电磁感应线框进出磁场(结合图象)问题(带答案)

（一）、矩形线框进出匀强磁场
D .以上情况AB 均有可能，而C 是不可能的
2. 如图（3）所示，磁感应强度磁场中匀速拉出磁场。

在其它条件不 变的情况下为B 的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从
速度越大时，拉力做功越多。

B 、线圈边长L i 越大时，拉力做功越多。

线圈边长L 2越大时，拉力做功越多。

D 、线圈电阻越大时，拉力做功越多。

4.
边长为L 的正方形金属框在水平恒力 F 作用下运
动，穿过方向如图的有界匀强磁场
区域.磁场区域的宽度为 d （d>L ）。

已知ab 边进入磁场时， 线框的加速度恰好为零.则线框进入磁场的过程和从磁场另- 侧穿出的过程相比较，有
（）
A .产生的感应电流方向相反
B .所受的安培力方向相反
C .进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间
D .进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量 5. 如图8所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为
一边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框 ABCD 从图示位置沿水平向右方向以速度
1.如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为 现有一个边长为 a （a v L ）的正方形闭合线圈以速度 V 0垂直磁场边界滑 过磁场后速度变为 V （V v V 0）那么：（
L 的区域内,
A •完全进入磁场时线圈的速度大于 (V o V )/2
B •.完全进入磁场时线圈的速度等于
(V o V )/2 X V X
!
—I
:X
C .完全进入磁场时线圈的速度小于
(V o V )/2
A 、 C
X X'
x B x
*忙
八2汇
圈
（3）
如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为 磁场宽度均为 L ,距磁场区域的左侧 L 处，有一边长为 现用外力F 使线框以速度
3. 和向外， 阻为R ,且线框平面与磁场方向垂直， 始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势 E 为正，磁感线垂直纸面向里时 磁通量 ①的方向为正，外力 F 向右为正。

则以下关于线框中的磁通量 外力F 和电功率P 随时间
变化的图象正确的是（
D )
B ，方向分别垂直纸面向里 L 的正方形导体线框，总电 V 匀速穿过磁场区域，以初
①、感应电动势 V .
B
iX
i.：「L
L
iX I
:
X
K
X
X X X
A 1 *
k
K ：
X ；. I
X|r •
2a ，磁感应强度的大小为
L a
一
F
速穿过两磁场区域，在下图中线框 A 、B 两端电压U AB 与线框移动距离 x 的关系图象正确的
是
（ ）
6.
如图所示，在 PQ 、QR 区域中存在着磁感应强度大小相
等、方向相反的匀强磁场， 磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框 abed 位于纸面内，ab 边与磁场
的边界 P 重合。

导
线框与磁场区域的尺寸如图所示。

从 t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以
c ^
d 为线框中的电流i 的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下
i -1和
F —t 关系示意图中正确的是
（）
:• ；
j
1昭
■
f
一
1
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：• + ； X 1 ■— j 1 1 1 : 1
j j j)
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0 ~'is
fr I
A
C
D
7•如图所示，相距均为 d 的的三条水平虚线 L 1与L 2、L 2与
L 3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大 小均为B 。

一个边长也是d 的正方形导线框，从 L i 上方一定高
,
L i
处由静止开始自由下落， 当ab 边刚越过L i 进入磁场时，恰好以 速度v i 做匀速直线运动；当 ab 边在越过L 2运动到L 3之前的某 L 2
个时刻，线框又开始以速度 V 2做匀速直线运动，在线框从进入 磁场到速度
变为V 2的过程中，设线框的动能变化量大小为
AEk,
'
重力对线框做功大小为 W i ,安培力对线框做功大小为 W 2 ,下列 说法中正确的有（ ）
A .在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有
V 2>v i
B .从ab 边进入磁场到速度变为 V 2的过程中，线框动能的变化量大小为 AEk =W 2-W i
C .从ab 边进入磁场到速度变为 V 2的过程中，线框动能的变化量大小为 Z^Ek =W i —W 2
D .从ab 边进入磁场到速度变为 V 2的过程中，机械能减少了 W i + AEk
（二）、三角形线框进出匀强磁场
i .如图7甲所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度 的大小均为B ,磁场区在y 轴方向足够宽，在 x 轴方向宽度均为 a , —正三角形（中垂线长 为a ）导线框 ABC 从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在
U AB
3Bav/ Bav/4
O
a 2a 3a 玫
甲
Bav
C D
B
乙
Bav
O
•填空题
1、如图所示，正方形金属框 ABCD 边长L=20cm ，质量m=0.1kg ，电阻R=0.1 R 吊住
金属框的细线跨过两定滑轮后，其另一端挂着一个质量为 M= 0.14kg 的重物，重物拉着金属框运动，当金属框的 AB 边以 某一速度进入磁感强度 B=0.5T 的水平匀强磁场后，即以该速度 v 做匀
速运动，取 g= 10m/s 2
,则金属框匀速上升的速度
v= ____
m/s ,在金属框匀速上升的过程中， 重物M 通过悬线对金属框做
功 _______ J 其中有 _________ J 的机械能通过电流做功转化为内
能.
三、计算题
1. （12分）如图甲所示，一边长 L=
2.5m 、质量m=0.5kg 的正方形金
属线框，放在光滑绝缘 的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度
B=0.
8T 的匀强磁场中，它的一
边与磁场的边界 MN 重合。

在水平力 F 作用下由静止开始向左运动，经过
5s 线框被拉
出磁场。

测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，
在金属线框被拉出的过
程中。

5乙中感应电流i 与线框移动距离x 的 ）
A
B C
的是
⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻;
⑵求t=3s时水平力F的大小；
M
I* * * D
I
2•有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为
乙
别为L和2L,线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为
B o. t o = 0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁
场力作用下运动，v—t图象如图乙所示，图中斜向虚线为0点
速度图线的切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求：
(1)磁场磁感应强度的变化率;
⑵t2时刻回路电功率.
3. 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方
向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L , 一个质量为m,边长为L的正方形线框以速度V刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：( 1)
当ab边
刚越过ff时，线框的加速度多大？方向如何？( 2)当ab
到达gg与ff中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框从
开始进入到ab边到达gg与ff中间位置时，产生的热量是多
少？
4. (8分)用质量为m总电阻为R的导线做成边长为I的正方形线框MNPQ并将其放在倾角为B的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为I，如
图所示。

线框与导轨之间是光滑
的，在导轨的下端有一宽度为I (即ab=l)、磁感应强度为
aa'、bb'垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。

某一次，把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。

若当地的重力加速度为g，求：
(1 )线框通过磁场时的运动速度；
(2)开始释放时，MNf bb'之间的距离；
(3 )线框在通过磁场的过程中所生的热。

B的有界匀强磁场，磁场的边界
e c
v
e
b
B
g
f '
-g'
6•如图所示，光滑斜面的倾角 a 30°在斜面上放置一矩形线框
abed , ab 边的边长l i
=1m ，be 边的边12= 0.6m ，线框的质量 m = 1kg ，电阻R = 0.1 Q 线框通过细线与重物相连， 重物质量M =2kg ，斜面上ef 线(ef // gh )的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场， B = 0.5T ,
如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的, (取 g = 10m/s 2
),
试求：
⑴线框进入磁场时的速度 v 是多少？
⑵ab 边由静止开始运动到 gh 线所用的时间t 是多少？
7、如图所示，将边长为 a 、质量为m 、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过 宽度为b 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。

线框向上离开磁场时的 速度刚好是进人磁场时速度的一半，
线框离开磁场后继续上升一段高度，
然后落下并匀速进
人磁场。

整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力 f 且线框不发生转动。

求：
(1)线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度 v 2
；
(2 )线框在上升阶段刚离开磁场时的速度 V 1 ；
(3) 线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热
Q .
ef 线和gh 线的距离s = 11.4m ,
g
e
b
a
（一） 、1.B 2. ABC 3. D 4.AD 5.D 6.AC 7.BD （二） 、1.C 2. 4
0.28 0.08
（三）
1、⑴根据q =「t ，由I — t 图象得：q =1.25C
得 R = 4 Q
⑵由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：
1 = 0.1t
BLv
由感应电流I
，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，
R
RI —
v = =0.2t （2 分）
BL
线框做匀加速直线运动，加速度
a = 0.2m/s 2
线框在外力F 和安培力F A 作用下做匀加速直线运动， F — F A = ma
得力 F =（ 0.2 t + 0.1） N
所以 t=3s 时，水平力 F （0.2 3 0.1） 0.7N
E L^_B R R t
⑵线圈在t2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能:
①线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率 ②磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀
3、 3、 （1） a=3gsin ，方向平行于斜面向上
（2） Q= 3mglsin 0 /2 +15 碗2
4、 （ 1）（共4分）线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示:
F=mg sin 0
又安培力： F =BIl 感应电流： I =E/R
感应电动势：
E=Blv
解得匀速运动的速度：v=mgRsin 0 / B 2|2
线圈此刻所受安培力为 F=BIL=
B 0L 3
B
R t
ma,得-B
mv 0
R
B 0U 3
速直线运动. P （屮/R
2 2
m V 0
B °2
t 。

2
L 2
又根据「= E ——
R Rt
BL Rt
2、解：⑴由v — t 图可知，刚开始
t =0
时刻线圈加速度为*
「此时感应电动势
P=0.
(2)(共2分)在进入磁场前，线框的加速度a=g sin 0
所以线框进入磁场前下滑的距离
2
v
s=-
2a
2 2
m gR sin
4,4
2B l
(3)(共2分)过程中线框沿斜面通过了 2 l的距离，所以：Q热=mg- 2lsin 0 5、(1)6m/s (2)2.5s
6、( 1 )、V2 叫Q ；( 2 )、v i
B a mg
mg
(mg)2
(3) Q |m[(mg)2(mg f )(a b)。