金属塑性成形力学基础011基本假设1学时

基本假设4 – 初始应力为零
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内力是由于外力作用下产生的，内力的变化 达到一定程度就会使金属产生塑性变形；
主要考虑金属由于外力的作用下产生塑性变 形，不考虑金属存在初始应力情况；
此假设的目的是为了方便解析;
基本假设5 –体积不变假设
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研究对象都是连续的、均匀的金属物体
弹性变形时，体积变化必须考虑；
P
F
F
F
P
P – 轧辊沿径向施加的压力， 使轧件厚度减小，是有效力 F – 将轧件拽入轧辊的摩擦力 两者皆是轧件变形的有效力
F
F
P
P - 柱体变形的有效作用力 F - 阻碍柱体断面扩大的摩擦力， 属于无效力
基本假设2 – 体积力为零
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对于大多数金属塑性加工工艺而言，金属塑性变形 都是由表面力来完成的，体积力与表面力相比较， 在塑性变形过程中所起的作用小，因此一般忽略不 计；
材料成形理论基础之
金属塑性加工力学基础（2）
华中科技大学材料科学与工程学院
杜亭 章志兵
2011-11
塑性力学的研究对象
2
理论力学： 研究刚体及质点的运动规律，所分析 的对象是不变形的；
材料力学&弹性力学： 分析弹性体的应力应变问题， 应力与应变间存在线性关系，研究对象服从虎克定律；
塑性力学: 研究塑性体的应力应变及载荷计算方法
基本假设1 - 各向同性的均匀连续体
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连续性假设 假设材料是连续的, 即在材料内不存在任何缺陷及空隙, 应力 、应变、位移等物理量是坐标的连续函数; 均匀性假设 假设材料各质点的组织、化学成形相同;
各向同性假设 假设材料各质点在各方向上的物理性能和力学性能相同;
假设目的: 从变形体上切取的任一微元体都能保持原变形体所具有的物理 性能，且不随坐标的改变而改变；
1820 Navier、 应力、应变的概念，变形体的
-
Cauahy 平衡方程、几何方程、协调方
1830 Saint Venant
程、广义虎克定律；
现代圣维以南前（Be--f弹o性re力学19的0理0论）基础。
1864 Tresca 屈斯卡
最大剪应力屈服条件
1871 Levy 列维 提出了三维塑性应力-应变增量关系
假设5：体积不变假设； 合理
解析计算 VS 数值模拟
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解析计算方法只能分析少数简单成形问题；
由于计算机水平的发展，现代金属塑性成形计算基 本不采用解析计算方法，而普遍采用计算机数值模 拟方法；
解析计算方法只能分析少数简单成形问题，计算机 数值模拟方法能够模拟任何复杂的金属塑性成形问 题；
应力应变不再满足虎克定律，无法由应力简单判断出应变大小; 小塑性变形力学: 塑性变形量不大，一般小于2%，弹性变形占总体比
重较大; 大塑性变形力学: 塑性变形分量远大于弹性变形分量; 塑性力学属于大塑性变形力学的主要代表;
塑性成形理论发展历史
3
1678 Hooke 虎克
变形和外力成正比
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成形过程中，物体变形必需施加一定的力； 作用在物体上的力分为两类: 表面力和体积力;
表面力作用于物体的表面, 可能是集中载荷或者分 布载荷, 简称为面力, 如摩擦力、风力、液体压力;
体积力是作用在物体质点上的力, 例如自重力、电磁 力和运动物体的惯性力等等;
基本假设2 – 体积力为零
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解析计算方法只能分析少数简单成形问题，复杂金 属塑性成形问题通常利用计算机数值模拟方法分析；
金属塑性成形五点假设的合理性
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上述五点基本假设是否合理呢？ 假设1： 各向同性的均匀连续体； 部分合理
假设2： 体积力为零； 较为合理
假设3：变形体在表面力作用下处于平衡状态； 合理
假设4：初始应力为零； 不合理
塑性变形时，体积虽有微小变化，但与塑性 变形量相比很小，可以忽略不计，因此一般 假设金属在塑性变形前后的体积保持不变；
思考问题
Biblioteka Baidu16
为什么需要上述五点塑性成形基本假设？
简化实际情况，为了可以解析计算简单的塑性成形 问题；
金属塑性成形基本假设与实际情况差别较大，只适 用于金属塑性成形解析计算方法；
从统计平均的观点看，材料 内部的空隙和非均匀性影响 可以忽略
根据均匀连续性假设，就可 以从构件内任意截取一部分 来研究，且构件中的一些力 学量（如各点的受力、位移 ）均可用坐标的连续函数表 示，并能运用微积分学的无 穷小分析方法
板料轧制前 各向同性
板料轧制后 带有方向性
基本假设2 – 体积力为零
但对于高速锤锻造、爆炸、电磁成形等（动力问题 ）少数成形情况，体积力（惯性力、电磁力）则必 需考虑；
基本假设3 –变形体在表面力作用下处于平衡状态
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假设准静态力学问题（非动力学问题）
材料成形时模具和零件处于平衡状态；
如果零件划分为有限个单元体，每个单元体 仍处于平衡状态；
每个单元体的外力系的矢量和为零，外力系 对任一点的总力矩也为零；
现在
塑性有限元法
金属塑性成形基本假设
金属塑性成形基本假设
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由于金属塑性成形非常复杂，数学与力学的处理非常 困难，因此需要做一些假设和近似处理。 假设1： 各向同性的均匀连续体； 假设2： 体积力为零； 假设3：变形体在表面力作用下处于平衡状态； 假设4：初始应力为零； 假设5：体积不变假设；
塑性成形理论发展历史
4
1913 Mises 米塞斯
形变能屈服条件
1930 A Reuss瑞斯 增量理论，弹塑性应力应变关系
1925 Karman
将塑性力学应用于塑性加工
现代 （After 1900）
1943 Hencky 汉基, Nadai，Iliushin 形变理论
1950 塑性位势理论、有限单元法原型(矩阵法)