答案．
【详解】
解：原式=
= ．
故答案为 ．
【点睛】
此题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是将原式进行拆分，有一定的技巧性，注意仔细观察．
13．15
【解析】
根据题意，由a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，两式相加得，得到a﹣c=4，然后根据配方法，把式子各项变为：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=====15.
故答案为：22．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的应用，以及二次根式的性质应用，属于提高题．
15．【解析】
【分析】
根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案．
【详解】
解：∵2x﹣1= ，
∴（2x﹣1）2=3
20．若 有意义，则x的取值范围是____．
三、解答题
21．（1）计算： ；
（2）先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】（1） ；（2） ，
【分析】
（1）分别根据二次根式的除法法则、二次根式的性质、二次根式的乘法法则计算和化简各项，再合并同类二次根式即可；
（2）分别根据平方差公式和单项式乘以多项式的法则计算各项，再把a的值代入化简后的式子计算即可．
【点睛】
本题考查了二次根式、整式的运算、分式的运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
8．A
解析：A
【分析】
根据分式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案．
【详解】
解：原式=
将 代入得，
原式
.
故选：A.
【点睛】
本题考查分式的运算以及二次根式的性质，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及观察出分母可以开根号，本题属于较难题型．
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．
【详解】
A. 符合最简二次根式的条件，是最简二次根式；
B. ＝|a|，可以化简，故不是最简二次根式；
4．下列二次根式是最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
5．式子 有意义，x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
8．当 时， 的值为（）
A．1B． C．2D．3
9．设 ， ，且 ，则 的值是（）
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
【答案】（1） ；（2） ；（3）1；（4） ．
【分析】
（1）根据二次根式的性质和绝对值的代数意义进行化简后合并即可；
（2）根据完全平方公式进行计算即可；
（3）根据二次根式的乘除法法则进行计算即可；
（4）先进行乘法运算，再合并即可得到答案．
【详解】
解：(1)
=
故选：B．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件，解题关键是正确掌握定义和二次根式有意义的条件．
3．D
解析：D
【分析】
根据正方形的面积求出边长AB＝4cm，BC＝（2 +4）cm，利用四边形ABCD的面积减去两个阴影的面积即可列式求出答案.
【详解】
∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，
∴它们的边长分别为 ＝4cm， ＝2 cm，
【分析】
(1)根据规律直接写出,
(2)先找出规律，分母有理化，再化简计算.
(3)先对两个式子变形，分子有理化，变为分子为1，再比大小.
【详解】
解：（1）根据题意得：第 个等式为 ；
故答案为 ；
（2）原式 ；
（3） ， ，
，
．
【点睛】
本题是一道利用规律进行求解的题目，解题的关键是掌握平方差公式.
25．先化简再求值：（a﹣ ）÷ ，其中a=1+ ，b=1﹣ ．
【答案】（1）±2；（2）2．
【分析】
（1）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；
（2）先分母有理化，再根据完全平方公式和平方差公式即可求解．
【详解】
（1）由a2+b2=6，ab=1，得a2+b2-2ab=4，
（a-b）2=4，
a-b=±2．
（2） ，
，
【点睛】
∴整数部分a=2,小数部分为 -2=2- ，
∴ = =
故填： .
【点睛】
此题主要考查无理数的估算，分母有理化等，解题的关键熟知实数的性质.
12．【分析】
根据=，将原式进行拆分，然后合并可得出答案．
【详解】
解：原式=
=．
故答案为．
【点睛】
此题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是将原式进行拆分，有一定的技巧性，注意仔细观
C. ，可以化简，故不是最简二次根式；
D. ，可以化简，故不是最简二次根式；
故选：A．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2．B
解析：B
【分析】
直接利用二次根式有意义的条件进而分析得出答案．
【详解】
解：二次根式 有意义的x的取值范围是：x≥3．
故答案为：15.
解析：15
【解析】
根据题意，由a﹣b=2+ ，b﹣c=2﹣ ，两式相加得，得到a﹣c=4，然后根据配方法，把式子各项变为：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= = = = =15.
故答案为：15.
14．【分析】
直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．
【详解】
解：∵一定有意义，
一、选择题
1．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若 有意义，则 的取值范围是（）
A． B． C． D． 是非负数
3．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A．（8﹣4 ）cm2B．（4﹣2 ）cm2
C．（16﹣8 ）cm2D．（﹣12+8 ）cm2
【答案】原式=
【分析】
括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可.
【详解】
原式=
=
= ，
当a=1+ ，b=1﹣ 时，
原式= = .
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.
26．(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；
= ；
(2)
=
=
= ；
(3)
=
=1；
(4)
=
=
= ．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
24．观察下列一组等式，然后解答后面的问题
，
，
，
（1）观察以上规律，请写出第 个等式： 为正整数）．
（2）利用上面的规律，计算：
（3）请利用上面的规律，比较 与 的大小．
【答案】（1） ；（2）9；（3）
本题考查了分母有理化、完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．
27．先化简，再求值： ，其中 .
【答案】 ．
【解析】
分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得．
详解：原式= ÷（ ﹣ ）
= ÷
= •
来自百度文库=﹣
=
当m= ﹣2时，原式=﹣
=﹣
=﹣1+2
= ．
点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
【详解】
解：A、 ，故此选项错误；
B、 ，是最简二次根式，故此选项正确；
C、 ，故此选项错误；
D、 ，故此选项错误；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．
5．C
解析：C
【分析】
根据二次根式的性质：被开方数大于或等于0，列不等式求解．
【详解】
解：依题意有
当 时，原二次根式有意义；
10．C
解析：C
【分析】
几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，则这几个二次根式即为同类二次根式.
【详解】
解： ，当m=7时， ，故A错误；当m=11时， ，此时 不是最简二次根式，故B错误；当m=1时， ，故D错误；
当m=2时， ，故C正确；
故选择C.
【点睛】
本题考查了同类二次根式的定义.
A． B． C． D．
10．若 与最简二次根式 是同类二次根式，则m的值为（ ）
A．7B．11C．2D．1
二、填空题
11．设 的整数部分为a,小数部分为b.则 =__________________________.
12．化简并计算： ________．（结果中分母不含根式）
13．设a﹣b=2+ ，b﹣c=2﹣ ，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=_____．
9．C
解析：C
【分析】
将 变形后可分解为：（ −5 ）（ ＋3 ）＝0，从而根据a＞0，b＞0可得出a和b的关系，代入即可得出答案．
【详解】
由题意得：a＋ ＝3 ＋15b，
∴（ −5 ）（ ＋3 ）＝0，
故可得： ＝5 ，a＝25b，
∴ ＝ ．
故选C．
【点睛】
本题考查二次根式的化简求值，有一定难度，根据题意得出a和b的关系是关键．
解得： ；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的基本性质（被开方数大于或等于0）；解一元一次不等式，在解一元一次不等式的过程中要用到不等式的基本性质（1．不等式两边同时加上或同时减去一个数，不等号的方向不变；2．不等式两边同时乘以或同时除以一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边同时乘以或同时除以一个负数，不等号的方向改变．）熟记并灵活运用不等式的基本性质是解本题的关键．
14．已知 ，则2x﹣18y2＝_____．
15．若2x﹣1= ，则x2﹣x=_____．
16．已知实数 、 、 满足等式 ，则 __________．
17．已知x，y为实数，y= 求5x+6y的值________.
18．如果 ，那么 _______________________．
19． ＝_____．
6．A
解析：A
【详解】
根据最简二次根式的意义，可知 是最简二次根式， = ， ， =x ，不是最简二次根式.
故选A.
7．D
解析：D
【分析】
分别运用二次根式、整式的运算、分式的运算法则逐项排除即可．
【详解】
解：A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项正确．
故答案为D．
∴x≥11，
∴﹣|7﹣x|+＝3y﹣2，
﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，
整理得：＝3y，
∴x﹣
解析：
【分析】
直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．
【详解】
解：∵ 一定有意义，
∴x≥11，
∴ ﹣|7﹣x|+ ＝3y﹣2，
﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，
整理得： ＝3y，
∴x﹣11＝9y2，
则2x﹣18y2＝2x﹣2（x﹣11）＝22．
二、填空题
11．【分析】
根据实数的估算求出a,b，再代入即可求解.
【详解】
∵1＜＜2，
∴-2＜-＜-1，
∴2＜＜3
∴整数部分a=2,小数部分为-2=2-，
∴==
故填：.
【点睛】
此题主要考查无理
解析：
【分析】
根据实数的估算求出a,b，再代入 即可求解.
【详解】
∵1＜ ＜2，
∴-2＜- ＜-1，
∴2＜ ＜3
【答案】(1) (2) （n为正整数）
【解析】
试题分析：（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子．
试题解析：(1) =1+ − = ，
验证： = = = =
(2) =1+ − =1+ (n为正整数).
点睛：本题考查了二次根式的性质与化简，即 ，也考查了二次根式的运算.此题是一道阅读题目，通过阅读找出题目隐含的条件.总结：找规律的题目，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来.
23．计算
∴AB＝4cm，BC＝（2 +4）cm，
∴空白部分的面积＝（2 +4）×4﹣12﹣16，
＝8 +16﹣12﹣16，
＝（﹣12+8 ）cm2，
故选：D.
【点睛】
此题考查正方形的性质，二次根式的化简，二次根式的混合计算，正确理解图形中空白面积的计算方法是解题的关键.
4．B
解析：B
【分析】
直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．
28．计算： ．
【答案】
【分析】
本题根据零次幂，最简二次根式，整数次幂的运算规则求解即可．
【详解】
原式 ．
【点睛】
本题考查幂的运算与二次根式的综合，需牢记非零常数的零次幂为1，二次根式运算时需化为最简二次根式，其次注意计算仔细．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
【详解】
（1）
；
（2）
,
当 时，原式 ．
【点睛】
本题考查了整式的乘法和二次根式的混合运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
22．先观察下列等式，再回答下列问题：
① ；
②
③
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．
解析：
【分析】
根据 = ，将原式进行拆分，然后合并可得出答案．
【详解】
解：原式=
= ．
故答案为 ．
【点睛】
此题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是将原式进行拆分，有一定的技巧性，注意仔细观察．
13．15
【解析】
根据题意，由a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，两式相加得，得到a﹣c=4，然后根据配方法，把式子各项变为：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=====15.
故答案为：22．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的应用，以及二次根式的性质应用，属于提高题．
15．【解析】
【分析】
根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案．
【详解】
解：∵2x﹣1= ，
∴（2x﹣1）2=3
20．若 有意义，则x的取值范围是____．
三、解答题
21．（1）计算： ；
（2）先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】（1） ；（2） ，
【分析】
（1）分别根据二次根式的除法法则、二次根式的性质、二次根式的乘法法则计算和化简各项，再合并同类二次根式即可；
（2）分别根据平方差公式和单项式乘以多项式的法则计算各项，再把a的值代入化简后的式子计算即可．
【点睛】
本题考查了二次根式、整式的运算、分式的运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
8．A
解析：A
【分析】
根据分式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案．
【详解】
解：原式=
将 代入得，
原式
.
故选：A.
【点睛】
本题考查分式的运算以及二次根式的性质，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及观察出分母可以开根号，本题属于较难题型．
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．
【详解】
A. 符合最简二次根式的条件，是最简二次根式；
B. ＝|a|，可以化简，故不是最简二次根式；
4．下列二次根式是最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
5．式子 有意义，x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
8．当 时， 的值为（）
A．1B． C．2D．3
9．设 ， ，且 ，则 的值是（）
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
【答案】（1） ；（2） ；（3）1；（4） ．
【分析】
（1）根据二次根式的性质和绝对值的代数意义进行化简后合并即可；
（2）根据完全平方公式进行计算即可；
（3）根据二次根式的乘除法法则进行计算即可；
（4）先进行乘法运算，再合并即可得到答案．
【详解】
解：(1)
=
故选：B．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的条件，解题关键是正确掌握定义和二次根式有意义的条件．
3．D
解析：D
【分析】
根据正方形的面积求出边长AB＝4cm，BC＝（2 +4）cm，利用四边形ABCD的面积减去两个阴影的面积即可列式求出答案.
【详解】
∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，
∴它们的边长分别为 ＝4cm， ＝2 cm，
【分析】
(1)根据规律直接写出,
(2)先找出规律，分母有理化，再化简计算.
(3)先对两个式子变形，分子有理化，变为分子为1，再比大小.
【详解】
解：（1）根据题意得：第 个等式为 ；
故答案为 ；
（2）原式 ；
（3） ， ，
，
．
【点睛】
本题是一道利用规律进行求解的题目，解题的关键是掌握平方差公式.
25．先化简再求值：（a﹣ ）÷ ，其中a=1+ ，b=1﹣ ．