SPSS重复测量的统计
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
固定效应模型(fixed effects models) 随机效应模型(random effects models) 混合效应模型 (mixed effects mode1s) 采用SAS或SPSS的Mixed程序进行计算，程序中采用约 束最大似然估计算法。
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（二）
14
654.54
64
4 10470.20 50.77 0.0001 <.0001 <.0001
4 237.80
1.15 0.3413 0.3312 0.3366
误差
11548.64
56
206.12
合计
66179.98
79
G r e e n h o u s e - G e i s s e r ˆ = 0 . 5 1 7 2 , H u y n h - F e l d t = 0 . 6 5 1 7
独立？！ 非独立数据？！
Part Ⅰ：Introduction 重复测量资料的特点
由于重复测量资料不同时点的测量值之间具有相关性， 且随机误差分布于不同的层次，其不同于以往我们所熟 悉的数据形式－独立数据结构。
Part Ⅰ：Introduction 重复测量概念的推广
重复测量的概念不仅仅是时间上(temporal)的，也可以 推广到空间(spatial)。
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
重复测量资料的方差分析 趋势分析(trend analysis)
一般采用正交多项式（polynomial）分析某处理因素 的均数随时间的变化情况。
正交多项式变换的对比方法：将两组资料转变为两 条正交多项式曲线，检验这两条曲线的参数是否来 自同一总体。
Part Ⅰ：Introduction 重复测量的数据结构1
固定重复时间
t1 t2 t3 t4 t5 t6
ID1
×××…××
ID2
×…××××
ID3
××…×××
ID4
××××… …
Part Ⅰ：Introduction 重复测量的数据结构2
不固定重复时间
· · · ·· · · · · · ·
ID1
Least Reliable
Widely Use
Annual searches for keyword longitudinal in online citation databases
Part Ⅰ：Introduction 重复测量数据、非独立数据组内相关结构
等相关(exchangeable, compound symmetry) 相邻相关(stationary 1-dependence) 自相关(autocorrelation) 非确定相关(unstructured, general structure)
将各个体的几次不同观察值相加，得到该个体的一个综合值，再 进行比较分析(aggregated analysis)。人为地减少误差，它忽略了对 不同来源的变异的分析；未考虑观察值在时间上的变化规律，也 未考虑其他协变量与时间的交互作用对结果的影响。损失了很多 信息。
将n个患者的几次不同观察均作为因变量，时间以及其他变量作为
剂型 (i)
胶 囊 型 i=1
片 剂 型 i=2
表 1 某 药 两 种 不 同 剂 型 在 血 中 的 浓 度 （ g / ml ）
受试者
k 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
1(0h) 9.73 5.50 7.96 2.37 2.37 6.50 8.34 1.80 14.66 0.84 0.68 2.14 2.30 6.17 2.45 1.58
1
1556.69
Baidu Nhomakorabea
3.40
0.0863
误差
6403.55
14
457.40
二次
平均值
16837.83
1
16837.83
39.36 〈 0.0001
（ 2）
剂型
1581.58
1
1581.58
3.70
0.0751
误差
5988.88
14
427.78
三次
平均值
15913.02
1
15913.02 106.42 〈 0.0001
应慎重。
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
重复测量资料的方差分析 不等距重复测量资料的统计分析方法：
如果将不等距重复测量设计资料按等距处理，不仅 会损失数据中所蕴涵的关于重复测量因素的信息， 而且会造成变化趋势分析结果的偏性，甚至会出现 错误的分析结论。
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
Part Ⅰ：Introduction
相关结构－1
等相关(exchangeable, compound symmetry)
1
1
R 1
1
1
Part Ⅰ：Introduction
相关结构－2
相邻相关(stationary 1-dependence)
1 1 0 0 0
非确定相关(unstructured, general structure)
1 12 13 14 15
21
1
23
24
25
R
31 41
32 42
1
43
34
1
35 45
51 52 53 54 1
Part Ⅱ：Method 传统方法及其弊端
对平衡的重复测量资料，分别在各时间点上进行分析。孤立地看 待各时点数据，增加I型误差。
变异来源
对象间 组 间 (剂 型 ) 误差 对象内 组 内 (时 间 )
剂型 时间
离均差平方和
11799.36 2635 .81 9163 .55
54380.62 41880.79 951 .19
表 2 方差分析表
df
均方 F
P
调整概率 G-G 法 H-F 法
15
1
2635.81 4.03 0.0645
Mauchly 球 形 性 检 验 得 ： P=0.0015,， 所 以 应 采 用 G-G 法 或 H-F 法 校 正 结 果
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
重复测量资料的方差分析 该方法的弊端
球形条件 在很多临床试验中，一般不允许出现交互作用? ? ? 不允许出现缺失值 时间等距 数据平衡 不满足球性检验的资料，当结果与其他方法有差异时，下结论
重复测量资料的方差分析 趋势分析(trend analysis)注意事项 首先检查最高阶次的参数在两对比组之间是否具有统计学意义。 如果组间差异具有统计学意义，则可以认为包括本阶次及其余各
阶次之间都具有不同的趋势。否则，应继续对次高阶次的参数作 评价。 如果在任何阶次上差异都不具有统计学意义，说明这两条曲线的 变化趋势是一致的。
混合效应模型（mixed effects mode1s ） 优点：
允许规定不同的协方差矩阵 允许缺失值 结果具有更好的外推性 缺点： 不能处理分类资料
自变量，样本含量为 N ki ，拟合线性(或广义线性)模型。将
非独立数据当做独立数据看待，增加假阳性。
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
重复测量资料的方差分析 一般线性模型(general linear model） 前提条件：
正态性 方差齐 独立性 协方差阵满足球形条件 不满足球形条件：Greenhouse-Geisser校正系数和HuynhFeldt矫正系数，最小极限矫正系数。
表 10-12 某 药 两 种 剂 型 血 中 浓 度 变 化 趋 势 （ 正 交 多 项 式 比 较 ）
多 项 式 (r) 变 异 来 源 离 均 差 平 方 和 自 由 度
均方
F
Pr>F
线性
平均值
190078.61
1 190078.61 415.57 〈 0.0001
（ 1）
剂型
1556.69
1
1
2
0
0
R0
0
2 0
1 3
3 1
0
4
0 0 0 4 1
1 0 0 0
1
0
0
R 0 1 0
0
0
1
0 0 0 1
Part Ⅰ：Introduction
相关结构－3
自相关(autocorrelation)
1 2 3 4
1
2
3
R 2 1
3
2
2
1
4 3 2 1
例如： 同一母鼠所生的仔鼠； 同一家庭的不同成员； 同一患者的两个不同膝关节； 同一肿瘤患者的不同肿块； 同一条河流的不同采样点。
Part Ⅰ：Introduction 非独立数据 (non-independent data)
非独立的数据(non-independent data)，是指数据中 某观察指标(某变量)在个体与个体之间、或同一个体的 每次观察间不独立或不完全独立。
important
Most Reliable
Randomized Controlled Trial Non-randomized Controlled Trial Cohort Study Cross-sectional, case-control study Case Series Case Report
1
t2t1
t2 t1
1
t3 t1 t3 t2
t4 t1 t4 t2
t5t1 t5t2
R t3t1 t4t1
t3 t2 t4 t2
1
t4 t3
t4 t3
1
t5 t3 t5t4
t5t1
t5 t2
t5 t3
t5 t4
1
Part Ⅰ：Introduction
相关结构－4
不等距重复测量资料的统计分析方法： 应用spss程序
GLM time1…time K BY treat / WSFACTOR=time k Polynomial(t1…tk) /METHOD=SSTYPE(3) /PLOT=PROFILE (time*treat) PRINT=ETASQ HOMOGENEITY /CRITERIA=ALPHA (.05) /WSDESIGN=time /DESIGN=treat
29.00
48.88
52.24
25.00
53.80
44.25
17.34
64.56
61.60
14.10
69.77
66.65
53.40
73.83
62.00
25.85
45.80
53.25
53.30
58.80
57.80
44.00
30.30
70.20
5(8h) 47.56 55.03 45.15 60.80 62.37 60.23 92.83 60.14 31.65 32.38 55.80 54.43 57.31 47.95 71.10 67.06
血药 浓度 （曲线 下面 积）
160
140
120
100
80
60
胶囊
40
片剂
20
0
0
1
2
3
4
5
时间（小时）
图 10-2 两 种 剂 型 的 血 药 浓 度 趋 势 比 较
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（二）
混合效应模型（mixed effects mode1s ） 固定效应(fixed effect)和随机效应(random effect) 模型：
服 药 后 测 定 时 间 （ j）
2(2h)
3(4h)
4(6h)
54.61
55.91
46.81
50.87
79.90
62.37
23.43
64.10
56.00
18.65
73.10
76.05
55.24
93.35
65.47
32.08
73.45
76.27
132.1
102.0
97.83
5.40
85.80
73.95
（ 3）
剂型
445.11
1
445.11
2.98
0.1065
误差
2093.33
14
149.52
四次
平均值
5162.11
1
5162.11 23.18
0.0003
（ 4）
剂型
311.61
1
311.61
1.40
0.2566
误差
3117.83
14
222.70
各时间点的平均值不等
两种剂型血中浓度相同
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
非独立性的大小可以用组内相关(intra-class correlation) 来度量 。
重复测量资料属于非独立数据中的一种。 常见的非独立数据：纵向数据（Longitudinal data）、多
中心试验数据、遗传学数据等
Part Ⅰ：Introduction 重复测量数据、非独立数据
日益重要 应用广泛
t11 t12 t13
t14 t15 t16
ID2
t21 t22 t23
t24
ID3
t31
t32
ID4
t41 t42
t43 t44
t45
t46
Part Ⅰ：Introduction 重复测量资料的特点
在相继的不同时间点上进行的多次观察不是随机确定的； 重复测量值之间具有相关性-即数据是非独立的。
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（二）
14
654.54
64
4 10470.20 50.77 0.0001 <.0001 <.0001
4 237.80
1.15 0.3413 0.3312 0.3366
误差
11548.64
56
206.12
合计
66179.98
79
G r e e n h o u s e - G e i s s e r ˆ = 0 . 5 1 7 2 , H u y n h - F e l d t = 0 . 6 5 1 7
独立？！ 非独立数据？！
Part Ⅰ：Introduction 重复测量资料的特点
由于重复测量资料不同时点的测量值之间具有相关性， 且随机误差分布于不同的层次，其不同于以往我们所熟 悉的数据形式－独立数据结构。
Part Ⅰ：Introduction 重复测量概念的推广
重复测量的概念不仅仅是时间上(temporal)的，也可以 推广到空间(spatial)。
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
重复测量资料的方差分析 趋势分析(trend analysis)
一般采用正交多项式（polynomial）分析某处理因素 的均数随时间的变化情况。
正交多项式变换的对比方法：将两组资料转变为两 条正交多项式曲线，检验这两条曲线的参数是否来 自同一总体。
Part Ⅰ：Introduction 重复测量的数据结构1
固定重复时间
t1 t2 t3 t4 t5 t6
ID1
×××…××
ID2
×…××××
ID3
××…×××
ID4
××××… …
Part Ⅰ：Introduction 重复测量的数据结构2
不固定重复时间
· · · ·· · · · · · ·
ID1
Least Reliable
Widely Use
Annual searches for keyword longitudinal in online citation databases
Part Ⅰ：Introduction 重复测量数据、非独立数据组内相关结构
等相关(exchangeable, compound symmetry) 相邻相关(stationary 1-dependence) 自相关(autocorrelation) 非确定相关(unstructured, general structure)
将各个体的几次不同观察值相加，得到该个体的一个综合值，再 进行比较分析(aggregated analysis)。人为地减少误差，它忽略了对 不同来源的变异的分析；未考虑观察值在时间上的变化规律，也 未考虑其他协变量与时间的交互作用对结果的影响。损失了很多 信息。
将n个患者的几次不同观察均作为因变量，时间以及其他变量作为
剂型 (i)
胶 囊 型 i=1
片 剂 型 i=2
表 1 某 药 两 种 不 同 剂 型 在 血 中 的 浓 度 （ g / ml ）
受试者
k 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
1(0h) 9.73 5.50 7.96 2.37 2.37 6.50 8.34 1.80 14.66 0.84 0.68 2.14 2.30 6.17 2.45 1.58
1
1556.69
Baidu Nhomakorabea
3.40
0.0863
误差
6403.55
14
457.40
二次
平均值
16837.83
1
16837.83
39.36 〈 0.0001
（ 2）
剂型
1581.58
1
1581.58
3.70
0.0751
误差
5988.88
14
427.78
三次
平均值
15913.02
1
15913.02 106.42 〈 0.0001
应慎重。
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
重复测量资料的方差分析 不等距重复测量资料的统计分析方法：
如果将不等距重复测量设计资料按等距处理，不仅 会损失数据中所蕴涵的关于重复测量因素的信息， 而且会造成变化趋势分析结果的偏性，甚至会出现 错误的分析结论。
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
Part Ⅰ：Introduction
相关结构－1
等相关(exchangeable, compound symmetry)
1
1
R 1
1
1
Part Ⅰ：Introduction
相关结构－2
相邻相关(stationary 1-dependence)
1 1 0 0 0
非确定相关(unstructured, general structure)
1 12 13 14 15
21
1
23
24
25
R
31 41
32 42
1
43
34
1
35 45
51 52 53 54 1
Part Ⅱ：Method 传统方法及其弊端
对平衡的重复测量资料，分别在各时间点上进行分析。孤立地看 待各时点数据，增加I型误差。
变异来源
对象间 组 间 (剂 型 ) 误差 对象内 组 内 (时 间 )
剂型 时间
离均差平方和
11799.36 2635 .81 9163 .55
54380.62 41880.79 951 .19
表 2 方差分析表
df
均方 F
P
调整概率 G-G 法 H-F 法
15
1
2635.81 4.03 0.0645
Mauchly 球 形 性 检 验 得 ： P=0.0015,， 所 以 应 采 用 G-G 法 或 H-F 法 校 正 结 果
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
重复测量资料的方差分析 该方法的弊端
球形条件 在很多临床试验中，一般不允许出现交互作用? ? ? 不允许出现缺失值 时间等距 数据平衡 不满足球性检验的资料，当结果与其他方法有差异时，下结论
重复测量资料的方差分析 趋势分析(trend analysis)注意事项 首先检查最高阶次的参数在两对比组之间是否具有统计学意义。 如果组间差异具有统计学意义，则可以认为包括本阶次及其余各
阶次之间都具有不同的趋势。否则，应继续对次高阶次的参数作 评价。 如果在任何阶次上差异都不具有统计学意义，说明这两条曲线的 变化趋势是一致的。
混合效应模型（mixed effects mode1s ） 优点：
允许规定不同的协方差矩阵 允许缺失值 结果具有更好的外推性 缺点： 不能处理分类资料
自变量，样本含量为 N ki ，拟合线性(或广义线性)模型。将
非独立数据当做独立数据看待，增加假阳性。
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
重复测量资料的方差分析 一般线性模型(general linear model） 前提条件：
正态性 方差齐 独立性 协方差阵满足球形条件 不满足球形条件：Greenhouse-Geisser校正系数和HuynhFeldt矫正系数，最小极限矫正系数。
表 10-12 某 药 两 种 剂 型 血 中 浓 度 变 化 趋 势 （ 正 交 多 项 式 比 较 ）
多 项 式 (r) 变 异 来 源 离 均 差 平 方 和 自 由 度
均方
F
Pr>F
线性
平均值
190078.61
1 190078.61 415.57 〈 0.0001
（ 1）
剂型
1556.69
1
1
2
0
0
R0
0
2 0
1 3
3 1
0
4
0 0 0 4 1
1 0 0 0
1
0
0
R 0 1 0
0
0
1
0 0 0 1
Part Ⅰ：Introduction
相关结构－3
自相关(autocorrelation)
1 2 3 4
1
2
3
R 2 1
3
2
2
1
4 3 2 1
例如： 同一母鼠所生的仔鼠； 同一家庭的不同成员； 同一患者的两个不同膝关节； 同一肿瘤患者的不同肿块； 同一条河流的不同采样点。
Part Ⅰ：Introduction 非独立数据 (non-independent data)
非独立的数据(non-independent data)，是指数据中 某观察指标(某变量)在个体与个体之间、或同一个体的 每次观察间不独立或不完全独立。
important
Most Reliable
Randomized Controlled Trial Non-randomized Controlled Trial Cohort Study Cross-sectional, case-control study Case Series Case Report
1
t2t1
t2 t1
1
t3 t1 t3 t2
t4 t1 t4 t2
t5t1 t5t2
R t3t1 t4t1
t3 t2 t4 t2
1
t4 t3
t4 t3
1
t5 t3 t5t4
t5t1
t5 t2
t5 t3
t5 t4
1
Part Ⅰ：Introduction
相关结构－4
不等距重复测量资料的统计分析方法： 应用spss程序
GLM time1…time K BY treat / WSFACTOR=time k Polynomial(t1…tk) /METHOD=SSTYPE(3) /PLOT=PROFILE (time*treat) PRINT=ETASQ HOMOGENEITY /CRITERIA=ALPHA (.05) /WSDESIGN=time /DESIGN=treat
29.00
48.88
52.24
25.00
53.80
44.25
17.34
64.56
61.60
14.10
69.77
66.65
53.40
73.83
62.00
25.85
45.80
53.25
53.30
58.80
57.80
44.00
30.30
70.20
5(8h) 47.56 55.03 45.15 60.80 62.37 60.23 92.83 60.14 31.65 32.38 55.80 54.43 57.31 47.95 71.10 67.06
血药 浓度 （曲线 下面 积）
160
140
120
100
80
60
胶囊
40
片剂
20
0
0
1
2
3
4
5
时间（小时）
图 10-2 两 种 剂 型 的 血 药 浓 度 趋 势 比 较
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（二）
混合效应模型（mixed effects mode1s ） 固定效应(fixed effect)和随机效应(random effect) 模型：
服 药 后 测 定 时 间 （ j）
2(2h)
3(4h)
4(6h)
54.61
55.91
46.81
50.87
79.90
62.37
23.43
64.10
56.00
18.65
73.10
76.05
55.24
93.35
65.47
32.08
73.45
76.27
132.1
102.0
97.83
5.40
85.80
73.95
（ 3）
剂型
445.11
1
445.11
2.98
0.1065
误差
2093.33
14
149.52
四次
平均值
5162.11
1
5162.11 23.18
0.0003
（ 4）
剂型
311.61
1
311.61
1.40
0.2566
误差
3117.83
14
222.70
各时间点的平均值不等
两种剂型血中浓度相同
Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
非独立性的大小可以用组内相关(intra-class correlation) 来度量 。
重复测量资料属于非独立数据中的一种。 常见的非独立数据：纵向数据（Longitudinal data）、多
中心试验数据、遗传学数据等
Part Ⅰ：Introduction 重复测量数据、非独立数据
日益重要 应用广泛
t11 t12 t13
t14 t15 t16
ID2
t21 t22 t23
t24
ID3
t31
t32
ID4
t41 t42
t43 t44
t45
t46
Part Ⅰ：Introduction 重复测量资料的特点
在相继的不同时间点上进行的多次观察不是随机确定的； 重复测量值之间具有相关性-即数据是非独立的。