网格作图题

中考网格作图题专项训练

一．填空题（共1小题）

1．（2006•烟台）正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等_________．

二．解答题（共17小题）

2．作图题，在网格中作图：

①过C点作线段CD，使CD∥AB．

②过C点作线段CE，使CE⊥AB．

3．作图题，在如图所示的网格图中，画出一个与图中三角形相似的三角形．

4．作图题：

如图，是一个边长为1的正方形网格，请在网格中画出一个边长为2，和3的三角形．（要求三角形的顶点在小格的顶点处）．

5．在如图的网格中作图：

（1）过点C作直线AB的垂线；

（2）过点C作直线AB的平行线．

6．基本作图（保留作图痕迹不写作法．）在网格中求作一个三角形A′B′C′，使它与已知△ABC相似，且相似比为1：2；并分别求出两个三角形的周长．

7．在如图所示的正方形网格中，已知线段AB，A、B均为格点．

（1）请在网格中画出一个以AB为底边的等腰三角形ABC，且点C也为格点；

（2）作出△ABC的外接圆（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）．

8．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：

①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；

②连接三个格点，使之构成直角三角形．

小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积．（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）

9．（2010•丰台区二模）在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长．

10．△ABC在网格中如图，请根据下列要求作图：

（1）过点C作AB的平行线．

（2）将△ABC平移，使顶点B平移到点A，画出平移后的三角形．

11．作图题：正方形网格中有△OAB，请你以O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段比是2：1（不写

作法）

12．如图所示，在8×8的网格中，我们把△ABC在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ED、线段MN分别是边AB经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出△ABC经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：不写作法，作图工具不限，但要保留作图痕迹）．

13．按下列要求作图：

（1）在正方形网格中三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点，不在同一实线上；

（2）连接三个格点，使之构成直角三角形（如图1），请在右边网格在作出三个直角三角形，使四个直角三角形互不全等．

14．作图：

（1）在图1中画出△ABC关于点O的中心对称图形．

（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△DEF，使DE=DF=5，EF=．

15．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

（1）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）；

（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF；

（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．

16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．利用网格完成下面的作图：

（1）画出点B关于直线AC的对称点D；

（2）画出一个格点△A1B1C1，并使它的三边长分别是3、、．

17．作图题：（不要求写作法）如图，在边长为单位1的正方形网格中，有一个格点△ABC（各个顶点都是正方形网格的格点）

（1）画出△ABC关于直线1对称的格点△A1B1C1；

（2）画出以O点为位似中心，把△ABC放大到2倍的△A2B2C2．

18．如图，图（1）、图（2）是边长为1的正方形网格，按下列要求作图并回答问题．

（1）画出△ABC，点C在格点上且△ABC是等腰三角形，其腰长是_________；

（2）画出正方形ABCD，且C、D在格点上，其周长是_________．

2014年5月294464107的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共1小题）

1．（2006•烟台）正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等如图．

考点：作图—复杂作

图．

专题：压轴题；网格

型．

分析：本题中得出直

角三角形的方

法如图：

如果设AE=x，

BE=4﹣x，如果

∠FEG=90°，

△AFE∽△GB

E

AF•BG=AE•BE

=x（4﹣x）

当x=1时，

AF•BG=3，

AF=1，BG=3或

AF=3，BG=1

当x=2时，

AF•BG=4，

AF=1，BG=4或

AF=2，BG=2或

AF=4，BG=1

当x=3时，

AF•BG=3，

AF=1，BG=3或

AF=3，BG=1（同

x=1时）

由此可画出另

两种图形．