第二章 数码镜头设计原理_基础篇(分辩率)

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数码镜头设计原理_基础篇

第二章 分辩率

第一节 分辩率问题_数码镜头鉴别率与面阵CCD 象素的匹配 1 数码镜头鉴别率概念

数码相机鉴别率定义为在象面处镜头在单位毫米上可鉴别的黑白线对数，如下图所示：

图1 鉴别率与线宽的计算

上算式有两个用途：

1 根据镜头对分辩率的设计要求，计算出检校仪分划板的要求

由公式（1）可根据镜头的鉴别率要求，解出线宽d 来。例如：图1中的鉴别率

是15线对/毫米，那么线宽=1/（2*15）=0.03333（毫米/每个线宽）。则分画板最小线宽应安此刻划。

2 在仿型设计中，根据检校仪上可分辩的线条宽度，提出设计镜头的分辩率要求

只需将（1）式变换成鉴别率用分划最小间隔表示的函数式进行计算，即可得到

镜头设计时鉴别率应达到值。

注意：上两条都是对所涉计到的镜头，在其象方成象面上对分辩率的计算。如果所知数据不在成象面上，一定要转换计算到象面后，才能用（1）式处理。

2 CCD 分辩li4

CCD 的分辩率是用象素总数表示的。设在水平方向上CCD 感光有效长度是M

毫米，)1()/(1)2..(−−−−−−−−−−−−=毫米线对鉴别率

两黑线中心距d

在垂直方向上CCD感光有效长度是N毫米。如果象素（最小感光单元称之为象素）的尺寸是m2 * n2，那么在水平方向上的象素总数=M/m2，在垂直方向上的象素总数=N/n2,最后可用下式算出CCD的整个感光面上的象素总数：

3 数码镜头分辩率与CCD分辩力的匹配

在水平方向上数码镜头对线状分辩率图案的成象，其每个线宽恰好站用一个象素，我们就称在水平方向上选用的CCD与数码镜头在分辩率上是相配的; 在垂直方向上也可同样理解之。这样定义保正了CCD在最少象素总数下，恰好能分辩清象的细节。可见这种定义是合理的。

看图2，就可理解相配的含义，也可用以数码镜头对CCD象素总数要求的计算。

图2 CCD象素总数计算（最小方格为一最小感光单元：8象素）由图2和（2）式可计算出图中CCD的象素总数：

设CCD的M=1mm，N=1mm。镜头象方分辩力=15线对/毫米，现计算其象素总数如下：

由（1）式有：d=1/(2*镜头象方分辩力)=1/30=0.03333(毫米/每黑白线对)

可见与该镜头相配的CCD最小感光单元象素尺寸m2*n2=0.03333*0.03333毫米

由（2）式有：CCD象素总数=1/(0.03333)*1/(0.03333)=900象素

如果镜头鉴别率是150线对/毫米，CCD感光面M=4.8mm，N=3.6mm。

由（1）式有：d=1/(2*镜头象方分辩力)=1/300=0.003333(毫米/每黑白线对)

由（2）式有：CCD象素总数=4.8/(0.003333)*3.6/(0.003333)= 1920000象素。

这就是说分辩率是150线对/毫米的镜头，可配1/3英寸200万象素的CCD。

由上面的计算可知，为使摄象头与CCD相配，需知道CCD的感光面尺寸，由“CCD 应用技术”一书的168页表8-3有各种规格的CCD感光面尺寸如下表1

表1 CCD感光面尺寸

1英寸2/3英寸1/2英寸1/3英寸1/4英寸

12.8*9.6 8.8*6.6 6.4*4.8 4.8*3.6 3.6*2.7

由表1就可查出各种规格的CCD感光面尺寸：M和N值。

4 CCD上镜头鉴别率的分区域要求

在CCD上0.7视场的MTF=0.3时的频率定为该镜头的鉴别率，CCD的选配也应以此为准。同时要求0.7视场内的鉴别率都要比它高。中心视场鉴别率至少应是它的1.5倍。本来对最大视场的鉴别率不应要求的，但考率象面分辩颅整体性，最好不低于0.7视场的0.3倍。

5 CCD上不同频率下MTF要求

镜头的低分辩率决定了物体象轮廓的清析度，镜头的中分辩率决定了物体象的层次感（即在一定物空间内都较清楚），镜头的高分辩率决定了分遍物体象细节的能力。前面说说的数码镜头的分辩力是指最高分辩力。

好的MTF曲线应接近一条倾斜的直线。

6 CCD最小象素单元尺寸

在上面我们计算了150线对/毫米鉴别率的镜头，它可匹配200万象素的CCD。实际上由于最小感光单元受工艺水平的限制，一般情况下（指有较大规模经济情况下）是很难制出0.003尺寸的CCD来，因此应根据工艺允许的CCD最小感光单元尺寸计算相配的镜头分辩率。现在市场上1/3英寸的CCD最多也只达到150万象素。为了给工艺加工和装配上留有余地，150万象素的CCD配200万象素的镜头还是合适的。

我们测绘了南函的一个镜头，中心鉴别率是600线对/毫米，0.7视场的是150线对/毫米。那么这个镜头与CCD相配其鉴别率应算多少呢？这个问题可以这样考率：0.7视场以内是主要成象区，应以在此区间内镜头能达到的最低鉴别率为准来评价该镜头的鉴别率。

注意：由于CCD分辩率的限制，光电系统对视场中心也只能达到150万象素的水平，反算镜头在视场中心的有效鉴别率也只能达到120线对/毫米（估算）。这就是说，中心视场镜头鉴别率没有必要太高，太高了CCD也分辩不清。一般中心视场是0.7视场的1.5倍就可以了。这与胶片为接收器的情况是不同的（胶片的分辩率比镜头的分辩率高很多，不能过多牺牲中心视场的鉴别率以获得提高0.7视常场的校正潜力）。

由上面知道CCD的感光单元的最小尺寸受到工艺的限制，1/3英寸的CCD其真实鉴别

率（在最小象元间用软件插值的方法获得的高象素水平，并不能提高整个光电系统分辩物体细节的能力。这个道理与数码变焦不能提高系统分辩本领的道理是一样的。插值增加象素的作法有它一定的极积一面，当数码影象放大时，不会出现码赛克现象，图象图素间有光滑的过度，使象看起来揉合）只能到150万的水平，1/3英寸的数码象机标榜200万以上的象素水平，多数是采用了软件插值，除非采用了昂贵的CCD芯片。

为了获的更多的图象细节方面的信息，需增多CCD象元总数，只能统过增大CCD尺寸来达到。例如选1/2英寸或2/3英寸的CCD。

7 工艺分辩率

工艺分辩率是指镜头加工完后可达到的鉴别率，这个鉴别率应是设计时，MTF=0.30时镜头设计所能达到的频数（由前第一章CCD与CMOS可知它们的MTF域值为=0.15，因此给的MTF工艺下降允许值是0.3-0.15=0.15→这就是在Zemax中分配镜头公差时的依据）。

问题是应给需设计的镜头以什么工艺鉴别率才是合理的？给高了设计不出来（例如高于镜头的理论鉴别率），低了满足不了要求。下面就是在“第八章光电系统中”对此问题的探讨，可作为提出镜头设计时，对鉴别率的指标要求。

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上式为对望远系统工艺鉴别率角值（以秒为单位）设计要求算式。至于显微系统，照象系统的相应公式，及其工艺系数取值，可参考下面的选取方法（主要看镜片个数，及透镜的焦距长短，共轴性的要求等）。

该公式的实质是根据鉴别率要求，确定透镜的通光口镜; 或依据口径要求，确定鉴别率要求。在微光与夜视望远系统中，往往是先依据目标亮度算出口镜要求，再由上式算出工艺鉴别率要求的。而在测量对准系统中，依据对准要求，提出工艺鉴别率要求，再算出应使用的物镜口径值。